Finite Group Databasebeta

← #25123608

Subgroups — #25123608

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143112C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135656C214yesmaximal, complemented
7#19135649C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C22×#10621898C2211yescharacteristic
12#14583699—22no—
13#14583699—22no—
14#14583699—22no—
15#14583699—22no—
16#14583697—22no—
17#14583697—22no—
18#14583697—22no—
19#14583697C2214yes—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358C2212yescomplemented
22C2×#13063356—21no—
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063353—21no—
25C2×#13063353C2212yescomplemented
26C2×#13063351—21no—
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063347—22no—
29C2×#13063345—22no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic
31#14583477—22no—
32#14583473—21no—
33#14583470C2212yescomplemented
34#14583466—21no—
35#14583463C2212yescomplemented
36#14583458—22no—
37#14583445—22no—
38#14583410—22no—
39#14583406—22no—
40C2×#13063284C2211yescharacteristic
41#14582907C2212yescomplemented
42#14582903C2212yescomplemented
43#14582898—22no—
44#14582893—22no—
45#14582872—22no—
46#14582872C2214yescomplemented
47C2×#13063239—22no—
48#14582671C2214yescomplemented
49C22×#41×C43C2211yescharacteristic
50C22×M16×C43C2211yescharacteristic
51C2×#117×C43C2211yescharacteristic
52C43×#421—22no—
53C43×#421C2214yescomplemented
54C2×#104×C43—22no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898D412yes—
76C2×#10621898D412yes—
77C2×#10621898D412yescomplemented
78C2×#10621898C2312yes—
79C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C22×D172D411yescharacteristic, complemented
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063358—24no—
88#13063358—24no—
89#13063358—24no—
90#13063358—24no—
91#13063356—24no—
92#13063356—24no—
93#13063355—24no—
94#13063355—24no—
95#13063353—24no—
96#13063353—24no—
97#13063353—24no—
98#13063353—24no—
99#13063351—24no—
100#13063351—24no—
101#13063350—24no—
102#13063350—24no—
103#13063347—28no—
104#13063347—28no—
105#13063345—28no—
106#13063345—28no—
107C2×Dic172—22no—
108C2×#10621885—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×D344—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877—21no—
119C2×#10621877D412yescomplemented
120C2×#10621877C2312yes—
121C22×C43⋊C8D412yescomplemented
122#13063323—22no—
123#13063321—22no—
124#13063314—22no—
125#13063312—22no—
126#13063308—24no—
127#13063306—24no—
128#13063304—24no—
129#13063301—24no—
130#13063299—24no—
131#13063297—28no—
132#13063296—24no—
133#13063294—24no—
134#13063293—24no—
135C4×C22⋊D43—28no—
136#13063284—21no—
137#13063284—21no—
138#13063284D412yes—
139#13063284C2312yes—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C2×C4×Dic43—21no—
143#13063248—24no—
144#13063245—24no—
145#13063239—28no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43—21no—
156C2×#41×C43D412yes—
157C2×#41×C43C2312yes—
158C22×Q8×C43D411yescharacteristic
159C22×D4×C43—21no—
160C22×D4×C43D411yescharacteristic
161C23×C4×C43—21no—
162C23×C4×C43C2311yescharacteristic
163C2×M16×C43—21no—
164C2×M16×C43—21no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43D412yescomplemented
167C2×M16×C43D412yescomplemented
168C2×M16×C43C2312yes—
169C22×C8×C43—21no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43—21no—
173#117×C43C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C43—21no—
175C2×C22⋊C4×C43—21no—
176C2×C42×C43—21no—
177#104×C43—28no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—41no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—41no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43—41no—
222C22×C4×C43—41no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43#4111yescharacteristic
236C22×C4×C43#4111yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—28no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—21no—
254#10621898—22no—
255#10621898—22no—
256#10621898—22no—
257#10621898—22no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260#10621898—22no—
261#10621898—22no—
262#10621898—22no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—41no—
271#10621898—41no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172C2×D412yes—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86C2×D412yes—
321C2×Dic86C2×D412yes—
322M16×C43—22no—
323M16×C43—22no—
324M16×C43—22no—
325M16×C43C2×D414yes—
326C2×C8×C43—22no—
327C2×C8×C43—22no—
328C2×C8×C43—22no—
329C4⋊C4×C43—22no—
330C4⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—22no—
332C22⋊C4×C43—41no—
333C42×C43—22no—
334C42×C43—41no—
335C22⋊Dic43—28no—
336C22⋊Dic43—22no—
337C22⋊Dic43C2×D414yes—
338#10621885—28no—
339#10621884—28no—
340#10621883—28no—
341#10621882—28no—
342(C2×D43)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—22no—
345Dic43⋊C4—28no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—22no—
348#10621877—22no—
349#10621877—22no—
350#10621877—22no—
351#10621877—22no—
352C2×C43⋊C8—22no—
353C2×C43⋊C8—22no—
354C2×C43⋊C8C2×D414yes—
355Dic172—28no—
356D344—28no—
357#10621873—28no—
358#10621873—28no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—82no—
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12111yescharacteristic
367C23×C43#12111yescharacteristic
368C23×C43#12711yescharacteristic
369C23×C43#12711yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—82no—
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43#12111yescharacteristic
411C2×C4×C43#12111yescharacteristic
412C2×C4×C43#12111yescharacteristic
413C2×C4×C43#12111yescharacteristic
414C2×C4×C43#12111yescharacteristic
415C2×C4×C43#12111yescharacteristic
416C2×C4×C43#12111yescharacteristic
417C2×C4×C43#12111yescharacteristic
418C2×C4×C43#12111yescharacteristic
419C2×C4×C43#12111yescharacteristic
420C2×C4×C43#12711yescharacteristic
421C2×C4×C43#12711yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—88no—
437C2×Dic43—24no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—82no—
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461Dic86—22no—
462Dic86—22no—
463Dic86—22no—
464Dic86—22no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469C8×C43—24no—
470C43⋊C8—24no—
471#23412—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—44no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43#39211yescharacteristic
484C22×C43#39211yescharacteristic
485C22×C43#39211yescharacteristic
486C22×C43#39211yescharacteristic
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43C2×#12111yescharacteristic
489C22×C43C2×#12711yescharacteristic
490C2×D43—44no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43—82no—
500C4×C43#39211yescharacteristic
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43#39211yescharacteristic
504C4×C43C2×#12011yescharacteristic
505C4×C43C2×#12011yescharacteristic
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508Dic43—44no—
509Dic43—42no—
510Dic43—42no—
511C2×#575—431no—
512C2×#575—431no—
513#3449—431no—
514C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
515#2896—431no—
516C2×#410—431no—
517#2009—434no—
518#2008—434no—
519C2×#344—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43C2×#39211yescharacteristic
529D43—82no—
530D43—82no—
531C22×#41—431no—
532C22×#41—431no—
533C22×#41C2×D4311yescharacteristic
534#575—434no—
535#575—862no—
536#575—862no—
537#575—862no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—432no—
543C2×#137—861no—
544C2×#137—861no—
545C2×#137—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
550C2×#135—862no—
551C2×#135—862no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16C2×D4311yescharacteristic
554#537—862no—
555#536—432no—
556#536—861no—
557#535—432no—
558#535—861no—
559#534—862no—
560#532—862no—
561#525—862no—
562#525—862no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#421—22no—
566#421C2×D4314yescomplemented
567C2×#104—22no—
568#419—432no—
569#418—432no—
570#417—862no—
571#416—862no—
572#410—434no—
573#410—862no—
574C2×#99—862no—
575#344—434no—
576C43#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—432no—
588C2×#41—432no—
589C2×#41—432no—
590C2×#41—432no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41D17212yes—
612C2×#41C22×D4312yes—
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8—431no—
615C22×Q8D17211yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4D17211yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—864no—
631#137—864no—
632#137—864no—
633#137—864no—
634AGL(1,ℤ/8)—864no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642#135—868no—
643#135—868no—
644#135—868no—
645#135—868no—
646C2×Q16—862no—
647C2×Q16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—432no—
658C2×M16—432no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16—861no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
664C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
665C2×M16C22×D4312yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—432no—
668C4⋊Q8—862no—
669#127—862no—
670#124—862no—
671#124—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674C22⋊Q8—864no—
675C22⋊Q8—864no—
676#121—864no—
677#121—864no—
678#121—868no—
679#120—864no—
680#120—864no—
681C4×D4—868no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—432no—
686#117—432no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117C22×D4312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—432no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—861no—
696#104—28no—
697#103—864no—
698#102—864no—
699#99—868no—
700C24—21no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24D4×D4311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—862no—
721#41—862no—
722#41—862no—
723#41—862no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—862no—
727#41—862no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1721no—
741#41—1721no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—432no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8C2×D17212yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—868no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4C2×D17212yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4C2×D17211yescharacteristic
832C22×C4#1062189811yescharacteristic
833C22×C4#1062189811yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—868no—
845Q16—868no—
846SD16—868no—
847SD16—868no—
848SD16—868no—
849SD16—868no—
850D8—868no—
851D8—868no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—862no—
856M16—862no—
857M16—862no—
858M16—862no—
859M16C2×C22⋊D4314yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—434no—
864C2×C8—862no—
865C2×C8—862no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—868no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—862no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—434no—
874C22⋊C4—868no—
875C22⋊C4—868no—
876C22⋊C4—862no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—862no—
880C42—862no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—862no—
887C23—862no—
888C23—3442no—
889C23—3442no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23#1306329511yescharacteristic
895C23#1306329511yescharacteristic
896C23#1306329811yescharacteristic
897C23#1306329811yescharacteristic
898C23#1306332111yescharacteristic
899C23#1306332111yescharacteristic
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—862no—
908Q8—862no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—3448no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—864no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—3442no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4#1306329311yescharacteristic
967C2×C4#1306329511yescharacteristic
968C2×C4#1306329511yescharacteristic
969C2×C4#1306329511yescharacteristic
970C2×C4#1306329511yescharacteristic
971C2×C4#1306329511yescharacteristic
972C2×C4#1306329511yescharacteristic
973C2×C4#1306329811yescharacteristic
974C2×C4#1306329811yescharacteristic
975C2×C4#1306329811yescharacteristic
976C2×C4#1306329811yescharacteristic
977C2×C4#1306329811yescharacteristic
978C2×C4#1306329811yescharacteristic
979C2×C4#1306329911yescharacteristic
980C2×C4#1306329911yescharacteristic
981C2×C4#1306329911yescharacteristic
982C2×C4#1306329911yescharacteristic
983C2×C4#1306332111yescharacteristic
984C2×C4#1306332111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C22×D17211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—864no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3442no—
1008C22—3442no—
1009C22—1724no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458280811yescharacteristic
1013C22#1458280811yescharacteristic
1014C22#1458280811yescharacteristic
1015C22#1458280811yescharacteristic
1016C22C2×#1306329511yescharacteristic
1017C22C2×#1306329811yescharacteristic
1018C22C2×#1306332111yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—1724no—
1022C4—1722no—
1023C4—1722no—
1024C4#1458280811yescharacteristic
1025C4#1458280811yescharacteristic
1026C4#1458280811yescharacteristic
1027C4#1458280811yescharacteristic
1028C4C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4C2×#1306329511yescharacteristic
1030C4C2×#1306329811yescharacteristic
1031C4C2×#1306329911yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—3442no—
1041C2—3442no—
1042C2C2×#1458280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582808
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#23412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583697C2semidirect
3. #19147924C2semidirect
4. #19143112C2semidirect
5. C2×#14582872C2semidirect
6. #19135656C2semidirect
7. #19135649C2semidirect
8. C2×#14582671C2semidirect
9. C2×C43×#421C2semidirect
21. C2×#13063358C22semidirect
25. C2×#13063353C22semidirect
33. #14583470C22semidirect
35. #14583463C22semidirect
41. #14582907C22semidirect
42. #14582903C22semidirect
46. #14582872C22semidirect
48. #14582671C22semidirect
53. C43×#421C22semidirect
77. C2×#10621898D4semidirect
79. C22×Dic86D4semidirect
81. C22×D172D4semidirect
119. C2×#10621877D4semidirect
121. C22×C43⋊C8D4semidirect
166. C2×M16×C43D4semidirect
167. C2×M16×C43D4semidirect
514. C2×#421D43semidirect
566. #421C2×D43semidirect
576. C43#23412semidirect
663. C2×M16C22⋊D43semidirect
664. C2×M16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145836972
#191479242
#191431122
C2×#145828722
#191356562
#191356492
C2×#145826712
C2×C43×#4212
#2341243