Finite Group Databasebeta

← #25123609

Subgroups — #25123609

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135657C214yesmaximal, complemented
7#19135650C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C43×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C22×#10621898C2211yescharacteristic
12#14583699—22no—
13#14583699—22no—
14#14583699—22no—
15#14583699C2214yes—
16#14583697—22no—
17#14583697—22no—
18#14583697—22no—
19#14583697—22no—
20C2×#13063358—21no—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063356C2212yescomplemented
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063353—21no—
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063351C2212yescomplemented
27C2×#13063350—21no—
28C2×#13063347—22no—
29C2×#13063345—22no—
30C22×#10621877C2211yescharacteristic
31#14583477—22no—
32#14583473C2212yescomplemented
33#14583470—21no—
34#14583466C2212yescomplemented
35#14583463—21no—
36#14583458—22no—
37#14583445—22no—
38#14583410—22no—
39#14583406—22no—
40C2×#13063284C2211yescharacteristic
41#14582917—22no—
42#14582917C2214yescomplemented
43C2×#13063253—22no—
44#14582872—22no—
45#14582872C2214yescomplemented
46C2×#13063239—22no—
47#14582670C2214yescomplemented
48C22×#41×C43C2211yescharacteristic
49C22×M16×C43C2211yescharacteristic
50C2×#117×C43C2211yescharacteristic
51C43×#419C2212yescomplemented
52C43×#418C2212yescomplemented
53C43×#417—22no—
54C43×#416—22no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898D412yes—
76C2×#10621898D412yescomplemented
77C2×#10621898C2312yes—
78C2×#10621898C2312yes—
79C22×Dic86D411yescharacteristic
80C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
81C22×D172D411yescharacteristic
82C22×D172D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87#13063358—24no—
88#13063358—24no—
89#13063358—24no—
90#13063358—24no—
91#13063356—24no—
92#13063356—24no—
93#13063355—24no—
94#13063355—24no—
95#13063353—24no—
96#13063353—24no—
97#13063353—24no—
98#13063353—24no—
99#13063351—24no—
100#13063351—24no—
101#13063350—24no—
102#13063350—24no—
103#13063347—28no—
104#13063347—28no—
105#13063345—28no—
106#13063345—28no—
107C2×Dic172—22no—
108C2×#10621885—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621873—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621884—22no—
113C2×D344—22no—
114C2×#10621882—22no—
115C2×#10621877—21no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877D412yescomplemented
119C2×#10621877D412yescomplemented
120C2×#10621877C2312yes—
121C22×C43⋊C8—21no—
122#13063323—22no—
123#13063321—22no—
124#13063314—22no—
125#13063312—22no—
126#13063308—24no—
127#13063306—24no—
128#13063304—24no—
129#13063301—24no—
130#13063299—24no—
131#13063297—28no—
132#13063296—24no—
133#13063294—24no—
134#13063293—24no—
135C4×C22⋊D43—28no—
136#13063284—21no—
137#13063284—21no—
138#13063284D412yes—
139#13063284C2312yes—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×C22⋊Dic43D412yes—
142C2×C4×Dic43—21no—
143#13063253—28no—
144#13063239—28no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43—21no—
154C2×#41×C43—21no—
155C2×#41×C43D412yes—
156C2×#41×C43D412yes—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43—21no—
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160C23×C4×C43—21no—
161C23×C4×C43C2311yescharacteristic
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43—21no—
164C2×M16×C43—21no—
165C2×M16×C43—21no—
166C2×M16×C43D412yescomplemented
167C2×M16×C43C2312yes—
168C22×C8×C43D412yescomplemented
169#117×C43—21no—
170#117×C43—21no—
171#117×C43—21no—
172#117×C43C2312yes—
173C2×C4⋊C4×C43—21no—
174C2×C22⋊C4×C43—21no—
175C2×C42×C43—21no—
176#103×C43—24no—
177#102×C43—24no—
178C24×C43—21no—
179C24×C43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—22no—
188#41×C43—22no—
189#41×C43—22no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—41no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—41no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43C2×D412yes—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43—41no—
213C2×D4×C43—41no—
214C2×D4×C43—41no—
215C2×D4×C43C2×D412yes—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43—41no—
222C22×C4×C43—41no—
223C22×C4×C43—41no—
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43#4111yescharacteristic
236C22×C4×C43#4111yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—28no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—41no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C2×C22⋊D43—41no—
250C2×C22⋊D43—41no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—21no—
254#10621898—22no—
255#10621898—22no—
256#10621898—22no—
257#10621898—22no—
258#10621898—22no—
259#10621898—22no—
260#10621898—22no—
261#10621898—22no—
262#10621898—22no—
263#10621898—22no—
264#10621898—22no—
265#10621898—22no—
266#10621898—22no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—22no—
270#10621898—41no—
271#10621898—41no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283#10621898—41no—
284#10621898—41no—
285#10621898—41no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172C2×D412yes—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×C4×D43—41no—
309C2×C4×D43—41no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86—21no—
320C2×Dic86C2×D412yes—
321C2×Dic86C2×D412yes—
322M16×C43—22no—
323M16×C43—22no—
324M16×C43—22no—
325M16×C43—22no—
326C2×C8×C43—22no—
327C2×C8×C43—22no—
328C2×C8×C43C2×D414yes—
329C4⋊C4×C43—22no—
330C4⋊C4×C43—41no—
331C22⋊C4×C43—22no—
332C22⋊C4×C43—41no—
333C42×C43—22no—
334C42×C43—41no—
335C22⋊Dic43—28no—
336C22⋊Dic43—22no—
337C22⋊Dic43C2×D414yes—
338#10621885—28no—
339#10621884—28no—
340#10621883—28no—
341#10621882—28no—
342(C2×D43)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic43—22no—
344C4⋊Dic43—22no—
345Dic43⋊C4—28no—
346C4×Dic43—22no—
347C4×Dic43—22no—
348#10621877—22no—
349#10621877—22no—
350#10621877—22no—
351#10621877C2×D414yes—
352C2×C43⋊C8—22no—
353C2×C43⋊C8—22no—
354C2×C43⋊C8—22no—
355Dic172—28no—
356D344—28no—
357#10621873—28no—
358#10621873—28no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—82no—
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12111yescharacteristic
367C23×C43#12111yescharacteristic
368C23×C43#12711yescharacteristic
369C23×C43#12711yescharacteristic
370C23×C43C22×D411yescharacteristic
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43—42no—
398C2×C4×C43—42no—
399C2×C4×C43—82no—
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43#12011yescharacteristic
406C2×C4×C43#12011yescharacteristic
407C2×C4×C43#12011yescharacteristic
408C2×C4×C43#12011yescharacteristic
409C2×C4×C43#12011yescharacteristic
410C2×C4×C43#12111yescharacteristic
411C2×C4×C43#12111yescharacteristic
412C2×C4×C43#12111yescharacteristic
413C2×C4×C43#12111yescharacteristic
414C2×C4×C43#12111yescharacteristic
415C2×C4×C43#12111yescharacteristic
416C2×C4×C43#12111yescharacteristic
417C2×C4×C43#12111yescharacteristic
418C2×C4×C43#12111yescharacteristic
419C2×C4×C43#12111yescharacteristic
420C2×C4×C43#12711yescharacteristic
421C2×C4×C43#12711yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—88no—
437C2×Dic43—24no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—82no—
445D172—22no—
446D172—22no—
447D172—22no—
448D172—22no—
449D172—41no—
450D172—41no—
451D172—41no—
452D172—41no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—42no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461Dic86—22no—
462Dic86—22no—
463Dic86—22no—
464Dic86—22no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469C8×C43—24no—
470C43⋊C8—24no—
471#23412—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43—44no—
480C22×C43—42no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—82no—
483C22×C43#39211yescharacteristic
484C22×C43#39211yescharacteristic
485C22×C43#39211yescharacteristic
486C22×C43#39211yescharacteristic
487C22×C43C2×#12011yescharacteristic
488C22×C43C2×#12111yescharacteristic
489C22×C43C2×#12711yescharacteristic
490C2×D43—44no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43—82no—
500C4×C43#39211yescharacteristic
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43#39211yescharacteristic
504C4×C43C2×#12011yescharacteristic
505C4×C43C2×#12011yescharacteristic
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507C4×C43C2×#12111yescharacteristic
508Dic43—44no—
509Dic43—42no—
510Dic43—42no—
511C2×#575—431no—
512C2×#575—431no—
513#3449—431no—
514C2×#421—431no—
515#2896D4311yescharacteristic, complemented
516C2×#410—431no—
517#2009—434no—
518#2008—434no—
519C2×#344—431no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43C2×#39211yescharacteristic
529D43—82no—
530D43—82no—
531C22×#41—431no—
532C22×#41—431no—
533C22×#41C2×D4311yescharacteristic
534#575—434no—
535#575—862no—
536#575—862no—
537#575—862no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—432no—
543C2×#137—861no—
544C2×#137—861no—
545C2×#137—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
550C2×#135—862no—
551C2×#135—862no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16C2×D4311yescharacteristic
554#537—862no—
555#536—432no—
556#536—861no—
557#535—432no—
558#535—861no—
559#534—862no—
560#532—862no—
561#525—862no—
562#525—862no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#421—434no—
566#421—862no—
567C2×#104—862no—
568#419C2×D4312yescomplemented
569#418C2×D4312yescomplemented
570#417—22no—
571#416—22no—
572#410—434no—
573#410—862no—
574C2×#99—862no—
575#344—434no—
576C43#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—432no—
588C2×#41—432no—
589C2×#41—432no—
590C2×#41—432no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41D17212yes—
612C2×#41D17212yes—
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8—431no—
615C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—864no—
631#137—864no—
632#137—864no—
633#137—864no—
634AGL(1,ℤ/8)—864no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642#135—868no—
643#135—868no—
644#135—868no—
645#135—868no—
646C2×Q16—862no—
647C2×Q16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—432no—
659C2×M16—432no—
660C2×M16—432no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16C22⋊D4312yescomplemented
665C2×M16C22×D4312yes—
666C22×C8—861no—
667C22×C8C22⋊D4312yescomplemented
668C4⋊Q8—862no—
669#127—862no—
670#124—862no—
671#124—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674C22⋊Q8—864no—
675C22⋊Q8—864no—
676#121—864no—
677#121—868no—
678#121—864no—
679#120—864no—
680#120—864no—
681C4×D4—868no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—432no—
686#117—432no—
687#117—861no—
688#117—861no—
689#117C22×D4312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—432no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—861no—
696#104—868no—
697#103—24no—
698#102—24no—
699#99—868no—
700C24—21no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24D4×D4311yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—862no—
721#41—862no—
722#41—862no—
723#41—862no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—862no—
727#41—862no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1721no—
741#41—1721no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—432no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8C2×D17212yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—432no—
783C2×D4—868no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—862no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4C2×D17212yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4C2×D17211yescharacteristic
832C22×C4#1062189811yescharacteristic
833C22×C4#1062189811yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—868no—
845Q16—868no—
846SD16—868no—
847SD16—868no—
848SD16—868no—
849SD16—868no—
850D8—868no—
851D8—868no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—434no—
857M16—862no—
858M16—862no—
859M16—862no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—862no—
863C2×C8—862no—
864C2×C8—862no—
865C2×C8C2×C22⋊D4314yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—868no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—862no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—434no—
874C22⋊C4—868no—
875C22⋊C4—868no—
876C22⋊C4—862no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—862no—
880C42—862no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—862no—
887C23—862no—
888C23—3442no—
889C23—3442no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23#1306329511yescharacteristic
895C23#1306329511yescharacteristic
896C23#1306329811yescharacteristic
897C23#1306329811yescharacteristic
898C23#1306332111yescharacteristic
899C23#1306332111yescharacteristic
900C23C2×D4×D4311yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—862no—
908Q8—862no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—3448no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1722no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—864no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—3442no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329311yescharacteristic
966C2×C4#1306329311yescharacteristic
967C2×C4#1306329511yescharacteristic
968C2×C4#1306329511yescharacteristic
969C2×C4#1306329511yescharacteristic
970C2×C4#1306329511yescharacteristic
971C2×C4#1306329511yescharacteristic
972C2×C4#1306329511yescharacteristic
973C2×C4#1306329811yescharacteristic
974C2×C4#1306329811yescharacteristic
975C2×C4#1306329811yescharacteristic
976C2×C4#1306329811yescharacteristic
977C2×C4#1306329811yescharacteristic
978C2×C4#1306329811yescharacteristic
979C2×C4#1306329911yescharacteristic
980C2×C4#1306329911yescharacteristic
981C2×C4#1306329911yescharacteristic
982C2×C4#1306329911yescharacteristic
983C2×C4#1306332111yescharacteristic
984C2×C4#1306332111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
989C2×C4C22×D17211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—864no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—3442no—
1008C22—3442no—
1009C22—1724no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458280811yescharacteristic
1013C22#1458280811yescharacteristic
1014C22#1458280811yescharacteristic
1015C22#1458280811yescharacteristic
1016C22C2×#1306329511yescharacteristic
1017C22C2×#1306329811yescharacteristic
1018C22C2×#1306332111yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—1724no—
1022C4—1722no—
1023C4—1722no—
1024C4#1458280811yescharacteristic
1025C4#1458280811yescharacteristic
1026C4#1458280811yescharacteristic
1027C4#1458280811yescharacteristic
1028C4C2×#1306329311yescharacteristic
1029C4C2×#1306329511yescharacteristic
1030C4C2×#1306329811yescharacteristic
1031C4C2×#1306329911yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—3442no—
1041C2—3442no—
1042C2C2×#1458280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582808
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2896C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenter#2896D43
hypocenterC43#23412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583697C2semidirect
3. #19147924C2semidirect
4. C2×#14582917C2semidirect
5. C2×#14582872C2semidirect
6. #19135657C2semidirect
7. #19135650C2semidirect
8. C2×#14582670C2semidirect
9. C43×#2896C2semidirect
22. C2×#13063356C22semidirect
26. C2×#13063351C22semidirect
32. #14583473C22semidirect
34. #14583466C22semidirect
42. #14582917C22semidirect
45. #14582872C22semidirect
47. #14582670C22semidirect
51. C43×#419C22semidirect
52. C43×#418C22semidirect
76. C2×#10621898D4semidirect
80. C22×Dic86D4semidirect
82. C22×D172D4semidirect
118. C2×#10621877D4semidirect
119. C2×#10621877D4semidirect
166. C2×M16×C43D4semidirect
168. C22×C8×C43D4semidirect
515. #2896D43semidirect
568. #419C2×D43semidirect
569. #418C2×D43semidirect
576. C43#23412semidirect
664. C2×M16C22⋊D43semidirect
667. C22×C8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
C2×#145836972
#191479242
C2×#145829172
C2×#145828722
#191356572
#191356502
C2×#145826702
C43×#28962
#2341243