Finite Group Databasebeta

← #25123610

Subgroups — #25123610

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143115C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135658C214yesmaximal, complemented
8#19135651C214yesmaximal, complemented
9C2×C43×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11C22×#10621898C2211yescharacteristic
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13#14583699—22no—
14#14583699—22no—
15#14583699—22no—
16#14583699—22no—
17#14583699—22no—
18#14583699—22no—
19#14583699—22no—
20#14583699C2214yes—
21C2×#13063358—21no—
22C2×#13063358—21no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2212yescomplemented
25C2×#13063353—21no—
26C2×#13063353—21no—
27C2×#13063353—21no—
28C2×#13063353C2212yescomplemented
29C2×#13063347—22no—
30C2×#13063347—22no—
31#14583480—22no—
32#14583475—21no—
33#14583475C2212yescomplemented
34#14583468—21no—
35#14583468C2212yescomplemented
36#14583461—22no—
37#14583449—22no—
38#14583411—22no—
39#14583411—22no—
40C2×#13063284C2211yescharacteristic
41#14582915—22no—
42#14582915C2214yescomplemented
43C2×#13063251—22no—
44#14582909C2212yescomplemented
45#14582905C2212yescomplemented
46#14582901—22no—
47#14582896—22no—
48#14582872—22no—
49#14582872C2214yescomplemented
50C2×#13063239—22no—
51C22×M16×C43C2211yescharacteristic
52C22×M16×C43C2211yescharacteristic
53C2×#117×C43C2211yescharacteristic
54C43×#344C2214yescomplemented
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898D412yes—
86C2×#10621898D412yes—
87C2×#10621898D412yes—
88C2×#10621898D412yescomplemented
89C2×#10621898C2312yes—
90C2×#10621898C2312yes—
91C22×Dic86D411yescharacteristic
92C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C22×D172D411yescharacteristic
95C22×D172D411yescharacteristic, complemented
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43—21no—
100C22×C4×D43—21no—
101C22×C4×D43—21no—
102C22×C4×D43—21no—
103#13063358—24no—
104#13063358—24no—
105#13063358—24no—
106#13063358—24no—
107#13063358—24no—
108#13063358—24no—
109#13063358—24no—
110#13063358—24no—
111#13063353—24no—
112#13063353—24no—
113#13063353—24no—
114#13063353—24no—
115#13063353—24no—
116#13063353—24no—
117#13063353—24no—
118#13063353—24no—
119#13063347—28no—
120#13063347—28no—
121#13063347—28no—
122#13063347—28no—
123C2×Dic172—22no—
124C2×Dic172—22no—
125C2×#10621873—22no—
126C2×#10621873—22no—
127C2×#10621873—22no—
128C2×#10621873—22no—
129C2×D344—22no—
130C2×D344—22no—
131#13063325—22no—
132#13063322—22no—
133#13063313—22no—
134#13063313—22no—
135#13063309—24no—
136#13063309—24no—
137#13063305—24no—
138#13063305—24no—
139#13063300—24no—
140#13063300—24no—
141#13063299—28no—
142#13063295—24no—
143#13063295—24no—
144C4×D172—28no—
145#13063284—21no—
146#13063284—21no—
147#13063284—21no—
148#13063284C2312yes—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C22⋊Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152#13063251—28no—
153#13063250—24no—
154#13063247—24no—
155#13063239—28no—
156C23×C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×M16×C43—21no—
158C2×M16×C43—21no—
159C2×M16×C43—21no—
160C2×M16×C43—21no—
161C2×M16×C43—21no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43—21no—
164C2×M16×C43D412yescomplemented
165C2×M16×C43D412yescomplemented
166C2×M16×C43D412yescomplemented
167C2×M16×C43C2312yes—
168C2×M16×C43C2312yes—
169C22×C8×C43—21no—
170C22×C8×C43D412yescomplemented
171#117×C43—21no—
172#117×C43—21no—
173#117×C43D412yes—
174#117×C43C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C43—21no—
176C2×C22⋊C4×C43D412yes—
177C2×C42×C43—21no—
178C24×C43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43#4111yescharacteristic
195C22×C4×C43#4111yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—41no—
205C2×C22⋊D43—41no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C2×C22⋊D43—41no—
209C2×C22⋊D43—41no—
210C2×C22⋊D43—41no—
211C2×C22⋊D43—41no—
212C2×C22⋊D43—41no—
213C2×C22⋊D43—41no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—41no—
219#10621898—22no—
220#10621898—22no—
221#10621898—22no—
222#10621898—22no—
223#10621898—22no—
224#10621898—22no—
225#10621898—22no—
226#10621898—22no—
227#10621898—22no—
228#10621898—22no—
229#10621898—22no—
230#10621898—22no—
231#10621898—22no—
232#10621898—22no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—22no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—22no—
239#10621898—22no—
240#10621898—22no—
241#10621898—22no—
242#10621898—22no—
243#10621898—41no—
244#10621898—41no—
245#10621898—41no—
246#10621898—41no—
247#10621898—41no—
248#10621898—41no—
249#10621898—41no—
250#10621898—41no—
251#10621898—41no—
252#10621898—41no—
253#10621898—41no—
254#10621898—41no—
255#10621898—41no—
256#10621898—41no—
257#10621898—41no—
258#10621898—41no—
259#10621898—41no—
260#10621898—41no—
261#10621898—41no—
262#10621898—41no—
263#10621898—41no—
264#10621898—41no—
265#10621898—41no—
266#10621898—41no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—28no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172C2×D412yes—
284C2×D172C2×D412yes—
285C2×D172C2×D412yes—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—22no—
288C2×C4×D43—22no—
289C2×C4×D43—22no—
290C2×C4×D43—22no—
291C2×C4×D43—22no—
292C2×C4×D43—41no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×C4×D43—41no—
299C2×C4×D43—41no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×C4×D43—41no—
302C2×C4×D43—41no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86C2×D412yes—
320C2×Dic86C2×D412yes—
321C2×Dic86C2×D412yes—
322M16×C43—22no—
323M16×C43—22no—
324M16×C43—22no—
325M16×C43—22no—
326M16×C43—22no—
327M16×C43—22no—
328M16×C43—22no—
329M16×C43C2×D414yes—
330C2×C8×C43—22no—
331C2×C8×C43—22no—
332C2×C8×C43—22no—
333C2×C8×C43—22no—
334C2×C8×C43—22no—
335C2×C8×C43C2×D414yes—
336C4⋊C4×C43—22no—
337C4⋊C4×C43—22no—
338C22⋊C4×C43—22no—
339C22⋊C4×C43C2×D414yes—
340C42×C43—22no—
341C42×C43—22no—
342C22⋊Dic43—22no—
343C22⋊Dic43—41no—
344(C2×D43)⋊C4—28no—
345(C2×D43)⋊C4—28no—
346C4⋊Dic43—28no—
347C4⋊Dic43—22no—
348C4⋊Dic43—41no—
349C4×Dic43—22no—
350C4×Dic43—41no—
351Dic172—28no—
352Dic172—28no—
353D344—28no—
354D344—28no—
355#10621873—28no—
356#10621873—28no—
357#10621873—28no—
358#10621873—28no—
359C23×C43—81no—
360C23×C43#12011yescharacteristic
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12111yescharacteristic
363C23×C43#12111yescharacteristic
364C23×C43#12711yescharacteristic
365C23×C43#12711yescharacteristic
366C23×C43C22×D411yescharacteristic
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—82no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379C2×C4×C43—24no—
380C2×C4×C43—82no—
381C2×C4×C43#12011yescharacteristic
382C2×C4×C43#12011yescharacteristic
383C2×C4×C43#12011yescharacteristic
384C2×C4×C43#12011yescharacteristic
385C2×C4×C43#12011yescharacteristic
386C2×C4×C43#12011yescharacteristic
387C2×C4×C43#12011yescharacteristic
388C2×C4×C43#12011yescharacteristic
389C2×C4×C43#12011yescharacteristic
390C2×C4×C43#12011yescharacteristic
391C2×C4×C43#12111yescharacteristic
392C2×C4×C43#12111yescharacteristic
393C2×C4×C43#12111yescharacteristic
394C2×C4×C43#12111yescharacteristic
395C2×C4×C43#12111yescharacteristic
396C2×C4×C43#12111yescharacteristic
397C2×C4×C43#12111yescharacteristic
398C2×C4×C43#12111yescharacteristic
399C2×C4×C43#12111yescharacteristic
400C2×C4×C43#12111yescharacteristic
401C2×C4×C43#12711yescharacteristic
402C2×C4×C43#12711yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—42no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—42no—
413C22⋊D43—42no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—42no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—82no—
432D172—22no—
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—22no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—88no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—42no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457Dic86—22no—
458Dic86—22no—
459Dic86—22no—
460Dic86—22no—
461Dic86—22no—
462Dic86—22no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467Dic86—41no—
468Dic86—41no—
469C8×C43—24no—
470C8×C43—24no—
471#23412—431nomaximal, Sylow
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—41no—
478C22×C43—41no—
479C22×C43#39211yescharacteristic
480C22×C43#39211yescharacteristic
481C22×C43#39211yescharacteristic
482C22×C43#39211yescharacteristic
483C22×C43C2×#12011yescharacteristic
484C22×C43C2×#12111yescharacteristic
485C22×C43C2×#12711yescharacteristic
486C2×D43—44no—
487C2×D43—44no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43—82no—
498C4×C43—44no—
499C4×C43#39211yescharacteristic
500C4×C43#39211yescharacteristic
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43C2×#12011yescharacteristic
504C4×C43C2×#12011yescharacteristic
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43C2×#12111yescharacteristic
507Dic43—42no—
508Dic43—42no—
509Dic43—42no—
510Dic43—82no—
511C2×#575—431no—
512C2×#575—431no—
513#3449—431no—
514C2×#421—431no—
515#2896—431no—
516C2×#410—431no—
517#2009—434no—
518#2008—434no—
519C2×#344D4311yescharacteristic, complemented
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—21no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43C2×#39211yescharacteristic
528D43—82no—
529D43—82no—
530D43—82no—
531C22×#41—431no—
532C22×#41—431no—
533C22×#41—431no—
534#575—434no—
535#575—862no—
536#575—862no—
537#575—862no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—432no—
543C2×#137—861no—
544C2×#137—861no—
545C2×#137—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
550C2×#135—862no—
551C2×#135—862no—
552C22×M16C2×D4311yescharacteristic
553C22×M16C2×D4311yescharacteristic
554#537—862no—
555#536—432no—
556#536—861no—
557#535—432no—
558#535—861no—
559#534—862no—
560#532—862no—
561#525—862no—
562#525—862no—
563C2×#117—431no—
564C2×#117C2×D4311yescharacteristic
565#421—434no—
566#421—862no—
567C2×#104—862no—
568#419—432no—
569#418—432no—
570#417—862no—
571#416—862no—
572#410—434no—
573#410—862no—
574C2×#99—862no—
575#344C2×D4314yescomplemented
576C43#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—432no—
578C2×#41—432no—
579C2×#41—432no—
580C2×#41—432no—
581C2×#41—432no—
582C2×#41—432no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C22×Q8—431no—
614C22×Q8—431no—
615C22×Q8—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C23×C4—861no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—861no—
625C23×C4C22×D4311yescharacteristic
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—864no—
631#137—864no—
632#137—864no—
633#137—864no—
634AGL(1,ℤ/8)—864no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642#135—868no—
643#135—868no—
644#135—868no—
645#135—868no—
646C2×Q16—862no—
647C2×Q16—862no—
648C2×SD16—862no—
649C2×SD16—862no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—862no—
652C2×D8—862no—
653C2×D8—862no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16D17212yescomplemented
662C2×M16D17212yescomplemented
663C2×M16D17212yescomplemented
664C2×M16C22×D4312yes—
665C2×M16C22×D4312yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8D17212yescomplemented
668C4⋊Q8—862no—
669#127—862no—
670#124—862no—
671#124—862no—
672#123—864no—
673#123—864no—
674C22⋊Q8—864no—
675C22⋊Q8—864no—
676#121—864no—
677#121—864no—
678#121—868no—
679#120—864no—
680#120—864no—
681C4×D4—868no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—432no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117—861no—
688#117D17212yes—
689#117C22×D4312yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—861no—
692C2×C22⋊C4—861no—
693C2×C22⋊C4D17212yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—861no—
696#104—868no—
697#103—864no—
698#102—864no—
699#99—868no—
700C24—861no—
701C24—861no—
702C24—861no—
703C24C2×D17211yescharacteristic
704#41—862no—
705#41—862no—
706#41—862no—
707#41—862no—
708#41—862no—
709#41—862no—
710#41—862no—
711#41—862no—
712#41—862no—
713#41—862no—
714#41—862no—
715#41—862no—
716#41—862no—
717#41—862no—
718#41—862no—
719#41—862no—
720#41—862no—
721#41—862no—
722#41—862no—
723#41—862no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—862no—
727#41—862no—
728#41—1721no—
729#41—1721no—
730#41—1721no—
731#41—1721no—
732#41—1721no—
733#41—1721no—
734#41—1721no—
735#41—1721no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1721no—
741#41—1721no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752C2×Q8—432no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—868no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1721no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—862no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4—1721no—
830C22×C4C2×D17211yescharacteristic
831C22×C4C2×D17211yescharacteristic
832C22×C4C2×D17211yescharacteristic
833C22×C4C2×D17211yescharacteristic
834C22×C4C2×D17211yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4D4×D4311yescharacteristic
838C22×C4D4×D4311yescharacteristic
839C22×C4D4×D4311yescharacteristic
840C22×C4D4×D4311yescharacteristic
841C22×C4#1062190211yescharacteristic
842C22×C4#1062190211yescharacteristic
843C22×C4C23×D4311yescharacteristic
844Q16—868no—
845Q16—868no—
846SD16—868no—
847SD16—868no—
848SD16—868no—
849SD16—868no—
850D8—868no—
851D8—868no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16C2×D17214yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8C2×D17214yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—868no—
869C4⋊C4—862no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—868no—
873C22⋊C4—868no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—1721no—
876C22⋊C4C2×D17214yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—862no—
880C42—1721no—
881C23—81no—
882C23—862no—
883C23—862no—
884C23—862no—
885C23—3442no—
886C23—3442no—
887C23—3442no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—1721no—
894C23#1306329511yescharacteristic
895C23#1306329511yescharacteristic
896C23#1306330011yescharacteristic
897C23#1306330011yescharacteristic
898C23#1306332211yescharacteristic
899C23#1306332211yescharacteristic
900C23C22×D17211yescharacteristic
901Q8—862no—
902Q8—862no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—862no—
907Q8—1721no—
908Q8—1721no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—862no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—3448no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—3442no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1722no—
961C2×C4—1722no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4#1306329511yescharacteristic
964C2×C4#1306329511yescharacteristic
965C2×C4#1306329511yescharacteristic
966C2×C4#1306329511yescharacteristic
967C2×C4#1306329511yescharacteristic
968C2×C4#1306329511yescharacteristic
969C2×C4#1306329511yescharacteristic
970C2×C4#1306329511yescharacteristic
971C2×C4#1306329511yescharacteristic
972C2×C4#1306329511yescharacteristic
973C2×C4#1306330011yescharacteristic
974C2×C4#1306330011yescharacteristic
975C2×C4#1306330011yescharacteristic
976C2×C4#1306330011yescharacteristic
977C2×C4#1306330011yescharacteristic
978C2×C4#1306330011yescharacteristic
979C2×C4#1306330011yescharacteristic
980C2×C4#1306330011yescharacteristic
981C2×C4#1306330011yescharacteristic
982C2×C4#1306330011yescharacteristic
983C2×C4#1306332211yescharacteristic
984C2×C4#1306332211yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
988C2×C4C22×D17211yescharacteristic
989C2×C4C22×D17211yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—3442no—
1001C22—3442no—
1002C22—3442no—
1003C22—3442no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—1724no—
1008C22—1724no—
1009C22—1722no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458280911yescharacteristic
1013C22#1458280911yescharacteristic
1014C22#1458280911yescharacteristic
1015C22#1458280911yescharacteristic
1016C22C2×#1306329511yescharacteristic
1017C22C2×#1306330011yescharacteristic
1018C22C2×#1306332211yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—3442no—
1021C4—1722no—
1022C4—1722no—
1023C4—1722no—
1024C4#1458280911yescharacteristic
1025C4#1458280911yescharacteristic
1026C4#1458280911yescharacteristic
1027C4#1458280911yescharacteristic
1028C4C2×#1306329511yescharacteristic
1029C4C2×#1306329511yescharacteristic
1030C4C2×#1306330011yescharacteristic
1031C4C2×#1306330011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—3442no—
1040C2—3442no—
1041C2—3442no—
1042C2C2×#1458280911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#14582809
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#344C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenterC2×#344D43
hypocenterC43#23412
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583699C2semidirect
2. C2×#14583699C2semidirect
3. #19147928C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. #19143115C2semidirect
6. C2×#14582872C2semidirect
7. #19135658C2semidirect
8. #19135651C2semidirect
9. C2×C43×#344C2semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
28. C2×#13063353C22semidirect
33. #14583475C22semidirect
35. #14583468C22semidirect
42. #14582915C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
45. #14582905C22semidirect
49. #14582872C22semidirect
54. C43×#344C22semidirect
88. C2×#10621898D4semidirect
92. C22×Dic86D4semidirect
95. C22×D172D4semidirect
164. C2×M16×C43D4semidirect
165. C2×M16×C43D4semidirect
166. C2×M16×C43D4semidirect
170. C22×C8×C43D4semidirect
519. C2×#344D43semidirect
575. #344C2×D43semidirect
576. C43#23412semidirect
661. C2×M16D172semidirect
662. C2×M16D172semidirect
663. C2×M16D172semidirect
667. C22×C8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191479282
C2×#145829152
#191431152
C2×#145828722
#191356582
#191356512
C2×C43×#3442
#2341243