Finite Group Databasebeta

← D43×#2010 #25123611

Subgroups — D43×#2010 #25123611

Order 11008.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D43C212yesmaximal, complemented
3#421×D43C212yesmaximal, complemented
4#407×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C212yesmaximal, complemented
8#19135660C212yesmaximal, complemented
9#19135659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C2212yes—
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14#14583699C2211yescharacteristic, complemented
15#14583698—22no—
16#14583697C2212yescomplemented
17#14583696—22no—
18#14583695—22no—
19#137×D43—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
21#135×D43—22no—
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24#14583412—22no—
25#14583411C2212yescomplemented
26#14583410C2212yescomplemented
27#14583409—22no—
28#14583408—24no—
29#14583407—22no—
30#14583406C2212yescomplemented
31#14583405—22no—
32#123×D43—22no—
33C22⋊Q8×D43—22no—
34#121×D43—22no—
35#120×D43—22no—
36C4×D4×D43—24no—
37#117×D43C2212yes—
38#14582917C2212yescomplemented
39#14582916C2212yescomplemented
40#14582915C2212yescomplemented
41#14582914—24no—
42#104×D43—24no—
43#14582863C2211yescharacteristic, complemented
44#14582862C2211yescharacteristic, complemented
45#14582862C2211yescharacteristic, complemented
46#14582861—22no—
47C22⋊C8×D43—22no—
48#14582656C2211yescharacteristic, complemented
49#14582655C2212yescomplemented
50C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#525C2212yescomplemented
52C43×#421C2212yescomplemented
53C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D43D411yescharacteristic
56C2×#10621902D412yescomplemented
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621898C2312yes—
59C2×#10621900—22no—
60C2×#10621900D412yescomplemented
61#41×D43—22no—
62#41×D43—22no—
63#41×D43—22no—
64#41×D43—22no—
65#41×D43—22no—
66#41×D43—22no—
67#41×D43—22no—
68#41×D43—22no—
69C2×Q8×D43D412yescomplemented
70C2×D4×D43—24no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43D412yescomplemented
73C23×Dic43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43—22no—
75C22×C4×D43—22no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43—21no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—22no—
80C22×C4×D43—22no—
81C22×C4×D43—21no—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43D411yescharacteristic
84C22×C4×D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87#13063358—22no—
88#13063357—24no—
89#13063356—22no—
90#13063355—22no—
91#13063354—24no—
92#13063353—22no—
93#13063352—24no—
94#13063351—22no—
95#13063350—22no—
96#13063349—24no—
97#13063348—22no—
98#13063347—22no—
99#13063346—24no—
100#13063345—24no—
101#13063344—22no—
102Q16×D43—22no—
103SD16×D43—24no—
104D8×D43—22no—
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×#10621872D412yescomplemented
109M16×D43—22no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—22no—
112M16×D43—22no—
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43D412yescomplemented
115#13063310—24no—
116#13063309—22no—
117#13063308—22no—
118#13063307—24no—
119#13063306—22no—
120#13063305—22no—
121#13063304—22no—
122#13063303—24no—
123#13063302—24no—
124#13063301—22no—
125#13063300—22no—
126#13063299—22no—
127#13063298—24no—
128#13063297—24no—
129#13063296—22no—
130#13063295—24no—
131#13063295—22no—
132#13063294—22no—
133#13063293—24no—
134#13063293—22no—
135C4×D172—24no—
136D4×Dic43—24no—
137#13063287—24no—
138C4×C22⋊D43—24no—
139C4×C22⋊D43—24no—
140(C22⋊D43)⋊C4—24no—
141(C22⋊D43)⋊C4—24no—
142#13063284C2312yes—
143#13063283—22no—
144#13063282D414yescomplemented
145#13063281—22no—
146C4⋊C4×D43—24no—
147C4⋊C4×D43—22no—
148C22⋊C4×D43—24no—
149C22⋊C4×D43—24no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C42×D43D414yescomplemented
152#13063253—24no—
153#13063252—24no—
154#13063251—24no—
155C22⋊(C43⋊C8)—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C2×#41×C43C2312yes—
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162#135×C43—22no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167#121×C43—22no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43—24no—
170#117×C43C2312yes—
171#104×C43—24no—
172C22⋊C8×C43—22no—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43—22no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—44no—
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C23×D43C2×D411yescharacteristic
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186C2×Q8×C43C2×D412yescomplemented
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43C2×D412yescomplemented
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—22no—
204C22×Dic43—22no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209#10621902—22no—
210#10621902—22no—
211#10621902—22no—
212#10621902—22no—
213Q8×D43—22no—
214Q8×D43—22no—
215Q8×D43—22no—
216Q8×D43—22no—
217#10621900—22no—
218#10621900—22no—
219#10621900—22no—
220#10621900—22no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224#10621900—42no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—22no—
229D4×D43—416no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232D4×D43—42no—
233D4×D43—42no—
234#10621898—22no—
235#10621898—22no—
236#10621898—22no—
237#10621898—22no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242C2×D172—24no—
243C2×D172—22no—
244C2×D172C2×D412yescomplemented
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—21no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—24no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—42no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43—42no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—42no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×C4×D43C2×D412yes—
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43#4111yescharacteristic
282C2×C4×D43#4111yescharacteristic
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86C2×D412yescomplemented
285Q16×C43—22no—
286SD16×C43—24no—
287D8×C43—22no—
288M16×C43—22no—
289M16×C43—22no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
292C4⋊C4×C43—24no—
293C4⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—24no—
295C22⋊C4×C43—24no—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C42×C43C2×D414yescomplemented
298C22⋊Dic43—24no—
299C22⋊Dic43—24no—
300C22⋊Dic43—22no—
301#10621885—24no—
302#10621884—24no—
303#10621883—24no—
304#10621882—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310C4⋊Dic43—24no—
311C4⋊Dic43—22no—
312Dic43⋊C4—24no—
313Dic43⋊C4—24no—
314Dic43⋊C4—24no—
315C4×Dic43—24no—
316C4×Dic43C2×D414yescomplemented
317#10621877—22no—
318#10621877—22no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
321Dic172—22no—
322D344—22no—
323#10621873—24no—
324#10621872—24no—
325#10621872—42no—
326C8×D43—22no—
327C8×D43—22no—
328C8×D43—41no—
329C8×D43—41no—
330C23×C43—22no—
331C23×C43—21no—
332C23×C43—22no—
333C23×C43—42no—
334C23×C43C22×D411yescharacteristic
335C22×D43—28no—
336C22×D43—24no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—48no—
347C22×D43—44no—
348C22×D43—42no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43#12012yes—
355C22×D43#12012yes—
356C22×D43#12111yescharacteristic
357C22×D43#12111yescharacteristic
358Q8×C43—22no—
359Q8×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—48no—
363D4×C43—42no—
364D4×C43—42no—
365C2×C4×C43—24no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—21no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—41no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43C22×D412yes—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D412yes—
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—48no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—42no—
382C22⋊D43—42no—
383C22⋊D43—42no—
384C22⋊D43—42no—
385C22⋊D43—42no—
386C2×Dic43—24no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43—41no—
393C2×Dic43—42no—
394C2×Dic43—42no—
395C2×Dic43#12012yes—
396C2×Dic43#12012yes—
397C2×Dic43#12111yescharacteristic
398C2×Dic43#12111yescharacteristic
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—48no—
402D172—42no—
403D172—42no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—42no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—41no—
416C4×D43—42no—
417C4×D43—41no—
418C4×D43—42no—
419C4×D43—42no—
420C4×D43#12011yescharacteristic
421C4×D43#12011yescharacteristic
422C4×D43#12012yes—
423C4×D43#12112yes—
424C4×D43#12112yes—
425C4×D43#12112yes—
426C4×D43#12112yes—
427C4×D43#12711yescharacteristic
428C4×D43#12711yescharacteristic
429C4×D43#12712yes—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86—42no—
433Dic86—42no—
434C8×C43—22no—
435C8×C43—41no—
436C43⋊C8—22no—
437C43⋊C8—41no—
438C2×#2010—431nomaximal, Sylow
439C22×C43—22no—
440C22×C43—24no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—44no—
445C22×C43—41no—
446C22×C43—42no—
447C22×C43C2×#12012yes—
448C22×C43C2×#12111yescharacteristic
449C2×D43—24no—
450C2×D43—22no—
451C2×D43—22no—
452C2×D43—24no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—41no—
455C2×D43—48no—
456C2×D43—44no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—84no—
464C2×D43—84no—
465C2×D43#39212yes—
466C2×D43#39211yescharacteristic
467C2×D43#39211yescharacteristic
468C4×C43—44no—
469C4×C43—42no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43C2×#12011yescharacteristic
472C4×C43C2×#12112yes—
473C4×C43C2×#12711yescharacteristic
474Dic43—44no—
475Dic43—42no—
476Dic43—41no—
477Dic43#39211yescharacteristic
478Dic43#39212yes—
479Dic43#39211yescharacteristic
480C2×#575—431no—
481C2×#525—432no—
482C2×#421—432no—
483C2×#407—431no—
484#2010—432no—
485#2010—431no—
486#2010—431no—
487#2010—431no—
488#2010—432no—
489#2010D4311yescharacteristic, direct product factor
490C2×H(3,ℤ/4)—431no—
491C2×C43—22no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—42no—
494C2×C43—82no—
495C2×C43C2×#39211yescharacteristic
496D43—22no—
497D43—21no—
498D43—42no—
499D43—82no—
500D43#201012yesdirect product factor
501C22×#41—432no—
502C24×C4—431no—
503#575—432no—
504#575—431no—
505#575—862no—
506#575—862no—
507#575—862no—
508#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#137—862no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
511C2×#135—862no—
512C22×M16—431no—
513C22×M16—431no—
514#525—432no—
515#525—432no—
516#525—432no—
517#525—864no—
518#525—862no—
519#525—862no—
520#525—862no—
521#525—862no—
522#525C2×D4312yescomplemented
523C2×#123—862no—
524C2×C22⋊Q8—862no—
525C2×#121—862no—
526C2×#120—862no—
527C2×C4×D4—864no—
528C2×#117—432no—
529#421—432no—
530#421—432no—
531#421—432no—
532#421—864no—
533#421C2×D4312yescomplemented
534C2×#104—864no—
535#407—431no—
536#407—431no—
537#407—431no—
538#407—862no—
539#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—862no—
541H(3,ℤ/4)—431no—
542H(3,ℤ/4)—432no—
543H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C43C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—431no—
546C2×#41—432no—
547C2×#41—432no—
548C2×#41—432no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41C22×D4312yes—
560C22×Q8—432no—
561C22×D4—432no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—864no—
564C23×C4—431no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—862no—
570C23×C4—862no—
571C23×C4—862no—
572C23×C4—862no—
573C23×C4—862no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C23×C4C22×D4311yescharacteristic
579#137—22no—
580#137—862no—
581#137—864no—
582#137—864no—
583#137—862no—
584#137—862no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)—862no—
587AGL(1,ℤ/8)—864no—
588AGL(1,ℤ/8)—864no—
589AGL(1,ℤ/8)—862no—
590AGL(1,ℤ/8)—862no—
591#135—22no—
592#135—864no—
593#135—862no—
594#135—864no—
595#135—862no—
596#135—862no—
597C2×Q16—862no—
598C2×SD16—864no—
599C2×D8—862no—
600C2×M16—431no—
601C2×M16—432no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—861no—
604C2×M16—862no—
605C2×M16—862no—
606C2×M16—862no—
607C2×M16—862no—
608C2×M16C22×D4311yescharacteristic
609C2×M16C22×D4311yescharacteristic
610C22×C8—432no—
611C22×C8—861no—
612#123—22no—
613#123—862no—
614#123—864no—
615#123—864no—
616#123—862no—
617#123—862no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—864no—
620C22⋊Q8—862no—
621C22⋊Q8—864no—
622C22⋊Q8—862no—
623C22⋊Q8—862no—
624#121—22no—
625#121—864no—
626#121—862no—
627#121—862no—
628#121—864no—
629#121—862no—
630#120—22no—
631#120—862no—
632#120—864no—
633#120—862no—
634#120—864no—
635#120—862no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—864no—
638C4×D4—864no—
639C4×D4—864no—
640C4×D4—864no—
641C4×D4—864no—
642C4×D4—864no—
643C4×D4—864no—
644#117—432no—
645#117—434no—
646#117—862no—
647#117—862no—
648#117C22×D4312yes—
649C2×C4⋊C4—862no—
650C2×C4⋊C4—864no—
651C2×C22⋊C4—862no—
652C2×C22⋊C4—864no—
653C2×C22⋊C4—864no—
654C2×C42—434no—
655#104—24no—
656#104—864no—
657#104—864no—
658#104—864no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—862no—
661C22⋊C8—862no—
662C22⋊C8—862no—
663C24—431no—
664C24—431no—
665C24—862no—
666C24—861no—
667C24—862no—
668C24—862no—
669C24—861no—
670C24—1724no—
671C24D4×D4311yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—862no—
677#41—862no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—862no—
681#41—862no—
682#41—862no—
683#41—862no—
684#41—862no—
685#41—862no—
686#41—862no—
687#41—862no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41—1722no—
694#41—1722no—
695#41—1722no—
696C2×Q8—432no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8—862no—
699C2×Q8—862no—
700C2×Q8—862no—
701C2×Q8—862no—
702C2×Q8D4×D4312yescomplemented
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—17216no—
722C2×D4D4×D4312yescomplemented
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—432no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—432no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—862no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—864no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—862no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—862no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—861no—
754C22×C4—861no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—862no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—1721no—
760C22×C4—1721no—
761C22×C4—1722no—
762C22×C4—1722no—
763C22×C4—1722no—
764C22×C4—1722no—
765C22×C4—1722no—
766C22×C4—1721no—
767C22×C4—1721no—
768C22×C4—1722no—
769C22×C4—1722no—
770C22×C4—1722no—
771C22×C4—1722no—
772C22×C4—1722no—
773C22×C4D4×D4311yescharacteristic
774C22×C4C23×D4311yescharacteristic
775Q16—22no—
776Q16—862no—
777Q16—864no—
778SD16—24no—
779SD16—864no—
780SD16—864no—
781SD16—864no—
782D8—22no—
783D8—862no—
784D8—864no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—864no—
788M16—862no—
789M16—862no—
790M16—1722no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—432no—
793C2×C8—862no—
794C2×C8—862no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—1721no—
797C2×C8—1721no—
798C2×C8D4×D4312yescomplemented
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—864no—
802C4⋊C4—864no—
803C4⋊C4—864no—
804C4⋊C4—864no—
805C4⋊C4—862no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—864no—
810C22⋊C4—864no—
811C22⋊C4—864no—
812C22⋊C4—864no—
813C22⋊C4—864no—
814C22⋊C4—864no—
815C22⋊C4—864no—
816C22⋊C4—862no—
817C42—434no—
818C42—864no—
819C42D4×D4314yescomplemented
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—432no—
825C23—431no—
826C23—432no—
827C23—431no—
828C23—868no—
829C23—864no—
830C23—862no—
831C23—861no—
832C23—862no—
833C23—1724no—
834C23—1722no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23—1721no—
838C23—1722no—
839C23—1721no—
840C23—1722no—
841C23—1722no—
842C23—1728no—
843C23—1724no—
844C23—1722no—
845C23—1724no—
846C23—1722no—
847C23C2×D4×D4311yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—862no—
851Q8—862no—
852Q8—1722no—
853Q8—1722no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—862no—
860D4—862no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863D4—1728no—
864D4—1722no—
865D4—1722no—
866D4—1728no—
867D4—1722no—
868D4—1722no—
869D4—1728no—
870D4—1722no—
871D4—1722no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—432no—
882C2×C4—432no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—432no—
888C2×C4—432no—
889C2×C4—432no—
890C2×C4—432no—
891C2×C4—432no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—864no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—862no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1722no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1728no—
910C2×C4—1721no—
911C2×C4—1722no—
912C2×C4—1721no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1721no—
916C2×C4—1722no—
917C2×C4—1722no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4—1722no—
920C2×C4C2×D4×D4312yes—
921C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4312yes—
923C2×C4#41×D4311yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—862no—
927C8—1721no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—431no—
937C22—432no—
938C22—431no—
939C22—864no—
940C22—862no—
941C22—864no—
942C22—862no—
943C22—3444no—
944C22—3444no—
945C22—1722no—
946C22—1721no—
947C22—1724no—
948C22—1722no—
949C22—1721no—
950C22—1724no—
951C22—1728no—
952C22—1724no—
953C22—1722no—
954C22—1721no—
955C22#120×D4312yes—
956C22#121×D4311yescharacteristic
957C4—44no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—431no—
961C4—432no—
962C4—431no—
963C4—1724no—
964C4—1721no—
965C4—1722no—
966C4#120×D4311yescharacteristic
967C4#121×D4312yes—
968C4#127×D4311yescharacteristic
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—432no—
974C2—862no—
975C2—861no—
976C2—3442no—
977C2—1722no—
978C2#392×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenter#2010D43
hypocenterC43C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D43C2semidirect
2. #525×D43C2semidirect
3. #421×D43C2semidirect
4. #407×D43C2semidirect
5. #19135663C2semidirect
6. #19135662C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135660C2semidirect
9. #19135659C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D43C2semidirect
11. C43×#2010C2semidirect
14. #14583699C22semidirect
16. #14583697C22semidirect
25. #14583411C22semidirect
26. #14583410C22semidirect
30. #14583406C22semidirect
38. #14582917C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
40. #14582915C22semidirect
43. #14582863C22semidirect
44. #14582862C22semidirect
45. #14582862C22semidirect
48. #14582656C22semidirect
49. #14582655C22semidirect
50. C43×#575C22semidirect
51. C43×#525C22semidirect
52. C43×#421C22semidirect
53. C43×#407C22semidirect
54. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
56. C2×#10621902D4semidirect
60. C2×#10621900D4semidirect
69. C2×Q8×D43D4semidirect
72. C2×D4×D43D4semidirect
108. C2×#10621872D4semidirect
114. C2×C8×D43D4semidirect
144. #13063282D4semidirect
151. C42×D43D4semidirect
186. C2×Q8×C43C2×D4semidirect
189. C2×D4×C43C2×D4semidirect
244. C2×D172C2×D4semidirect
284. C2×Dic86C2×D4semidirect
291. C2×C8×C43C2×D4semidirect
297. C42×C43C2×D4semidirect
316. C4×Dic43C2×D4semidirect
320. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
489. #2010D43direct (N × H)
500. D43#2010direct (N × H)
508. #575C2×D43semidirect
522. #525C2×D43semidirect
533. #421C2×D43semidirect
539. #407C2×D43semidirect
543. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
544. C43C2×#2010semidirect
702. C2×Q8D4×D43semidirect
722. C2×D4D4×D43semidirect
798. C2×C8D4×D43semidirect
819. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D432
#525×D432
#421×D432
#407×D432
#191356632
#191356622
#191356612
#191356602
#191356592
H(3,ℤ/4)×D432
C43×#20102
C2×#201043