Finite Group Databasebeta

← #25123617

Subgroups — #25123617

Order 11008.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147925C212yesmaximal, complemented
3#421×D43C212yesmaximal, complemented
4#19143038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135661C212yesmaximal, complemented
8#19135660C212yesmaximal, complemented
9#19135659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C2×#41×D43C2212yes—
14#14583699C2211yescharacteristic
15#14583698—22no—
16#14583697C2212yes—
17#14583696—22no—
18#14583695—22no—
19#137×D43—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
21#135×D43—22no—
22C2×M16×D43C2211yescharacteristic
23C2×M16×D43C2211yescharacteristic
24#14583479—22no—
25#14583478—22no—
26#14583472—22no—
27#14583471—22no—
28#14583465—22no—
29#14583464—22no—
30#14583460—22no—
31#14583459—22no—
32#14583446—24no—
33#14583411C2212yescomplemented
34#14583410C2212yescomplemented
35#14583408—24no—
36#14583406C2212yescomplemented
37#117×D43C2212yes—
38#14582917C2212yescomplemented
39#14582916C2212yescomplemented
40#14582915C2212yescomplemented
41#14582914—24no—
42#104×D43—24no—
43#14582864—22no—
44#14582864—22no—
45#14582863C2211yescharacteristic, complemented
46#14582862C2211yescharacteristic, complemented
47#14582862C2211yescharacteristic, complemented
48#14582656C2211yescharacteristic, complemented
49#14582655C2212yescomplemented
50C43×#575C2211yescharacteristic
51C43×#525C2212yescomplemented
52C43×#421C2212yescomplemented
53C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10621902D412yescomplemented
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—22no—
59C2×#10621898—22no—
60C2×#10621898—22no—
61C2×#10621898—22no—
62C2×#10621898—22no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898C2312yes—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900D412yescomplemented
68#41×D43—22no—
69#41×D43—22no—
70#41×D43—22no—
71#41×D43—22no—
72#41×D43—22no—
73#41×D43—22no—
74#41×D43—22no—
75#41×D43—22no—
76C22×Dic86D411yescharacteristic
77C2×Q8×D43D412yescomplemented
78C22×D172D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43D412yescomplemented
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86#13063358—22no—
87#13063357—24no—
88#13063356—22no—
89#13063355—22no—
90#13063354—24no—
91#13063353—22no—
92#13063352—24no—
93#13063351—22no—
94#13063350—22no—
95#13063349—24no—
96#13063348—22no—
97#13063347—22no—
98#13063346—24no—
99#13063345—24no—
100#13063344—22no—
101Q16×D43—22no—
102SD16×D43—24no—
103D8×D43—22no—
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872D412yescomplemented
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—22no—
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43D412yescomplemented
114#13063324—24no—
115#13063321—24no—
116#13063311—24no—
117#13063311—24no—
118#13063310—24no—
119#13063309—22no—
120#13063308—22no—
121#13063307—24no—
122#13063306—22no—
123#13063305—22no—
124#13063304—22no—
125#13063303—24no—
126#13063302—24no—
127#13063301—22no—
128#13063300—24no—
129#13063300—22no—
130#13063299—22no—
131#13063298—24no—
132#13063298—24no—
133#13063298—24no—
134#13063297—24no—
135#13063296—24no—
136#13063296—22no—
137#13063295—24no—
138#13063295—22no—
139#13063294—22no—
140#13063293—24no—
141#13063293—22no—
142C4×D172—24no—
143C4×C22⋊D43—24no—
144C4×C22⋊D43—24no—
145#13063284C2312yes—
146#13063283—22no—
147#13063282D414yescomplemented
148#13063281—22no—
149C4⋊C4×D43—22no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C42×D43D414yescomplemented
152#13063253—24no—
153#13063252—24no—
154#13063251—24no—
155C22⋊(C43⋊C8)—22no—
156(C2×D43)⋊C8—22no—
157(C2×D43)⋊C8—22no—
158C2×#41×C43C2312yes—
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160#137×C43—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
162#135×C43—22no—
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165#123×C43—22no—
166C22⋊Q8×C43—22no—
167#121×C43—22no—
168#120×C43—22no—
169C4×D4×C43—24no—
170#117×C43C2312yes—
171#104×C43—24no—
172C22⋊C8×C43—22no—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C23×D43—22no—
175C23×D43C2×D411yescharacteristic
176C23×D43C2×D411yescharacteristic
177#41×C43—22no—
178#41×C43—22no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181C2×Q8×C43C2×D412yes—
182C2×D4×C43—24no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C22×Dic43—22no—
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208#10621902—22no—
209#10621902—22no—
210#10621902—22no—
211#10621902—22no—
212Q8×D43—22no—
213Q8×D43—22no—
214Q8×D43—22no—
215Q8×D43—22no—
216#10621900—22no—
217#10621900—22no—
218#10621900—22no—
219#10621900—22no—
220#10621900—42no—
221#10621900—42no—
222#10621900—42no—
223#10621900—42no—
224D4×D43—22no—
225D4×D43—22no—
226D4×D43—22no—
227D4×D43—22no—
228D4×D43—42no—
229D4×D43—42no—
230D4×D43—42no—
231D4×D43—42no—
232#10621898—22no—
233#10621898—22no—
234#10621898—22no—
235#10621898—22no—
236#10621898—41no—
237#10621898—41no—
238#10621898—42no—
239#10621898—42no—
240#10621898—42no—
241#10621898—42no—
242#10621898—42no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245#10621898—42no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898—41no—
249#10621898—41no—
250C2×D172—24no—
251C2×D172—22no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—42no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—42no—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D412yes—
272C2×C4×D43C2×D412yes—
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43#4111yescharacteristic
276C2×C4×D43#4111yescharacteristic
277C2×Dic86—22no—
278C2×Dic86—22no—
279C2×Dic86—22no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86C2×D412yes—
283Q16×C43—22no—
284SD16×C43—24no—
285D8×C43—22no—
286M16×C43—22no—
287M16×C43—22no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43C2×D412yes—
290C4⋊C4×C43—24no—
291C4⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—24no—
293C22⋊C4×C43—24no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C42×C43C2×D414yes—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43—24no—
298C22⋊Dic43—22no—
299#10621885—24no—
300#10621884—24no—
301#10621883—24no—
302#10621882—24no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic43—24no—
309C4⋊Dic43—22no—
310Dic43⋊C4—24no—
311Dic43⋊C4—24no—
312Dic43⋊C4—24no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43C2×D414yes—
315#10621877—22no—
316#10621877—22no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D412yes—
319Dic172—22no—
320D344—22no—
321#10621873—24no—
322#10621872—24no—
323#10621872—41no—
324#10621872—41no—
325C8×D43—22no—
326C8×D43—22no—
327C8×D43—42no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—81no—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43—81no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43#12012yes—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#12111yescharacteristic
344C22×D43#12111yescharacteristic
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—42no—
350D4×C43—42no—
351D4×C43—84no—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43C22×D412yes—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D412yes—
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—41no—
370C22⋊D43—42no—
371C22⋊D43—42no—
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—42no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—42no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—84no—
378C22⋊D43—84no—
379C2×Dic43—24no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43#12012yes—
386C2×Dic43#12012yes—
387C2×Dic43#12111yescharacteristic
388C2×Dic43#12111yescharacteristic
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—41no—
392D172—42no—
393D172—41no—
394D172—42no—
395D172—42no—
396D172—84no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—42no—
406C4×D43—84no—
407C4×D43#12011yescharacteristic
408C4×D43#12011yescharacteristic
409C4×D43#12012yes—
410C4×D43#12112yes—
411C4×D43#12112yes—
412C4×D43#12112yes—
413C4×D43#12112yes—
414C4×D43#12712yes—
415C4×D43#12711yescharacteristic
416C4×D43#12711yescharacteristic
417Dic86—22no—
418Dic86—22no—
419Dic86—41no—
420Dic86—42no—
421Dic86—41no—
422Dic86—42no—
423Dic86—42no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—41no—
426C43⋊C8—22no—
427C43⋊C8—41no—
428#23414—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—41no—
430C22×C43—44no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43C2×#12012yes—
437C22×C43C2×#12111yescharacteristic
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—44no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—84no—
449C2×D43—84no—
450C2×D43#39211yescharacteristic
451C2×D43#39212yes—
452C2×D43#39211yescharacteristic
453C4×C43—44no—
454C4×C43—41no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43C2×#12011yescharacteristic
457C4×C43C2×#12112yes—
458C4×C43C2×#12711yescharacteristic
459Dic43—44no—
460Dic43—42no—
461Dic43—41no—
462Dic43#39211yescharacteristic
463Dic43#39212yes—
464Dic43#39211yescharacteristic
465C2×#575—431no—
466#3449—432no—
467C2×#421—432no—
468#2879—431no—
469#2010—432no—
470#2010—431no—
471#2010—431no—
472#2010—431no—
473#2010—432no—
474#2010D4311yescharacteristic, complemented
475C2×H(3,ℤ/4)—431no—
476C2×C43—22no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—82no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43C2×#39211yescharacteristic
481D43—21no—
482D43—22no—
483D43—21no—
484D43—81no—
485D43—82no—
486C22×#41—431no—
487C22×#41—432no—
488#575—432no—
489#575—431no—
490#575—862no—
491#575—862no—
492#575—862no—
493#575C2×D4311yescharacteristic
494C2×#137—862no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
496C2×#135—862no—
497C22×M16—431no—
498C22×M16—431no—
499#537—862no—
500#537—862no—
501#536—862no—
502#536—862no—
503#535—862no—
504#535—862no—
505#534—862no—
506#534—862no—
507#532—864no—
508#525—432no—
509#525—432no—
510#525—432no—
511#525—864no—
512#525C2×D4312yescomplemented
513C2×#117—432no—
514#421—432no—
515#421—432no—
516#421—432no—
517#421—864no—
518#421C2×D4312yescomplemented
519C2×#104—864no—
520#408—862no—
521#408—862no—
522#407—431no—
523#407—431no—
524#407—431no—
525#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
526H(3,ℤ/4)—431no—
527H(3,ℤ/4)—432no—
528H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C43#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—432no—
531C2×#41—432no—
532C2×#41—432no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—862no—
537C2×#41—862no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41—861no—
542C2×#41—862no—
543C2×#41—862no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41—862no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41C22×D4312yes—
552C22×Q8—431no—
553C22×Q8—432no—
554C22×D4—432no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—862no—
559C23×C4—431no—
560C23×C4—431no—
561C23×C4—862no—
562C23×C4C22×D4311yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—862no—
565#137—864no—
566#137—864no—
567#137—862no—
568#137—862no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—862no—
571AGL(1,ℤ/8)—864no—
572AGL(1,ℤ/8)—864no—
573AGL(1,ℤ/8)—862no—
574AGL(1,ℤ/8)—862no—
575#135—22no—
576#135—864no—
577#135—862no—
578#135—864no—
579#135—862no—
580#135—862no—
581C2×Q16—862no—
582C2×SD16—864no—
583C2×D8—862no—
584C2×M16—431no—
585C2×M16—432no—
586C2×M16—431no—
587C2×M16—861no—
588C2×M16—862no—
589C2×M16—862no—
590C2×M16—862no—
591C2×M16—862no—
592C2×M16C22×D4311yescharacteristic
593C2×M16C22×D4311yescharacteristic
594C22×C8—432no—
595C22×C8—861no—
596C4⋊Q8—864no—
597#127—864no—
598#124—864no—
599#124—864no—
600#123—22no—
601#123—862no—
602#123—864no—
603#123—864no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—864no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—864no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612#121—22no—
613#121—864no—
614#121—864no—
615#121—864no—
616#121—862no—
617#121—864no—
618#121—862no—
619#121—864no—
620#121—864no—
621#121—862no—
622#120—22no—
623#120—862no—
624#120—864no—
625#120—862no—
626#120—864no—
627#120—862no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—864no—
630C4×D4—864no—
631C4×D4—864no—
632#117—432no—
633#117—434no—
634#117—862no—
635#117—862no—
636#117C22×D4312yes—
637C2×C4⋊C4—862no—
638C2×C22⋊C4—862no—
639C2×C42—434no—
640#104—24no—
641#104—864no—
642#104—864no—
643#104—864no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—862no—
646C22⋊C8—862no—
647C22⋊C8—862no—
648C24—431no—
649C24—431no—
650C24—862no—
651C24D4×D4311yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—862no—
657#41—862no—
658#41—862no—
659#41—862no—
660#41—862no—
661#41—862no—
662#41—862no—
663#41—862no—
664#41—862no—
665#41—862no—
666#41—862no—
667#41—862no—
668#41—1721no—
669#41—1721no—
670#41—1722no—
671#41—1722no—
672#41—1722no—
673#41—1722no—
674#41—1722no—
675#41—1722no—
676#41—1722no—
677#41—1722no—
678#41—1721no—
679#41—1721no—
680#41—1722no—
681#41—1722no—
682#41—1722no—
683#41—1722no—
684#41—1722no—
685#41—1722no—
686C2×Q8—432no—
687C2×Q8—862no—
688C2×Q8—862no—
689C2×Q8—862no—
690C2×Q8—861no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—862no—
693C2×Q8—862no—
694C2×Q8—862no—
695C2×Q8—862no—
696C2×Q8D4×D4312yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—861no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—1722no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4—1722no—
727C2×D4D4×D4312yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—432no—
735C22×C4—432no—
736C22×C4—432no—
737C22×C4—432no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—431no—
743C22×C4—862no—
744C22×C4—864no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—861no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—862no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4—1722no—
754C22×C4—1722no—
755C22×C4—1722no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4C23×D4311yescharacteristic
758Q16—22no—
759Q16—862no—
760Q16—864no—
761SD16—24no—
762SD16—864no—
763SD16—864no—
764SD16—864no—
765D8—22no—
766D8—862no—
767D8—864no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—864no—
771M16—862no—
772M16—862no—
773M16—1721no—
774M16—1721no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—432no—
777C2×C8—862no—
778C2×C8—862no—
779C2×C8—861no—
780C2×C8—1722no—
781C2×C8D4×D4312yes—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—864no—
785C4⋊C4—864no—
786C4⋊C4—864no—
787C4⋊C4—864no—
788C4⋊C4—862no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—864no—
794C22⋊C4—864no—
795C22⋊C4—864no—
796C22⋊C4—864no—
797C22⋊C4—864no—
798C22⋊C4—864no—
799C22⋊C4—862no—
800C42—434no—
801C42—864no—
802C42D4×D4314yes—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—432no—
808C23—432no—
809C23—431no—
810C23—431no—
811C23—862no—
812C23—862no—
813C23—861no—
814C23—3444no—
815C23—3441no—
816C23—3441no—
817C23—1722no—
818C23—1722no—
819C23C2×D4×D4311yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—862no—
823Q8—862no—
824Q8—1721no—
825Q8—1722no—
826Q8—1721no—
827Q8—1722no—
828Q8—1722no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—84no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—3444no—
837D4—3444no—
838D4—3444no—
839D4—1721no—
840D4—1722no—
841D4—1721no—
842D4—1722no—
843D4—1722no—
844D4—1721no—
845D4—1722no—
846D4—1722no—
847D4—1721no—
848D4—1722no—
849D4—1721no—
850D4—1722no—
851D4—1721no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—432no—
873C2×C4—432no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—432no—
876C2×C4—432no—
877C2×C4—431no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—864no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—861no—
883C2×C4—3444no—
884C2×C4—1722no—
885C2×C4—1722no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1722no—
889C2×C4—1722no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1722no—
893C2×C4—1721no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4C2×D4×D4312yes—
896C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4312yes—
898C2×C4#41×D4311yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—862no—
902C8—1721no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—431no—
911C22—432no—
912C22—431no—
913C22—3444no—
914C22—3444no—
915C22—1722no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22—1724no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22#120×D4312yes—
926C22#121×D4311yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—431no—
931C4—432no—
932C4—431no—
933C4—1724no—
934C4—1721no—
935C4—1722no—
936C4#120×D4311yescharacteristic
937C4#121×D4312yes—
938C4#127×D4311yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—861no—
944C2—862no—
945C2—861no—
946C2—3442no—
947C2—3441no—
948C2#392×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D43C2semidirect
2. #19147925C2semidirect
3. #421×D43C2semidirect
4. #19143038C2semidirect
5. #19135663C2semidirect
6. #19135662C2semidirect
7. #19135661C2semidirect
8. #19135660C2semidirect
9. #19135659C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D43C2semidirect
11. C43×#2010C2semidirect
33. #14583411C22semidirect
34. #14583410C22semidirect
36. #14583406C22semidirect
38. #14582917C22semidirect
39. #14582916C22semidirect
40. #14582915C22semidirect
45. #14582863C22semidirect
46. #14582862C22semidirect
47. #14582862C22semidirect
48. #14582656C22semidirect
49. #14582655C22semidirect
51. C43×#525C22semidirect
52. C43×#421C22semidirect
53. C43×#407C22semidirect
54. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
55. C2×#10621902D4semidirect
67. C2×#10621900D4semidirect
77. C2×Q8×D43D4semidirect
82. C2×D4×D43D4semidirect
107. C2×#10621872D4semidirect
113. C2×C8×D43D4semidirect
147. #13063282D4semidirect
151. C42×D43D4semidirect
474. #2010D43semidirect
512. #525C2×D43semidirect
518. #421C2×D43semidirect
525. #407C2×D43semidirect
528. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
529. C43#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D432
#191479252
#421×D432
#191430382
#191356632
#191356622
#191356612
#191356602
#191356592
H(3,ℤ/4)×D432
C43×#20102
#2341443