Finite Group Databasebeta

← #25123619

Subgroups — #25123619

Order 11008.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135660C218yesmaximal, complemented
7C2×#14582655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C43×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10#14583697—22no—
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13#14583697C2214yes—
14C2×#13063356—21no—
15C2×#13063355—21no—
16C2×#13063351—21no—
17C2×#13063350—21no—
18C2×#13063345—22no—
19C22×#10621877C2211yescharacteristic
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21#14583477—22no—
22#14583473—21no—
23#14583470—21no—
24#14583466—21no—
25#14583463—21no—
26#14583458—22no—
27#14583445—22no—
28#14583410C2214yescomplemented
29#14583406—22no—
30C2×#13063284C2211yescharacteristic
31#14582917—22no—
32#14582917C2214yescomplemented
33#14582916—22no—
34#14582916C2214yescomplemented
35C2×#13063253—22no—
36C2×#13063252—22no—
37#14582866—22no—
38#14582866—22no—
39#14582863C2214yescomplemented
40#14582655C2214yescomplemented
41C22×#41×C43C2211yescharacteristic
42C22×#41×C43C2211yescharacteristic
43C43×#537—22no—
44C43×#536—21no—
45C43×#536—21no—
46C43×#535—21no—
47C43×#535—21no—
48C43×#534—22no—
49C43×#532—22no—
50C43×#525—22no—
51C43×#525C2214yescomplemented
52C2×#117×C43C2211yescharacteristic
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898D412yescomplemented
64C2×#10621898C2312yes—
65C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
66C22×D172D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69#13063356—24no—
70#13063356—24no—
71#13063355—24no—
72#13063355—24no—
73#13063351—24no—
74#13063351—24no—
75#13063350—24no—
76#13063350—24no—
77#13063345—28no—
78#13063345—28no—
79C2×#10621885—22no—
80C2×#10621883—22no—
81C2×#10621884—22no—
82C2×#10621882—22no—
83C2×#10621877—21no—
84C2×#10621877—21no—
85C2×#10621877—21no—
86C2×#10621877—21no—
87C2×#10621877—21no—
88C2×#10621877—21no—
89C2×#10621877—21no—
90C2×#10621877—21no—
91C2×#10621877—21no—
92C2×#10621877D412yescomplemented
93C2×#10621877C2312yes—
94C2×#10621877C2312yes—
95C22×C43⋊C8—21no—
96C22×C43⋊C8D412yescomplemented
97#13063323—22no—
98#13063321—22no—
99#13063314—22no—
100#13063312—22no—
101#13063308—24no—
102#13063306—24no—
103#13063304—24no—
104#13063301—24no—
105#13063299—24no—
106#13063297—28no—
107#13063296—24no—
108#13063294—24no—
109#13063293—24no—
110C4×C22⋊D43—28no—
111#13063284—21no—
112#13063284—21no—
113#13063284D412yescomplemented
114#13063284C2312yes—
115C2×C4⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43D412yescomplemented
118#13063253—28no—
119#13063252—28no—
120C22⋊(C43⋊C8)—28no—
121C2×#41×C43—21no—
122C2×#41×C43—21no—
123C2×#41×C43—21no—
124C2×#41×C43—21no—
125C2×#41×C43—21no—
126C2×#41×C43—21no—
127C2×#41×C43—21no—
128C2×#41×C43—21no—
129C2×#41×C43—21no—
130C2×#41×C43—21no—
131C2×#41×C43—21no—
132C2×#41×C43—21no—
133C2×#41×C43—21no—
134C2×#41×C43—21no—
135C2×#41×C43—21no—
136C2×#41×C43—21no—
137C2×#41×C43—21no—
138C2×#41×C43—21no—
139C2×#41×C43—21no—
140C2×#41×C43—21no—
141C2×#41×C43—21no—
142C2×#41×C43—21no—
143C2×#41×C43D412yescomplemented
144C2×#41×C43C2312yes—
145C22×Q8×C43D411yescharacteristic
146C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C43—21no—
148C22×D4×C43D412yes—
149C22×D4×C43D411yescharacteristic
150C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
151C23×C4×C43—21no—
152C23×C4×C43C2312yes—
153C23×C4×C43C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C43—22no—
155#127×C43—22no—
156#124×C43—22no—
157#124×C43—22no—
158#123×C43—24no—
159#123×C43—24no—
160C22⋊Q8×C43—24no—
161C22⋊Q8×C43—24no—
162#121×C43—24no—
163#121×C43—28no—
164#121×C43—24no—
165#120×C43—24no—
166#120×C43—24no—
167C4×D4×C43—28no—
168#117×C43—21no—
169#117×C43—21no—
170#117×C43D412yescomplemented
171#117×C43C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C43—21no—
173C2×C22⋊C4×C43—21no—
174C2×C42×C43D412yescomplemented
175C24×C43—21no—
176C24×C43C2×D412yes—
177C24×C43C2×D411yescharacteristic
178C23×D43—21no—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181#41×C43—22no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—41no—
188#41×C43—41no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—41no—
194#41×C43—41no—
195#41×C43—41no—
196#41×C43—41no—
197#41×C43—41no—
198#41×C43—41no—
199#41×C43—41no—
200#41×C43—41no—
201#41×C43—41no—
202#41×C43—41no—
203#41×C43—41no—
204#41×C43—41no—
205#41×C43—41no—
206#41×C43—41no—
207#41×C43—41no—
208#41×C43—41no—
209#41×C43—41no—
210#41×C43—41no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D412yes—
223C2×D4×C43—28no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—22no—
232C2×D4×C43—22no—
233C2×D4×C43—22no—
234C2×D4×C43—22no—
235C2×D4×C43—22no—
236C2×D4×C43—22no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—41no—
244C2×D4×C43—41no—
245C2×D4×C43—41no—
246C2×D4×C43—41no—
247C2×D4×C43C2×D412yes—
248C22×C4×C43—22no—
249C22×C4×C43—22no—
250C22×C4×C43—22no—
251C22×C4×C43—22no—
252C22×C4×C43—22no—
253C22×C4×C43—22no—
254C22×C4×C43—22no—
255C22×C4×C43—22no—
256C22×C4×C43—21no—
257C22×C4×C43—22no—
258C22×C4×C43—41no—
259C22×C4×C43—41no—
260C22×C4×C43—41no—
261C22×C4×C43—41no—
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C43C2×D412yes—
273C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C43#4111yescharacteristic
275C22×C4×C43#4111yescharacteristic
276C22×C4×C43C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D43—28no—
278C2×C22⋊D43—22no—
279C2×C22⋊D43—22no—
280C2×C22⋊D43—41no—
281C2×C22⋊D43—41no—
282C2×C22⋊D43—41no—
283C2×C22⋊D43—41no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—22no—
286#10621898—22no—
287#10621898—22no—
288#10621898—22no—
289#10621898—22no—
290#10621898—22no—
291#10621898—22no—
292#10621898—22no—
293#10621898—22no—
294#10621898—41no—
295#10621898—41no—
296#10621898—41no—
297#10621898—41no—
298#10621898—41no—
299#10621898—41no—
300#10621898—41no—
301#10621898—41no—
302C2×D172—21no—
303C2×D172—21no—
304C2×D172—21no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—21no—
307C2×D172C2×D412yes—
308C2×C4×D43—22no—
309C2×C4×D43—22no—
310C2×C4×D43—41no—
311C2×C4×D43—41no—
312C2×C4×D43—41no—
313C2×C4×D43—41no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86C2×D412yes—
320C4⋊C4×C43—28no—
321C4⋊C4×C43—22no—
322C4⋊C4×C43—22no—
323C22⋊C4×C43—28no—
324C22⋊C4×C43—28no—
325C22⋊C4×C43—22no—
326C22⋊C4×C43—22no—
327C42×C43—22no—
328C42×C43C2×D414yes—
329C22⋊Dic43—28no—
330C22⋊Dic43—22no—
331C22⋊Dic43—22no—
332#10621885—28no—
333#10621884—28no—
334#10621883—28no—
335#10621882—28no—
336(C2×D43)⋊C4—28no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—22no—
339Dic43⋊C4—28no—
340C4×Dic43—22no—
341C4×Dic43C2×D414yes—
342#10621877—22no—
343#10621877—22no—
344#10621877—22no—
345#10621877—22no—
346#10621877—22no—
347#10621877—22no—
348#10621877—41no—
349#10621877—41no—
350C2×C43⋊C8—22no—
351C2×C43⋊C8—22no—
352C2×C43⋊C8—22no—
353C2×C43⋊C8—41no—
354C2×C43⋊C8—41no—
355C2×C43⋊C8C2×D414yes—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—82no—
364C23×C43—82no—
365C23×C43#12011yescharacteristic
366C23×C43#12011yescharacteristic
367C23×C43#12011yescharacteristic
368C23×C43#12011yescharacteristic
369C23×C43#12111yescharacteristic
370C23×C43#12111yescharacteristic
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—82no—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381Q8×C43—41no—
382Q8×C43—41no—
383Q8×C43—41no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—42no—
388D4×C43—42no—
389D4×C43—42no—
390D4×C43—42no—
391D4×C43—42no—
392D4×C43—42no—
393D4×C43—42no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—88no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—24no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—42no—
409C2×C4×C43—42no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—42no—
414C2×C4×C43—42no—
415C2×C4×C43—42no—
416C2×C4×C43—82no—
417C2×C4×C43#12011yescharacteristic
418C2×C4×C43#12011yescharacteristic
419C2×C4×C43#12011yescharacteristic
420C2×C4×C43#12011yescharacteristic
421C2×C4×C43#12011yescharacteristic
422C2×C4×C43#12011yescharacteristic
423C2×C4×C43#12011yescharacteristic
424C2×C4×C43#12011yescharacteristic
425C2×C4×C43#12111yescharacteristic
426C2×C4×C43#12111yescharacteristic
427C2×C4×C43#12111yescharacteristic
428C2×C4×C43#12111yescharacteristic
429C2×C4×C43#12111yescharacteristic
430C2×C4×C43#12111yescharacteristic
431C2×C4×C43#12111yescharacteristic
432C2×C4×C43#12111yescharacteristic
433C2×C4×C43#12111yescharacteristic
434C2×C4×C43#12111yescharacteristic
435C2×C4×C43#12711yescharacteristic
436C2×C4×C43#12711yescharacteristic
437C2×C4×C43#12711yescharacteristic
438C2×C4×C43#12711yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D43—42no—
446C22⋊D43—42no—
447C22⋊D43—42no—
448C22⋊D43—42no—
449C22⋊D43—88no—
450C2×Dic43—24no—
451C2×Dic43—22no—
452C2×Dic43—41no—
453C2×Dic43—41no—
454C2×Dic43—82no—
455D172—22no—
456D172—22no—
457D172—41no—
458D172—41no—
459C4×D43—42no—
460C4×D43—42no—
461C4×D43—42no—
462C4×D43—42no—
463Dic86—22no—
464Dic86—22no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467C43⋊C8—24no—
468C43⋊C8—42no—
469#23414—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—44no—
478C22×C43—44no—
479C22×C43—44no—
480C22×C43—44no—
481C22×C43—42no—
482C22×C43—42no—
483C22×C43—82no—
484C22×C43—82no—
485C22×C43#39211yescharacteristic
486C22×C43#39211yescharacteristic
487C22×C43#39211yescharacteristic
488C22×C43#39211yescharacteristic
489C22×C43C2×#12011yescharacteristic
490C22×C43C2×#12011yescharacteristic
491C22×C43C2×#12111yescharacteristic
492C2×D43—44no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C4×C43—44no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43#39211yescharacteristic
500C4×C43#39211yescharacteristic
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43#39211yescharacteristic
503C4×C43C2×#12011yescharacteristic
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43C2×#12711yescharacteristic
507Dic43—44no—
508Dic43—42no—
509C2×#575—431no—
510#3449—431no—
511#3449D4311yescharacteristic, complemented
512C2×#421—431no—
513C2×#421—431no—
514#2879—431no—
515#2010—438no—
516C2×H(3,ℤ/4)—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43C2×#39211yescharacteristic
527D43—82no—
528C22×#41—431no—
529C22×#41C2×D4311yescharacteristic
530C22×#41C2×D4311yescharacteristic
531#575—434no—
532#575—862no—
533#575—862no—
534#575—862no—
535C2×#137—861no—
536C2×#137—861no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
539C2×#135—862no—
540C22×M16—431no—
541C22×M16—431no—
542#537—22no—
543#537—862no—
544#536—21no—
545#536—21no—
546#536—861no—
547#536—861no—
548#535—21no—
549#535—21no—
550#535—861no—
551#535—861no—
552#534—22no—
553#534—862no—
554#532—22no—
555#532—862no—
556#525—22no—
557#525—434no—
558#525—862no—
559#525C2×D4314yescomplemented
560C2×#117—431no—
561C2×#117C2×D4311yescharacteristic
562#421—434no—
563#421—434no—
564#421—862no—
565#421—862no—
566C2×#104—862no—
567C2×#104—862no—
568#408—862no—
569#408—862no—
570#407—434no—
571H(3,ℤ/4)—434no—
572C43#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—432no—
596C2×#41—432no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41C22⋊D4312yescomplemented
608C2×#41C22×D4312yes—
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
611C22×Q8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4C22⋊D4312yes—
616C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic
617C22×D4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—861no—
620C23×C4C22×D4312yes—
621C23×C4C22×D4311yescharacteristic
622#137—864no—
623#137—864no—
624#137—864no—
625#137—864no—
626AGL(1,ℤ/8)—864no—
627AGL(1,ℤ/8)—864no—
628AGL(1,ℤ/8)—864no—
629AGL(1,ℤ/8)—864no—
630#135—868no—
631#135—868no—
632C2×Q16—862no—
633C2×SD16—862no—
634C2×SD16—862no—
635C2×D8—862no—
636C2×M16—432no—
637C2×M16—432no—
638C2×M16—432no—
639C2×M16—861no—
640C2×M16—861no—
641C2×M16—861no—
642C2×M16—861no—
643C2×M16—861no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—861no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16—861no—
648C22×C8—432no—
649C22×C8—861no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—862no—
652#127—22no—
653#127—862no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—862no—
657#124—862no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—864no—
661#123—864no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—864no—
665C22⋊Q8—864no—
666#121—24no—
667#121—28no—
668#121—24no—
669#121—864no—
670#121—864no—
671#121—868no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—864no—
675#120—864no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—868no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—432no—
681#117—432no—
682#117—861no—
683#117—861no—
684#117C22⋊D4312yescomplemented
685#117C22×D4312yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—432no—
691C2×C42C22⋊D4312yescomplemented
692#104—868no—
693#104—868no—
694C22⋊C8—868no—
695C24—21no—
696C24—861no—
697C24C2×C22⋊D4312yes—
698C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—862no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—1721no—
740#41—1721no—
741#41—1721no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—868no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C22×C4D4×D4311yescharacteristic
827C22×C4D4×D4311yescharacteristic
828C22×C4D4×D4311yescharacteristic
829C22×C4D4×D4311yescharacteristic
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4#1062190011yescharacteristic
832C22×C4#1062190011yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
834C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C22×C4C23×D4311yescharacteristic
840Q16—868no—
841SD16—868no—
842SD16—868no—
843D8—868no—
844M16—862no—
845M16—862no—
846M16—862no—
847M16—862no—
848M16—862no—
849M16—862no—
850M16—1721no—
851M16—1721no—
852C2×C8—434no—
853C2×C8—862no—
854C2×C8—862no—
855C2×C8—862no—
856C2×C8—1721no—
857C2×C8—1721no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—868no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—868no—
869C22⋊C4—868no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C42—22no—
873C42—434no—
874C42—862no—
875C42C2×C22⋊D4314yes—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—862no—
886C23—3442no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23#1306329311yescharacteristic
890C23#1306329311yescharacteristic
891C23#1306329411yescharacteristic
892C23#1306329411yescharacteristic
893C23#1306329711yescharacteristic
894C23#1306329711yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—862no—
905Q8—862no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—3448no—
928D4—1722no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—864no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—3442no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1721no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4#1306329311yescharacteristic
960C2×C4#1306329311yescharacteristic
961C2×C4#1306329311yescharacteristic
962C2×C4#1306329311yescharacteristic
963C2×C4#1306329311yescharacteristic
964C2×C4#1306329311yescharacteristic
965C2×C4#1306329411yescharacteristic
966C2×C4#1306329411yescharacteristic
967C2×C4#1306329611yescharacteristic
968C2×C4#1306329611yescharacteristic
969C2×C4#1306329611yescharacteristic
970C2×C4#1306329611yescharacteristic
971C2×C4#1306329711yescharacteristic
972C2×C4#1306329711yescharacteristic
973C2×C4#1306329711yescharacteristic
974C2×C4#1306329711yescharacteristic
975C2×C4#1306329711yescharacteristic
976C2×C4#1306329711yescharacteristic
977C2×C4#1306332111yescharacteristic
978C2×C4#1306332111yescharacteristic
979C2×C4#1306332111yescharacteristic
980C2×C4#1306332111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
986C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
987C8—864no—
988C8—1722no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3442no—
1005C22—3442no—
1006C22—1724no—
1007C22—1722no—
1008C22#1458280711yescharacteristic
1009C22#1458280711yescharacteristic
1010C22#1458280711yescharacteristic
1011C22#1458280711yescharacteristic
1012C22C2×#1306329311yescharacteristic
1013C22C2×#1306329411yescharacteristic
1014C22C2×#1306329711yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—1724no—
1019C4—1722no—
1020C4#1458280711yescharacteristic
1021C4#1458280711yescharacteristic
1022C4#1458280711yescharacteristic
1023C4#1458280711yescharacteristic
1024C4C2×#1306329311yescharacteristic
1025C4C2×#1306329611yescharacteristic
1026C4C2×#1306329711yescharacteristic
1027C4C2×#1306332111yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—3442no—
1038C2C2×#1458280711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13063321
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3449C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenter#3449D43
hypocenterC43#23414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19147924C2semidirect
3. C2×#14582917C2semidirect
4. C2×#14582916C2semidirect
5. #19143040C2semidirect
6. #19135660C2semidirect
7. C2×#14582655C2semidirect
8. C43×#3449C2semidirect
28. #14583410C22semidirect
32. #14582917C22semidirect
34. #14582916C22semidirect
39. #14582863C22semidirect
40. #14582655C22semidirect
51. C43×#525C22semidirect
63. C2×#10621898D4semidirect
65. C22×Dic86D4semidirect
66. C22×D172D4semidirect
92. C2×#10621877D4semidirect
96. C22×C43⋊C8D4semidirect
113. #13063284D4semidirect
117. C2×C4×Dic43D4semidirect
143. C2×#41×C43D4semidirect
146. C22×Q8×C43D4semidirect
150. C22×D4×C43D4semidirect
170. #117×C43D4semidirect
174. C2×C42×C43D4semidirect
511. #3449D43semidirect
559. #525C2×D43semidirect
572. C43#23414semidirect
607. C2×#41C22⋊D43semidirect
611. C22×Q8C22⋊D43semidirect
617. C22×D4C22⋊D43semidirect
684. #117C22⋊D43semidirect
691. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191479242
C2×#145829172
C2×#145829162
#191430402
#191356602
C2×#145826552
C43×#34492
#2341443