Finite Group Databasebeta

← #25123620

Subgroups — #25123620

Order 11008.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583697C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19147928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135661C218yesmaximal, complemented
7C2×#14582655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11#14583697—22no—
12#14583697—22no—
13#14583697—22no—
14#14583697C2214yes—
15C2×#13063356—21no—
16C2×#13063355—21no—
17C2×#13063351—21no—
18C2×#13063350—21no—
19C2×#13063345—22no—
20C22×#10621877C2211yescharacteristic
21#14583480—22no—
22#14583477—22no—
23#14583475—21no—
24#14583475—21no—
25#14583473—21no—
26#14583470—21no—
27#14583468—21no—
28#14583468—21no—
29#14583466—21no—
30#14583463—21no—
31#14583461—22no—
32#14583458—22no—
33#14583449—22no—
34#14583445—22no—
35#14583411—22no—
36#14583411C2214yescomplemented
37#14583410—22no—
38#14583406C2214yescomplemented
39C2×#13063284C2211yescharacteristic
40#14582915—22no—
41#14582915C2214yescomplemented
42C2×#13063251—22no—
43#14582867—22no—
44#14582865—22no—
45#14582862C2214yescomplemented
46#14582655C2214yescomplemented
47C22×#41×C43C2211yescharacteristic
48C22×M16×C43C2211yescharacteristic
49C2×#117×C43C2211yescharacteristic
50C43×#421—22no—
51C43×#421C2214yescomplemented
52C2×#104×C43—22no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621898—21no—
66C2×#10621898—21no—
67C2×#10621898—21no—
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898—21no—
71C2×#10621898—21no—
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898D412yescomplemented
76C2×#10621898C2312yes—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×D172D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D412yes—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2312yes—
85#13063356—24no—
86#13063356—24no—
87#13063355—24no—
88#13063355—24no—
89#13063351—24no—
90#13063351—24no—
91#13063350—24no—
92#13063350—24no—
93#13063345—28no—
94#13063345—28no—
95C2×#10621885—22no—
96C2×#10621883—22no—
97C2×#10621884—22no—
98C2×#10621882—22no—
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877—21no—
102C2×#10621877—21no—
103C2×#10621877D412yescomplemented
104C2×#10621877C2312yes—
105C22×C43⋊C8D412yescomplemented
106#13063325—22no—
107#13063323—22no—
108#13063322—22no—
109#13063321—22no—
110#13063314—22no—
111#13063313—22no—
112#13063313—22no—
113#13063312—22no—
114#13063309—24no—
115#13063309—24no—
116#13063308—24no—
117#13063306—24no—
118#13063305—24no—
119#13063305—24no—
120#13063304—24no—
121#13063301—24no—
122#13063300—24no—
123#13063300—24no—
124#13063299—24no—
125#13063299—28no—
126#13063297—28no—
127#13063296—24no—
128#13063295—24no—
129#13063295—24no—
130#13063294—24no—
131#13063293—24no—
132C4×D172—28no—
133C4×C22⋊D43—28no—
134#13063284—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284D412yescomplemented
137#13063284C2312yes—
138C2×C4⋊Dic43—21no—
139C2×C22⋊Dic43—21no—
140C2×C4×Dic43D412yescomplemented
141#13063251—28no—
142(C2×D43)⋊C8—28no—
143C2×#41×C43—21no—
144C2×#41×C43—21no—
145C2×#41×C43—21no—
146C2×#41×C43—21no—
147C2×#41×C43—21no—
148C2×#41×C43—21no—
149C2×#41×C43—21no—
150C2×#41×C43—21no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—21no—
153C2×#41×C43D412yescomplemented
154C2×#41×C43C2312yes—
155C22×Q8×C43D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C43—21no—
157C22×D4×C43D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C43—21no—
159C23×C4×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43—21no—
161C2×M16×C43—21no—
162C2×M16×C43—21no—
163C2×M16×C43—21no—
164C2×M16×C43—21no—
165C2×M16×C43C2312yes—
166C22×C8×C43—21no—
167#117×C43—21no—
168#117×C43—21no—
169#117×C43D412yescomplemented
170#117×C43C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C43—21no—
172C2×C22⋊C4×C43—21no—
173C2×C42×C43D412yescomplemented
174#104×C43—28no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43C2×D411yescharacteristic
177C23×D43—21no—
178C23×D43C2×D412yes—
179#41×C43—22no—
180#41×C43—22no—
181#41×C43—22no—
182#41×C43—22no—
183#41×C43—22no—
184#41×C43—22no—
185#41×C43—22no—
186#41×C43—22no—
187#41×C43—41no—
188#41×C43—41no—
189#41×C43—41no—
190#41×C43—41no—
191#41×C43—41no—
192#41×C43—41no—
193#41×C43—41no—
194#41×C43—41no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×Q8×C43—21no—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43C2×D412yes—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43—41no—
209C2×D4×C43—41no—
210C2×D4×C43—41no—
211C2×D4×C43—41no—
212C2×D4×C43C2×D412yes—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—41no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—41no—
220C22×C4×C43—41no—
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43#4111yescharacteristic
233C22×C4×C43#4111yescharacteristic
234C22×C4×C43C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43—28no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—41no—
245C2×C22⋊D43—41no—
246C2×C22⋊D43—41no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43C2×D412yes—
251#10621898—22no—
252#10621898—22no—
253#10621898—22no—
254#10621898—22no—
255#10621898—22no—
256#10621898—22no—
257#10621898—22no—
258#10621898—22no—
259#10621898—41no—
260#10621898—41no—
261#10621898—41no—
262#10621898—41no—
263#10621898—41no—
264#10621898—41no—
265#10621898—41no—
266#10621898—41no—
267#10621898—41no—
268#10621898—41no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—41no—
272#10621898—41no—
273#10621898—41no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—41no—
280#10621898—41no—
281#10621898—41no—
282#10621898—41no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—28no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×C4×D43—22no—
297C2×C4×D43—22no—
298C2×C4×D43—22no—
299C2×C4×D43—22no—
300C2×C4×D43—22no—
301C2×C4×D43—22no—
302C2×C4×D43—22no—
303C2×C4×D43—22no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×C4×D43—41no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86—21no—
311C2×Dic86—21no—
312C2×Dic86—21no—
313C2×Dic86—21no—
314C2×Dic86—21no—
315C2×Dic86—21no—
316C2×Dic86—21no—
317C2×Dic86—21no—
318C2×Dic86—21no—
319C2×Dic86C2×D412yes—
320M16×C43—22no—
321M16×C43—22no—
322M16×C43—41no—
323M16×C43—41no—
324C2×C8×C43—22no—
325C2×C8×C43—41no—
326C2×C8×C43—41no—
327C4⋊C4×C43—22no—
328C4⋊C4×C43—22no—
329C22⋊C4×C43—22no—
330C22⋊C4×C43—22no—
331C42×C43—22no—
332C42×C43C2×D414yes—
333C22⋊Dic43—28no—
334C22⋊Dic43—22no—
335C22⋊Dic43—22no—
336#10621885—28no—
337#10621884—28no—
338#10621883—28no—
339#10621882—28no—
340(C2×D43)⋊C4—28no—
341(C2×D43)⋊C4—28no—
342(C2×D43)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic43—28no—
344C4⋊Dic43—22no—
345C4⋊Dic43—22no—
346Dic43⋊C4—28no—
347C4×Dic43—22no—
348C4×Dic43C2×D414yes—
349#10621877—22no—
350#10621877—22no—
351#10621877—22no—
352#10621877—22no—
353C2×C43⋊C8—22no—
354C2×C43⋊C8—22no—
355C2×C43⋊C8C2×D414yes—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—41no—
358C23×C43—41no—
359C23×C43—81no—
360C23×C43—82no—
361C23×C43#12011yescharacteristic
362C23×C43#12011yescharacteristic
363C23×C43#12011yescharacteristic
364C23×C43#12011yescharacteristic
365C23×C43#12111yescharacteristic
366C23×C43#12111yescharacteristic
367C23×C43C22×D411yescharacteristic
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—82no—
375C22×D43—82no—
376Q8×C43—22no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—42no—
384D4×C43—42no—
385D4×C43—42no—
386D4×C43—41no—
387D4×C43—41no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—24no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—82no—
397C2×C4×C43#12011yescharacteristic
398C2×C4×C43#12011yescharacteristic
399C2×C4×C43#12011yescharacteristic
400C2×C4×C43#12011yescharacteristic
401C2×C4×C43#12011yescharacteristic
402C2×C4×C43#12011yescharacteristic
403C2×C4×C43#12011yescharacteristic
404C2×C4×C43#12011yescharacteristic
405C2×C4×C43#12111yescharacteristic
406C2×C4×C43#12111yescharacteristic
407C2×C4×C43#12111yescharacteristic
408C2×C4×C43#12111yescharacteristic
409C2×C4×C43#12111yescharacteristic
410C2×C4×C43#12111yescharacteristic
411C2×C4×C43#12111yescharacteristic
412C2×C4×C43#12111yescharacteristic
413C2×C4×C43#12111yescharacteristic
414C2×C4×C43#12111yescharacteristic
415C2×C4×C43#12711yescharacteristic
416C2×C4×C43#12711yescharacteristic
417C2×C4×C43#12711yescharacteristic
418C2×C4×C43#12711yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—42no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—42no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—42no—
433C22⋊D43—88no—
434C2×Dic43—24no—
435C2×Dic43—22no—
436C2×Dic43—22no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—22no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—82no—
442D172—22no—
443D172—22no—
444D172—41no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172—41no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172—88no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—42no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—42no—
457C4×D43—42no—
458C4×D43—42no—
459Dic86—22no—
460Dic86—22no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464Dic86—41no—
465Dic86—41no—
466Dic86—41no—
467C8×C43—42no—
468C43⋊C8—24no—
469#23414—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—44no—
478C22×C43—42no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43#39211yescharacteristic
482C22×C43#39211yescharacteristic
483C22×C43#39211yescharacteristic
484C22×C43#39211yescharacteristic
485C22×C43C2×#12011yescharacteristic
486C22×C43C2×#12011yescharacteristic
487C22×C43C2×#12111yescharacteristic
488C2×D43—44no—
489C2×D43—44no—
490C2×D43—44no—
491C2×D43—44no—
492C2×D43—42no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C4×C43—44no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43#39211yescharacteristic
499C4×C43#39211yescharacteristic
500C4×C43#39211yescharacteristic
501C4×C43#39211yescharacteristic
502C4×C43C2×#12011yescharacteristic
503C4×C43C2×#12111yescharacteristic
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43C2×#12711yescharacteristic
506Dic43—44no—
507Dic43—42no—
508Dic43—42no—
509C2×#575—431no—
510#3449—431no—
511#3449—431no—
512C2×#421—431no—
513C2×#421D4311yescharacteristic, complemented
514#2879—431no—
515#2010—438no—
516C2×H(3,ℤ/4)—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43C2×#39211yescharacteristic
526D43—82no—
527D43—82no—
528C22×#41—431no—
529C22×#41—431no—
530C22×#41C2×D4311yescharacteristic
531#575—434no—
532#575—862no—
533#575—862no—
534#575—862no—
535C2×#137—861no—
536C2×#137—861no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
539C2×#135—862no—
540C22×M16—431no—
541C22×M16C2×D4311yescharacteristic
542#537—862no—
543#537—862no—
544#536—861no—
545#536—861no—
546#536—861no—
547#536—861no—
548#535—861no—
549#535—861no—
550#535—861no—
551#535—861no—
552#534—862no—
553#534—862no—
554#532—862no—
555#532—862no—
556#525—434no—
557#525—434no—
558#525—862no—
559#525—862no—
560C2×#117—431no—
561C2×#117C2×D4311yescharacteristic
562#421—22no—
563#421—434no—
564#421—862no—
565#421C2×D4314yescomplemented
566C2×#104—22no—
567C2×#104—862no—
568#408—862no—
569#408—862no—
570#407—434no—
571H(3,ℤ/4)—434no—
572C43#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—432no—
584C2×#41—432no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41D17212yescomplemented
608C2×#41C22×D4312yes—
609C22×Q8—431no—
610C22×Q8—431no—
611C22×Q8D17211yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—432no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4D17211yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—432no—
620C23×C4—861no—
621C23×C4C22×D4311yescharacteristic
622#137—864no—
623#137—864no—
624#137—864no—
625#137—864no—
626AGL(1,ℤ/8)—864no—
627AGL(1,ℤ/8)—864no—
628AGL(1,ℤ/8)—864no—
629AGL(1,ℤ/8)—864no—
630#135—868no—
631#135—868no—
632C2×Q16—862no—
633C2×SD16—862no—
634C2×SD16—862no—
635C2×D8—862no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—432no—
642C2×M16—432no—
643C2×M16—861no—
644C2×M16—861no—
645C2×M16—861no—
646C2×M16—861no—
647C2×M16C22×D4312yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—432no—
650C4⋊Q8—862no—
651C4⋊Q8—862no—
652#127—862no—
653#127—862no—
654#124—862no—
655#124—862no—
656#124—862no—
657#124—862no—
658#123—864no—
659#123—864no—
660#123—864no—
661#123—864no—
662C22⋊Q8—864no—
663C22⋊Q8—864no—
664C22⋊Q8—864no—
665C22⋊Q8—864no—
666#121—864no—
667#121—864no—
668#121—864no—
669#121—868no—
670#121—868no—
671#121—864no—
672#120—864no—
673#120—864no—
674#120—864no—
675#120—864no—
676C4×D4—868no—
677C4×D4—868no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—432no—
681#117—432no—
682#117—861no—
683#117—861no—
684#117C22⋊D4312yescomplemented
685#117C22×D4312yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—432no—
691C2×C42C22⋊D4312yescomplemented
692#104—28no—
693#104—868no—
694C22⋊C8—868no—
695C24—21no—
696C24—432no—
697C24—861no—
698C24D4×D4311yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—862no—
716#41—862no—
717#41—862no—
718#41—862no—
719#41—862no—
720#41—862no—
721#41—862no—
722#41—862no—
723#41—1721no—
724#41—1721no—
725#41—1721no—
726#41—1721no—
727#41—1721no—
728#41—1721no—
729#41—1721no—
730#41—1721no—
731#41—1721no—
732#41—1721no—
733#41—1721no—
734#41—1721no—
735#41—1721no—
736#41—1721no—
737#41—1721no—
738#41—1721no—
739#41—1721no—
740#41—1721no—
741#41—1721no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—432no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8C2×D17212yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—868no—
778C2×D4—868no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4C2×D17212yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—862no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—862no—
819C22×C4—862no—
820C22×C4—862no—
821C22×C4—862no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4C2×D17211yescharacteristic
827C22×C4C2×D17211yescharacteristic
828C22×C4#1062189811yescharacteristic
829C22×C4#1062189811yescharacteristic
830C22×C4D4×D4311yescharacteristic
831C22×C4D4×D4311yescharacteristic
832C22×C4D4×D4311yescharacteristic
833C22×C4D4×D4311yescharacteristic
834C22×C4D4×D4311yescharacteristic
835C22×C4D4×D4311yescharacteristic
836C22×C4D4×D4311yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
839C22×C4C23×D4311yescharacteristic
840Q16—868no—
841SD16—868no—
842SD16—868no—
843D8—868no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—862no—
849M16—862no—
850M16—862no—
851M16—862no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—434no—
856C2×C8—862no—
857C2×C8—862no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—868no—
861C4⋊C4—868no—
862C4⋊C4—862no—
863C4⋊C4—862no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—868no—
867C22⋊C4—868no—
868C22⋊C4—868no—
869C22⋊C4—868no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C42—22no—
873C42—434no—
874C42—862no—
875C42C2×C22⋊D4314yes—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—862no—
882C23—862no—
883C23—862no—
884C23—862no—
885C23—3442no—
886C23—3442no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23#1306329311yescharacteristic
890C23#1306329311yescharacteristic
891C23#1306329511yescharacteristic
892C23#1306329511yescharacteristic
893C23#1306329811yescharacteristic
894C23#1306329811yescharacteristic
895C23C2×D4×D4311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—862no—
901Q8—862no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—3448no—
919D4—3448no—
920D4—1722no—
921D4—1722no—
922D4—1722no—
923D4—1722no—
924D4—1722no—
925D4—1722no—
926D4—1722no—
927D4—1722no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—864no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—3442no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1722no—
952C2×C4—1722no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1722no—
959C2×C4#1306329311yescharacteristic
960C2×C4#1306329311yescharacteristic
961C2×C4#1306329511yescharacteristic
962C2×C4#1306329511yescharacteristic
963C2×C4#1306329511yescharacteristic
964C2×C4#1306329511yescharacteristic
965C2×C4#1306329511yescharacteristic
966C2×C4#1306329511yescharacteristic
967C2×C4#1306329811yescharacteristic
968C2×C4#1306329811yescharacteristic
969C2×C4#1306329811yescharacteristic
970C2×C4#1306329811yescharacteristic
971C2×C4#1306329811yescharacteristic
972C2×C4#1306329811yescharacteristic
973C2×C4#1306329911yescharacteristic
974C2×C4#1306329911yescharacteristic
975C2×C4#1306329911yescharacteristic
976C2×C4#1306329911yescharacteristic
977C2×C4#1306332111yescharacteristic
978C2×C4#1306332111yescharacteristic
979C2×C4#1306332111yescharacteristic
980C2×C4#1306332111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
985C2×C4C22×D17211yescharacteristic
986C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—864no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—3442no—
1001C22—3442no—
1002C22—1724no—
1003C22—1724no—
1004C22—1724no—
1005C22—1724no—
1006C22—1722no—
1007C22—1722no—
1008C22#1458280811yescharacteristic
1009C22#1458280811yescharacteristic
1010C22#1458280811yescharacteristic
1011C22#1458280811yescharacteristic
1012C22C2×#1306329311yescharacteristic
1013C22C2×#1306329511yescharacteristic
1014C22C2×#1306329811yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—1724no—
1018C4—1722no—
1019C4—1722no—
1020C4#1458280811yescharacteristic
1021C4#1458280811yescharacteristic
1022C4#1458280811yescharacteristic
1023C4#1458280811yescharacteristic
1024C4C2×#1306329511yescharacteristic
1025C4C2×#1306329811yescharacteristic
1026C4C2×#1306329911yescharacteristic
1027C4C2×#1306332111yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—3442no—
1037C2—3442no—
1038C2C2×#1458280811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13063321
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#421C2
socleC2×C43C2×#392
hypercenterC2×#421D43
hypocenterC43#23414
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583697C2semidirect
2. #19147928C2semidirect
3. #19147924C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. #19143039C2semidirect
6. #19135661C2semidirect
7. C2×#14582655C2semidirect
8. C2×C43×#421C2semidirect
36. #14583411C22semidirect
38. #14583406C22semidirect
41. #14582915C22semidirect
45. #14582862C22semidirect
46. #14582655C22semidirect
51. C43×#421C22semidirect
75. C2×#10621898D4semidirect
78. C22×Dic86D4semidirect
80. C22×D172D4semidirect
103. C2×#10621877D4semidirect
105. C22×C43⋊C8D4semidirect
136. #13063284D4semidirect
140. C2×C4×Dic43D4semidirect
153. C2×#41×C43D4semidirect
155. C22×Q8×C43D4semidirect
157. C22×D4×C43D4semidirect
169. #117×C43D4semidirect
173. C2×C42×C43D4semidirect
513. C2×#421D43semidirect
565. #421C2×D43semidirect
572. C43#23414semidirect
607. C2×#41D172semidirect
611. C22×Q8D172semidirect
617. C22×D4D172semidirect
684. #117C22⋊D43semidirect
691. C2×C42C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836972
#191479282
#191479242
C2×#145829152
#191430392
#191356612
C2×#145826552
C2×C43×#4212
#2341443