Finite Group Databasebeta

← #25123742

Subgroups — #25123742

Order 11008.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583448C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—24no—
20C2×#13063357—24no—
21C2×#13063357—24no—
22C2×#13063354—24no—
23C2×#13063354—24no—
24C2×#13063354—24no—
25C22×Dic172C2211yescharacteristic
26C22×#10621885C2211yescharacteristic
27C22×#10621885C2211yescharacteristic
28C22×#10621873C2211yescharacteristic
29C22×#10621883C2211yescharacteristic
30C22×#10621884C2211yescharacteristic
31C22×#10621872C2211yescharacteristic
32C22×#10621872C2211yescharacteristic
33#14583448—24no—
34#14583448—24no—
35C2×#13063323C2211yescharacteristic
36C2×#13063321C2211yescharacteristic
37C2×#13063313C2211yescharacteristic
38C2×#13063298—22no—
39C2×(C22⋊D43)⋊C4—22no—
40C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
41C2×C42×D43C2211yescharacteristic
42#14582899—24no—
43#14582897—24no—
44C2×#13063250C2211yescharacteristic
45C2×#13063249C2211yescharacteristic
46C2×#13063248C2211yescharacteristic
47C2×#13063247C2211yescharacteristic
48C2×#13063246C2211yescharacteristic
49C2×#13063245C2211yescharacteristic
50#14582806C2211yescharacteristic
51#14582805C2211yescharacteristic
52#14582804C2211yescharacteristic
53#14582803—22no—
54#95×D43—22no—
55#14582654C2211yescharacteristic
56#14582653C2211yescharacteristic
57#14582653C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
60C2×#124×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#391C2211yescharacteristic
64C43×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902D414yes—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900D414yes—
77C22×Dic86—21no—
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×Dic86C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43—22no—
82C2×Q8×D43—22no—
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—22no—
85C2×Q8×D43D414yescomplemented
86C22×D172—21no—
87C22×D172C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D43—21no—
89C22×C22⋊D43—22no—
90C23×Dic43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43—21no—
93C22×C4×D43—21no—
94C22×C4×D43D412yes—
95C22×C4×D43C2311yescharacteristic
96#13063357—232no—
97#13063354—232no—
98C2×Dic172—22no—
99C2×Dic172—22no—
100C2×Dic172—22no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—22no—
103C2×#10621885—22no—
104C2×#10621885—22no—
105C2×#10621885—22no—
106C2×#10621885—22no—
107C2×#10621873—22no—
108C2×#10621873—22no—
109C2×#10621873—22no—
110C2×#10621883—22no—
111C2×#10621883—22no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621884—22no—
114C2×#10621884—22no—
115C2×#10621884—22no—
116C2×#10621872—22no—
117C2×#10621872—22no—
118C2×#10621872—22no—
119C2×#10621872—22no—
120C2×#10621872D414yescomplemented
121C2×#10621872D414yescomplemented
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
124#13063323—22no—
125#13063323—22no—
126#13063321—22no—
127#13063321—22no—
128#13063313—22no—
129#13063313—22no—
130#13063298—216no—
131(C22⋊D43)⋊C4—216no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×Dic43⋊C4—22no—
134C2×Dic43⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D43—22no—
136C4⋊C4×D43—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic43D412yes—
139C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
140C42×D43—22no—
141C42×D43—22no—
142#13063250—22no—
143#13063249—22no—
144#13063248—22no—
145#13063247—22no—
146#13063246—22no—
147#13063245—22no—
148C43⋊#95—22no—
149C43⋊#95—22no—
150C43⋊#95—22no—
151C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
153C22×D4×C43C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C43—22no—
155C2×Q16×C43—22no—
156C2×Q16×C43—22no—
157C2×SD16×C43—22no—
158C2×SD16×C43—22no—
159C2×SD16×C43—22no—
160C22×C8×C43C2311yescharacteristic
161C22×C8×C43C2311yescharacteristic
162#124×C43—22no—
163#124×C43—22no—
164C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C43—22no—
166C2×C42×C43C2311yescharacteristic
167#103×C43—22no—
168#102×C43—22no—
169#95×C43—22no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43—21no—
177C2×Q8×C43—21no—
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C2×D412yes—
184C2×Q8×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43C2×D412yes—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43C2×D412yes—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—28no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—44no—
199C2×C22⋊D43—44no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C22×Dic43—24no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—21no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D412yes—
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621902—28no—
211#10621902—28no—
212#10621902—44no—
213#10621902—44no—
214Q8×D43—28no—
215Q8×D43—28no—
216Q8×D43—44no—
217Q8×D43—44no—
218#10621900—28no—
219#10621900—28no—
220#10621900—44no—
221#10621900—44no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—42no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—24no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—44no—
237C2×C4×D43—42no—
238C2×C4×D43—42no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—42no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×C4×D43C2×D412yes—
244C2×C4×D43C2×D412yes—
245C2×C4×D43C2×D412yes—
246C2×C4×D43C2×D412yes—
247C2×C4×D43#4112yes—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86—21no—
252C2×Dic86—21no—
253C2×Dic86—21no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86—21no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—42no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86C2×D412yes—
262C2×Dic86C2×D412yes—
263Q16×C43—28no—
264SD16×C43—28no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43C2×D412yes—
270C2×C8×C43C2×D412yes—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C22⋊C4×C43—28no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43—21no—
276#10621885—28no—
277#10621885—28no—
278#10621884—28no—
279#10621883—28no—
280(C2×D43)⋊C4—28no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283Dic43⋊C4—28no—
284Dic43⋊C4—42no—
285C4×Dic43—21no—
286C4×Dic43—21no—
287C4×Dic43—24no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yes—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294Dic172—28no—
295#10621873—28no—
296#10621872—28no—
297#10621872—28no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C22×D43—22no—
305C22×D43—22no—
306C22×D43—22no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—42no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43#12012yes—
312C22×D43#12112yes—
313C22×D43#12712yes—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—22no—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—41no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321Q8×C43—41no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—22no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D43—416no—
344C22⋊D43—48no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—48no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#12112yes—
358C2×Dic43#12712yes—
359C2×Dic43#13714yescomplemented
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—48no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365C4×D43—48no—
366C4×D43—48no—
367C4×D43—48no—
368C4×D43—84no—
369C4×D43#12014yes—
370C4×D43#12014yes—
371C4×D43#12114yes—
372C4×D43#12114yes—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86—22no—
376Dic86—22no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—41no—
380Dic86—41no—
381Dic86—48no—
382C8×C43—22no—
383C8×C43—22no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—22no—
386#23429—431nomaximal, Sylow
387C22×C43—42no—
388C22×C43—44no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—82no—
392C22×C43C2×#12011yescharacteristic
393C22×C43C2×#12111yescharacteristic
394C22×C43C2×#12711yescharacteristic
395C22×C43C2×#13712yes—
396C22×C43#57512yes—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—24no—
400C2×D43—24no—
401C2×D43—42no—
402C2×D43—44no—
403C2×D43—81no—
404C2×D43—81no—
405C2×D43—82no—
406C2×D43#39214yes—
407C4×C43—42no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—81no—
411C4×C43C2×#12011yescharacteristic
412C4×C43C2×#12011yescharacteristic
413C4×C43C2×#12111yescharacteristic
414C4×C43C2×#12111yescharacteristic
415Dic43—24no—
416Dic43—42no—
417Dic43—42no—
418Dic43—81no—
419Dic43#39214yes—
420C22×#137—431no—
421C22×#137—431no—
422C2×#532—431no—
423C2×#417—431no—
424C2×#417—431no—
425C2×#391—431no—
426#2016—431no—
427#2016—431no—
428#2015—431no—
429#2015—431no—
430#2015—431no—
431#2015D4311yescharacteristic, complemented
432#2014—431no—
433#2014—431no—
434#1728—431no—
435C2×C43—82no—
436C2×C43C2×#39211yescharacteristic
437C2×C43#300712yes—
438C2×C43#303712yes—
439C2×C43#315211yescharacteristic
440C2×C43#315311yescharacteristic
441D43—24no—
442D43—82no—
443C22×#41—431no—
444C22×#41—431no—
445C23×Q8—431no—
446C2×#137—864no—
447C2×#137—864no—
448C2×#137—864no—
449C2×#137—864no—
450C2×#137—864no—
451C2×#137—864no—
452C22×Q16—431no—
453C22×Q16—431no—
454C22×Q16—431no—
455C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
456C22×SD16—431no—
457C22×SD16—431no—
458C22×SD16—431no—
459C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
460C22×M16—431no—
461C22×M16—431no—
462#532—864no—
463#532—864no—
464C2×C4⋊Q8—431no—
465C2×#127—431no—
466C2×#124—431no—
467C2×#124C2×D4311yescharacteristic
468C2×#121—862no—
469C2×C4×D4—862no—
470C22×C4⋊C4—431no—
471C22×C42—431no—
472#417—864no—
473#417—864no—
474C2×#103—431no—
475C2×#103—431no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103C2×D4311yescharacteristic
478C2×#102—431no—
479C2×#102—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102C2×D4311yescharacteristic
482#391—431no—
483#391—431no—
484#391—431no—
485#391—862no—
486#391C2×D4311yescharacteristic
487C2×#95—862no—
488#336—431no—
489#336—431no—
490#336—431no—
491#336C2×D4311yescharacteristic
492C43#2342911yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—434no—
494C2×#41—434no—
495C2×#41—862no—
496C2×#41—862no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—862no—
499C2×#41—862no—
500C2×#41—862no—
501C2×#41—862no—
502C2×#41—862no—
503C2×#41—862no—
504C2×#41—862no—
505C22×Q8—434no—
506C22×Q8—431no—
507C22×Q8—431no—
508C22×Q8—861no—
509C22×Q8—862no—
510C22×Q8—862no—
511C22×Q8—862no—
512C22×Q8—862no—
513C22×Q8—862no—
514C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
516C22×D4—431no—
517C22×D4—861no—
518C22×D4—862no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4C22×D4311yescharacteristic
521C23×C4—431no—
522C23×C4—432no—
523C23×C4—861no—
524C23×C4—861no—
525C23×C4—861no—
526C23×C4—861no—
527#137—8632no—
528#137—8632no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—862no—
533C2×Q16—862no—
534C2×Q16—862no—
535C2×Q16—862no—
536C2×Q16—862no—
537C2×Q16—862no—
538C2×Q16—862no—
539C2×Q16—862no—
540C2×Q16—862no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—862no—
545C2×SD16—862no—
546C2×SD16—862no—
547C2×SD16—862no—
548C2×SD16—862no—
549C2×SD16—862no—
550C2×SD16—862no—
551C2×SD16—862no—
552C2×SD16—862no—
553C2×M16—434no—
554C2×M16—434no—
555C2×M16—862no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—862no—
558C2×M16—862no—
559C22×C8—431no—
560C22×C8—431no—
561C22×C8C22×D4311yescharacteristic
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563C4⋊Q8—862no—
564C4⋊Q8—862no—
565#127—862no—
566#127—862no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—862no—
570#124—862no—
571#121—8616no—
572C4×D4—8616no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C4⋊C4—862no—
576C2×C4⋊C4—862no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—862no—
581C2×C42—432no—
582C2×C42—431no—
583C2×C42—862no—
584C2×C42—862no—
585C2×C42C22×D4311yescharacteristic
586#103—22no—
587#103—862no—
588#103—862no—
589#103—862no—
590#102—22no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#95—22no—
595#95—862no—
596#95—862no—
597#95—862no—
598C24—21no—
599C24—431no—
600C24—861no—
601#41—868no—
602#41—868no—
603#41—868no—
604#41—868no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—432no—
620C2×Q8—432no—
621C2×Q8—864no—
622C2×Q8—868no—
623C2×Q8—868no—
624C2×Q8—861no—
625C2×Q8—861no—
626C2×Q8—861no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×Q8—861no—
633C2×Q8—861no—
634C2×Q8—1722no—
635C2×Q8—1722no—
636C2×Q8—1724no—
637C2×Q8—1724no—
638C2×Q8D4×D4312yes—
639C2×Q8D4×D4312yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—432no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—868no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—1722no—
655C2×D4—1722no—
656C2×D4—1724no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4D4×D4312yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—432no—
667C22×C4—432no—
668C22×C4—432no—
669C22×C4—432no—
670C22×C4—432no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—864no—
673C22×C4—864no—
674C22×C4—864no—
675C22×C4—864no—
676C22×C4—864no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—861no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—1722no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1724no—
685C22×C4—1722no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4—1722no—
688C22×C4—1722no—
689C22×C4D4×D4312yes—
690C22×C4C23×D4311yescharacteristic
691Q16—28no—
692Q16—868no—
693Q16—868no—
694Q16—868no—
695SD16—28no—
696SD16—868no—
697SD16—868no—
698SD16—868no—
699M16—868no—
700M16—868no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—432no—
706C2×C8—432no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—861no—
711C2×C8D4×D4312yes—
712C2×C8D4×D4312yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—868no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—1722no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—868no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—864no—
724C42—861no—
725C42—861no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—432no—
732C23—432no—
733C23—432no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—862no—
737C23—1721no—
738C23—1722no—
739C23—1721no—
740C23—1722no—
741C23C2×D4×D4311yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—862no—
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—1728no—
755Q8—1721no—
756Q8—1721no—
757Q8—1721no—
758Q8—1721no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—862no—
764D4—862no—
765D4—1728no—
766D4—17216no—
767D4—1728no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—432no—
783C2×C4—432no—
784C2×C4—434no—
785C2×C4—434no—
786C2×C4—434no—
787C2×C4—434no—
788C2×C4—434no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—3444no—
794C2×C4—1728no—
795C2×C4—1728no—
796C2×C4—1728no—
797C2×C4—1728no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4#41×D4311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—862no—
813C8—862no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—434no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—864no—
823C22—864no—
824C22—3441no—
825C22—3441no—
826C22—3442no—
827C22—1724no—
828C22—1722no—
829C22#120×D4311yescharacteristic
830C22#121×D4311yescharacteristic
831C22#127×D4311yescharacteristic
832C22#137×D4312yes—
833C22#1458369612yes—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—434no—
839C4—864no—
840C4—3441no—
841C4—1722no—
842C4—1722no—
843C4#120×D4311yescharacteristic
844C4#120×D4311yescharacteristic
845C4#121×D4311yescharacteristic
846C4#121×D4311yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—864no—
849C2—3442no—
850C2#392×D4311yescharacteristic
851C2#1914385212yes—
852C2#1914406512yes—
853C2#1914505111yescharacteristic
854C2#1914505611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2015C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583448C2
hypercenter#2015D43
hypocenterC43#23429
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13063357C2semidirect
2. C22×#13063354C2semidirect
4. C2×#14582899C2semidirect
5. C2×#14582897C2semidirect
6. #391×D43C2semidirect
7. #19135696C2semidirect
8. #19135693C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135689C2semidirect
11. #19135688C2semidirect
12. #19135684C2semidirect
13. #19135681C2semidirect
14. #19134287C2semidirect
15. C43×#2015C2semidirect
85. C2×Q8×D43D4semidirect
120. C2×#10621872D4semidirect
121. C2×#10621872D4semidirect
359. C2×Dic43#137semidirect
431. #2015D43semidirect
492. C43#23429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633572
C22×#130633542
C2×#145834482
C2×#145828992
C2×#145828972
#391×D432
#191356962
#191356932
#191356922
#191356892
#191356882
#191356842
#191356812
#191342872
C43×#20152
#2342943