Subgroups — #25123765

Order 11008.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#137×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063355	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063355	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063355	—	2	4	no	—
14	C₂²×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063323	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063323	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063323	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063323	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582909	—	2	4	no	—
25	#14582908	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
28	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582779	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
32	#14582653	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#137×C₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂×#137×C₄₃	—	2	4	no	—
37	C₂×#137×C₄₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
51	#13063355	—	2	32	no	—
52	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
54	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
58	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#13063323	—	2	16	no	—
63	#13063323	—	2	8	no	—
64	#13063323	—	2	8	no	—
65	#13063284	—	2	2	no	—
66	#13063284	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#13063250	—	2	8	no	—
78	#13063249	—	2	8	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#137×C₄₃	—	2	32	no	—
101	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
106	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
107	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
115	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	Q₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
183	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
184	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
190	#10621885	—	2	16	no	—
191	#10621883	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	32	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	#10621877	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
215	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
218	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
219	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
220	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₄₃	#137	1	8	yes	complemented
257	Dic₈₆	—	2	4	no	—
258	Dic₈₆	—	2	4	no	—
259	Dic₈₆	—	4	2	no	—
260	Dic₈₆	—	4	2	no	—
261	Dic₈₆	—	4	8	no	—
262	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
264	#23432	—	43	1	no	maximal, Sylow
265	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	#392	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	4	yes	—
277	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₄₃	#392	1	4	yes	—
280	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	Dic₄₃	—	2	8	no	—
285	Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	Dic₄₃	—	8	2	no	—
287	C₂²×#137	—	43	1	no	—
288	C₂²×#137	D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
290	C₂×#419	—	43	1	no	—
291	C₂×#419	—	43	1	no	—
292	#2297	—	43	1	no	—
293	#2016	—	43	4	no	—
294	#2013	—	43	4	no	—
295	#1728	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	#3004	1	2	yes	—
300	C₂×C₄₃	#3039	1	2	yes	—
301	C₂×C₄₃	#3152	1	2	yes	—
302	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
304	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#137	—	2	4	no	—
306	C₂×#137	—	2	4	no	—
307	C₂×#137	—	2	4	no	—
308	C₂×#137	—	86	4	no	—
309	C₂×#137	—	86	4	no	—
310	C₂×#137	—	86	4	no	—
311	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
312	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
314	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
320	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
321	C₂×#117	—	43	1	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
324	#419	—	86	4	no	—
325	#419	—	86	4	no	—
326	C₂×#103	—	43	4	no	—
327	C₂×#103	—	43	4	no	—
328	#391	—	43	2	no	—
329	#390	—	43	2	no	—
330	#386	—	86	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
332	#336	—	43	4	no	—
333	C₄₃	#23432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	#137	—	2	32	no	—
365	#137	—	86	32	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
381	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
383	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	86	16	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	86	8	no	—
389	#117	—	86	2	no	—
390	#117	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
401	#103	—	86	8	no	—
402	#103	—	86	8	no	—
403	#95	—	86	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	1	no	—
405	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	2	8	no	—
407	#41	—	2	8	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×D₄	—	4	2	no	—
449	C₂×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
467	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	Q₁₆	—	2	16	no	—
476	Q₁₆	—	86	16	no	—
477	SD₁₆	—	2	16	no	—
478	SD₁₆	—	86	16	no	—
479	M₁₆	—	2	8	no	—
480	M₁₆	—	86	8	no	—
481	C₂×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	43	4	no	—
484	C₂×C₈	—	86	2	no	—
485	C₂×C₈	—	86	2	no	—
486	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	86	32	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	172	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
492	C₄²	—	86	4	no	—
493	C₄²	—	86	2	no	—
494	C₄²	—	86	2	no	—
495	C₄²	—	172	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	1	no	—
501	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
502	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
503	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	2	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	2	2	no	—
508	Q₈	—	2	4	no	—
509	Q₈	—	4	8	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	86	4	no	—
515	Q₈	—	86	4	no	—
516	Q₈	—	172	8	no	—
517	Q₈	—	172	2	no	—
518	Q₈	—	172	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	4	1	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	43	8	no	—
533	C₂×C₄	—	86	16	no	—
534	C₂×C₄	—	86	4	no	—
535	C₂×C₄	—	86	4	no	—
536	C₂×C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄	—	172	4	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	—	172	8	no	—
540	C₂×C₄	—	172	2	no	—
541	C₂×C₄	—	172	2	no	—
542	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#13063293	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#13063294	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#13063296	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#13063297	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	86	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	#14582807	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#137×D₄₃	1	4	yes	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	86	8	no	—
572	C₄	—	344	2	no	—
573	C₄	—	172	4	no	—
574	C₄	#14582807	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	2	4	no	—
580	C₂	—	8	2	no	—
581	C₂	C₂×#14582807	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#19143827	1	2	yes	—
583	C₂	#19144080	1	2	yes	—
584	C₂	#19145050	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#137×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#137	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23432
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063323	C₂	semidirect
3. C₂×#14582909	C₂	semidirect
4. C₂×#14582908	C₂	semidirect
6. #19135693	C₂	semidirect
7. #19135676	C₂	semidirect
8. #19134288	C₂	semidirect
256. C₂×Dic₄₃	#137	semidirect
333. C₄₃	#23432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063355	2
C₂²×#13063323	2
C₂×#14582909	2
C₂×#14582908	2
#19137086	2
#19135693	2
#19135676	2
#19134288	2
C₂²×#137×C₄₃	2
#23432	43