Subgroups — #25123777

Order 11008.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135699	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₄₃⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
8	#14583699	—	2	4	no	—
9	#14583699	—	2	2	no	—
10	#14583699	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#14583697	—	2	4	no	—
12	#14583697	—	2	4	no	—
13	#14583697	—	2	4	no	—
14	#14583697	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063358	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063356	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063355	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063353	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063351	—	2	2	no	—
20	C₂×#13063350	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063347	—	2	2	no	—
22	C₂×#13063345	—	2	4	no	—
23	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582867	—	2	4	no	—
25	#14582865	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14582862	—	2	4	no	—
27	C₄₃⋊#338	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#408	—	2	2	no	—
32	C₄₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄₃×#407	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
50	#13063358	—	2	8	no	—
51	#13063358	—	2	8	no	—
52	#13063356	—	2	8	no	—
53	#13063356	—	2	8	no	—
54	#13063355	—	2	8	no	—
55	#13063355	—	2	8	no	—
56	#13063353	—	2	8	no	—
57	#13063353	—	2	8	no	—
58	#13063351	—	2	8	no	—
59	#13063351	—	2	8	no	—
60	#13063350	—	2	8	no	—
61	#13063350	—	2	8	no	—
62	#13063347	—	2	8	no	—
63	#13063347	—	2	8	no	—
64	#13063345	—	2	16	no	—
65	#13063345	—	2	16	no	—
66	C₂×Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
67	C₂×#10621885	—	2	4	no	—
68	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621884	—	2	4	no	—
71	C₂×D₃₄₄	—	2	2	no	—
72	C₂×#10621882	—	2	4	no	—
73	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
74	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
75	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
76	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
77	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
80	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	16	no	—
81	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
108	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
110	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
114	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
115	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
116	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
117	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	#10621898	—	2	4	no	—
153	#10621898	—	2	4	no	—
154	#10621898	—	2	4	no	—
155	#10621898	—	2	4	no	—
156	#10621898	—	2	4	no	—
157	#10621898	—	2	4	no	—
158	#10621898	—	2	4	no	—
159	#10621898	—	2	4	no	—
160	#10621898	—	4	2	no	—
161	#10621898	—	4	2	no	—
162	#10621898	—	4	2	no	—
163	#10621898	—	4	2	no	—
164	#10621898	—	4	2	no	—
165	#10621898	—	4	2	no	—
166	#10621898	—	4	2	no	—
167	#10621898	—	4	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
187	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
188	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
189	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
190	M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#10621885	—	2	16	no	—
197	#10621884	—	2	16	no	—
198	#10621883	—	2	16	no	—
199	#10621882	—	2	16	no	—
200	#10621877	—	2	4	no	—
201	#10621877	—	2	4	no	—
202	#10621877	—	2	4	no	—
203	#10621877	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
208	D₃₄₄	—	2	8	no	—
209	#10621873	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
223	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
228	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	D₁₇₂	—	2	4	no	—
263	D₁₇₂	—	2	4	no	—
264	D₁₇₂	—	4	2	no	—
265	D₁₇₂	—	4	2	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
270	Dic₈₆	—	2	4	no	—
271	Dic₈₆	—	2	4	no	—
272	Dic₈₆	—	4	2	no	—
273	Dic₈₆	—	4	2	no	—
274	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
275	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
277	#23434	—	43	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	#392	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
292	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
294	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
295	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄₃	#392	1	2	yes	—
298	C₄×C₄₃	#392	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
301	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
302	Dic₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×#575	—	43	2	no	—
304	C₂×#575	—	43	1	no	—
305	#2879	—	43	2	no	—
306	#2879	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2017	—	43	8	no	—
308	C₂×#338	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄₃	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
316	D₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×#41	—	43	2	no	—
318	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#575	—	43	8	no	—
320	#575	—	43	4	no	—
321	#575	—	86	4	no	—
322	#575	—	86	4	no	—
323	#575	—	86	4	no	—
324	#575	—	86	4	no	—
325	#575	—	86	2	no	—
326	C₂×#137	—	86	2	no	—
327	C₂×#137	—	86	2	no	—
328	C₂×#137	—	86	2	no	—
329	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
331	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
332	C₂×#135	—	86	4	no	—
333	C₂×#135	—	86	2	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
335	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	#408	—	2	2	no	—
338	#408	—	43	8	no	—
339	#408	—	86	4	no	—
340	#408	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
341	#407	—	2	2	no	—
342	#407	—	86	4	no	—
343	#338	—	43	4	no	—
344	C₄₃	#23434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	43	4	no	—
352	C₂×#41	—	43	4	no	—
353	C₂×#41	—	86	2	no	—
354	C₂×#41	—	86	2	no	—
355	C₂×#41	—	86	2	no	—
356	C₂×#41	—	86	2	no	—
357	C₂×#41	—	86	2	no	—
358	C₂×#41	—	86	2	no	—
359	C₂×#41	—	86	2	no	—
360	C₂×#41	—	86	2	no	—
361	C₂×#41	—	86	2	no	—
362	C₂×#41	—	86	2	no	—
363	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
366	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
370	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
374	#137	—	86	8	no	—
375	#137	—	86	8	no	—
376	#137	—	86	8	no	—
377	#137	—	86	8	no	—
378	#137	—	86	8	no	—
379	#137	—	86	8	no	—
380	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
381	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
382	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
383	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
384	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
385	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
386	#135	—	86	8	no	—
387	#135	—	86	16	no	—
388	#135	—	86	16	no	—
389	#135	—	86	8	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
395	C₂×D₈	—	86	2	no	—
396	C₂×D₈	—	86	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
409	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
412	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	86	16	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	86	2	no	—
418	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	4	1	no	—
424	#41	—	4	1	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	2	no	—
427	#41	—	4	1	no	—
428	#41	—	4	1	no	—
429	#41	—	86	4	no	—
430	#41	—	86	4	no	—
431	#41	—	86	4	no	—
432	#41	—	86	4	no	—
433	#41	—	86	4	no	—
434	#41	—	86	4	no	—
435	#41	—	86	4	no	—
436	#41	—	86	4	no	—
437	#41	—	172	2	no	—
438	#41	—	172	2	no	—
439	#41	—	172	2	no	—
440	#41	—	172	2	no	—
441	#41	—	172	2	no	—
442	#41	—	172	2	no	—
443	#41	—	172	2	no	—
444	#41	—	172	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
454	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	43	4	no	—
463	C₂×D₄	—	86	4	no	—
464	C₂×D₄	—	86	4	no	—
465	C₂×D₄	—	86	2	no	—
466	C₂×D₄	—	86	2	no	—
467	C₂×D₄	—	86	2	no	—
468	C₂×D₄	—	86	2	no	—
469	C₂×D₄	—	86	2	no	—
470	C₂×D₄	—	172	2	no	—
471	C₂×D₄	—	172	2	no	—
472	C₂×D₄	—	172	2	no	—
473	C₂×D₄	—	172	2	no	—
474	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
497	Q₁₆	—	86	8	no	—
498	Q₁₆	—	86	16	no	—
499	SD₁₆	—	86	16	no	—
500	SD₁₆	—	86	16	no	—
501	SD₁₆	—	86	16	no	—
502	D₈	—	86	8	no	—
503	D₈	—	86	16	no	—
504	M₁₆	—	2	4	no	—
505	M₁₆	—	2	4	no	—
506	M₁₆	—	4	2	no	—
507	M₁₆	—	4	1	no	—
508	M₁₆	—	4	1	no	—
509	M₁₆	—	86	4	no	—
510	M₁₆	—	86	4	no	—
511	M₁₆	—	86	4	no	—
512	M₁₆	—	86	4	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	43	8	no	—
518	C₂×C₈	—	86	4	no	—
519	C₂×C₈	—	86	4	no	—
520	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	8	1	no	—
524	C₂³	—	8	2	no	—
525	C₂³	—	86	4	no	—
526	C₂³	—	344	4	no	—
527	C₂³	—	172	2	no	—
528	C₂³	—	172	2	no	—
529	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
530	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
531	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	#13063299	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	4	1	no	—
536	Q₈	—	4	1	no	—
537	Q₈	—	86	4	no	—
538	Q₈	—	86	4	no	—
539	Q₈	—	172	2	no	—
540	Q₈	—	172	2	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	2	no	—
543	D₄	—	4	2	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	D₄	—	4	1	no	—
546	D₄	—	4	1	no	—
547	D₄	—	86	4	no	—
548	D₄	—	86	4	no	—
549	D₄	—	172	4	no	—
550	D₄	—	172	4	no	—
551	D₄	—	172	4	no	—
552	D₄	—	172	4	no	—
553	D₄	—	172	2	no	—
554	D₄	—	172	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	86	4	no	—
561	C₂×C₄	—	172	2	no	—
562	C₂×C₄	—	172	2	no	—
563	C₂×C₄	—	172	4	no	—
564	C₂×C₄	—	172	4	no	—
565	C₂×C₄	—	172	4	no	—
566	C₂×C₄	—	172	4	no	—
567	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#13063299	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#13063321	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
585	C₈	—	2	4	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	86	8	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	1	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	8	4	no	—
596	C₂²	—	344	4	no	—
597	C₂²	—	344	4	no	—
598	C₂²	—	172	8	no	—
599	C₂²	—	172	4	no	—
600	C₂²	#14582808	1	2	yes	—
601	C₂²	#14582808	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	#14582808	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#13063298	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	172	4	no	—
607	C₄	#14582808	1	2	yes	—
608	C₄	#14582808	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#14582808	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
611	C₄	C₂×#13063295	1	2	yes	—
612	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	2	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	8	2	no	—
619	C₂	—	344	4	no	—
620	C₂	C₂×#14582808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#13063321
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2879	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#392
hypercenter	#2879	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23434
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583699	C₂	semidirect
2. C₂×#14583697	C₂	semidirect
3. #19143039	C₂	semidirect
4. #19135699	C₂	semidirect
5. C₂×C₄₃⋊#338	C₂	semidirect
6. C₄₃×#2879	C₂	semidirect
10. #14583699	C₂²	semidirect
14. #14583697	C₂²	semidirect
25. #14582865	C₂²	semidirect
27. C₄₃⋊#338	C₂²	semidirect
32. C₄₃×#408	C₂²	semidirect
306. #2879	D₄₃	semidirect
340. #408	C₂×D₄₃	semidirect
344. C₄₃	#23434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583699	2
C₂×#14583697	2
#19143039	2
#19135699	2
C₂×C₄₃⋊#338	2
C₄₃×#2879	2
#23434	43