Finite Group Databasebeta

← #25123801

Subgroups — #25123801

Order 11008.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#41×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21#14583695—24no—
22#14583695—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063357—21no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063354—21no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063349—21no—
33C2×#13063348—21no—
34C2×#13063346—24no—
35C2×#13063346—21no—
36C2×#13063346—24no—
37C2×#13063346—21no—
38C2×#13063346—22no—
39C2×#13063346—22no—
40C2×#13063344—21no—
41C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
43C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
44C2×M16×D43C2211yescharacteristic
45C2×M16×D43C2211yescharacteristic
46C2×M16×D43C2211yescharacteristic
47C22×C8×D43C2211yescharacteristic
48#14582882—24no—
49#14582880—24no—
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582867C2211yescharacteristic
57#14582866C2211yescharacteristic
58#14582865C2211yescharacteristic
59#14582864—22no—
60C22⋊C8×D43—22no—
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621902D414yes—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—22no—
89C2×#10621900—22no—
90C2×#10621900D411yescharacteristic
91C2×#10621900D414yes—
92#41×D43—22no—
93#41×D43—22no—
94#41×D43—22no—
95#41×D43—22no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43D411yescharacteristic
98C22×D172—21no—
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43D411yescharacteristic
103C23×Dic43—21no—
104C22×C4×D43—21no—
105C22×C4×D43—21no—
106C22×C4×D43C2311yescharacteristic
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063357—28no—
110#13063356—22no—
111#13063356—22no—
112#13063355—22no—
113#13063355—22no—
114#13063354—28no—
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063352—28no—
118#13063351—22no—
119#13063351—22no—
120#13063350—22no—
121#13063350—22no—
122#13063349—28no—
123#13063348—28no—
124#13063346—216no—
125#13063346—216no—
126#13063346—28no—
127#13063346—28no—
128#13063344—28no—
129C2×Dic172—21no—
130C2×#10621885—22no—
131C2×#10621885—21no—
132C2×#10621885—22no—
133C2×#10621885—21no—
134C2×#10621885—22no—
135C2×#10621873—22no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—22no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—22no—
140C2×#10621883—21no—
141C2×#10621883—21no—
142C2×#10621884—21no—
143C2×#10621884—21no—
144C2×D344—21no—
145C2×#10621882—22no—
146C2×#10621882—21no—
147C2×#10621882—22no—
148C2×#10621882—21no—
149C2×#10621882—22no—
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621872—21no—
154C2×#10621872—21no—
155C2×#10621872—21no—
156M16×D43—22no—
157M16×D43—22no—
158M16×D43—22no—
159M16×D43—22no—
160M16×D43D414yes—
161M16×D43D414yes—
162C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
163C2×C8×D43—22no—
164C2×C8×D43—22no—
165C2×C8×D43—21no—
166C2×C8×D43—21no—
167C2×C8×D43—21no—
168C2×C8×D43D412yes—
169C2×C8×D43D412yes—
170#13063244—22no—
171#13063243—22no—
172#13063243—22no—
173#13063242—22no—
174#13063241—22no—
175#13063241—22no—
176C22⋊(C43⋊C8)—22no—
177(C2×D43)⋊C8—22no—
178(C2×D43)⋊C8—22no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—22no—
183#137×C43—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186C2×Q16×C43—21no—
187C2×SD16×C43—22no—
188C2×SD16×C43—21no—
189C2×SD16×C43—22no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—22no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197#101×C43—22no—
198#100×C43—22no—
199C22⋊C8×C43—22no—
200C24×C43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43#4111yescharacteristic
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D412yes—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—24no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—41no—
239C22×Dic43#4111yescharacteristic
240#10621902—22no—
241#10621902—24no—
242#10621902—24no—
243#10621902—24no—
244#10621902—22no—
245#10621902—24no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250Q8×D43—22no—
251Q8×D43—22no—
252#10621900—22no—
253#10621900—24no—
254#10621900—22no—
255#10621900—24no—
256#10621900—24no—
257#10621900—24no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264D4×D43—22no—
265D4×D43—22no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—24no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D412yes—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—24no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×C4×D43—42no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D412yes—
297C2×C4×D43C2×D412yes—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D412yes—
302C2×C4×D43C2×D412yes—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D412yes—
311Q16×C43—24no—
312SD16×C43—28no—
313SD16×C43—24no—
314SD16×C43—24no—
315D8×C43—24no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yes—
321M16×C43C2×D412yes—
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43C2×D412yes—
328#10621885—28no—
329#10621885—24no—
330#10621885—24no—
331#10621884—24no—
332#10621884—24no—
333#10621883—24no—
334#10621883—24no—
335#10621882—28no—
336#10621882—24no—
337#10621882—24no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8C2×D412yes—
350Dic172—24no—
351D344—24no—
352#10621873—28no—
353#10621873—24no—
354#10621873—24no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357#10621872—42no—
358C8×D43—24no—
359C8×D43—24no—
360C8×D43—24no—
361C8×D43—24no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43—22no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—82no—
368C23×C43C2×#4111yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—44no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—82no—
377C22×D43#12111yescharacteristic
378C22×D43#12111yescharacteristic
379C22×D43#12112yes—
380C22×D43#12112yes—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—42no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—44no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43#12111yescharacteristic
421C2×Dic43#12112yes—
422C2×Dic43#12111yescharacteristic
423C2×Dic43#12112yes—
424D172—22no—
425D172—21no—
426D172—22no—
427D172—21no—
428D172—44no—
429D172—44no—
430D172—42no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43#12012yes—
440C4×D43#12012yes—
441C4×D43#12012yes—
442C4×D43#12012yes—
443C4×D43#12012yes—
444C4×D43#12012yes—
445C4×D43#12712yes—
446C4×D43#12712yes—
447Dic86—22no—
448Dic86—21no—
449Dic86—22no—
450Dic86—21no—
451Dic86—41no—
452Dic86—41no—
453Dic86—42no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—22no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—22no—
461C43⋊C8—41no—
462#23438—431nomaximal, Sylow
463C22×C43—22no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43C2×#12111yescharacteristic
471C22×C43C2×#12111yescharacteristic
472C22×C43C2×#12111yescharacteristic
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—42no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—84no—
481C2×D43—82no—
482C2×D43—82no—
483C2×D43—82no—
484C2×D43#39212yes—
485C2×D43#39212yes—
486C4×C43—41no—
487C4×C43—42no—
488C4×C43C2×#12011yescharacteristic
489C4×C43C2×#12011yescharacteristic
490C4×C43C2×#12011yescharacteristic
491C4×C43C2×#12711yescharacteristic
492Dic43—41no—
493Dic43—42no—
494Dic43#39212yes—
495Dic43#39212yes—
496C2×#575—431no—
497C2×#575—431no—
498C22×#135—431no—
499C2×#413—431no—
500C2×#413—431no—
501C2×#408—431no—
502#2020—431no—
503#2020—431no—
504#2019—431no—
505#2019—431no—
506#2019—431no—
507#2019D4311yescharacteristic, complemented
508#2018—431no—
509#2018—431no—
510C2×#341—431no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—21no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43—82no—
515C2×C43C2×#39211yescharacteristic
516C2×C43#306712yes—
517D43—22no—
518D43—22no—
519D43—81no—
520D43—82no—
521C22×#41—431no—
522C22×#41—431no—
523C22×#41—431no—
524#575—864no—
525#575—864no—
526#575—864no—
527#575—864no—
528C2×#137—431no—
529C2×#137—431no—
530C2×#137—431no—
531C2×#137—861no—
532C2×#137—861no—
533C2×#137C2×D4311yescharacteristic
534C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
535C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
536C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
540C2×#135—862no—
541C2×#135—862no—
542C2×#135—861no—
543C2×#135—864no—
544C2×#135—864no—
545C2×#135—861no—
546C2×#135—861no—
547C2×#135—861no—
548C22×Q16—431no—
549C22×SD16—431no—
550C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
551C22×D8—431no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16—431no—
554C22×M16—431no—
555C23×C8—431no—
556#413—864no—
557#413—864no—
558C2×#101—431no—
559C2×#101—431no—
560C2×#101—431no—
561C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#100—431no—
563C2×#100—431no—
564C2×#100—431no—
565C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#408—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#408—862no—
570#408C2×D4311yescharacteristic
571C2×C22⋊C8—862no—
572#341—431no—
573#341—431no—
574#341—431no—
575#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2343811yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—434no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—434no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—861no—
587C2×#41—861no—
588C2×#41—861no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—862no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41C22×D4311yescharacteristic
603C22×Q8—431no—
604C22×Q8—431no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×D4—431no—
607C22×D4—431no—
608C22×D4—861no—
609C22×D4—861no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4C22×D4311yescharacteristic
612C23×C4—431no—
613C23×C4—861no—
614C23×C4—861no—
615C23×C4—861no—
616#137—22no—
617#137—22no—
618#137—862no—
619#137—862no—
620#137—862no—
621#137—868no—
622#137—868no—
623#137—862no—
624#137—862no—
625#137—862no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—862no—
631AGL(1,ℤ/8)—868no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636#135—868no—
637#135—8616no—
638#135—8616no—
639#135—868no—
640#135—868no—
641#135—868no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—862no—
645C2×Q16—862no—
646C2×Q16—861no—
647C2×Q16—862no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—862no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—862no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—861no—
665C2×D8—862no—
666C2×D8—862no—
667C2×D8—861no—
668C2×D8—862no—
669C2×D8—861no—
670C2×M16—431no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16—434no—
673C2×M16—434no—
674C2×M16—431no—
675C2×M16—861no—
676C2×M16—861no—
677C2×M16—861no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16—862no—
680C2×M16—862no—
681C2×M16—862no—
682C2×M16C22×D4311yescharacteristic
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—431no—
686C22×C8—432no—
687C22×C8—432no—
688C22×C8—862no—
689C22×C8—862no—
690C22×C8—861no—
691C22×C8—861no—
692C22×C8—861no—
693C22×C8C22×D4311yescharacteristic
694#101—22no—
695#101—862no—
696#101—862no—
697#101—862no—
698#100—22no—
699#100—862no—
700#100—862no—
701#100—862no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—862no—
704C22⋊C8—862no—
705C22⋊C8—862no—
706C24—21no—
707C24—431no—
708C24—861no—
709C24—861no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—864no—
715#41—862no—
716#41—864no—
717#41—864no—
718#41—862no—
719#41—864no—
720#41—864no—
721#41—864no—
722#41—862no—
723#41—864no—
724#41—862no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—431no—
748C2×Q8—432no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—862no—
751C2×Q8—862no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
758C2×Q8D4×D4312yes—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—431no—
766C2×D4—432no—
767C2×D4—864no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C2×D4D4×D4312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—432no—
797C22×C4—432no—
798C22×C4—432no—
799C22×C4—432no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—864no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—864no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—861no—
808C22×C4—1722no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4—1722no—
812C22×C4—1722no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—864no—
819Q16—868no—
820Q16—864no—
821Q16—864no—
822SD16—28no—
823SD16—24no—
824SD16—24no—
825SD16—868no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832D8—24no—
833D8—864no—
834D8—868no—
835D8—864no—
836D8—864no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—432no—
842M16—432no—
843M16—864no—
844M16—864no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849M16—1722no—
850M16D4×D4312yes—
851M16D4×D4312yes—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—432no—
858C2×C8—864no—
859C2×C8—864no—
860C2×C8—864no—
861C2×C8—864no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—1722no—
868C2×C8D4×D4312yes—
869C23—21no—
870C23—22no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—82no—
874C23—431no—
875C23—431no—
876C23—432no—
877C23—432no—
878C23—862no—
879C23—861no—
880C23—3442no—
881C23—1722no—
882C23—1722no—
883C23—1724no—
884C23—1721no—
885C23—1721no—
886C23#41×D4311yescharacteristic
887Q8—22no—
888Q8—21no—
889Q8—22no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—862no—
894Q8—862no—
895Q8—861no—
896Q8—861no—
897Q8—1722no—
898Q8—1721no—
899Q8—1721no—
900D4—21no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—862no—
909D4—861no—
910D4—861no—
911D4—862no—
912D4—1722no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4—1722no—
916D4—1722no—
917D4—1724no—
918D4—1724no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—432no—
931C2×C4—431no—
932C2×C4—431no—
933C2×C4—432no—
934C2×C4—432no—
935C2×C4—432no—
936C2×C4—432no—
937C2×C4—432no—
938C2×C4—432no—
939C2×C4—432no—
940C2×C4—432no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1722no—
947C2×C4—1722no—
948C2×C4—1724no—
949C2×C4—1724no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
960C8—22no—
961C8—22no—
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—862no—
965C8—862no—
966C8—862no—
967C8—1721no—
968C22—22no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—82no—
973C22—82no—
974C22—82no—
975C22—432no—
976C22—432no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—3442no—
980C22—3442no—
981C22—3444no—
982C22—3442no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22—1721no—
988C22#121×D4311yescharacteristic
989C22#121×D4311yescharacteristic
990C22#121×D4311yescharacteristic
991C4—41no—
992C4—42no—
993C4—432no—
994C4—432no—
995C4—1722no—
996C4—1721no—
997C4#120×D4311yescharacteristic
998C4#120×D4311yescharacteristic
999C4#120×D4311yescharacteristic
1000C4#127×D4311yescharacteristic
1001C2—21no—
1002C2—21no—
1003C2—81no—
1004C2—82no—
1005C2—862no—
1006C2—862no—
1007C2—3442no—
1008C2—3441no—
1009C2#392×D4311yescharacteristic
1010C2#1914431012yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#23438
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583698C2semidirect
2. C2×#14583695C2semidirect
3. C22×#13063346C2semidirect
4. C2×#14582882C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #408×D43C2semidirect
7. #19135715C2semidirect
8. #19135713C2semidirect
9. #19135712C2semidirect
10. #19135710C2semidirect
11. #19135707C2semidirect
12. #19135703C2semidirect
13. #19135701C2semidirect
14. #341×D43C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
41. C22×#10621885C22semidirect
42. C22×#10621873C22semidirect
43. C22×#10621882C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C22×SD16×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
507. #2019D43semidirect
550. C22×SD16C2×D43semidirect
561. C2×#101C2×D43semidirect
565. C2×#100C2×D43semidirect
575. #341C2×D43semidirect
576. C43#23438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145836952
C22×#130633462
C2×#145828822
C2×#145828802
#408×D432
#191357152
#191357132
#191357122
#191357102
#191357072
#191357032
#191357012
#341×D432
C43×#20192
#2343843