Finite Group Databasebeta

← #25123807

Subgroups — #25123807

Order 11008.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19#14583695—24no—
20#14583695—24no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063354—21no—
24C2×#13063353C2211yescharacteristic
25C2×#13063352—21no—
26C2×#13063351C2211yescharacteristic
27C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063349—24no—
31C2×#13063349—24no—
32C2×#13063349—21no—
33C2×#13063349—22no—
34C2×#13063349—22no—
35AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
37C2×#13063346—21no—
38C2×#13063344—21no—
39C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D43—21no—
42C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D43—21no—
44C22×#10621872C2211yescharacteristic
45C2×M16×D43C2211yescharacteristic
46C2×M16×D43C2211yescharacteristic
47C2×M16×D43C2211yescharacteristic
48#14582880—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D43—24no—
56#14582867C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic, complemented
58#14582865C2211yescharacteristic, complemented
59#14582864—22no—
60#14582861—22no—
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84C2×#10621900D414yes—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—21no—
93C22×C22⋊D43—21no—
94C2×D4×D43—21no—
95C2×D4×D43—21no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43—22no—
98C2×D4×D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—22no—
102C2×D4×D43D411yescharacteristic
103C2×D4×D43D414yes—
104C23×Dic43—21no—
105C22×C4×D43—21no—
106C22×C4×D43C2311yescharacteristic
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063355—22no—
110#13063355—22no—
111#13063354—28no—
112#13063353—22no—
113#13063353—22no—
114#13063352—28no—
115#13063351—22no—
116#13063351—22no—
117#13063351—22no—
118#13063351—22no—
119#13063350—22no—
120#13063350—22no—
121#13063349—28no—
122#13063349—216no—
123#13063349—216no—
124#13063349—28no—
125#13063346—28no—
126#13063344—28no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621873—22no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—22no—
133C2×#10621873—22no—
134C2×#10621883—22no—
135C2×#10621883—21no—
136C2×#10621883—21no—
137C2×#10621883—22no—
138C2×#10621883—21no—
139C2×#10621883—22no—
140C2×#10621884—21no—
141SD16×D43—28no—
142C2×D344—21no—
143C2×#10621882—21no—
144C2×#10621882—22no—
145C2×#10621882—21no—
146C2×#10621882—22no—
147C2×#10621882—21no—
148C2×#10621882—22no—
149D8×D43—28no—
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621872—21no—
154C2×#10621872—21no—
155C2×#10621872—22no—
156C2×#10621872—22no—
157C2×#10621872—21no—
158C2×#10621872D412yes—
159C2×#10621872D412yes—
160M16×D43—22no—
161M16×D43—22no—
162M16×D43—22no—
163M16×D43—22no—
164M16×D43D414yes—
165M16×D43D414yes—
166C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D43—21no—
168C2×C8×D43—21no—
169C2×C8×D43—21no—
170#13063243—22no—
171#13063243—22no—
172#13063242—22no—
173#13063242—22no—
174#13063241—22no—
175#13063241—22no—
176C22⋊(C43⋊C8)—22no—
177(C2×D43)⋊C8—22no—
178(C2×D43)⋊C8—22no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×D4×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43C2311yescharacteristic
182AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186C2×SD16×C43—21no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—22no—
189C2×D8×C43—22no—
190C2×D8×C43—21no—
191C2×D8×C43—21no—
192C2×D8×C43—22no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197#100×C43—22no—
198#100×C43—22no—
199C22⋊C8×C43—22no—
200C24×C43—21no—
201C24×C43—21no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—24no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—42no—
208C23×D43—84no—
209C23×D43#4111yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43C2×D412yes—
228C2×D4×C43C2×D412yes—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—24no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—24no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—41no—
246C22×Dic43—41no—
247C22×Dic43—42no—
248C22×Dic43#4111yescharacteristic
249#10621902—22no—
250#10621902—22no—
251Q8×D43—22no—
252Q8×D43—22no—
253#10621900—22no—
254#10621900—24no—
255#10621900—22no—
256#10621900—24no—
257#10621900—24no—
258#10621900—24no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621900—42no—
264#10621900—42no—
265D4×D43—22no—
266D4×D43—24no—
267D4×D43—24no—
268D4×D43—24no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—42no—
282#10621898—42no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×D172C2×D412yes—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43C2×D412yes—
299C2×C4×D43C2×D412yes—
300C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43C2×D412yes—
302C2×C4×D43C2×D412yes—
303C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—21no—
307C2×Dic86—21no—
308C2×Dic86—21no—
309C2×Dic86—21no—
310C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic86C2×D412yes—
312SD16×C43—24no—
313SD16×C43—24no—
314D8×C43—28no—
315D8×C43—24no—
316D8×C43—24no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43C2×D412yes—
322M16×C43C2×D412yes—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43—21no—
328C2×C8×C43C2×D412yes—
329#10621885—24no—
330#10621884—24no—
331#10621883—24no—
332#10621883—28no—
333#10621883—24no—
334#10621883—24no—
335#10621882—24no—
336#10621882—24no—
337#10621882—28no—
338#10621882—24no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344#10621877C2×D412yes—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8C2×D412yes—
351Dic172—24no—
352D344—24no—
353#10621873—24no—
354#10621873—28no—
355#10621873—24no—
356#10621872—24no—
357#10621872—24no—
358#10621872—24no—
359#10621872—24no—
360#10621872—42no—
361C8×D43—24no—
362C8×D43—24no—
363C8×D43—42no—
364C23×C43—21no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—22no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—41no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—82no—
372C23×C43—82no—
373C23×C43C2×#4111yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—82no—
383C22×D43—84no—
384C22×D43—84no—
385C22×D43—88no—
386C22×D43—88no—
387C22×D43—82no—
388C22×D43#12111yescharacteristic
389C22×D43#12111yescharacteristic
390C22×D43#12112yes—
391C22×D43#12112yes—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—44no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—22no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43#12111yescharacteristic
431C2×Dic43#12111yescharacteristic
432C2×Dic43#12112yes—
433C2×Dic43#12112yes—
434D172—22no—
435D172—21no—
436D172—22no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43#12012yes—
446C4×D43#12012yes—
447C4×D43#12012yes—
448C4×D43#12012yes—
449C4×D43#12012yes—
450C4×D43#12012yes—
451C4×D43#12712yes—
452C4×D43#12712yes—
453Dic86—22no—
454Dic86—21no—
455Dic86—22no—
456Dic86—21no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86—42no—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—22no—
463C8×C43—41no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468#23439—431nomaximal, Sylow
469C22×C43—22no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43C2×#12111yescharacteristic
481C22×C43C2×#12111yescharacteristic
482C22×C43C2×#12111yescharacteristic
483C2×D43—22no—
484C2×D43—22no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—84no—
491C2×D43—88no—
492C2×D43—88no—
493C2×D43—82no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C2×D43#39212yes—
497C2×D43#39212yes—
498C4×C43—41no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43C2×#12011yescharacteristic
501C4×C43C2×#12011yescharacteristic
502C4×C43C2×#12711yescharacteristic
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505Dic43#39212yes—
506Dic43#39212yes—
507C2×#575—431no—
508C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×#413—431no—
511C22×#100—431no—
512#2879—431no—
513#2019—431no—
514#2019—431no—
515#2019—431no—
516#2019—431no—
517#2018—431no—
518#2018—431no—
519#2018—431no—
520#2018D4311yescharacteristic, complemented
521#1738—431no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—82no—
527C2×C43C2×#39211yescharacteristic
528C2×C43#306812yes—
529D43—22no—
530D43—22no—
531D43—81no—
532D43—82no—
533C22×#41—431no—
534C22×#41—431no—
535C23×D4—431no—
536#575—864no—
537#575—864no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—431no—
540C2×#137—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C2×#135—861no—
557C2×#135—861no—
558C22×SD16—431no—
559C22×SD16—431no—
560C22×SD16—861no—
561C22×D8—431no—
562C22×D8—861no—
563C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C22×M16—431no—
565C22×M16—431no—
566C22×M16—431no—
567C22×M16—431no—
568#413—864no—
569C2×#101—431no—
570C2×#101—431no—
571C2×#100—431no—
572C2×#100—431no—
573C2×#100—431no—
574C2×#100—431no—
575C2×#100—864no—
576C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
578#408—431no—
579#408—431no—
580#408—431no—
581#408—862no—
582#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#407—862no—
584#341—431no—
585#341—431no—
586#341—431no—
587#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
588C43#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—861no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—434no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—862no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—431no—
609C22×Q8—431no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—434no—
612C22×D4—431no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—862no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4C22×D4311yescharacteristic
624C22×D4C22×D4311yescharacteristic
625C23×C4—431no—
626C23×C4—861no—
627C23×C4—861no—
628#137—862no—
629#137—862no—
630#137—868no—
631#137—862no—
632#137—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—862no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—8616no—
642AGL(1,ℤ/8)—8616no—
643AGL(1,ℤ/8)—868no—
644AGL(1,ℤ/8)—868no—
645AGL(1,ℤ/8)—868no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650#135—868no—
651#135—868no—
652C2×Q16—861no—
653C2×Q16—861no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—862no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—862no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—862no—
661C2×SD16—868no—
662C2×SD16—862no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—862no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—862no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—861no—
675C2×D8—862no—
676C2×D8—868no—
677C2×D8—862no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—862no—
681C2×D8—861no—
682C2×M16—432no—
683C2×M16—432no—
684C2×M16—431no—
685C2×M16—431no—
686C2×M16—434no—
687C2×M16—434no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—861no—
690C2×M16—862no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16—861no—
693C2×M16—861no—
694C2×M16—862no—
695C2×M16—862no—
696C2×M16—862no—
697C2×M16—862no—
698C2×M16C22×D4311yescharacteristic
699C2×M16C22×D4311yescharacteristic
700C2×M16C22×D4311yescharacteristic
701C22×C8—431no—
702C22×C8—861no—
703C22×C8—861no—
704C22×C8—861no—
705C22×C8C22×D4311yescharacteristic
706#101—862no—
707#101—862no—
708#100—22no—
709#100—22no—
710#100—862no—
711#100—862no—
712#100—862no—
713#100—862no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—862no—
716C22⋊C8—862no—
717C22⋊C8—862no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—431no—
721C24—861no—
722C24—864no—
723C24—861no—
724C24—3444no—
725C24—1722no—
726C24—1721no—
727C24—1721no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—862no—
733#41—864no—
734#41—864no—
735#41—864no—
736#41—862no—
737#41—864no—
738#41—862no—
739#41—862no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—862no—
756C2×Q8—862no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—864no—
781C2×D4—864no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—864no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—864no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C2×D4D4×D4312yes—
807C2×D4D4×D4312yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—431no—
813C22×C4—431no—
814C22×C4—432no—
815C22×C4—432no—
816C22×C4—432no—
817C22×C4—432no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—864no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4—1722no—
826C22×C4—1722no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4—1721no—
829C22×C4C23×D4311yescharacteristic
830Q16—864no—
831Q16—864no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—868no—
835SD16—864no—
836SD16—864no—
837SD16—868no—
838SD16—864no—
839SD16—864no—
840SD16—864no—
841SD16—864no—
842D8—28no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—864no—
846D8—868no—
847D8—864no—
848D8—864no—
849D8—864no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—432no—
855M16—432no—
856M16—864no—
857M16—864no—
858M16—864no—
859M16—864no—
860M16—861no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—1722no—
865M16D4×D4312yes—
866M16D4×D4312yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—432no—
873C2×C8—864no—
874C2×C8—864no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C2×C8—861no—
878C2×C8—861no—
879C2×C8—861no—
880C2×C8—1722no—
881C2×C8D4×D4312yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—431no—
892C23—431no—
893C23—432no—
894C23—432no—
895C23—862no—
896C23—861no—
897C23—3442no—
898C23—3442no—
899C23—3444no—
900C23—3444no—
901C23—3448no—
902C23—3448no—
903C23—1722no—
904C23—1722no—
905C23—1724no—
906C23—1724no—
907C23—1721no—
908C23—1721no—
909C23#41×D4311yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—862no—
913Q8—861no—
914Q8—862no—
915Q8—861no—
916Q8—1722no—
917Q8—1721no—
918Q8—1721no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—861no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—861no—
935D4—1722no—
936D4—1724no—
937D4—1724no—
938D4—1722no—
939D4—1722no—
940D4—1724no—
941D4—1724no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—432no—
950C2×C4—432no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—432no—
954C2×C4—432no—
955C2×C4—432no—
956C2×C4—432no—
957C2×C4—432no—
958C2×C4—432no—
959C2×C4—432no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—862no—
983C8—862no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—432no—
998C22—432no—
999C22—862no—
1000C22—862no—
1001C22—3442no—
1002C22—3442no—
1003C22—3448no—
1004C22—3448no—
1005C22—3444no—
1006C22—3442no—
1007C22—1722no—
1008C22—1722no—
1009C22—1722no—
1010C22—1721no—
1011C22—1722no—
1012C22#121×D4311yescharacteristic
1013C22#121×D4311yescharacteristic
1014C22#121×D4311yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—432no—
1017C4—432no—
1018C4—1722no—
1019C4—1721no—
1020C4#120×D4311yescharacteristic
1021C4#120×D4311yescharacteristic
1022C4#120×D4311yescharacteristic
1023C4#127×D4311yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—862no—
1030C2—862no—
1031C2—3442no—
1032C2—3441no—
1033C2#392×D4311yescharacteristic
1034C2#1914432112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2018C2
socleC22×C43C2×#121
hypercenter#2018D43
hypocenterC43#23439
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583695C2semidirect
2. C22×#13063349C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2semidirect
4. C2×#14582880C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19143037C2semidirect
7. #19135712C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135710C2semidirect
10. #19135709C2semidirect
11. #19135703C2semidirect
12. #19135702C2semidirect
13. #19135701C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#2018C2semidirect
21. C2×#13063358C22semidirect
22. C2×#13063355C22semidirect
27. C2×#13063351C22semidirect
39. C22×#10621873C22semidirect
40. C22×#10621883C22semidirect
42. C22×#10621882C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063242C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582867C22semidirect
57. #14582866C22semidirect
58. #14582865C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C22×D8×C43C22semidirect
67. C2×#100×C43C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
520. #2018D43semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
563. C22×D8C2×D43semidirect
576. C2×#100C2×D43semidirect
577. C2×#100C2×D43semidirect
582. #408C2×D43semidirect
587. #341C2×D43semidirect
588. C43#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C22×#130633492
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145828802
C2×#100×D432
#191430372
#191357122
#191357112
#191357102
#191357092
#191357032
#191357022
#191357012
#191343202
C43×#20182
#2343943