Finite Group Databasebeta

← #25123821

Subgroups — #25123821

Order 11008.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063357C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
19#14583698—24no—
20#14583698—24no—
21C2×#13063358C2211yescharacteristic
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063357—24no—
24C2×#13063357—24no—
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063357—22no—
27C2×#13063357—22no—
28C2×#13063356C2211yescharacteristic
29C2×#13063356C2211yescharacteristic
30C2×#13063355C2211yescharacteristic
31C2×#13063354—21no—
32#137×D43—24no—
33#137×D43—24no—
34C2×#13063353C2211yescharacteristic
35C2×#13063352—21no—
36C2×#13063350C2211yescharacteristic
37C2×#13063348—21no—
38C2×#13063346—21no—
39C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Q16×D43—21no—
41C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D43—21no—
44C22×#10621872C2211yescharacteristic
45C2×M16×D43C2211yescharacteristic
46C2×M16×D43C2211yescharacteristic
47C2×M16×D43C2211yescharacteristic
48#14582882—24no—
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D43—24no—
54C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582867C2211yescharacteristic
57#14582866C2211yescharacteristic
58#14582865C2211yescharacteristic
59#14582864—22no—
60#14582861—22no—
61#14582664C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C43C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902—22no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902D411yescharacteristic
79C2×#10621902D414yes—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898C2311yescharacteristic
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900D411yescharacteristic
84#41×D43—22no—
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—22no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—22no—
93C2×Q8×D43—21no—
94C2×Q8×D43—22no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43D411yescharacteristic
98C2×Q8×D43D414yes—
99C22×D172—21no—
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43D411yescharacteristic
103C22×C4×D43—21no—
104C22×C4×D43—21no—
105C22×C4×D43—21no—
106C22×C4×D43C2311yescharacteristic
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063357—28no—
110#13063357—216no—
111#13063357—216no—
112#13063357—28no—
113#13063356—22no—
114#13063356—22no—
115#13063356—22no—
116#13063356—22no—
117#13063355—22no—
118#13063355—22no—
119#13063354—28no—
120#13063353—22no—
121#13063353—22no—
122#13063352—28no—
123#13063350—22no—
124#13063350—22no—
125#13063348—28no—
126#13063346—28no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—22no—
130C2×#10621885—21no—
131C2×#10621885—22no—
132C2×#10621885—21no—
133C2×#10621885—22no—
134Q16×D43—28no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×#10621873—22no—
137C2×#10621873—22no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—22no—
140C2×#10621883—21no—
141C2×#10621884—22no—
142C2×#10621884—21no—
143C2×#10621884—21no—
144C2×#10621884—22no—
145C2×#10621884—21no—
146C2×#10621884—22no—
147SD16×D43—28no—
148C2×D344—21no—
149C2×#10621882—21no—
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621872—21no—
154C2×#10621872—21no—
155C2×#10621872—22no—
156C2×#10621872—22no—
157C2×#10621872—21no—
158C2×#10621872D412yes—
159C2×#10621872D412yes—
160M16×D43—22no—
161M16×D43—22no—
162M16×D43—22no—
163M16×D43—22no—
164M16×D43D414yes—
165M16×D43D414yes—
166C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D43—21no—
168C2×C8×D43—21no—
169C2×C8×D43—21no—
170#13063244—22no—
171#13063244—22no—
172#13063243—22no—
173#13063243—22no—
174#13063241—22no—
175#13063241—22no—
176C22⋊(C43⋊C8)—22no—
177(C2×D43)⋊C8—22no—
178(C2×D43)⋊C8—22no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—22no—
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185#137×C43—22no—
186C2×Q16×C43—22no—
187C2×Q16×C43—22no—
188C2×Q16×C43—21no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197#101×C43—22no—
198#101×C43—22no—
199C22⋊C8×C43—22no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43—21no—
202C23×D43#4111yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43C2×D412yes—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43#4111yescharacteristic
232#10621902—24no—
233#10621902—22no—
234#10621902—24no—
235#10621902—22no—
236#10621902—24no—
237#10621902—24no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242Q8×D43—24no—
243Q8×D43—22no—
244Q8×D43—24no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—22no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252#10621900—22no—
253#10621900—22no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256D4×D43—22no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—24no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—41no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172—42no—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×D172C2×D412yes—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—24no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—24no—
283C2×C4×D43—42no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—42no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—42no—
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D412yes—
294C2×C4×D43C2×D412yes—
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43C2×D412yes—
297C2×C4×D43C2×D412yes—
298C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—24no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86—41no—
307C2×Dic86—42no—
308C2×Dic86—41no—
309C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic86C2×D412yes—
311Q16×C43—28no—
312Q16×C43—24no—
313Q16×C43—24no—
314SD16×C43—24no—
315SD16×C43—24no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yes—
321M16×C43C2×D412yes—
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43C2×D412yes—
328#10621885—24no—
329#10621885—24no—
330#10621885—28no—
331#10621885—24no—
332#10621884—24no—
333#10621884—28no—
334#10621884—24no—
335#10621884—24no—
336#10621883—24no—
337#10621882—24no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8C2×D412yes—
350Dic172—24no—
351D344—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—28no—
354#10621873—24no—
355#10621872—24no—
356#10621872—24no—
357#10621872—24no—
358#10621872—24no—
359#10621872—42no—
360C8×D43—24no—
361C8×D43—24no—
362C8×D43—42no—
363C23×C43—21no—
364C23×C43C2×#4111yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—82no—
372C22×D43—82no—
373C22×D43#12111yescharacteristic
374C22×D43#12111yescharacteristic
375C22×D43#12112yes—
376C22×D43#12112yes—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43#12112yes—
416C2×Dic43#12111yescharacteristic
417C2×Dic43#12112yes—
418C2×Dic43#12111yescharacteristic
419D172—22no—
420D172—21no—
421D172—22no—
422D172—21no—
423D172—44no—
424D172—44no—
425D172—42no—
426D172—41no—
427D172—41no—
428C4×D43—42no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—41no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43#12012yes—
437C4×D43#12012yes—
438C4×D43#12012yes—
439C4×D43#12012yes—
440C4×D43#12012yes—
441C4×D43#12012yes—
442C4×D43#12712yes—
443C4×D43#12712yes—
444Dic86—22no—
445Dic86—21no—
446Dic86—22no—
447Dic86—21no—
448Dic86—41no—
449Dic86—41no—
450Dic86—44no—
451Dic86—44no—
452Dic86—42no—
453C8×C43—22no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—41no—
457C43⋊C8—22no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—41no—
461#23440—431nomaximal, Sylow
462C22×C43—22no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43C2×#12111yescharacteristic
466C22×C43C2×#12111yescharacteristic
467C22×C43C2×#12111yescharacteristic
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—84no—
476C2×D43—82no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43#39212yes—
480C2×D43#39212yes—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43C2×#12711yescharacteristic
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43#39212yes—
491Dic43#39212yes—
492C2×#575—431no—
493C22×#137—431no—
494C22×#137—431no—
495C2×#413—431no—
496C22×#101—431no—
497#2879—431no—
498#2020—431no—
499#2020—431no—
500#2020—431no—
501#2020D4311yescharacteristic, complemented
502#2019—431no—
503#2019—431no—
504#2019—431no—
505#2019—431no—
506#1738—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43C2×#39211yescharacteristic
511C2×C43#306912yes—
512D43—22no—
513D43—22no—
514D43—81no—
515D43—82no—
516C22×#41—431no—
517C22×#41—431no—
518C23×Q8—431no—
519#575—864no—
520#575—864no—
521C2×#137—431no—
522C2×#137—431no—
523C2×#137—431no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—862no—
526C2×#137—862no—
527C2×#137—864no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—864no—
530C2×#137—861no—
531C2×#137—864no—
532C2×#137—861no—
533C2×#137—864no—
534C2×#137C2×D4311yescharacteristic
535C2×#137C2×D4311yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
539C2×#135—861no—
540C2×#135—861no—
541C22×Q16—431no—
542C22×Q16—861no—
543C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
544C22×SD16—431no—
545C22×SD16—431no—
546C22×SD16—861no—
547C22×M16—431no—
548C22×M16—431no—
549C22×M16—431no—
550C22×M16—431no—
551#413—864no—
552C2×#101—431no—
553C2×#101—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—864no—
557C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
558C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C2×#100—431no—
560C2×#100—431no—
561#408—431no—
562#408—431no—
563#408—431no—
564#408—862no—
565#408C2×D4311yescharacteristic
566#407—862no—
567#341—431no—
568#341—431no—
569#341—431no—
570#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
571C43#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—431no—
573C2×#41—434no—
574C2×#41—431no—
575C2×#41—431no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—862no—
584C2×#41—862no—
585C2×#41—862no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—434no—
592C22×Q8—431no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—862no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—861no—
598C22×Q8—861no—
599C22×Q8—862no—
600C22×Q8—862no—
601C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
603C22×D4—431no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C23×C4—431no—
608C23×C4—861no—
609C23×C4—861no—
610C23×C4—861no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—22no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—868no—
620#137—8616no—
621#137—8616no—
622#137—868no—
623#137—868no—
624#137—862no—
625#137—862no—
626#137—862no—
627#137—862no—
628AGL(1,ℤ/8)—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—862no—
630AGL(1,ℤ/8)—868no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—862no—
633#135—868no—
634#135—868no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—22no—
637C2×Q16—22no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—22no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—862no—
642C2×Q16—868no—
643C2×Q16—862no—
644C2×Q16—861no—
645C2×Q16—861no—
646C2×Q16—862no—
647C2×Q16—861no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—862no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—868no—
656C2×SD16—862no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—862no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—862no—
663C2×D8—861no—
664C2×D8—861no—
665C2×M16—432no—
666C2×M16—432no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—434no—
670C2×M16—434no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16—861no—
673C2×M16—861no—
674C2×M16—862no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16—861no—
677C2×M16—862no—
678C2×M16—862no—
679C2×M16—862no—
680C2×M16—862no—
681C2×M16C22×D4311yescharacteristic
682C2×M16C22×D4311yescharacteristic
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C22×C8—431no—
685C22×C8—861no—
686C22×C8—861no—
687C22×C8—861no—
688C22×C8C22×D4311yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—22no—
691#101—862no—
692#101—862no—
693#101—862no—
694#101—862no—
695#100—862no—
696#100—862no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—862no—
699C22⋊C8—862no—
700C22⋊C8—862no—
701C24—431no—
702C24—861no—
703C24—861no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—862no—
709#41—862no—
710#41—864no—
711#41—862no—
712#41—864no—
713#41—864no—
714#41—864no—
715#41—862no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—431no—
739C2×Q8—432no—
740C2×Q8—864no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—864no—
743C2×Q8—862no—
744C2×Q8—864no—
745C2×Q8—864no—
746C2×Q8—864no—
747C2×Q8—862no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1722no—
754C2×Q8—1721no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
761C2×Q8D4×D4312yes—
762C2×Q8D4×D4312yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—431no—
765C2×D4—432no—
766C2×D4—864no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4D4×D4311yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—432no—
793C22×C4—432no—
794C22×C4—432no—
795C22×C4—432no—
796C22×C4—864no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—864no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—1722no—
804C22×C4—1721no—
805C22×C4—1721no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4—1722no—
808C22×C4—1722no—
809C22×C4—1721no—
810C22×C4—1721no—
811C22×C4C23×D4311yescharacteristic
812Q16—28no—
813Q16—24no—
814Q16—24no—
815Q16—864no—
816Q16—868no—
817Q16—864no—
818Q16—864no—
819Q16—864no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—868no—
823SD16—864no—
824SD16—864no—
825SD16—864no—
826SD16—868no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830D8—864no—
831D8—864no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—432no—
837M16—432no—
838M16—864no—
839M16—864no—
840M16—864no—
841M16—864no—
842M16—861no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—1722no—
847M16D4×D4312yes—
848M16D4×D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—432no—
855C2×C8—864no—
856C2×C8—864no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C2×C8—861no—
860C2×C8—861no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—1722no—
863C2×C8D4×D4312yes—
864C23—21no—
865C23—431no—
866C23—431no—
867C23—432no—
868C23—432no—
869C23—862no—
870C23—861no—
871C23—3442no—
872C23—3442no—
873C23—1722no—
874C23—1722no—
875C23—1721no—
876C23—1721no—
877C23#41×D4311yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—862no—
889Q8—862no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—1724no—
893Q8—1724no—
894Q8—1722no—
895Q8—1721no—
896Q8—1721no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—861no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—861no—
905D4—1722no—
906D4—1724no—
907D4—1724no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—432no—
924C2×C4—432no—
925C2×C4—431no—
926C2×C4—431no—
927C2×C4—432no—
928C2×C4—432no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—432no—
931C2×C4—432no—
932C2×C4—432no—
933C2×C4—432no—
934C2×C4—432no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1724no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—862no—
959C8—862no—
960C8—862no—
961C8—1721no—
962C22—22no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—432no—
966C22—432no—
967C22—862no—
968C22—862no—
969C22—3442no—
970C22—3442no—
971C22—3444no—
972C22—3442no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1722no—
976C22—1722no—
977C22—1721no—
978C22#121×D4311yescharacteristic
979C22#121×D4311yescharacteristic
980C22#121×D4311yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—432no—
985C4—432no—
986C4—1721no—
987C4—1722no—
988C4#120×D4311yescharacteristic
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4#120×D4311yescharacteristic
991C4#127×D4311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—862no—
996C2—862no—
997C2—3442no—
998C2—3441no—
999C2#392×D4311yescharacteristic
1000C2#1914433012yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2020C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583698C2
hypercenter#2020D43
hypocenterC43#23440
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063357C2semidirect
3. C2×#137×D43C2semidirect
4. C2×#14582882C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19143037C2semidirect
7. #19135715C2semidirect
8. #19135714C2semidirect
9. #19135713C2semidirect
10. #19135712C2semidirect
11. #19135710C2semidirect
12. #19135708C2semidirect
13. #19135706C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#2020C2semidirect
39. C22×#10621885C22semidirect
41. C22×#10621873C22semidirect
42. C22×#10621884C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
52. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063241C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582664C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
66. C22×Q16×C43C22semidirect
67. C2×#101×C43C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
501. #2020D43semidirect
543. C22×Q16C2×D43semidirect
557. C2×#101C2×D43semidirect
558. C2×#101C2×D43semidirect
570. #341C2×D43semidirect
571. C43#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C22×#130633572
C2×#137×D432
C2×#145828822
C2×#101×D432
#191430372
#191357152
#191357142
#191357132
#191357122
#191357102
#191357082
#191357062
#191343202
C43×#20202
#2344043