Finite Group Databasebeta

← D43×#2021 #25123825

Subgroups — D43×#2021 #25123825

Order 11008.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D43C212yesmaximal, complemented
3C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
4#379×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43—22no—
14C22×D4×D43C2212yes—
15#14583461C2211yescharacteristic, complemented
16#14583460—22no—
17#14583459—22no—
18#14583458C2212yescomplemented
19#14583457—22no—
20#123×D43—22no—
21#121×D43—22no—
22C2×#13063295—22no—
23C2×#13063295C2212yescomplemented
24C2×#13063294C2212yescomplemented
25C2×#13063293—22no—
26C2×#13063293C2212yescomplemented
27#120×D43—28no—
28#120×D43—22no—
29#120×D43—28no—
30C2×C22⋊C4×D43—22no—
31C2×C22⋊C4×D43—22no—
32C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
35C2×#13063240C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38#99×D43—28no—
39#14582755C2211yescharacteristic, complemented
40#14582754—22no—
41#14582754C2211yescharacteristic, complemented
42#14582754C2211yescharacteristic, complemented
43#14582666C2211yescharacteristic, complemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C43×#534C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#120×C43C2212yescomplemented
47C2×#99×C43C2212yescomplemented
48C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D43—21no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—24no—
53C24×D43—22no—
54C24×D43—21no—
55C24×D43—22no—
56C24×D43—48no—
57C24×D43D414yescomplemented
58C24×D43D412yescomplemented
59C24×D43C2311yescharacteristic
60C24×D43C2311yescharacteristic
61C22×D172—22no—
62C22×D172D412yescomplemented
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43D412yescomplemented
66C22×C22⋊D43C2312yes—
67C2×D4×D43—216no—
68C2×D4×D43—24no—
69C2×D4×D43—24no—
70C2×D4×D43—24no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—24no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—416no—
78C22×C4×D43—22no—
79C22×C4×D43—21no—
80C22×C4×D43D412yescomplemented
81C22×C4×D43D412yescomplemented
82#13063310—24no—
83#13063309—22no—
84#13063308—22no—
85#13063307—24no—
86#13063306—22no—
87#13063300—22no—
88#13063299—22no—
89#13063298—24no—
90#13063297—24no—
91#13063296—22no—
92#13063295—216no—
93#13063295—24no—
94#13063295—24no—
95#13063295—22no—
96#13063295—24no—
97#13063294—24no—
98#13063294—22no—
99#13063294—24no—
100#13063293—216no—
101#13063293—24no—
102#13063293—24no—
103#13063293—22no—
104#13063293—24no—
105C4⋊C4×D43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D43—216no—
119C22⋊C4×D43—24no—
120C22⋊C4×D43—24no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122C22⋊C4×D43—22no—
123C22⋊C4×D43—24no—
124C22⋊C4×D43—48no—
125C22⋊C4×D43D418yescomplemented
126#13063240—24no—
127#13063239—24no—
128#13063239—24no—
129C25×C43C2311yescharacteristic
130C22×D4×C43—22no—
131C22×D4×C43C2312yes—
132#123×C43—22no—
133#121×C43—22no—
134#120×C43—24no—
135#120×C43—22no—
136#120×C43—24no—
137C2×C22⋊C4×C43—22no—
138C2×C22⋊C4×C43—22no—
139C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142#99×C43—24no—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—22no—
145C24×C43—22no—
146C24×C43—21no—
147C24×C43—44no—
148C24×C43C2×D412yescomplemented
149C24×C43C2×D412yescomplemented
150C24×C43C2411yescharacteristic
151C23×D43—28no—
152C23×D43—216no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—28no—
156C23×D43—24no—
157C23×D43—22no—
158C23×D43—21no—
159C23×D43—22no—
160C23×D43—28no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—24no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—24no—
165C23×D43—416no—
166C23×D43—44no—
167C23×D43—44no—
168C23×D43—44no—
169C23×D43—48no—
170C23×D43—44no—
171C23×D43—48no—
172C23×D43—432no—
173C23×D43—416no—
174C23×D43—48no—
175C23×D43—44no—
176C23×D43—48no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—41no—
179C23×D43—41no—
180C23×D43—44no—
181C23×D43—44no—
182C23×D43—42no—
183C23×D43—42no—
184C23×D43C2×D412yes—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186C23×D43C2×D412yes—
187C23×D43C2×D412yes—
188C23×D43C2×D414yes—
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D412yescomplemented
191C23×D43C2×D412yescomplemented
192C23×D43#4112yes—
193C2×D4×C43—28no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—48no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
205C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
206C2×C22⋊D43—28no—
207C2×C22⋊D43—28no—
208C2×C22⋊D43—24no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—48no—
220C2×C22⋊D43—48no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D412yescomplemented
224C22×Dic43C2×D412yescomplemented
225D4×D43—464no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—44no—
233D4×D43—44no—
234D4×D43—84no—
235C2×D172—28no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—24no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—22no—
240C2×D172—24no—
241C2×D172—48no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—24no—
244C2×C4×D43—28no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—22no—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—24no—
249C2×C4×D43—48no—
250C2×C4×D43—44no—
251C2×C4×D43—44no—
252C2×C4×D43—42no—
253C4⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—28no—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—44no—
260C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
261C22⋊Dic43—28no—
262C22⋊Dic43—24no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—44no—
267C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
268(C2×D43)⋊C4—28no—
269(C2×D43)⋊C4—28no—
270(C2×D43)⋊C4—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—28no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic43—22no—
278Dic43⋊C4—24no—
279C23×C43—24no—
280C23×C43—28no—
281C23×C43—24no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—44no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—44no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43—44no—
291C23×C43—48no—
292C23×C43—44no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43C22×D412yes—
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C23×C43C22×D411yescharacteristic
299C23×C43C22×D412yes—
300C23×C43C2×#4111yescharacteristic
301C22×D43—24no—
302C22×D43—28no—
303C22×D43—24no—
304C22×D43—28no—
305C22×D43—232no—
306C22×D43—216no—
307C22×D43—24no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—22no—
310C22×D43—22no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—48no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—42no—
317C22×D43—44no—
318C22×D43—416no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—416no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—432no—
323C22×D43—416no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—416no—
327C22×D43—48no—
328C22×D43—416no—
329C22×D43—416no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—44no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—432no—
334C22×D43—416no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—48no—
339C22×D43—44no—
340C22×D43—44no—
341C22×D43—48no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—44no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—88no—
348C22×D43#12012yes—
349C22×D43#12014yes—
350C22×D43#12011yescharacteristic
351C22×D43#12014yes—
352C22×D43#12011yescharacteristic
353C22×D43#12114yes—
354C22×D43#12112yes—
355C22×D43#12114yes—
356C22×D43#12112yes—
357C22×D43#12712yes—
358C22×D43#12712yes—
359D4×C43—416no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—42no—
364D4×C43—82no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—24no—
369C2×C4×C43—22no—
370C2×C4×C43—44no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—41no—
374C22⋊D43—416no—
375C22⋊D43—416no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—84no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—24no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—44no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—41no—
392D172—416no—
393D172—44no—
394D172—44no—
395D172—82no—
396C4×D43—416no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—82no—
401C4×D43—84no—
402C2×#2021—431nomaximal, Sylow
403C22×C43—24no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43—24no—
406C22×C43—28no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—44no—
411C22×C43—44no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—48no—
414C22×C43—44no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—44no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—44no—
419C22×C43—82no—
420C22×C43C2×#12012yes—
421C22×C43C2×#12011yescharacteristic
422C22×C43C2×#12111yescharacteristic
423C22×C43C2×#12112yes—
424C22×C43C2×#12711yescharacteristic
425C2×D43—24no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—28no—
428C2×D43—24no—
429C2×D43—28no—
430C2×D43—24no—
431C2×D43—24no—
432C2×D43—28no—
433C2×D43—44no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—44no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—432no—
438C2×D43—416no—
439C2×D43—44no—
440C2×D43—44no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—48no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—44no—
445C2×D43—416no—
446C2×D43—44no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—44no—
449C2×D43—88no—
450C2×D43—88no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43#39214yes—
453C2×D43#39212yes—
454C2×D43#39212yes—
455C2×D43B(4,𝔽2)14yes—
456C4×C43—44no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460Dic43—44no—
461Dic43—42no—
462Dic43—42no—
463Dic43—81no—
464C2×#534—431no—
465C22×#120—432no—
466C22×#99—432no—
467C2×#379—431no—
468#2021—432no—
469#2021—431no—
470#2021—431no—
471#2021—431no—
472#2021—432no—
473#2021D4311yescharacteristic, direct product factor
474C2×#342—431no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—21no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—22no—
479C2×C43—44no—
480C2×C43—82no—
481C2×C43C2×#39211yescharacteristic
482C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
483D43—24no—
484D43—22no—
485D43—44no—
486D43—82no—
487D43#202114yesdirect product factor
488C26—431no—
489C23×D4—432no—
490C23×D4—862no—
491#534—432no—
492#534—431no—
493#534—862no—
494#534—862no—
495#534—862no—
496#534C2×D4311yescharacteristic, complemented
497C2×#123—862no—
498C2×#121—862no—
499C2×#120—432no—
500C2×#120—432no—
501C2×#120—432no—
502C2×#120—862no—
503C2×#120—868no—
504C2×#120—868no—
505C2×#120—862no—
506C2×#120—862no—
507C2×#120C2×D4312yescomplemented
508C22×C22⋊C4—432no—
509C22×C22⋊C4—431no—
510C22×C22⋊C4—431no—
511C22×C22⋊C4—862no—
512C22×C22⋊C4—862no—
513C2×#99—432no—
514C2×#99—432no—
515C2×#99—432no—
516C2×#99—868no—
517C2×#99C2×D4312yescomplemented
518#379—431no—
519#379—431no—
520#379—431no—
521#379—862no—
522#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
523#342—432no—
524#342—431no—
525#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C43C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—431no—
528C25—434no—
529C25—432no—
530C25—431no—
531C25—861no—
532C25—862no—
533C25—862no—
534C25—864no—
535C25—861no—
536C25—862no—
537C25—1728no—
538C25C22×D4311yescharacteristic
539C22×D4—22no—
540C22×D4—432no—
541C22×D4—432no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—862no—
545C22×D4—864no—
546C22×D4—864no—
547C22×D4—862no—
548C22×D4—862no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—864no—
552C22×D4—864no—
553C22×D4—8616no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—17216no—
557C22×D4C22×D4312yes—
558C23×C4—432no—
559C23×C4—432no—
560C23×C4—862no—
561C23×C4—861no—
562#123—22no—
563#123—862no—
564#123—864no—
565#123—864no—
566#123—862no—
567#123—862no—
568#121—22no—
569#121—864no—
570#121—862no—
571#121—864no—
572#121—862no—
573#121—862no—
574#120—24no—
575#120—22no—
576#120—24no—
577#120—864no—
578#120—862no—
579#120—8616no—
580#120—864no—
581#120—864no—
582#120—864no—
583#120—864no—
584#120—862no—
585#120—8616no—
586#120—864no—
587#120—864no—
588#120—862no—
589#120—864no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—432no—
594C2×C22⋊C4—438no—
595C2×C22⋊C4—431no—
596C2×C22⋊C4—432no—
597C2×C22⋊C4—431no—
598C2×C22⋊C4—864no—
599C2×C22⋊C4—862no—
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—8616no—
602C2×C22⋊C4—864no—
603C2×C22⋊C4—864no—
604C2×C22⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—862no—
606C2×C22⋊C4—862no—
607C2×C22⋊C4—862no—
608C2×C22⋊C4—862no—
609C2×C22⋊C4—861no—
610C2×C22⋊C4—862no—
611C2×C22⋊C4—862no—
612C2×C22⋊C4—1728no—
613C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
616#99—24no—
617#99—864no—
618#99—864no—
619#99—864no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—21no—
624C24—44no—
625C24—432no—
626C24—431no—
627C24—434no—
628C24—431no—
629C24—432no—
630C24—432no—
631C24—432no—
632C24—432no—
633C24—432no—
634C24—868no—
635C24—864no—
636C24—862no—
637C24—864no—
638C24—862no—
639C24—868no—
640C24—864no—
641C24—864no—
642C24—868no—
643C24—8616no—
644C24—861no—
645C24—862no—
646C24—862no—
647C24—861no—
648C24—1724no—
649C24—1728no—
650C24—1721no—
651C24—1722no—
652C24—1721no—
653C24—1724no—
654C24—1724no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—17216no—
658C24—1724no—
659C24—1724no—
660C24—1728no—
661C24—1724no—
662C24—1728no—
663C24—1724no—
664C24—1728no—
665C24—17232no—
666C24—17216no—
667C24D4×D4312yescomplemented
668C24D4×D4312yescomplemented
669C24C23×D4311yescharacteristic
670C2×D4—28no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—868no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—868no—
691C2×D4—868no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—3444no—
699C2×D4—1728no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4—1724no—
707C2×D4—1724no—
708C2×D4—17264no—
709C2×D4—1728no—
710C2×D4—1728no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—868no—
717C22×C4—862no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—862no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—864no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—1722no—
725C22×C4—1724no—
726C22×C4—1724no—
727C22×C4—1728no—
728C22×C4D4×D4312yescomplemented
729C22×C4D4×D4312yescomplemented
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—434no—
740C22⋊C4—868no—
741C22⋊C4—864no—
742C22⋊C4—868no—
743C22⋊C4—868no—
744C22⋊C4—864no—
745C22⋊C4—864no—
746C22⋊C4—868no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—1722no—
752C22⋊C4—1724no—
753C22⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—1724no—
755C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
756C23—24no—
757C23—28no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—48no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—431no—
774C23—434no—
775C23—432no—
776C23—431no—
777C23—434no—
778C23—432no—
779C23—432no—
780C23—434no—
781C23—434no—
782C23—432no—
783C23—432no—
784C23—864no—
785C23—868no—
786C23—864no—
787C23—868no—
788C23—8632no—
789C23—8616no—
790C23—864no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—862no—
794C23—862no—
795C23—3444no—
796C23—3448no—
797C23—1722no—
798C23—1724no—
799C23—1724no—
800C23—1722no—
801C23—1724no—
802C23—17216no—
803C23—1728no—
804C23—1728no—
805C23—1724no—
806C23—1724no—
807C23—1728no—
808C23—1724no—
809C23—1728no—
810C23—1724no—
811C23—1728no—
812C23—1724no—
813C23—1724no—
814C23—1724no—
815C23—17216no—
816C23—1728no—
817C23—1724no—
818C23—17216no—
819C23—17216no—
820C23—1728no—
821C23—17232no—
822C23—17216no—
823C23—1728no—
824C23—1728no—
825C23—17216no—
826C23—17216no—
827C23—17232no—
828C23—1721no—
829C23—1722no—
830C23—1721no—
831C23C2×D4×D4312yes—
832C23C2×D4×D4311yescharacteristic
833C23C2×D4×D4311yescharacteristic
834C23C2×D4×D4312yes—
835C23#41×D4311yescharacteristic
836D4—416no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—82no—
842D4—3442no—
843D4—3444no—
844D4—1724no—
845D4—1724no—
846D4—17216no—
847D4—17216no—
848D4—1724no—
849D4—1724no—
850D4—17216no—
851D4—1722no—
852D4—1722no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—864no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—3442no—
870C2×C4—3444no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1724no—
873C2×C4—1724no—
874C2×C4—17216no—
875C2×C4—1722no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1724no—
878C2×C4—1722no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—28no—
882C22—24no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—48no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—82no—
896C22—434no—
897C22—432no—
898C22—434no—
899C22—432no—
900C22—864no—
901C22—868no—
902C22—864no—
903C22—868no—
904C22—868no—
905C22—864no—
906C22—862no—
907C22—864no—
908C22—3442no—
909C22—3448no—
910C22—3448no—
911C22—1724no—
912C22—1722no—
913C22—1722no—
914C22—1724no—
915C22—1724no—
916C22—1724no—
917C22—1724no—
918C22—1722no—
919C22—1728no—
920C22—17216no—
921C22—17232no—
922C22—17216no—
923C22—1724no—
924C22—1722no—
925C22—1724no—
926C22—1722no—
927C22#120×D4312yes—
928C22#120×D4311yescharacteristic
929C22#121×D4312yes—
930C22#121×D4311yescharacteristic
931C22#127×D4311yescharacteristic
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—3441no—
937C4—1724no—
938C4—1722no—
939C4—1722no—
940C2—22no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—434no—
947C2—864no—
948C2—862no—
949C2—3442no—
950C2—1724no—
951C2#392×D4311yescharacteristic
952C2B(4,𝔽2)×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43C2×#2021
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D43C2semidirect
2. C2×#120×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #379×D43C2semidirect
5. #19135722C2semidirect
6. #19135721C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2021C2semidirect
15. #14583461C22semidirect
18. #14583458C22semidirect
23. C2×#13063295C22semidirect
24. C2×#13063294C22semidirect
26. C2×#13063293C22semidirect
35. C2×#13063240C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
39. #14582755C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582666C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
45. C43×#534C22semidirect
46. C2×#120×C43C22semidirect
47. C2×#99×C43C22semidirect
48. C43×#379C22semidirect
49. C43×#342C22semidirect
57. C24×D43D4semidirect
58. C24×D43D4semidirect
62. C22×D172D4semidirect
65. C22×C22⋊D43D4semidirect
80. C22×C4×D43D4semidirect
81. C22×C4×D43D4semidirect
117. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
125. C22⋊C4×D43D4semidirect
148. C24×C43C2×D4semidirect
149. C24×C43C2×D4semidirect
190. C23×D43C2×D4semidirect
191. C23×D43C2×D4semidirect
204. C22×C4×C43C2×D4semidirect
205. C22×C4×C43C2×D4semidirect
223. C22×Dic43C2×D4semidirect
224. C22×Dic43C2×D4semidirect
260. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
473. #2021D43direct (N × H)
487. D43#2021direct (N × H)
496. #534C2×D43semidirect
507. C2×#120C2×D43semidirect
517. C2×#99C2×D43semidirect
522. #379C2×D43semidirect
525. #342C2×D43semidirect
526. C43C2×#2021semidirect
667. C24D4×D43semidirect
668. C24D4×D43semidirect
728. C22×C4D4×D43semidirect
729. C22×C4D4×D43semidirect
755. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D432
C2×#120×D432
C2×#99×D432
#379×D432
#191357222
#191357212
#191357202
#191357192
#191357182
#342×D432
C43×#20212
C2×#202143