Finite Group Databasebeta

← C2×#19135720 #25123828

Subgroups — C2×#19135720 #25123828

Order 11008.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582754C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135720C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D43C2211yescharacteristic
10C23×D172—21no—
11C23×C22⋊D43—21no—
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13#14583458—22no—
14#14583458—22no—
15#14583458—22no—
16#14583458C2214yescomplemented
17C2×#13063308—21no—
18C2×#13063306—21no—
19C2×#13063297—22no—
20C2×#13063295—24no—
21C2×#13063295—22no—
22C2×#13063295—24no—
23C2×#13063295C2214yescomplemented
24C2×#13063294—21no—
25C2×#13063293—24no—
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063293—24no—
28C2×#13063293—22no—
29C2×#13063293C2214yescomplemented
30C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
33C22×(C2×D43)⋊C4—22no—
34C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
35C2×#13063239—24no—
36C2×#13063239C2214yescomplemented
37#14582754—22no—
38#14582754C2214yescomplemented
39#14582665C2214yescomplemented
40C23×D4×C43C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
43C2×#99×C43—24no—
44C2×#99×C43C2214yescomplemented
45C24×D43—21no—
46C24×D43—21no—
47C24×D43—21no—
48C24×D43—21no—
49C24×D43—22no—
50C24×D43—21no—
51C24×D43—22no—
52C24×D43—21no—
53C24×D43—22no—
54C24×D43—48no—
55C24×D43D414yescomplemented
56C24×D43D411yescharacteristic, complemented
57C24×D43C2312yes—
58C22×D172—28no—
59C22×D172—24no—
60C22×D172—48no—
61C22×C22⋊D43—28no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—24no—
70C22×C22⋊D43—22no—
71C22×C22⋊D43—22no—
72C22×C22⋊D43—48no—
73C22×C22⋊D43D412yescomplemented
74C22×C22⋊D43C2312yes—
75C23×Dic43—21no—
76C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic43D412yescomplemented
78#13063308—24no—
79#13063308—24no—
80#13063306—24no—
81#13063306—24no—
82#13063297—28no—
83#13063297—28no—
84#13063295—216no—
85#13063295—28no—
86#13063295—28no—
87#13063294—24no—
88#13063294—24no—
89#13063293—216no—
90#13063293—24no—
91#13063293—28no—
92#13063293—24no—
93#13063293—28no—
94C2×Dic43⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic43—22no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—22no—
98C2×C22⋊Dic43—21no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic43C2312yes—
105C2×C22⋊Dic43C2312yes—
106C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—48no—
113#13063239—28no—
114C25×C43D411yescharacteristic, complemented
115C25×C43C2311yescharacteristic
116C22×D4×C43—22no—
117C22×D4×C43—22no—
118C22×D4×C43—21no—
119C22×D4×C43—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—22no—
123C22×D4×C43—22no—
124C22×D4×C43D412yescomplemented
125C22×D4×C43C2312yes—
126C23×C4×C43—21no—
127C23×C4×C43—21no—
128C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C43—21no—
130C2×C22⋊C4×C43—22no—
131C2×C22⋊C4×C43—22no—
132C2×C22⋊C4×C43—22no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
137#99×C43—28no—
138C24×C43—21no—
139C24×C43—22no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43—22no—
142C24×C43—44no—
143C24×C43—44no—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C24×C43C2×D411yescharacteristic
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148C24×C43C2×D412yes—
149C24×C43C2×D411yescharacteristic
150C24×C43C2×D411yescharacteristic
151C24×C43C2×D412yes—
152C24×C43C2×D412yes—
153C24×C43C2×D412yescomplemented
154C24×C43#4112yes—
155C24×C43C2411yescharacteristic
156C23×D43—28no—
157C23×D43—28no—
158C23×D43—28no—
159C23×D43—24no—
160C23×D43—24no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—24no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—24no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—416no—
176C23×D43—48no—
177C23×D43—48no—
178C23×D43—48no—
179C23×D43—416no—
180C23×D43—48no—
181C23×D43—416no—
182C23×D43—416no—
183C23×D43—44no—
184C23×D43—44no—
185C23×D43—44no—
186C23×D43—41no—
187C23×D43—41no—
188C23×D43—41no—
189C23×D43—41no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—42no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—42no—
196C23×D43—44no—
197C23×D43C2×D414yescomplemented
198C23×D43C2×D412yescomplemented
199C2×D4×C43—24no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—24no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43—42no—
217C22×C4×C43—24no—
218C22×C4×C43—22no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—22no—
223C22×C4×C43—22no—
224C22×C4×C43—44no—
225C22×C4×C43—44no—
226C22×C4×C43—42no—
227C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
228C2×C22⋊D43—216no—
229C2×C22⋊D43—28no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—24no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—416no—
241C2×C22⋊D43—432no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—84no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—24no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—22no—
259C22×Dic43—44no—
260C22×Dic43—44no—
261C22×Dic43C2×D412yescomplemented
262C22×Dic43C2×D414yescomplemented
263C2×D172—216no—
264C2×D172—416no—
265C2×D172—432no—
266C22⋊C4×C43—24no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
272C22⋊Dic43—28no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—22no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
280(C2×D43)⋊C4—216no—
281(C2×D43)⋊C4—216no—
282(C2×D43)⋊C4—28no—
283(C2×D43)⋊C4—416no—
284Dic43⋊C4—28no—
285C23×C43—24no—
286C23×C43—24no—
287C23×C43—24no—
288C23×C43—22no—
289C23×C43—22no—
290C23×C43—22no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—44no—
295C23×C43—44no—
296C23×C43—44no—
297C23×C43—44no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—44no—
300C23×C43—48no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—44no—
304C23×C43—82no—
305C23×C43—84no—
306C23×C43#12012yes—
307C23×C43#12012yes—
308C23×C43#12011yescharacteristic
309C23×C43#12011yescharacteristic
310C23×C43#12011yescharacteristic
311C23×C43#12012yes—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43#12011yescharacteristic
314C23×C43#12112yes—
315C23×C43#12112yes—
316C23×C43#12112yes—
317C23×C43#12112yes—
318C23×C43#12112yes—
319C23×C43#12112yes—
320C23×C43#12712yes—
321C23×C43#12712yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C23×C43C22×D411yescharacteristic
324C23×C43C22×D411yescharacteristic
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C23×C43C2×#4111yescharacteristic
329C22×D43—28no—
330C22×D43—28no—
331C22×D43—216no—
332C22×D43—28no—
333C22×D43—216no—
334C22×D43—216no—
335C22×D43—24no—
336C22×D43—24no—
337C22×D43—24no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—48no—
342C22×D43—416no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—416no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—416no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—48no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—48no—
357C22×D43—416no—
358C22×D43—416no—
359C22×D43—416no—
360C22×D43—416no—
361C22×D43—416no—
362C22×D43—416no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—42no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—44no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—48no—
372C22×D43—44no—
373C22×D43—48no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—84no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—44no—
384D4×C43—44no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—24no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—44no—
390C2×C4×C43—48no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—42no—
393C2×C4×C43—44no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—84no—
396C22⋊D43—432no—
397C22⋊D43—42no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—88no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—24no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—24no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—44no—
410C2×Dic43—48no—
411C2×Dic43—42no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—44no—
414C2×Dic43—44no—
415C2×Dic43—82no—
416D172—432no—
417C2×#2021—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—22no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—22no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—22no—
423C22×C43—22no—
424C22×C43—24no—
425C22×C43—24no—
426C22×C43—24no—
427C22×C43—24no—
428C22×C43—24no—
429C22×C43—24no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—41no—
437C22×C43—41no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—44no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—44no—
443C22×C43—82no—
444C22×C43—84no—
445C22×C43—84no—
446C22×C43#39212yes—
447C22×C43#39212yes—
448C22×C43#39212yes—
449C22×C43#39212yes—
450C22×C43B(4,𝔽2)14yes—
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43C2×#12011yescharacteristic
454C22×C43C2×#12111yescharacteristic
455C22×C43C2×#12111yescharacteristic
456C22×C43C2×#12111yescharacteristic
457C22×C43C2×#12711yescharacteristic
458C2×D43—28no—
459C2×D43—28no—
460C2×D43—28no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—44no—
463C2×D43—48no—
464C2×D43—44no—
465C2×D43—48no—
466C2×D43—416no—
467C2×D43—48no—
468C2×D43—416no—
469C2×D43—416no—
470C2×D43—44no—
471C2×D43—48no—
472C2×D43—416no—
473C2×D43—44no—
474C2×D43—42no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—84no—
477C2×D43—84no—
478C2×D43—82no—
479C4×C43—44no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—82no—
482Dic43—44no—
483Dic43—42no—
484Dic43—44no—
485C2×#534—431no—
486C22×#120—431no—
487C22×#120—431no—
488C22×#99—431no—
489C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#379—431no—
491#2021—438no—
492C2×#342—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—22no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—22no—
501C2×C43—22no—
502C2×C43—82no—
503C2×C43#202114yescomplemented
504C2×C43C2×#39211yescharacteristic
505C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D43—48no—
507D43—82no—
508C26—431no—
509C23×D4—431no—
510C23×D4—861no—
511C23×D4—861no—
512C23×D4C2×D4311yescharacteristic
513#534—434no—
514#534—862no—
515#534—862no—
516#534—862no—
517C2×#123—861no—
518C2×#123—861no—
519C2×#121—862no—
520C2×#120—434no—
521C2×#120—434no—
522C2×#120—862no—
523C2×#120—864no—
524C2×#120—864no—
525C2×#120—864no—
526C2×#120—861no—
527C2×#120—861no—
528C2×#120—862no—
529C2×#120—864no—
530C22×C22⋊C4—431no—
531C22×C22⋊C4—431no—
532C22×C22⋊C4—861no—
533C22×C22⋊C4—861no—
534C22×C22⋊C4—862no—
535C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
537C2×#99—24no—
538C2×#99—434no—
539C2×#99—864no—
540C2×#99C2×D4314yescomplemented
541#379—434no—
542#379—862no—
543#342—434no—
544C43C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—434no—
546C25—431no—
547C25—432no—
548C25—861no—
549C25—861no—
550C25—861no—
551C25—861no—
552C25—862no—
553C25—862no—
554C25—861no—
555C25—861no—
556C25—862no—
557C25—1728no—
558C25D17211yescharacteristic, complemented
559C25C22×D4311yescharacteristic
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—432no—
569C22×D4—432no—
570C22×D4—864no—
571C22×D4—868no—
572C22×D4—862no—
573C22×D4—868no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—861no—
576C22×D4—864no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—1728no—
584C22×D4—1728no—
585C22×D4D17212yescomplemented
586C22×D4C22×D4312yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—431no—
590C23×C4—432no—
591C23×C4—861no—
592C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
593#123—864no—
594#123—864no—
595#123—864no—
596#123—864no—
597#121—868no—
598#121—868no—
599#120—868no—
600#120—8616no—
601#120—868no—
602#120—868no—
603#120—864no—
604#120—8616no—
605#120—864no—
606#120—864no—
607#120—864no—
608#120—868no—
609C2×C4⋊C4—862no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—434no—
616C2×C22⋊C4—432no—
617C2×C22⋊C4—432no—
618C2×C22⋊C4—432no—
619C2×C22⋊C4—864no—
620C2×C22⋊C4—868no—
621C2×C22⋊C4—868no—
622C2×C22⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—861no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—864no—
631C2×C22⋊C4—868no—
632C2×C22⋊C4—1728no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
634C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
635C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
636#99—28no—
637#99—868no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—434no—
645C24—432no—
646C24—868no—
647C24—868no—
648C24—868no—
649C24—864no—
650C24—864no—
651C24—864no—
652C24—862no—
653C24—862no—
654C24—862no—
655C24—861no—
656C24—862no—
657C24—864no—
658C24—862no—
659C24—864no—
660C24—861no—
661C24—864no—
662C24—862no—
663C24—862no—
664C24—862no—
665C24—1724no—
666C24—1724no—
667C24—1724no—
668C24—1724no—
669C24—17216no—
670C24—1728no—
671C24—1728no—
672C24—17216no—
673C24—1728no—
674C24—1728no—
675C24—17216no—
676C24—17216no—
677C24—1721no—
678C24—1721no—
679C24—1721no—
680C24—1721no—
681C24—1722no—
682C24—1722no—
683C24—1722no—
684C24—1722no—
685C24—1722no—
686C24—1722no—
687C24C2×D17211yescharacteristic
688C24C2×D17211yescharacteristic
689C24C2×D17212yescomplemented
690C24#1062189812yes—
691C24D4×D4311yescharacteristic
692C24D4×D4311yescharacteristic
693C24D4×D4311yescharacteristic
694C24D4×D4312yes—
695C24D4×D4311yescharacteristic
696C24D4×D4312yes—
697C24C2×C22⋊D4312yes—
698C24C23×D4311yescharacteristic
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—8616no—
718C2×D4—868no—
719C2×D4—8616no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—864no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—3444no—
731C2×D4—17232no—
732C2×D4—17216no—
733C2×D4—17216no—
734C2×D4—17232no—
735C2×D4—1722no—
736C2×D4—1722no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1722no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—432no—
754C22×C4—434no—
755C22×C4—862no—
756C22×C4—862no—
757C22×C4—864no—
758C22×C4—861no—
759C22×C4—862no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—862no—
762C22×C4—862no—
763C22×C4—1724no—
764C22×C4—1724no—
765C22×C4C2×D17212yescomplemented
766C4⋊C4—868no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—434no—
773C22⋊C4—8616no—
774C22⋊C4—8616no—
775C22⋊C4—868no—
776C22⋊C4—868no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—17216no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—44no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—82no—
805C23—84no—
806C23—868no—
807C23—868no—
808C23—868no—
809C23—8616no—
810C23—8616no—
811C23—8616no—
812C23—864no—
813C23—864no—
814C23—864no—
815C23—862no—
816C23—862no—
817C23—862no—
818C23—3444no—
819C23—3442no—
820C23—1728no—
821C23—1724no—
822C23—1724no—
823C23—1724no—
824C23—1728no—
825C23—1724no—
826C23—1728no—
827C23—1728no—
828C23—1728no—
829C23—17216no—
830C23—1728no—
831C23—17216no—
832C23—1728no—
833C23—17216no—
834C23—1728no—
835C23—17216no—
836C23—17216no—
837C23—17216no—
838C23—1728no—
839C23—1728no—
840C23—1728no—
841C23—17216no—
842C23—17216no—
843C23—17216no—
844C23—1722no—
845C23—1722no—
846C23—1724no—
847C23—1724no—
848C23—1724no—
849C23—1724no—
850C23—1724no—
851C23—1728no—
852C23—1722no—
853C23—1722no—
854C23—1722no—
855C23—1722no—
856C23#1306329312yes—
857C23#1306329312yes—
858C23#1306329511yescharacteristic
859C23#1306329511yescharacteristic
860C23#1306329512yes—
861C23#1306329511yescharacteristic
862C23#1306329512yes—
863C23#1306329511yescharacteristic
864C23#1306329812yes—
865C23#1306329812yes—
866C23#1306329812yes—
867C23#1306329812yes—
868C23#1306329912yes—
869C23#1306329912yes—
870C23#1306332112yes—
871C23#1306332112yes—
872C23C2×D4×D4311yescharacteristic
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874C23C2×D4×D4311yescharacteristic
875C23C2×D4×D4311yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
877C23C22×D17211yescharacteristic
878C23C2×#1062189811yescharacteristic
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—3448no—
886D4—17232no—
887D4—17232no—
888D4—1724no—
889D4—1724no—
890D4—1722no—
891D4—1722no—
892D4—1722no—
893D4—1722no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—864no—
907C2×C4—864no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—3442no—
911C2×C4—1724no—
912C2×C4—1728no—
913C2×C4—1722no—
914C2×C4—1722no—
915C2×C4—1724no—
916C2×C4—1724no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—44no—
940C22—44no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—868no—
946C22—868no—
947C22—868no—
948C22—3442no—
949C22—3444no—
950C22—3444no—
951C22—1724no—
952C22—1724no—
953C22—1728no—
954C22—1724no—
955C22—17216no—
956C22—1728no—
957C22—1724no—
958C22—17216no—
959C22—1728no—
960C22—17216no—
961C22—1724no—
962C22—1722no—
963C22—1728no—
964C22—17216no—
965C22—1724no—
966C22#1458280812yes—
967C22#1458280812yes—
968C22#1458280812yes—
969C22#1458280812yes—
970C22#1458308714yes—
971C22C2×#1306329311yescharacteristic
972C22C2×#1306329511yescharacteristic
973C22C2×#1306329511yescharacteristic
974C22C2×#1306329811yescharacteristic
975C22C2×#1306329811yescharacteristic
976C22C2×#1306329911yescharacteristic
977C22C2×#1306332111yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—1724no—
982C4—1724no—
983C4—1722no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—22no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—82no—
994C2—3442no—
995C2—1728no—
996C2#1913572014yesdirect product factor
997C2C2×#1458280811yescharacteristic
998C2C2×#1458308712yes—
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC23×C43#120
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43C2×#2021
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583458C2semidirect
2. C22×#13063295C2semidirect
3. C22×#13063293C2semidirect
4. C22×#13063239C2semidirect
5. C2×#14582754C2semidirect
6. #19135720C2direct (N × H)
7. C2×#14582665C2semidirect
8. C22×#99×C43C2semidirect
16. #14583458C22semidirect
23. C2×#13063295C22semidirect
29. C2×#13063293C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
38. #14582754C22semidirect
39. #14582665C22semidirect
44. C2×#99×C43C22semidirect
55. C24×D43D4semidirect
56. C24×D43D4semidirect
73. C22×C22⋊D43D4semidirect
76. C23×Dic43D4semidirect
77. C23×Dic43D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
114. C25×C43D4semidirect
124. C22×D4×C43D4semidirect
128. C23×C4×C43D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
153. C24×C43C2×D4semidirect
197. C23×D43C2×D4semidirect
198. C23×D43C2×D4semidirect
227. C22×C4×C43C2×D4semidirect
261. C22×Dic43C2×D4semidirect
262. C22×Dic43C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
279. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
489. C22×#99D43semidirect
503. C2×C43#2021semidirect
540. C2×#99C2×D43semidirect
544. C43C2×#2021semidirect
558. C25D172semidirect
585. C22×D4D172semidirect
592. C23×C4D172semidirect
633. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
689. C24C2×D172semidirect
765. C22×C4C2×D172semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
996. C2#19135720direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834582
C22×#130632952
C22×#130632932
C22×#130632392
C2×#145827542
#191357202
C2×#145826652
C22×#99×C432
C2×#202143