Finite Group Databasebeta

← C2×#19135723 #25123832

Subgroups — C2×#19135723 #25123832

Order 11008.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135723C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#123×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
10#14583458—22no—
11#14583458—22no—
12#14583458—22no—
13#14583458C2214yes—
14C2×#13063308—22no—
15C2×#13063308—24no—
16C2×#13063308—21no—
17C2×#13063308—24no—
18C2×#13063308C2214yescomplemented
19C2×#13063306—21no—
20C2×#13063297—22no—
21C2×#13063294—21no—
22C2×#13063293—21no—
23C22×Dic43⋊C4—21no—
24C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
28C2×#13063240—24no—
29C2×#13063240C2214yescomplemented
30C2×#13063239—24no—
31C2×#13063239C2214yescomplemented
32#14582762—22no—
33#14582762C2214yescomplemented
34C2×C43⋊#95—22no—
35#14582665C2214yescomplemented
36C23×D4×C43C2211yescharacteristic
37C24×C4×C43C2211yescharacteristic
38C2×#123×C43—22no—
39C2×#123×C43—24no—
40C2×#123×C43—24no—
41C2×#123×C43C2214yescomplemented
42C22×C4⋊C4×C43—21no—
43C22×C22⋊C4×C43—21no—
44C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
45C24×D43D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D43—22no—
47C22×C22⋊D43—21no—
48C22×C22⋊D43—21no—
49C22×C22⋊D43—22no—
50C22×C22⋊D43—22no—
51C22×C22⋊D43—21no—
52C22×C22⋊D43—21no—
53C22×C22⋊D43—22no—
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43D412yes—
56C22×C22⋊D43C2312yes—
57C23×Dic43—21no—
58C23×Dic43—21no—
59C23×Dic43D411yescharacteristic
60C23×Dic43D412yes—
61#13063308—216no—
62#13063308—24no—
63#13063308—24no—
64#13063308—28no—
65#13063308—28no—
66#13063306—24no—
67#13063306—24no—
68#13063297—28no—
69#13063297—28no—
70#13063294—24no—
71#13063294—24no—
72#13063293—24no—
73#13063293—24no—
74C2×Dic43⋊C4—28no—
75C2×Dic43⋊C4—22no—
76C2×Dic43⋊C4—24no—
77C2×C22⋊Dic43—22no—
78C2×C22⋊Dic43—21no—
79C2×C22⋊Dic43—21no—
80C2×C22⋊Dic43—21no—
81C2×C22⋊Dic43—22no—
82C2×C22⋊Dic43—21no—
83C2×C22⋊Dic43—21no—
84C2×C22⋊Dic43—22no—
85C2×C22⋊Dic43—22no—
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43D412yes—
88C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic43C2312yes—
90C2×C22⋊Dic43C2312yes—
91C2×C22⋊Dic43C2312yes—
92C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
93C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
95#13063240—28no—
96#13063239—28no—
97C43⋊#95—28no—
98C25×C43D411yescharacteristic
99C25×C43C2311yescharacteristic
100C22×D4×C43—22no—
101C22×D4×C43—22no—
102C22×D4×C43—22no—
103C22×D4×C43—21no—
104C22×D4×C43—21no—
105C22×D4×C43—21no—
106C22×D4×C43—21no—
107C22×D4×C43—22no—
108C22×D4×C43D412yes—
109C22×D4×C43C2312yes—
110C23×C4×C43—21no—
111C23×C4×C43—21no—
112C23×C4×C43—22no—
113C23×C4×C43—21no—
114C23×C4×C43—21no—
115C23×C4×C43—22no—
116C23×C4×C43—21no—
117C23×C4×C43—21no—
118C23×C4×C43—21no—
119C23×C4×C43—22no—
120C23×C4×C43D411yescharacteristic
121C23×C4×C43D414yescomplemented
122C23×C4×C43C2312yes—
123#123×C43—216no—
124#123×C43—28no—
125#123×C43—28no—
126C2×C4⋊C4×C43—28no—
127C2×C4⋊C4×C43—24no—
128C2×C22⋊C4×C43—28no—
129C2×C22⋊C4×C43—24no—
130C2×C22⋊C4×C43—21no—
131C2×C22⋊C4×C43—22no—
132C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
134C24×C43—22no—
135C24×C43—21no—
136C24×C43—21no—
137C24×C43—22no—
138C24×C43—44no—
139C24×C43—44no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C24×C43C2×D411yescharacteristic
142C24×C43C2×D411yescharacteristic
143C24×C43C2×D412yes—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C24×C43C2×D412yes—
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148C24×C43C2×D412yes—
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43#4112yes—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—44no—
157C23×D43C2×D412yes—
158C2×D4×C43—24no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—22no—
161C2×D4×C43—24no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C22×C4×C43—24no—
177C22×C4×C43—24no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—24no—
180C22×C4×C43—24no—
181C22×C4×C43—24no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—24no—
185C22×C4×C43—24no—
186C22×C4×C43—22no—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—22no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—22no—
194C22×C4×C43—44no—
195C22×C4×C43—41no—
196C22×C4×C43—41no—
197C22×C4×C43—41no—
198C22×C4×C43—41no—
199C22×C4×C43—42no—
200C22×C4×C43—42no—
201C22×C4×C43—42no—
202C22×C4×C43—42no—
203C22×C4×C43—42no—
204C22×C4×C43—42no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2×D414yescomplemented
207C2×C22⋊D43—28no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—42no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C2×C22⋊D43—84no—
227C22×Dic43—24no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—22no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—22no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—44no—
237C22×Dic43—44no—
238C22×Dic43—44no—
239C22×Dic43—42no—
240C22×Dic43C2×D412yes—
241C22×Dic43C2×D414yes—
242C4⋊C4×C43—216no—
243C22⋊C4×C43—216no—
244C22⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
247C22⋊Dic43—28no—
248C22⋊Dic43—22no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—42no—
257C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
258(C2×D43)⋊C4—216no—
259(C2×D43)⋊C4—28no—
260Dic43⋊C4—216no—
261Dic43⋊C4—28no—
262C23×C43—24no—
263C23×C43—24no—
264C23×C43—24no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—42no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—44no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—44no—
273C23×C43—44no—
274C23×C43—44no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—44no—
277C23×C43—48no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—44no—
281C23×C43—82no—
282C23×C43—84no—
283C23×C43#12011yescharacteristic
284C23×C43#12011yescharacteristic
285C23×C43#12012yes—
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C23×C43#12012yes—
288C23×C43#12011yescharacteristic
289C23×C43#12012yes—
290C23×C43#12012yes—
291C23×C43#12112yes—
292C23×C43#12112yes—
293C23×C43#12112yes—
294C23×C43#12112yes—
295C23×C43#12112yes—
296C23×C43#12112yes—
297C23×C43#12712yes—
298C23×C43#12712yes—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C23×C43C2×#4111yescharacteristic
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—44no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—44no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—84no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—44no—
321D4×C43—44no—
322C2×C4×C43—24no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—24no—
325C2×C4×C43—24no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43—24no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—44no—
330C2×C4×C43—48no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—42no—
333C2×C4×C43—42no—
334C2×C4×C43—42no—
335C2×C4×C43—44no—
336C2×C4×C43—44no—
337C2×C4×C43—44no—
338C2×C4×C43—44no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—42no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—44no—
346C22⋊D43—44no—
347C22⋊D43—88no—
348C2×Dic43—22no—
349C2×Dic43—24no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—24no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—44no—
354C2×Dic43—48no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—44no—
358C2×Dic43—44no—
359C2×Dic43—44no—
360C2×Dic43—42no—
361C2×Dic43—82no—
362C2×Dic43—84no—
363C2×#2022—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—24no—
371C22×C43—24no—
372C22×C43—24no—
373C22×C43—24no—
374C22×C43—24no—
375C22×C43—24no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—44no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43—84no—
391C22×C43—84no—
392C22×C43#39212yes—
393C22×C43#39212yes—
394C22×C43#39212yes—
395C22×C43#39212yes—
396C22×C43#45814yes—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43C2×#12711yescharacteristic
404C2×D43—44no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—84no—
408C2×D43—84no—
409C2×D43—82no—
410C4×C43—44no—
411C4×C43—44no—
412C4×C43—42no—
413Dic43—44no—
414Dic43—42no—
415Dic43—44no—
416Dic43—82no—
417C2×#534—431no—
418C22×#123—431no—
419C22×#123D4311yescharacteristic, complemented
420C22×#99—431no—
421C22×#99—431no—
422C2×#381—431no—
423#2022—438no—
424C2×#342—431no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—22no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—22no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—22no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#202214yescomplemented
436C2×C43C2×#39211yescharacteristic
437C2×C43C2×#45812yes—
438D43—82no—
439C23×D4—431no—
440C23×D4C2×D4311yescharacteristic
441C24×C4C2×D4311yescharacteristic
442#534—434no—
443#534—862no—
444#534—862no—
445#534—862no—
446C2×#123—22no—
447C2×#123—24no—
448C2×#123—24no—
449C2×#123—434no—
450C2×#123—864no—
451C2×#123—862no—
452C2×#123—861no—
453C2×#123—861no—
454C2×#123—864no—
455C2×#123C2×D4314yescomplemented
456C2×#121—862no—
457C2×#120—861no—
458C2×#120—861no—
459C22×C4⋊C4—21no—
460C22×C4⋊C4—861no—
461C22×C22⋊C4—21no—
462C22×C22⋊C4—431no—
463C22×C22⋊C4—431no—
464C22×C22⋊C4—431no—
465C22×C22⋊C4—861no—
466C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
467C2×#99—434no—
468C2×#99—434no—
469C2×#99—864no—
470C2×#99—864no—
471#381—434no—
472#381—862no—
473C2×#95—862no—
474#342—434no—
475C43C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—431no—
477C25C22⋊D4311yescharacteristic
478C25C22×D4311yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—432no—
488C22×D4—432no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—862no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—862no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4—861no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4C22⋊D4312yes—
499C22×D4C22×D4312yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—431no—
511C23×C4—432no—
512C23×C4—861no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic
515C23×C4C22⋊D4314yescomplemented
516C23×C4C22×D4312yes—
517#123—216no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—868no—
521#123—8616no—
522#123—864no—
523#123—864no—
524#123—864no—
525#123—864no—
526#123—868no—
527#121—868no—
528#121—868no—
529#120—864no—
530#120—864no—
531#120—864no—
532#120—864no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—864no—
536C2×C4⋊C4—868no—
537C2×C4⋊C4—862no—
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—434no—
543C2×C22⋊C4—432no—
544C2×C22⋊C4—432no—
545C2×C22⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—864no—
548C2×C22⋊C4—868no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—862no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—862no—
559C2×C22⋊C4—861no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
561C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
562#99—868no—
563#99—868no—
564#95—868no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—432no—
572C24—861no—
573C24—862no—
574C24—862no—
575C24—861no—
576C24—1724no—
577C24D4×D4311yescharacteristic
578C24D4×D4311yescharacteristic
579C24D4×D4311yescharacteristic
580C24D4×D4311yescharacteristic
581C24D4×D4312yes—
582C24#1062190012yes—
583C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
584C24C2×C22⋊D4312yes—
585C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D4312yes—
587C24C2×C22⋊D4312yes—
588C24C23×D4311yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—868no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—864no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—3444no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—434no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—862no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—862no—
665C22×C4—862no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—1724no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1724no—
670C22×C4—1724no—
671C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
672C22×C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—8616no—
675C4⋊C4—868no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—434no—
680C22⋊C4—8616no—
681C22⋊C4—868no—
682C22⋊C4—868no—
683C22⋊C4—862no—
684C22⋊C4—862no—
685C22⋊C4—864no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—862no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—1722no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—862no—
715C23—862no—
716C23—862no—
717C23—3444no—
718C23—3442no—
719C23—1728no—
720C23—1724no—
721C23—1722no—
722C23—1722no—
723C23—1724no—
724C23#1306329311yescharacteristic
725C23#1306329311yescharacteristic
726C23#1306329312yes—
727C23#1306329311yescharacteristic
728C23#1306329312yes—
729C23#1306329311yescharacteristic
730C23#1306329412yes—
731C23#1306329412yes—
732C23#1306329612yes—
733C23#1306329612yes—
734C23#1306329712yes—
735C23#1306329712yes—
736C23#1306329712yes—
737C23#1306329712yes—
738C23#1306332112yes—
739C23#1306332112yes—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741C23C2×D4×D4311yescharacteristic
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
746C23C2×#1062190011yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—3448no—
754D4—1724no—
755D4—1724no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758D4—1722no—
759D4—1722no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—48no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—864no—
780C2×C4—864no—
781C2×C4—862no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—3444no—
785C2×C4—3442no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1728no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1724no—
793C2×C4—1724no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—24no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—3442no—
823C22—3444no—
824C22—3444no—
825C22—1724no—
826C22—1724no—
827C22—1722no—
828C22#1458280712yes—
829C22#1458280712yes—
830C22#1458280712yes—
831C22#1458280712yes—
832C22#1458308814yes—
833C22C2×#1306329311yescharacteristic
834C22C2×#1306329311yescharacteristic
835C22C2×#1306329411yescharacteristic
836C22C2×#1306329611yescharacteristic
837C22C2×#1306329711yescharacteristic
838C22C2×#1306329711yescharacteristic
839C22C2×#1306332111yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—3442no—
844C4—1724no—
845C4—1724no—
846C4—1722no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—3442no—
858C2#1913572314yesdirect product factor
859C2C2×#1458280711yescharacteristic
860C2C2×#1458308812yes—
subgroupG/H
centerC23#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#123×C43C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583458C2
hypercenterC22×#123D43
hypocenterC43C2×#2022
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063308C2semidirect
3. C22×#13063240C2semidirect
4. C22×#13063239C2semidirect
5. C2×#14582762C2semidirect
6. #19135723C2direct (N × H)
7. C2×#14582665C2semidirect
8. C22×#123×C43C2semidirect
18. C2×#13063308C22semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
33. #14582762C22semidirect
35. #14582665C22semidirect
41. C2×#123×C43C22semidirect
88. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
121. C23×C4×C43D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
206. C22×C4×C43C2×D4semidirect
246. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
419. C22×#123D43semidirect
435. C2×C43#2022semidirect
455. C2×#123C2×D43semidirect
475. C43C2×#2022semidirect
515. C23×C4C22⋊D43semidirect
560. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
672. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
858. C2#19135723direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834582
C22×#130633082
C22×#130632402
C22×#130632392
C2×#145827622
#191357232
C2×#145826652
C22×#123×C432
C2×#202243