Finite Group Databasebeta

← C2×#19135725 #25123834

Subgroups — C2×#19135725 #25123834

Order 11008.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063309C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135725C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
10C24×Dic43C2211yescharacteristic
11#14583458—22no—
12#14583458—22no—
13#14583458—22no—
14#14583458C2214yes—
15C2×#13063309—22no—
16C2×#13063309—24no—
17C2×#13063309—24no—
18C2×#13063309C2214yescomplemented
19C2×#13063308—21no—
20C2×#13063306—21no—
21C2×#13063306—24no—
22C2×#13063306—24no—
23C2×#13063306—22no—
24C2×#13063306C2214yescomplemented
25C2×#13063297—22no—
26C2×#13063294—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C22×C4⋊Dic43—21no—
29C22×Dic43⋊C4—21no—
30C22×C22⋊Dic43—21no—
31C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
34C2×#13063239—24no—
35C2×#13063239C2214yescomplemented
36#14582760—22no—
37#14582760C2214yescomplemented
38C2×C43⋊#95—22no—
39#14582665C2214yescomplemented
40C23×D4×C43C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
43C2×#99×C43—24no—
44C2×#99×C43C2214yescomplemented
45C24×D43D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D43—22no—
47C22×C22⋊D43—21no—
48C22×C22⋊D43—21no—
49C22×C22⋊D43—22no—
50C22×C22⋊D43—22no—
51C22×C22⋊D43—21no—
52C22×C22⋊D43—21no—
53C22×C22⋊D43—22no—
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43D412yes—
56C22×C22⋊D43C2312yes—
57C23×Dic43—21no—
58C23×Dic43—21no—
59C23×Dic43—21no—
60C23×Dic43—21no—
61C23×Dic43—22no—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43—22no—
64C23×Dic43—21no—
65C23×Dic43—21no—
66C23×Dic43—22no—
67C23×Dic43D411yescharacteristic
68C23×Dic43D412yes—
69C23×Dic43D414yescomplemented
70C23×Dic43C2312yes—
71#13063309—216no—
72#13063309—28no—
73#13063309—28no—
74#13063308—24no—
75#13063308—24no—
76#13063306—216no—
77#13063306—24no—
78#13063306—24no—
79#13063306—28no—
80#13063306—28no—
81#13063297—28no—
82#13063297—28no—
83#13063294—24no—
84#13063294—24no—
85#13063293—24no—
86#13063293—24no—
87C2×C4⋊Dic43—28no—
88C2×C4⋊Dic43—24no—
89C2×Dic43⋊C4—28no—
90C2×Dic43⋊C4—22no—
91C2×Dic43⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic43—28no—
93C2×C22⋊Dic43—22no—
94C2×C22⋊Dic43—24no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×C22⋊Dic43—21no—
98C2×C22⋊Dic43—22no—
99C2×C22⋊Dic43—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43D412yes—
102C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2312yes—
105C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
108#13063239—28no—
109C43⋊#95—28no—
110C25×C43D411yescharacteristic
111C25×C43C2311yescharacteristic
112C22×D4×C43—21no—
113C22×D4×C43—21no—
114C22×D4×C43—22no—
115C22×D4×C43—22no—
116C22×D4×C43—21no—
117C22×D4×C43—21no—
118C22×D4×C43—22no—
119C22×D4×C43—22no—
120C22×D4×C43D412yes—
121C22×D4×C43C2312yes—
122C23×C4×C43—21no—
123C23×C4×C43—21no—
124C23×C4×C43D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C43—21no—
126C2×C22⋊C4×C43—22no—
127C2×C22⋊C4×C43—22no—
128C2×C22⋊C4×C43—22no—
129C2×C22⋊C4×C43—21no—
130C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
133#99×C43—28no—
134C24×C43—22no—
135C24×C43—21no—
136C24×C43—21no—
137C24×C43—22no—
138C24×C43—44no—
139C24×C43—44no—
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C24×C43C2×D411yescharacteristic
142C24×C43C2×D411yescharacteristic
143C24×C43C2×D412yes—
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C24×C43C2×D411yescharacteristic
146C24×C43C2×D412yes—
147C24×C43C2×D411yescharacteristic
148C24×C43C2×D412yes—
149C24×C43C2×D412yes—
150C24×C43#4112yes—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—21no—
154C23×D43—21no—
155C23×D43—22no—
156C23×D43—44no—
157C23×D43C2×D412yes—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—22no—
160C2×D4×C43—24no—
161C2×D4×C43—24no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C2×D4×C43—42no—
176C22×C4×C43—24no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43—22no—
183C22×C4×C43—44no—
184C22×C4×C43—44no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43C2×D412yes—
187C2×C22⋊D43—28no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—84no—
207C22×Dic43—24no—
208C22×Dic43—22no—
209C22×Dic43—24no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—24no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—24no—
216C22×Dic43—22no—
217C22×Dic43—24no—
218C22×Dic43—24no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—22no—
227C22×Dic43—44no—
228C22×Dic43—44no—
229C22×Dic43—41no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43—42no—
235C22×Dic43—42no—
236C22×Dic43—42no—
237C22×Dic43—42no—
238C22×Dic43—42no—
239C22×Dic43C2×D412yes—
240C22×Dic43C2×D414yes—
241C22×Dic43C2×D414yescomplemented
242C22⋊C4×C43—24no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—22no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—42no—
247C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
248C22⋊Dic43—216no—
249C22⋊Dic43—28no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—22no—
252C22⋊Dic43—24no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
257(C2×D43)⋊C4—216no—
258(C2×D43)⋊C4—28no—
259C4⋊Dic43—216no—
260Dic43⋊C4—216no—
261Dic43⋊C4—28no—
262C23×C43—24no—
263C23×C43—24no—
264C23×C43—24no—
265C23×C43—22no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—42no—
269C23×C43—42no—
270C23×C43—42no—
271C23×C43—44no—
272C23×C43—44no—
273C23×C43—44no—
274C23×C43—44no—
275C23×C43—42no—
276C23×C43—44no—
277C23×C43—48no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43—42no—
280C23×C43—44no—
281C23×C43—82no—
282C23×C43—84no—
283C23×C43#12012yes—
284C23×C43#12012yes—
285C23×C43#12011yescharacteristic
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C23×C43#12012yes—
288C23×C43#12011yescharacteristic
289C23×C43#12012yes—
290C23×C43#12011yescharacteristic
291C23×C43#12112yes—
292C23×C43#12112yes—
293C23×C43#12112yes—
294C23×C43#12112yes—
295C23×C43#12112yes—
296C23×C43#12112yes—
297C23×C43#12712yes—
298C23×C43#12712yes—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C23×C43C22×D411yescharacteristic
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C23×C43C22×D411yescharacteristic
303C23×C43C22×D411yescharacteristic
304C23×C43C22×D411yescharacteristic
305C23×C43C2×#4111yescharacteristic
306C22×D43—22no—
307C22×D43—22no—
308C22×D43—22no—
309C22×D43—44no—
310C22×D43—48no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—44no—
314C22×D43—82no—
315C22×D43—84no—
316D4×C43—42no—
317D4×C43—42no—
318D4×C43—42no—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—44no—
321D4×C43—44no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—24no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—44no—
327C2×C4×C43—48no—
328C2×C4×C43—42no—
329C2×C4×C43—42no—
330C2×C4×C43—44no—
331C2×C4×C43—42no—
332C2×C4×C43—84no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—88no—
340C2×Dic43—24no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—24no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—24no—
346C2×Dic43—24no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—48no—
350C2×Dic43—42no—
351C2×Dic43—42no—
352C2×Dic43—42no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—44no—
355C2×Dic43—44no—
356C2×Dic43—44no—
357C2×Dic43—44no—
358C2×Dic43—42no—
359C2×Dic43—42no—
360C2×Dic43—44no—
361C2×Dic43—44no—
362C2×Dic43—82no—
363C2×#2022—431nomaximal, Sylow
364C22×C43—22no—
365C22×C43—22no—
366C22×C43—22no—
367C22×C43—22no—
368C22×C43—22no—
369C22×C43—22no—
370C22×C43—24no—
371C22×C43—24no—
372C22×C43—24no—
373C22×C43—24no—
374C22×C43—24no—
375C22×C43—24no—
376C22×C43—42no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—42no—
379C22×C43—42no—
380C22×C43—42no—
381C22×C43—42no—
382C22×C43—41no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—44no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—44no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43—84no—
391C22×C43—84no—
392C22×C43#39212yes—
393C22×C43#39212yes—
394C22×C43#39212yes—
395C22×C43#39212yes—
396C22×C43#45814yes—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12011yescharacteristic
399C22×C43C2×#12011yescharacteristic
400C22×C43C2×#12111yescharacteristic
401C22×C43C2×#12111yescharacteristic
402C22×C43C2×#12111yescharacteristic
403C22×C43C2×#12711yescharacteristic
404C2×D43—44no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—84no—
408C2×D43—84no—
409C2×D43—82no—
410C4×C43—44no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—82no—
413Dic43—44no—
414Dic43—44no—
415Dic43—42no—
416Dic43—44no—
417C2×#534—431no—
418C22×#123—431no—
419C22×#123—431no—
420C22×#99—431no—
421C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
422C2×#381—431no—
423#2022—438no—
424C2×#342—431no—
425C2×C43—21no—
426C2×C43—21no—
427C2×C43—21no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—22no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—22no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—22no—
434C2×C43—82no—
435C2×C43#202214yescomplemented
436C2×C43C2×#39211yescharacteristic
437C2×C43C2×#45812yes—
438D43—82no—
439C23×D4—431no—
440C23×D4C2×D4311yescharacteristic
441C24×C4—431no—
442#534—434no—
443#534—862no—
444#534—862no—
445#534—862no—
446C2×#123—434no—
447C2×#123—434no—
448C2×#123—864no—
449C2×#123—862no—
450C2×#123—864no—
451C2×#123—864no—
452C2×#123—861no—
453C2×#123—862no—
454C2×#123—861no—
455C2×#123—864no—
456C2×#121—862no—
457C2×#120—861no—
458C2×#120—861no—
459C22×C4⋊C4—861no—
460C22×C4⋊C4—861no—
461C22×C22⋊C4—431no—
462C22×C22⋊C4—431no—
463C22×C22⋊C4—861no—
464C22×C22⋊C4—861no—
465C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
467C2×#99—24no—
468C2×#99—434no—
469C2×#99—864no—
470C2×#99C2×D4314yescomplemented
471#381—434no—
472#381—862no—
473C2×#95—862no—
474#342—434no—
475C43C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—431no—
477C25D17211yescharacteristic
478C25C22×D4311yescharacteristic
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—432no—
488C22×D4—432no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—861no—
491C22×D4—861no—
492C22×D4—862no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—862no—
495C22×D4—861no—
496C22×D4—862no—
497C22×D4—862no—
498C22×D4D17212yes—
499C22×D4C22×D4312yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—431no—
503C23×C4—434no—
504C23×C4—432no—
505C23×C4—432no—
506C23×C4—861no—
507C23×C4—861no—
508C23×C4—861no—
509C23×C4—862no—
510C23×C4—861no—
511C23×C4—861no—
512C23×C4—862no—
513C23×C4—861no—
514C23×C4—861no—
515C23×C4—862no—
516C23×C4D17211yescharacteristic
517#123—868no—
518#123—8616no—
519#123—868no—
520#123—864no—
521#123—868no—
522#123—864no—
523#123—8616no—
524#123—864no—
525#123—864no—
526#123—868no—
527#121—868no—
528#121—868no—
529#120—864no—
530#120—864no—
531#120—864no—
532#120—864no—
533C2×C4⋊C4—864no—
534C2×C4⋊C4—868no—
535C2×C4⋊C4—868no—
536C2×C4⋊C4—862no—
537C2×C4⋊C4—864no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—434no—
544C2×C22⋊C4—432no—
545C2×C22⋊C4—432no—
546C2×C22⋊C4—432no—
547C2×C22⋊C4—864no—
548C2×C22⋊C4—868no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—868no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C22⋊C4—864no—
556C2×C22⋊C4—861no—
557C2×C22⋊C4—862no—
558C2×C22⋊C4—861no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
562#99—28no—
563#99—868no—
564#95—868no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—432no—
572C24—861no—
573C24—862no—
574C24—862no—
575C24—861no—
576C24—1724no—
577C24C2×D17211yescharacteristic
578C24C2×D17212yes—
579C24C2×D17211yescharacteristic
580C24#1062189812yes—
581C24D4×D4311yescharacteristic
582C24D4×D4311yescharacteristic
583C24D4×D4312yes—
584C24D4×D4311yescharacteristic
585C24D4×D4311yescharacteristic
586C24D4×D4312yes—
587C24C2×C22⋊D4312yes—
588C24C23×D4311yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—868no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—864no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—3444no—
619C2×D4—1722no—
620C2×D4—1722no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1722no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1722no—
626C2×D4—1722no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—434no—
639C22×C4—434no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—864no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—864no—
644C22×C4—864no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—864no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—862no—
649C22×C4—861no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—864no—
652C22×C4—862no—
653C22×C4—862no—
654C22×C4—862no—
655C22×C4—862no—
656C22×C4—862no—
657C22×C4—862no—
658C22×C4—862no—
659C22×C4—862no—
660C22×C4—1724no—
661C22×C4—1724no—
662C22×C4—1721no—
663C22×C4—1721no—
664C22×C4—1721no—
665C22×C4—1721no—
666C22×C4—1722no—
667C22×C4—1722no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4C2×D17212yes—
673C4⋊C4—8616no—
674C4⋊C4—8616no—
675C4⋊C4—868no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—434no—
682C22⋊C4—8616no—
683C22⋊C4—868no—
684C22⋊C4—8616no—
685C22⋊C4—868no—
686C22⋊C4—862no—
687C22⋊C4—862no—
688C22⋊C4—864no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—862no—
715C23—862no—
716C23—862no—
717C23—3444no—
718C23—3442no—
719C23—1728no—
720C23—1724no—
721C23—1722no—
722C23—1722no—
723C23—1724no—
724C23#1306329312yes—
725C23#1306329312yes—
726C23#1306329511yescharacteristic
727C23#1306329511yescharacteristic
728C23#1306329512yes—
729C23#1306329511yescharacteristic
730C23#1306329512yes—
731C23#1306329511yescharacteristic
732C23#1306329812yes—
733C23#1306329812yes—
734C23#1306329812yes—
735C23#1306329812yes—
736C23#1306329912yes—
737C23#1306329912yes—
738C23#1306332112yes—
739C23#1306332112yes—
740C23C2×D4×D4311yescharacteristic
741C23C2×D4×D4311yescharacteristic
742C23C2×D4×D4311yescharacteristic
743C23C2×D4×D4311yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
745C23C22×D17211yescharacteristic
746C23C2×#1062189811yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—3448no—
754D4—1724no—
755D4—1724no—
756D4—1722no—
757D4—1722no—
758D4—1722no—
759D4—1722no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—48no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—864no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—864no—
774C2×C4—864no—
775C2×C4—864no—
776C2×C4—862no—
777C2×C4—864no—
778C2×C4—862no—
779C2×C4—3442no—
780C2×C4—1724no—
781C2×C4—1728no—
782C2×C4—1724no—
783C2×C4—1724no—
784C2×C4—1724no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1722no—
787C2×C4—1722no—
788C2×C4—1724no—
789C2×C4—1722no—
790C2×C4—1722no—
791C2×C4—1722no—
792C2×C4—1722no—
793C2×C4—1724no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—24no—
801C22—24no—
802C22—24no—
803C22—24no—
804C22—24no—
805C22—24no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—44no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—3442no—
823C22—3444no—
824C22—3444no—
825C22—1724no—
826C22—1724no—
827C22—1722no—
828C22#1458280812yes—
829C22#1458280812yes—
830C22#1458280812yes—
831C22#1458280812yes—
832C22#1458309014yes—
833C22C2×#1306329311yescharacteristic
834C22C2×#1306329511yescharacteristic
835C22C2×#1306329511yescharacteristic
836C22C2×#1306329811yescharacteristic
837C22C2×#1306329811yescharacteristic
838C22C2×#1306329911yescharacteristic
839C22C2×#1306332111yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—1724no—
844C4—1724no—
845C4—1724no—
846C4—1722no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—3442no—
858C2#1913572514yesdirect product factor
859C2C2×#1458280811yescharacteristic
860C2C2×#1458309012yes—
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583458C2
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43C2×#2022
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063309C2semidirect
3. C22×#13063306C2semidirect
4. C22×#13063239C2semidirect
5. C2×#14582760C2semidirect
6. #19135725C2direct (N × H)
7. C2×#14582665C2semidirect
8. C22×#99×C43C2semidirect
18. C2×#13063309C22semidirect
24. C2×#13063306C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
37. #14582760C22semidirect
39. #14582665C22semidirect
44. C2×#99×C43C22semidirect
69. C23×Dic43D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
241. C22×Dic43C2×D4semidirect
247. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
421. C22×#99D43semidirect
435. C2×C43#2022semidirect
470. C2×#99C2×D43semidirect
475. C43C2×#2022semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
858. C2#19135725direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834582
C22×#130633092
C22×#130633062
C22×#130632392
C2×#145827602
#191357252
C2×#145826652
C22×#99×C432
C2×#202243