Finite Group Databasebeta

← #25123844

Subgroups — #25123844

Order 11008.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583459C212yesmaximal, complemented
2#534×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
4#19137171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135725C212yesmaximal, complemented
7#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2212yes—
14#14583461C2211yescharacteristic
15#14583460—22no—
16#14583459—22no—
17#14583459—28no—
18#14583459—28no—
19#14583458C2212yes—
20#14583457—22no—
21C2×#13063309C2212yescomplemented
22C2×#13063307—22no—
23C2×#13063306C2212yescomplemented
24#123×D43—22no—
25C2×#13063298—22no—
26C2×#13063296—22no—
27#121×D43—22no—
28C2×#13063294C2212yescomplemented
29C2×#13063293—22no—
30#120×D43—22no—
31C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
34C2×#13063240C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37#99×D43—28no—
38#14582775—22no—
39#14582775—22no—
40#14582760C2211yescharacteristic, complemented
41#14582760C2211yescharacteristic, complemented
42#14582755C2211yescharacteristic, complemented
43#14582666C2211yescharacteristic, complemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C43×#534C2211yescharacteristic
46C2×#120×C43C2212yescomplemented
47C2×#99×C43C2212yescomplemented
48C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D43D412yescomplemented
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C22×D172D412yescomplemented
53C22×C22⋊D43—22no—
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43—24no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43D412yescomplemented
61C22×C22⋊D43D414yescomplemented
62C22×C22⋊D43C2312yes—
63C2×D4×D43—24no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—24no—
68C2×D4×D43—24no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—24no—
71C2×D4×D43—22no—
72C23×Dic43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43—22no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43D412yescomplemented
76C22×C4×D43D412yescomplemented
77#13063310—24no—
78#13063309—22no—
79#13063309—24no—
80#13063309—24no—
81#13063308—22no—
82#13063307—24no—
83#13063307—216no—
84#13063306—22no—
85#13063306—24no—
86#13063306—24no—
87#13063300—22no—
88#13063299—22no—
89#13063298—24no—
90#13063298—216no—
91#13063297—24no—
92#13063296—22no—
93#13063296—216no—
94#13063295—24no—
95#13063295—22no—
96#13063294—22no—
97#13063294—24no—
98#13063294—24no—
99#13063293—24no—
100#13063293—216no—
101#13063293—22no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—22no—
107C2×C22⋊Dic43—22no—
108C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
115C22⋊C4×D43—24no—
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—24no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—24no—
120C22⋊C4×D43D418yescomplemented
121#13063240—24no—
122#13063239—24no—
123#13063239—24no—
124C43⋊#95—22no—
125C43⋊#95—22no—
126C25×C43C2311yescharacteristic
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43C2312yes—
129#123×C43—22no—
130#121×C43—22no—
131#120×C43—22no—
132#120×C43—24no—
133#120×C43—24no—
134C2×C22⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43—22no—
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
139#99×C43—24no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43—22no—
142C24×C43—22no—
143C24×C43—21no—
144C24×C43—82no—
145C24×C43C2×D412yes—
146C24×C43C2×D412yescomplemented
147C24×C43C2411yescharacteristic
148C23×D43—22no—
149C23×D43—24no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—24no—
152C23×D43—82no—
153C23×D43—84no—
154C23×D43C2×D412yes—
155C23×D43C2×D412yes—
156C23×D43C2×D412yes—
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D411yescharacteristic
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D414yes—
161C23×D43#4112yes—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—28no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—84no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D412yes—
174C22×C4×C43C2×D412yes—
175C2×C22⋊D43—28no—
176C2×C22⋊D43—24no—
177C2×C22⋊D43—22no—
178C2×C22⋊D43—22no—
179C2×C22⋊D43—22no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—28no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—28no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—41no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—44no—
195C2×C22⋊D43—44no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—84no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—22no—
201C22×Dic43—22no—
202C22×Dic43—22no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43C2×D412yes—
206C22×Dic43C2×D412yes—
207C22×Dic43C2×D412yescomplemented
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213D4×D43—44no—
214D4×D43—44no—
215D4×D43—44no—
216D4×D43—84no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—22no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—24no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—28no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—82no—
231C2×C4×D43—84no—
232C2×C4×D43—82no—
233C4⋊C4×C43—22no—
234C22⋊C4×C43—28no—
235C22⋊C4×C43—24no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—82no—
240C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—28no—
243C22⋊Dic43—28no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—82no—
248C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—28no—
252(C2×D43)⋊C4—24no—
253(C2×D43)⋊C4—28no—
254(C2×D43)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic43—22no—
256C4⋊Dic43—28no—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—28no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—24no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—22no—
263C23×C43—22no—
264C23×C43—42no—
265C23×C43—44no—
266C23×C43—42no—
267C23×C43—42no—
268C23×C43—44no—
269C23×C43—44no—
270C23×C43—41no—
271C23×C43—42no—
272C23×C43—41no—
273C23×C43—82no—
274C23×C43—84no—
275C23×C43—82no—
276C23×C43C22×D412yes—
277C23×C43C22×D411yescharacteristic
278C23×C43C22×D411yescharacteristic
279C23×C43C22×D412yes—
280C23×C43C2×#4111yescharacteristic
281C22×D43—22no—
282C22×D43—22no—
283C22×D43—22no—
284C22×D43—42no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—44no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—48no—
289C22×D43—44no—
290C22×D43—44no—
291C22×D43—44no—
292C22×D43—84no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43—84no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43—88no—
297C22×D43—88no—
298C22×D43#12012yes—
299C22×D43#12011yescharacteristic
300C22×D43#12011yescharacteristic
301C22×D43#12014yes—
302C22×D43#12014yes—
303C22×D43#12114yes—
304C22×D43#12114yes—
305C22×D43#12112yes—
306C22×D43#12112yes—
307C22×D43#12712yes—
308C22×D43#12712yes—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—82no—
314D4×C43—88no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—24no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—44no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—41no—
324C22⋊D43—42no—
325C22⋊D43—42no—
326C22⋊D43—42no—
327C22⋊D43—42no—
328C22⋊D43—44no—
329C22⋊D43—44no—
330C22⋊D43—44no—
331C22⋊D43—48no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—84no—
334C22⋊D43—88no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—24no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—44no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—42no—
347C2×Dic43—42no—
348C2×Dic43—41no—
349D172—44no—
350D172—44no—
351D172—82no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—82no—
356C4×D43—88no—
357C4×D43—84no—
358#23444—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—24no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—44no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—42no—
367C22×C43—44no—
368C22×C43—44no—
369C22×C43—42no—
370C22×C43—42no—
371C22×C43—44no—
372C22×C43—82no—
373C22×C43—82no—
374C22×C43—84no—
375C22×C43—82no—
376C22×C43C2×#12012yes—
377C22×C43C2×#12011yescharacteristic
378C22×C43C2×#12112yes—
379C22×C43C2×#12111yescharacteristic
380C22×C43C2×#12711yescharacteristic
381C2×D43—22no—
382C2×D43—24no—
383C2×D43—22no—
384C2×D43—44no—
385C2×D43—44no—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—44no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—44no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—44no—
395C2×D43—88no—
396C2×D43—88no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43#39212yes—
399C2×D43#39214yes—
400C2×D43#39212yes—
401C4×C43—44no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—81no—
405Dic43—44no—
406Dic43—42no—
407Dic43—42no—
408Dic43—42no—
409Dic43—81no—
410C2×#534—432no—
411C2×#534—431no—
412C22×#99—432no—
413#2308—431no—
414#2022—432no—
415#2022—431no—
416#2022—431no—
417#2021—431no—
418#2021—432no—
419#2021D4311yescharacteristic, complemented
420C2×#342—431no—
421C2×C43—22no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—22no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43—82no—
427C2×C43C2×#39211yescharacteristic
428C2×C43#302612yes—
429D43—22no—
430D43—24no—
431D43—22no—
432D43—82no—
433C23×D4—431no—
434C23×D4—432no—
435#534—432no—
436#534—431no—
437#534—868no—
438#534—862no—
439#534—862no—
440#534—868no—
441#534—862no—
442#534C2×D4311yescharacteristic
443C2×#123—432no—
444C2×#123—432no—
445C2×#123—862no—
446C2×#123—862no—
447C2×#121—862no—
448C2×#121—862no—
449C2×#121—862no—
450C2×#120—432no—
451C2×#120—862no—
452C2×#120—862no—
453C2×#120C2×D4312yescomplemented
454C22×C22⋊C4—432no—
455C22×C22⋊C4—431no—
456C22×C22⋊C4—431no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99—432no—
460C2×#99—868no—
461C2×#99C2×D4312yescomplemented
462#386—862no—
463#386—862no—
464#381—431no—
465#381—431no—
466#379—431no—
467#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
468#342—432no—
469#342—431no—
470#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C43#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—431no—
473C25—432no—
474C25C22×D4311yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—432no—
477C22×D4—434no—
478C22×D4—432no—
479C22×D4—432no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—862no—
483C22×D4—864no—
484C22×D4—864no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4—862no—
487C22×D4—864no—
488C22×D4—864no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—862no—
491C22×D4—862no—
492C22×D4—864no—
493C22×D4—861no—
494C22×D4—861no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4C22×D4312yes—
497C23×C4—431no—
498C23×C4—432no—
499C23×C4—432no—
500C23×C4—862no—
501C23×C4—861no—
502#123—22no—
503#123—864no—
504#123—862no—
505#123—8616no—
506#123—864no—
507#123—864no—
508#123—864no—
509#123—864no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—864no—
513#121—22no—
514#121—8616no—
515#121—864no—
516#121—862no—
517#121—864no—
518#121—8616no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—862no—
525#120—864no—
526#120—864no—
527#120—862no—
528#120—864no—
529#120—8616no—
530#120—862no—
531#120—864no—
532C2×C4⋊C4—862no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—432no—
538C2×C22⋊C4—438no—
539C2×C22⋊C4—431no—
540C2×C22⋊C4—432no—
541C2×C22⋊C4—431no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—864no—
544C2×C22⋊C4—862no—
545C2×C22⋊C4—864no—
546C2×C22⋊C4—864no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
556#99—24no—
557#99—864no—
558#99—864no—
559#99—864no—
560#95—862no—
561#95—862no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—434no—
568C24—432no—
569C24—432no—
570C24—431no—
571C24—432no—
572C24—431no—
573C24—432no—
574C24—432no—
575C24—864no—
576C24—862no—
577C24—864no—
578C24—862no—
579C24—3444no—
580C24—3442no—
581C24D4×D4312yes—
582C24D4×D4312yescomplemented
583C24C23×D4311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—862no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—864no—
596C2×D4—862no—
597C2×D4—864no—
598C2×D4—868no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—868no—
601C2×D4—862no—
602C2×D4—868no—
603C2×D4—864no—
604C2×D4—862no—
605C2×D4—864no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—3444no—
615C2×D4—3444no—
616C2×D4—1724no—
617C2×D4—1724no—
618C2×D4—1724no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1724no—
622C2×D4—1724no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1722no—
625C2×D4—1721no—
626C2×D4—1721no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1722no—
630C2×D4—1722no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—432no—
634C22×C4—432no—
635C22×C4—432no—
636C22×C4—868no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—864no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—864no—
643C22×C4—861no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—862no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—861no—
649C22×C4—3444no—
650C22×C4—3442no—
651C22×C4—3442no—
652C22×C4—1722no—
653C22×C4D4×D4312yes—
654C22×C4D4×D4312yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—868no—
657C4⋊C4—864no—
658C4⋊C4—868no—
659C4⋊C4—862no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—434no—
667C22⋊C4—868no—
668C22⋊C4—864no—
669C22⋊C4—868no—
670C22⋊C4—864no—
671C22⋊C4—864no—
672C22⋊C4—868no—
673C22⋊C4—868no—
674C22⋊C4—864no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—862no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—432no—
699C23—431no—
700C23—431no—
701C23—434no—
702C23—434no—
703C23—434no—
704C23—432no—
705C23—432no—
706C23—434no—
707C23—432no—
708C23—432no—
709C23—862no—
710C23—862no—
711C23—862no—
712C23—3444no—
713C23—3448no—
714C23—3444no—
715C23—3442no—
716C23—3442no—
717C23—3448no—
718C23—1722no—
719C23—1722no—
720C23—1724no—
721C23—1724no—
722C23—1724no—
723C23—1724no—
724C23—1724no—
725C23—1728no—
726C23C2×D4×D4312yes—
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729C23C2×D4×D4312yes—
730C23#41×D4311yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—3442no—
738D4—3448no—
739D4—3444no—
740D4—1724no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1728no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1722no—
750D4—1722no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—864no—
761C2×C4—864no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—862no—
765C2×C4—862no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—3442no—
768C2×C4—3448no—
769C2×C4—3444no—
770C2×C4—1724no—
771C2×C4—1724no—
772C2×C4—1724no—
773C2×C4—1722no—
774C2×C4—1721no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1721no—
777C2×C4—1722no—
778C2×C4—1721no—
779C2×C4—1722no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—44no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—432no—
798C22—434no—
799C22—432no—
800C22—862no—
801C22—862no—
802C22—864no—
803C22—3442no—
804C22—3448no—
805C22—3448no—
806C22—1724no—
807C22—1722no—
808C22—1724no—
809C22—1724no—
810C22—1722no—
811C22—1722no—
812C22—1722no—
813C22—1724no—
814C22—1724no—
815C22—1724no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4312yes—
818C22#120×D4311yescharacteristic
819C22#121×D4312yes—
820C22#121×D4311yescharacteristic
821C22#127×D4311yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3441no—
827C4—1724no—
828C4—1722no—
829C4—1722no—
830C4—1722no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—862no—
838C2—864no—
839C2—862no—
840C2—3442no—
841C2#392×D4311yescharacteristic
842C2#1914399012yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#23444
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583459C2semidirect
2. #534×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137171C2semidirect
5. #19135727C2semidirect
6. #19135725C2semidirect
7. #19135724C2semidirect
8. #19135721C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2021C2semidirect
21. C2×#13063309C22semidirect
23. C2×#13063306C22semidirect
28. C2×#13063294C22semidirect
34. C2×#13063240C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582760C22semidirect
41. #14582760C22semidirect
42. #14582755C22semidirect
43. #14582666C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
46. C2×#120×C43C22semidirect
47. C2×#99×C43C22semidirect
48. C43×#379C22semidirect
49. C43×#342C22semidirect
50. C24×D43D4semidirect
52. C22×D172D4semidirect
60. C22×C22⋊D43D4semidirect
61. C22×C22⋊D43D4semidirect
75. C22×C4×D43D4semidirect
76. C22×C4×D43D4semidirect
114. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D43D4semidirect
146. C24×C43C2×D4semidirect
207. C22×Dic43C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
248. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
419. #2021D43semidirect
453. C2×#120C2×D43semidirect
461. C2×#99C2×D43semidirect
467. #379C2×D43semidirect
470. #342C2×D43semidirect
471. C43#23444semidirect
582. C24D4×D43semidirect
680. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834592
#534×D432
C2×#99×D432
#191371712
#191357272
#191357252
#191357242
#191357212
#191357182
#342×D432
C43×#20212
#2344443