Finite Group Databasebeta

← #25123845

Subgroups — #25123845

Order 11008.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13063240C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135723C214yesmaximal, complemented
7#19135718C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C43×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
11#14583458—22no—
12#14583458—22no—
13#14583458—24no—
14#14583458—22no—
15#14583458—24no—
16#14583458C2214yes—
17C2×#13063308—21no—
18C2×#13063308C2212yescomplemented
19C2×#13063306—21no—
20C2×#13063306—21no—
21C2×#13063297—22no—
22C2×#13063297—22no—
23C2×#13063294—21no—
24C2×#13063294C2212yescomplemented
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063293—21no—
27C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
30C2×#13063240—24no—
31C2×#13063240C2214yescomplemented
32C2×#13063239—24no—
33C2×#13063239C2214yescomplemented
34#14582779—22no—
35#14582779—22no—
36#14582762C2212yescomplemented
37#14582755C2212yescomplemented
38#14582665C2214yescomplemented
39C23×D4×C43C2211yescharacteristic
40C23×D4×C43C2211yescharacteristic
41C43×#534—24no—
42C43×#534—24no—
43C2×#123×C43—21no—
44C2×#123×C43C2212yescomplemented
45C2×#121×C43—22no—
46C2×#120×C43—21no—
47C2×#120×C43C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
49C24×D43D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D43—22no—
51C22×C22⋊D43—21no—
52C22×C22⋊D43—21no—
53C22×C22⋊D43—21no—
54C22×C22⋊D43—22no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43—22no—
57C22×C22⋊D43—22no—
58C22×C22⋊D43—22no—
59C22×C22⋊D43—22no—
60C22×C22⋊D43D412yescomplemented
61C22×C22⋊D43C2312yes—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43—21no—
64C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic43D412yescomplemented
66#13063308—24no—
67#13063308—24no—
68#13063308—24no—
69#13063308—24no—
70#13063306—24no—
71#13063306—28no—
72#13063306—24no—
73#13063297—28no—
74#13063297—216no—
75#13063297—28no—
76#13063294—24no—
77#13063294—24no—
78#13063294—24no—
79#13063294—24no—
80#13063293—24no—
81#13063293—28no—
82#13063293—24no—
83C2×Dic43⋊C4—22no—
84C2×Dic43⋊C4—22no—
85C2×C22⋊Dic43—22no—
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C22⋊Dic43—21no—
90C2×C22⋊Dic43—21no—
91C2×C22⋊Dic43—22no—
92C2×C22⋊Dic43—22no—
93C2×C22⋊Dic43—22no—
94C2×C22⋊Dic43—22no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—24no—
97C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic43C2312yes—
100C2×C22⋊Dic43C2312yes—
101C2×C22⋊Dic43C2312yes—
102C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
104#13063240—28no—
105#13063239—28no—
106C43⋊#95—24no—
107C25×C43D411yescharacteristic, complemented
108C25×C43C2311yescharacteristic
109C25×C43C2311yescharacteristic
110C22×D4×C43—21no—
111C22×D4×C43—21no—
112C22×D4×C43—22no—
113C22×D4×C43—22no—
114C22×D4×C43—22no—
115C22×D4×C43—22no—
116C22×D4×C43—21no—
117C22×D4×C43—21no—
118C22×D4×C43—21no—
119C22×D4×C43—21no—
120C22×D4×C43—21no—
121C22×D4×C43—21no—
122C22×D4×C43—22no—
123C22×D4×C43—21no—
124C22×D4×C43—21no—
125C22×D4×C43—22no—
126C22×D4×C43—22no—
127C22×D4×C43—22no—
128C22×D4×C43D412yescomplemented
129C22×D4×C43D414yescomplemented
130C22×D4×C43C2312yes—
131C23×C4×C43—21no—
132C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134#123×C43—28no—
135#123×C43—24no—
136#123×C43—24no—
137#121×C43—216no—
138#120×C43—28no—
139#120×C43—24no—
140#120×C43—24no—
141C2×C4⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43—22no—
145C2×C22⋊C4×C43—22no—
146C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—21no—
151C24×C43—21no—
152C24×C43—22no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—22no—
155C24×C43—21no—
156C24×C43—21no—
157C24×C43—21no—
158C24×C43—82no—
159C24×C43—82no—
160C24×C43—82no—
161C24×C43C2×D412yes—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2×D411yescharacteristic
166C24×C43C2×D411yescharacteristic
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D412yes—
169C24×C43C2×D412yes—
170C24×C43C2×D412yes—
171C24×C43C2×D412yescomplemented
172C24×C43#4112yes—
173C24×C43C2411yescharacteristic
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—22no—
177C23×D43—22no—
178C23×D43—82no—
179C23×D43C2×D412yes—
180C2×D4×C43—28no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—24no—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—24no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—24no—
188C2×D4×C43—24no—
189C2×D4×C43—24no—
190C2×D4×C43—24no—
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—22no—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—41no—
198C2×D4×C43—41no—
199C2×D4×C43—41no—
200C2×D4×C43—41no—
201C2×D4×C43—42no—
202C2×D4×C43—42no—
203C2×D4×C43—42no—
204C2×D4×C43—42no—
205C2×D4×C43—42no—
206C2×D4×C43—42no—
207C2×D4×C43—42no—
208C2×D4×C43—42no—
209C2×D4×C43—42no—
210C2×D4×C43—42no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—42no—
213C2×D4×C43—42no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—84no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—24no—
220C22×C4×C43—22no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—82no—
229C22×C4×C43C2×D412yes—
230C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
231C2×C22⋊D43—28no—
232C2×C22⋊D43—28no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—24no—
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—42no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—42no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—42no—
251C2×C22⋊D43—84no—
252C2×C22⋊D43—84no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—22no—
258C22×Dic43—24no—
259C22×Dic43—22no—
260C22×Dic43—22no—
261C22×Dic43—22no—
262C22×Dic43—42no—
263C22×Dic43—82no—
264C22×Dic43—82no—
265C22×Dic43—82no—
266C22×Dic43C2×D412yes—
267C22×Dic43C2×D414yes—
268C4⋊C4×C43—28no—
269C22⋊C4×C43—28no—
270C22⋊C4×C43—28no—
271C22⋊C4×C43—24no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic43—28no—
275C22⋊Dic43—28no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—24no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—22no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—42no—
285C22⋊Dic43—84no—
286C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
287(C2×D43)⋊C4—28no—
288(C2×D43)⋊C4—28no—
289Dic43⋊C4—28no—
290Dic43⋊C4—28no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—42no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—44no—
305C23×C43—44no—
306C23×C43—44no—
307C23×C43—44no—
308C23×C43—44no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43—82no—
316C23×C43—82no—
317C23×C43—82no—
318C23×C43—82no—
319C23×C43—82no—
320C23×C43—82no—
321C23×C43—84no—
322C23×C43—82no—
323C23×C43—82no—
324C23×C43—82no—
325C23×C43—84no—
326C23×C43#12011yescharacteristic
327C23×C43#12011yescharacteristic
328C23×C43#12011yescharacteristic
329C23×C43#12011yescharacteristic
330C23×C43#12012yes—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43#12012yes—
333C23×C43#12012yes—
334C23×C43#12112yes—
335C23×C43#12112yes—
336C23×C43#12112yes—
337C23×C43#12112yes—
338C23×C43#12112yes—
339C23×C43#12112yes—
340C23×C43#12712yes—
341C23×C43#12712yes—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C23×C43C22×D411yescharacteristic
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C23×C43C2×#4111yescharacteristic
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—22no—
352C22×D43—44no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—84no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—44no—
364D4×C43—44no—
365D4×C43—44no—
366D4×C43—44no—
367D4×C43—44no—
368D4×C43—44no—
369D4×C43—88no—
370C2×C4×C43—22no—
371C2×C4×C43—22no—
372C2×C4×C43—24no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—44no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—84no—
385C22⋊D43—42no—
386C22⋊D43—42no—
387C22⋊D43—42no—
388C22⋊D43—42no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—88no—
392C22⋊D43—88no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—24no—
396C2×Dic43—24no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—44no—
399C2×Dic43—44no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—44no—
403C2×Dic43—44no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—82no—
406C2×Dic43—84no—
407C2×Dic43—84no—
408#23444—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—41no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—44no—
433C22×C43—44no—
434C22×C43—44no—
435C22×C43—44no—
436C22×C43—42no—
437C22×C43—42no—
438C22×C43—44no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—82no—
441C22×C43—82no—
442C22×C43—84no—
443C22×C43—82no—
444C22×C43—84no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43#39212yes—
447C22×C43#39212yes—
448C22×C43#39212yes—
449C22×C43#39212yes—
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43C2×#12011yescharacteristic
452C22×C43C2×#12011yescharacteristic
453C22×C43C2×#12111yescharacteristic
454C22×C43C2×#12111yescharacteristic
455C22×C43C2×#12111yescharacteristic
456C22×C43C2×#12711yescharacteristic
457C2×D43—44no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—44no—
460C2×D43—84no—
461C2×D43—84no—
462C2×D43—82no—
463C4×C43—44no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—42no—
466Dic43—44no—
467Dic43—42no—
468Dic43—44no—
469Dic43—82no—
470C2×#534—431no—
471C2×#534—431no—
472C2×#534D4311yescharacteristic, complemented
473C22×#99—431no—
474C22×#99—431no—
475#2308—431no—
476#2022—434no—
477#2021—434no—
478C2×#342—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—22no—
484C2×C43—22no—
485C2×C43—21no—
486C2×C43—21no—
487C2×C43—22no—
488C2×C43—22no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43—82no—
491C2×C43C2×#39211yescharacteristic
492C2×C43#302612yes—
493D43—82no—
494C23×D4—431no—
495C23×D4C2×D4311yescharacteristic
496C23×D4C2×D4311yescharacteristic
497#534—24no—
498#534—24no—
499#534—434no—
500#534—864no—
501#534—862no—
502#534—862no—
503#534—862no—
504#534—864no—
505C2×#123—21no—
506C2×#123—432no—
507C2×#123—861no—
508C2×#123—861no—
509C2×#123—861no—
510C2×#123C2×D4312yescomplemented
511C2×#121—22no—
512C2×#121—862no—
513C2×#121—862no—
514C2×#120—21no—
515C2×#120—432no—
516C2×#120—861no—
517C2×#120—861no—
518C2×#120—861no—
519C2×#120C2×D4312yescomplemented
520C22×C22⋊C4—431no—
521C22×C22⋊C4—431no—
522C22×C22⋊C4—431no—
523C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
524C2×#99—434no—
525C2×#99—434no—
526C2×#99—864no—
527C2×#99—864no—
528#386—862no—
529#386—862no—
530#381—432no—
531#379—432no—
532#342—434no—
533C43#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—431no—
535C25C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
536C25C22×D4311yescharacteristic
537C25C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—432no—
557C22×D4—432no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4C22⋊D4312yescomplemented
569C22×D4C22⋊D4314yescomplemented
570C22×D4C22×D4312yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—432no—
574C23×C4—861no—
575C23×C4—861no—
576C23×C4C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D4311yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—864no—
582#123—864no—
583#123—864no—
584#123—868no—
585#123—864no—
586#123—864no—
587#123—864no—
588#121—216no—
589#121—868no—
590#121—8616no—
591#121—868no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—864no—
596#120—864no—
597#120—868no—
598#120—864no—
599#120—864no—
600#120—864no—
601#120—864no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—434no—
610C2×C22⋊C4—432no—
611C2×C22⋊C4—432no—
612C2×C22⋊C4—432no—
613C2×C22⋊C4—432no—
614C2×C22⋊C4—862no—
615C2×C22⋊C4—862no—
616C2×C22⋊C4—862no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C22⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—864no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
630#99—868no—
631#99—868no—
632#95—864no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—432no—
647C24—862no—
648C24—861no—
649C24—862no—
650C24—861no—
651C24—3442no—
652C24D4×D4311yescharacteristic
653C24D4×D4311yescharacteristic
654C24D4×D4311yescharacteristic
655C24D4×D4311yescharacteristic
656C24D4×D4312yes—
657C24#1062190012yes—
658C24C2×C22⋊D4312yes—
659C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D4312yes—
662C24C2×C22⋊D4312yes—
663C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
664C24C23×D4311yescharacteristic
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—868no—
702C2×D4—868no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—3444no—
714C2×D4—3444no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—432no—
737C22×C4—434no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—862no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—862no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—862no—
747C22×C4—3442no—
748C22×C4—3442no—
749C22×C4—3442no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
752C22×C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—868no—
755C4⋊C4—868no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—434no—
761C22⋊C4—868no—
762C22⋊C4—868no—
763C22⋊C4—868no—
764C22⋊C4—868no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—3444no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—862no—
812C23—862no—
813C23—862no—
814C23—3442no—
815C23—3444no—
816C23—3444no—
817C23—1724no—
818C23—1724no—
819C23—1722no—
820C23—1722no—
821C23#1306329311yescharacteristic
822C23#1306329311yescharacteristic
823C23#1306329311yescharacteristic
824C23#1306329311yescharacteristic
825C23#1306329312yes—
826C23#1306329312yes—
827C23#1306329412yes—
828C23#1306329412yes—
829C23#1306329612yes—
830C23#1306329612yes—
831C23#1306329712yes—
832C23#1306329712yes—
833C23#1306329712yes—
834C23#1306329712yes—
835C23#1306332112yes—
836C23#1306332112yes—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
843C23C2×#1062190011yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—88no—
855D4—3448no—
856D4—3448no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—864no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—864no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—3444no—
884C2×C4—3442no—
885C2×C4—3444no—
886C2×C4—1724no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1724no—
889C2×C4—1724no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4—1724no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—3442no—
931C22—3444no—
932C22—3444no—
933C22—1724no—
934C22—1724no—
935C22—1722no—
936C22#1458280712yes—
937C22#1458280712yes—
938C22#1458280712yes—
939C22#1458280712yes—
940C22C2×#1306329311yescharacteristic
941C22C2×#1306329311yescharacteristic
942C22C2×#1306329411yescharacteristic
943C22C2×#1306329611yescharacteristic
944C22C2×#1306329711yescharacteristic
945C22C2×#1306329711yescharacteristic
946C22C2×#1306332111yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—3442no—
951C4—1724no—
952C4—1724no—
953C4—1722no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—3442no—
967C2C2×#1458280711yescharacteristic
968C2#1914399112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×#534C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×#534D43
hypocenterC43#23444
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583458C2semidirect
2. C2×#14583458C2semidirect
3. C22×#13063240C2semidirect
4. C22×#13063239C2semidirect
5. #19137173C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135718C2semidirect
8. C2×#14582665C2semidirect
9. C2×C43×#534C2semidirect
18. C2×#13063308C22semidirect
24. C2×#13063294C22semidirect
31. C2×#13063240C22semidirect
33. C2×#13063239C22semidirect
36. #14582762C22semidirect
37. #14582755C22semidirect
38. #14582665C22semidirect
44. C2×#123×C43C22semidirect
47. C2×#120×C43C22semidirect
49. C24×D43D4semidirect
60. C22×C22⋊D43D4semidirect
64. C23×Dic43D4semidirect
65. C23×Dic43D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
107. C25×C43D4semidirect
128. C22×D4×C43D4semidirect
129. C22×D4×C43D4semidirect
132. C23×C4×C43D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
171. C24×C43C2×D4semidirect
230. C22×C4×C43C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
472. C2×#534D43semidirect
510. C2×#123C2×D43semidirect
519. C2×#120C2×D43semidirect
533. C43#23444semidirect
535. C25C22⋊D43semidirect
568. C22×D4C22⋊D43semidirect
569. C22×D4C22⋊D43semidirect
576. C23×C4C22⋊D43semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
663. C24C2×C22⋊D43semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834582
C22×#130632402
C22×#130632392
#191371732
#191357232
#191357182
C2×#145826652
C2×C43×#5342
#2344443