Finite Group Databasebeta

← #25123847

Subgroups — #25123847

Order 11008.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583460C212yesmaximal, complemented
2#534×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
4#19137172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135726C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135723C212yesmaximal, complemented
7#19135722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135720C212yesmaximal, complemented
9#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2212yes—
14#14583461C2211yescharacteristic
15#14583460—22no—
16#14583460—28no—
17#14583460—28no—
18#14583459—22no—
19#14583458C2212yes—
20#14583457—22no—
21C2×#13063310—22no—
22C2×#13063308C2212yescomplemented
23#123×D43—22no—
24C2×#13063300—22no—
25C2×#13063298—22no—
26#121×D43—22no—
27C2×#13063295—22no—
28C2×#13063295C2212yescomplemented
29C2×#13063293C2212yescomplemented
30#120×D43—22no—
31C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
34C2×#13063240C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37#99×D43—28no—
38#14582777—22no—
39#14582777—22no—
40#14582762C2211yescharacteristic, complemented
41#14582754C2211yescharacteristic, complemented
42#14582754C2211yescharacteristic, complemented
43#14582666C2211yescharacteristic, complemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C43×#534C2211yescharacteristic
46C2×#123×C43C2212yescomplemented
47C2×#99×C43C2212yescomplemented
48C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D43D412yescomplemented
51C24×D43C2311yescharacteristic
52C24×D43C2311yescharacteristic
53C22×D172—22no—
54C22×D172—22no—
55C22×D172—24no—
56C22×D172—21no—
57C22×D172—21no—
58C22×D172—22no—
59C22×D172—22no—
60C22×D172D412yescomplemented
61C22×D172D414yescomplemented
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43D412yescomplemented
64C22×C22⋊D43C2312yes—
65C2×D4×D43—24no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—24no—
71C2×D4×D43—24no—
72C2×D4×D43—24no—
73C2×D4×D43—22no—
74C22×C4×D43—22no—
75C22×C4×D43—21no—
76C22×C4×D43D412yescomplemented
77C22×C4×D43D412yescomplemented
78#13063310—24no—
79#13063310—216no—
80#13063309—22no—
81#13063308—22no—
82#13063308—24no—
83#13063308—24no—
84#13063307—24no—
85#13063306—22no—
86#13063300—22no—
87#13063300—216no—
88#13063299—22no—
89#13063298—24no—
90#13063298—216no—
91#13063297—24no—
92#13063296—22no—
93#13063295—24no—
94#13063295—216no—
95#13063295—22no—
96#13063295—24no—
97#13063295—24no—
98#13063294—22no—
99#13063293—24no—
100#13063293—22no—
101#13063293—24no—
102#13063293—24no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D43—22no—
105C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic43C2312yes—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D43—24no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—24no—
120C22⋊C4×D43—24no—
121C22⋊C4×D43D418yescomplemented
122#13063240—24no—
123#13063239—24no—
124#13063239—24no—
125C43⋊#95—22no—
126C22×D4×C43C2312yes—
127C23×C4×C43C2311yescharacteristic
128#123×C43—22no—
129#123×C43—24no—
130#123×C43—24no—
131#121×C43—22no—
132#120×C43—22no—
133C2×C4⋊C4×C43—22no—
134C2×C22⋊C4×C43—22no—
135C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
138#99×C43—24no—
139#95×C43—22no—
140C24×C43C2×D412yes—
141C24×C43C2411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—22no—
144C23×D43—22no—
145C23×D43—21no—
146C23×D43—22no—
147C23×D43—22no—
148C23×D43—24no—
149C23×D43—24no—
150C23×D43—82no—
151C23×D43—82no—
152C23×D43—84no—
153C23×D43C2×D412yes—
154C23×D43C2×D412yes—
155C23×D43C2×D412yes—
156C23×D43C2×D411yescharacteristic
157C23×D43C2×D411yescharacteristic
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D414yes—
160C23×D43C2×D412yescomplemented
161C23×D43#4112yes—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—22no—
171C22×C4×C43—22no—
172C22×C4×C43—22no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D43—24no—
179C2×C22⋊D43—28no—
180C2×C22⋊D43—22no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—84no—
191C22×Dic43—22no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43C2×D412yes—
194C22×Dic43C2×D412yes—
195D4×D43—44no—
196D4×D43—44no—
197D4×D43—44no—
198D4×D43—44no—
199D4×D43—44no—
200D4×D43—44no—
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—84no—
204C2×D172—22no—
205C2×D172—28no—
206C2×D172—22no—
207C2×D172—28no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—28no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—24no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—41no—
216C2×D172—41no—
217C2×D172—44no—
218C2×D172—44no—
219C2×D172—42no—
220C2×D172—42no—
221C2×D172—84no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—28no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—82no—
231C2×C4×D43—84no—
232C2×C4×D43—82no—
233C4⋊C4×C43—28no—
234C4⋊C4×C43—22no—
235C22⋊C4×C43—28no—
236C22⋊C4×C43—24no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic43—24no—
242C22⋊Dic43—22no—
243C22⋊Dic43—22no—
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
246(C2×D43)⋊C4—24no—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—28no—
249(C2×D43)⋊C4—28no—
250(C2×D43)⋊C4—28no—
251(C2×D43)⋊C4—24no—
252(C2×D43)⋊C4—28no—
253(C2×D43)⋊C4—42no—
254(C2×D43)⋊C4—82no—
255(C2×D43)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic43—22no—
257Dic43⋊C4—24no—
258Dic43⋊C4—28no—
259C23×C43—22no—
260C23×C43—22no—
261C23×C43—22no—
262C23×C43—42no—
263C23×C43—44no—
264C23×C43C22×D412yes—
265C23×C43C22×D411yescharacteristic
266C23×C43C22×D411yescharacteristic
267C23×C43C22×D412yes—
268C23×C43C2×#4111yescharacteristic
269C22×D43—22no—
270C22×D43—24no—
271C22×D43—22no—
272C22×D43—22no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—42no—
275C22×D43—42no—
276C22×D43—44no—
277C22×D43—44no—
278C22×D43—48no—
279C22×D43—44no—
280C22×D43—42no—
281C22×D43—42no—
282C22×D43—44no—
283C22×D43—44no—
284C22×D43—41no—
285C22×D43—42no—
286C22×D43—41no—
287C22×D43—44no—
288C22×D43—44no—
289C22×D43—84no—
290C22×D43—82no—
291C22×D43—84no—
292C22×D43—82no—
293C22×D43—82no—
294C22×D43—88no—
295C22×D43—82no—
296C22×D43—84no—
297C22×D43—88no—
298C22×D43#12012yes—
299C22×D43#12011yescharacteristic
300C22×D43#12011yescharacteristic
301C22×D43#12014yes—
302C22×D43#12014yes—
303C22×D43#12114yes—
304C22×D43#12112yes—
305C22×D43#12112yes—
306C22×D43#12114yes—
307C22×D43#12712yes—
308C22×D43#12712yes—
309D4×C43—42no—
310D4×C43—42no—
311D4×C43—42no—
312D4×C43—42no—
313D4×C43—82no—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—24no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—24no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—44no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—42no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—42no—
326C2×C4×C43—42no—
327C2×C4×C43—41no—
328C22⋊D43—42no—
329C22⋊D43—42no—
330C22⋊D43—42no—
331C22⋊D43—42no—
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C22⋊D43—84no—
335C22⋊D43—88no—
336C2×Dic43—22no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—24no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—44no—
342C2×Dic43—42no—
343C2×Dic43—42no—
344C2×Dic43—41no—
345D172—44no—
346D172—48no—
347D172—44no—
348D172—44no—
349D172—44no—
350D172—88no—
351D172—82no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43—44no—
354C4×D43—44no—
355C4×D43—82no—
356C4×D43—88no—
357C4×D43—84no—
358#23444—431nomaximal, Sylow
359C22×C43—24no—
360C22×C43—22no—
361C22×C43—41no—
362C22×C43—42no—
363C22×C43—41no—
364C22×C43—44no—
365C22×C43—42no—
366C22×C43—44no—
367C22×C43—82no—
368C22×C43C2×#12012yes—
369C22×C43C2×#12011yescharacteristic
370C22×C43C2×#12111yescharacteristic
371C22×C43C2×#12112yes—
372C22×C43C2×#12711yescharacteristic
373C2×D43—22no—
374C2×D43—24no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—44no—
377C2×D43—44no—
378C2×D43—44no—
379C2×D43—42no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—44no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—42no—
384C2×D43—42no—
385C2×D43—42no—
386C2×D43—44no—
387C2×D43—44no—
388C2×D43—44no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—44no—
392C2×D43—88no—
393C2×D43—88no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—84no—
396C2×D43—82no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43#39212yes—
399C2×D43#39214yes—
400C2×D43#39212yes—
401C4×C43—44no—
402C4×C43—42no—
403C4×C43—42no—
404C4×C43—42no—
405C4×C43—81no—
406Dic43—44no—
407Dic43—42no—
408Dic43—42no—
409Dic43—81no—
410C2×#534—432no—
411C2×#534—431no—
412C22×#99—432no—
413#2308—431no—
414#2022—431no—
415#2022—432no—
416#2022D4311yescharacteristic, complemented
417#2021—432no—
418#2021—431no—
419#2021—431no—
420C2×#342—431no—
421C2×C43—22no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—22no—
425C2×C43—82no—
426C2×C43C2×#39211yescharacteristic
427C2×C43#302612yes—
428D43—22no—
429D43—24no—
430D43—22no—
431D43—82no—
432D43—82no—
433C23×D4—432no—
434C23×D4—431no—
435#534—432no—
436#534—431no—
437#534—862no—
438#534—868no—
439#534—862no—
440#534—868no—
441#534—862no—
442#534C2×D4311yescharacteristic
443C2×#123—432no—
444C2×#123—862no—
445C2×#123—862no—
446C2×#123C2×D4312yescomplemented
447C2×#121—862no—
448C2×#121—862no—
449C2×#121—862no—
450C2×#120—432no—
451C2×#120—432no—
452C2×#120—862no—
453C2×#120—862no—
454C22×C22⋊C4—432no—
455C22×C22⋊C4—431no—
456C22×C22⋊C4—431no—
457C2×#99—432no—
458C2×#99—432no—
459C2×#99—432no—
460C2×#99—868no—
461C2×#99C2×D4312yescomplemented
462#386—862no—
463#386—862no—
464#381—431no—
465#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
466#379—431no—
467#379—431no—
468#342—432no—
469#342—431no—
470#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
471C43#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—431no—
473C25—432no—
474C25—431no—
475C22×D4—432no—
476C22×D4—432no—
477C22×D4—432no—
478C22×D4—434no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—862no—
481C22×D4—862no—
482C22×D4—864no—
483C22×D4—861no—
484C22×D4—861no—
485C22×D4—862no—
486C22×D4—862no—
487C22×D4—862no—
488C22×D4—862no—
489C22×D4—862no—
490C22×D4—864no—
491C22×D4—864no—
492C22×D4—862no—
493C22×D4—864no—
494C22×D4—864no—
495C22×D4—862no—
496C22×D4C22×D4312yes—
497C23×C4—432no—
498C23×C4—432no—
499C23×C4—862no—
500C23×C4—861no—
501C23×C4C22×D4311yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—862no—
506#123—864no—
507#123—864no—
508#123—8616no—
509#123—864no—
510#123—862no—
511#123—862no—
512#123—864no—
513#121—22no—
514#121—8616no—
515#121—864no—
516#121—8616no—
517#121—862no—
518#121—864no—
519#121—862no—
520#121—862no—
521#120—22no—
522#120—864no—
523#120—862no—
524#120—8616no—
525#120—864no—
526#120—864no—
527#120—864no—
528#120—862no—
529#120—864no—
530#120—862no—
531#120—864no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—862no—
534C2×C4⋊C4—862no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—432no—
537C2×C22⋊C4—438no—
538C2×C22⋊C4—431no—
539C2×C22⋊C4—432no—
540C2×C22⋊C4—431no—
541C2×C22⋊C4—862no—
542C2×C22⋊C4—862no—
543C2×C22⋊C4—864no—
544C2×C22⋊C4—864no—
545C2×C22⋊C4—864no—
546C2×C22⋊C4—862no—
547C2×C22⋊C4—862no—
548C2×C22⋊C4—862no—
549C2×C22⋊C4—862no—
550C2×C22⋊C4—862no—
551C2×C22⋊C4—862no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
556#99—24no—
557#99—864no—
558#99—864no—
559#99—864no—
560#95—22no—
561#95—862no—
562C24—434no—
563C24—432no—
564C24—432no—
565C24—431no—
566C24—432no—
567C24—431no—
568C24—432no—
569C24—432no—
570C24—432no—
571C24—864no—
572C24—862no—
573C24—864no—
574C24—862no—
575C24—862no—
576C24—861no—
577C24—861no—
578C24—862no—
579C24—3444no—
580C24—3442no—
581C24—3442no—
582C24D4×D4312yes—
583C24C23×D4311yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—868no—
592C2×D4—862no—
593C2×D4—868no—
594C2×D4—862no—
595C2×D4—868no—
596C2×D4—864no—
597C2×D4—862no—
598C2×D4—864no—
599C2×D4—864no—
600C2×D4—864no—
601C2×D4—868no—
602C2×D4—864no—
603C2×D4—862no—
604C2×D4—864no—
605C2×D4—862no—
606C2×D4—864no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—3444no—
614C2×D4—3444no—
615C2×D4—3444no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1721no—
618C2×D4—1721no—
619C2×D4—1724no—
620C2×D4—1724no—
621C2×D4—1722no—
622C2×D4—1722no—
623C2×D4—1724no—
624C2×D4—1724no—
625C2×D4—1724no—
626C2×D4—1724no—
627C2×D4—1724no—
628C2×D4—1724no—
629C2×D4—1724no—
630C2×D4—1724no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—432no—
638C22×C4—432no—
639C22×C4—868no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—862no—
643C22×C4—864no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—864no—
646C22×C4—862no—
647C22×C4—861no—
648C22×C4—3444no—
649C22×C4—3442no—
650C22×C4—3442no—
651C22×C4—1722no—
652C22×C4D4×D4312yes—
653C22×C4D4×D4312yes—
654C22×C4D4×D4312yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—868no—
658C4⋊C4—864no—
659C4⋊C4—862no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—434no—
666C22⋊C4—868no—
667C22⋊C4—864no—
668C22⋊C4—868no—
669C22⋊C4—868no—
670C22⋊C4—868no—
671C22⋊C4—864no—
672C22⋊C4—864no—
673C22⋊C4—864no—
674C22⋊C4—862no—
675C22⋊C4—862no—
676C22⋊C4—862no—
677C22⋊C4—3442no—
678C22⋊C4—3442no—
679C22⋊C4—1722no—
680C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—432no—
687C23—431no—
688C23—431no—
689C23—434no—
690C23—434no—
691C23—434no—
692C23—432no—
693C23—432no—
694C23—434no—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—862no—
698C23—862no—
699C23—864no—
700C23—862no—
701C23—862no—
702C23—3444no—
703C23—3444no—
704C23—3442no—
705C23—3448no—
706C23—3444no—
707C23—3442no—
708C23—3442no—
709C23—3442no—
710C23—3448no—
711C23—1722no—
712C23—1722no—
713C23—1724no—
714C23—1724no—
715C23—1722no—
716C23—1722no—
717C23—1724no—
718C23—1724no—
719C23—1724no—
720C23—1724no—
721C23—1724no—
722C23—1728no—
723C23—1721no—
724C23—1722no—
725C23—1721no—
726C23C2×D4×D4312yes—
727C23C2×D4×D4311yescharacteristic
728C23C2×D4×D4311yescharacteristic
729C23C2×D4×D4312yes—
730C23#41×D4311yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—3448no—
737D4—3442no—
738D4—3448no—
739D4—3444no—
740D4—1724no—
741D4—1728no—
742D4—1724no—
743D4—1724no—
744D4—1724no—
745D4—1724no—
746D4—1724no—
747D4—1722no—
748D4—1722no—
749D4—1722no—
750D4—1722no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—864no—
766C2×C4—862no—
767C2×C4—862no—
768C2×C4—862no—
769C2×C4—862no—
770C2×C4—3442no—
771C2×C4—3448no—
772C2×C4—3444no—
773C2×C4—1724no—
774C2×C4—1724no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1722no—
777C2×C4—1721no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1722no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—432no—
790C22—434no—
791C22—432no—
792C22—862no—
793C22—862no—
794C22—864no—
795C22—3442no—
796C22—3442no—
797C22—3444no—
798C22—3448no—
799C22—3448no—
800C22—3442no—
801C22—1724no—
802C22—1722no—
803C22—1724no—
804C22—1724no—
805C22—1722no—
806C22—1724no—
807C22—1722no—
808C22—1722no—
809C22—1724no—
810C22—1724no—
811C22—1724no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1724no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22#120×D4312yes—
818C22#120×D4311yescharacteristic
819C22#121×D4311yescharacteristic
820C22#121×D4312yes—
821C22#127×D4311yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3441no—
828C4—1724no—
829C4—1722no—
830C4—1722no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—862no—
837C2—864no—
838C2—862no—
839C2—3442no—
840C2—3442no—
841C2#392×D4311yescharacteristic
842C2#1914399312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#23444
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583460C2semidirect
2. #534×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137172C2semidirect
5. #19135726C2semidirect
6. #19135723C2semidirect
7. #19135722C2semidirect
8. #19135720C2semidirect
9. #19135719C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2022C2semidirect
22. C2×#13063308C22semidirect
28. C2×#13063295C22semidirect
29. C2×#13063293C22semidirect
34. C2×#13063240C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
40. #14582762C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582666C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
46. C2×#123×C43C22semidirect
47. C2×#99×C43C22semidirect
48. C43×#381C22semidirect
49. C43×#342C22semidirect
50. C24×D43D4semidirect
60. C22×D172D4semidirect
61. C22×D172D4semidirect
63. C22×C22⋊D43D4semidirect
76. C22×C4×D43D4semidirect
77. C22×C4×D43D4semidirect
115. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
121. C22⋊C4×D43D4semidirect
160. C23×D43C2×D4semidirect
177. C22×C4×C43C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
416. #2022D43semidirect
446. C2×#123C2×D43semidirect
461. C2×#99C2×D43semidirect
465. #381C2×D43semidirect
470. #342C2×D43semidirect
471. C43#23444semidirect
654. C22×C4D4×D43semidirect
680. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834602
#534×D432
C2×#99×D432
#191371722
#191357262
#191357232
#191357222
#191357202
#191357192
#342×D432
C43×#20222
#2344443