Finite Group Databasebeta

← #25123848

Subgroups — #25123848

Order 11008.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135725C214yesmaximal, complemented
7#19135720C214yesmaximal, complemented
8C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
12#14583461—24no—
13#14583461—24no—
14#14583458—22no—
15#14583458—24no—
16#14583458—22no—
17#14583458—24no—
18#14583458—22no—
19#14583458C2214yes—
20C2×#13063309—21no—
21C2×#13063309C2212yescomplemented
22C2×#13063308—21no—
23C2×#13063308—21no—
24C2×#13063306—21no—
25C2×#13063306C2212yescomplemented
26C2×#13063299—22no—
27C2×#13063297—22no—
28C2×#13063297—22no—
29C2×#13063295—21no—
30C2×#13063295C2212yescomplemented
31C2×#13063294—21no—
32C2×#13063294—21no—
33C2×#13063293—21no—
34C2×#13063293C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
37C2×#13063239—24no—
38C2×#13063239C2214yescomplemented
39#14582778—22no—
40#14582776—22no—
41#14582760C2212yescomplemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582665C2214yescomplemented
44C23×D4×C43C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
47C2×#99×C43—24no—
48C2×#99×C43C2214yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic, complemented
50C24×D43C2311yescharacteristic
51C22×D172—22no—
52C22×C22⋊D43—22no—
53C22×C22⋊D43—21no—
54C22×C22⋊D43—21no—
55C22×C22⋊D43—21no—
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—21no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—22no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43—22no—
69C22×C22⋊D43—22no—
70C22×C22⋊D43—22no—
71C22×C22⋊D43D412yescomplemented
72C22×C22⋊D43D414yescomplemented
73C22×C22⋊D43C2312yes—
74C23×Dic43—21no—
75C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic43D412yescomplemented
77C23×Dic43C2311yescharacteristic
78#13063309—28no—
79#13063309—24no—
80#13063309—24no—
81#13063308—24no—
82#13063308—28no—
83#13063308—24no—
84#13063306—24no—
85#13063306—24no—
86#13063306—24no—
87#13063306—24no—
88#13063299—216no—
89#13063297—28no—
90#13063297—216no—
91#13063297—28no—
92#13063295—28no—
93#13063295—24no—
94#13063295—24no—
95#13063294—24no—
96#13063294—28no—
97#13063294—24no—
98#13063293—24no—
99#13063293—24no—
100#13063293—24no—
101#13063293—24no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×Dic43⋊C4—22no—
104C2×Dic43⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic43—22no—
106C2×C22⋊Dic43—21no—
107C2×C22⋊Dic43—21no—
108C2×C22⋊Dic43—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—22no—
112C2×C22⋊Dic43—22no—
113C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic43D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic43C2312yes—
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
122#13063239—28no—
123C43⋊#95—24no—
124C25×C43D411yescharacteristic, complemented
125C25×C43C2311yescharacteristic
126C22×D4×C43—21no—
127C22×D4×C43—21no—
128C22×D4×C43—21no—
129C22×D4×C43—21no—
130C22×D4×C43—22no—
131C22×D4×C43—22no—
132C22×D4×C43—22no—
133C22×D4×C43—22no—
134C22×D4×C43D412yescomplemented
135C22×D4×C43C2312yes—
136C23×C4×C43—21no—
137C23×C4×C43—21no—
138C23×C4×C43D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43—22no—
142C2×C22⋊C4×C43—22no—
143C2×C22⋊C4×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
147#99×C43—28no—
148C24×C43—21no—
149C24×C43—21no—
150C24×C43—22no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—82no—
153C24×C43—82no—
154C24×C43C2×D412yes—
155C24×C43C2×D411yescharacteristic
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C24×C43C2×D411yescharacteristic
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C24×C43C2×D412yes—
162C24×C43C2×D412yes—
163C24×C43C2×D412yes—
164C24×C43#4112yes—
165C24×C43C2411yescharacteristic
166C23×D43—21no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—21no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—21no—
171C23×D43—22no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—21no—
174C23×D43—21no—
175C23×D43—21no—
176C23×D43—82no—
177C23×D43—82no—
178C23×D43C2×D412yes—
179C23×D43C2×D412yescomplemented
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—24no—
183C2×D4×C43—24no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—22no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—42no—
195C2×D4×C43—42no—
196C2×D4×C43—42no—
197C2×D4×C43—42no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—24no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—42no—
206C22×C4×C43—82no—
207C22×C4×C43—82no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C2×C22⋊D43—28no—
210C2×C22⋊D43—28no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—24no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—24no—
217C2×C22⋊D43—24no—
218C2×C22⋊D43—24no—
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—24no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—42no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—42no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—84no—
246C2×C22⋊D43—84no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—22no—
252C22×Dic43—24no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—21no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—82no—
262C22×Dic43—82no—
263C22×Dic43C2×D412yes—
264C22×Dic43C2×D414yes—
265C22×Dic43C2×D412yescomplemented
266C2×D172—28no—
267C2×D172—84no—
268C22⋊C4×C43—24no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic43—28no—
275C22⋊Dic43—28no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—24no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
283(C2×D43)⋊C4—28no—
284(C2×D43)⋊C4—28no—
285(C2×D43)⋊C4—28no—
286(C2×D43)⋊C4—28no—
287(C2×D43)⋊C4—84no—
288C4⋊Dic43—28no—
289Dic43⋊C4—28no—
290Dic43⋊C4—28no—
291C23×C43—22no—
292C23×C43—22no—
293C23×C43—22no—
294C23×C43—42no—
295C23×C43—42no—
296C23×C43—42no—
297C23×C43—42no—
298C23×C43—42no—
299C23×C43—42no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—44no—
302C23×C43—44no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—82no—
306C23×C43—82no—
307C23×C43—82no—
308C23×C43—82no—
309C23×C43—82no—
310C23×C43—84no—
311C23×C43—84no—
312C23×C43#12012yes—
313C23×C43#12012yes—
314C23×C43#12011yescharacteristic
315C23×C43#12011yescharacteristic
316C23×C43#12011yescharacteristic
317C23×C43#12011yescharacteristic
318C23×C43#12012yes—
319C23×C43#12012yes—
320C23×C43#12112yes—
321C23×C43#12112yes—
322C23×C43#12112yes—
323C23×C43#12112yes—
324C23×C43#12112yes—
325C23×C43#12112yes—
326C23×C43#12712yes—
327C23×C43#12712yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D411yescharacteristic
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C23×C43C2×#4111yescharacteristic
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—22no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—44no—
342C22×D43—44no—
343C22×D43—44no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—82no—
353C22×D43—82no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—84no—
359D4×C43—42no—
360D4×C43—42no—
361D4×C43—42no—
362D4×C43—42no—
363D4×C43—44no—
364D4×C43—44no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—24no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—44no—
370C2×C4×C43—42no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—44no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—84no—
375C2×C4×C43—84no—
376C22⋊D43—42no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—44no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—44no—
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—88no—
387C22⋊D43—88no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—24no—
391C2×Dic43—24no—
392C2×Dic43—22no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—44no—
397C2×Dic43—44no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—41no—
400C2×Dic43—41no—
401C2×Dic43—41no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—44no—
405C2×Dic43—82no—
406C2×Dic43—84no—
407D172—88no—
408#23444—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—22no—
410C22×C43—22no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—42no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—42no—
432C22×C43—44no—
433C22×C43—42no—
434C22×C43—44no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—84no—
437C22×C43—84no—
438C22×C43#39212yes—
439C22×C43#39212yes—
440C22×C43#39212yes—
441C22×C43#39212yes—
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×#12011yescharacteristic
445C22×C43C2×#12111yescharacteristic
446C22×C43C2×#12111yescharacteristic
447C22×C43C2×#12111yescharacteristic
448C22×C43C2×#12711yescharacteristic
449C2×D43—44no—
450C2×D43—44no—
451C2×D43—44no—
452C2×D43—44no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—44no—
456C2×D43—82no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—82no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43—84no—
461C2×D43—82no—
462C2×D43—82no—
463C4×C43—44no—
464C4×C43—42no—
465C4×C43—82no—
466Dic43—44no—
467Dic43—42no—
468Dic43—42no—
469Dic43—44no—
470C2×#534—431no—
471C2×#534—431no—
472C2×#534—431no—
473C22×#99—431no—
474C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
475#2308—431no—
476#2022—434no—
477#2021—434no—
478C2×#342—431no—
479C2×C43—21no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—21no—
483C2×C43—21no—
484C2×C43—21no—
485C2×C43—22no—
486C2×C43—22no—
487C2×C43—22no—
488C2×C43—22no—
489C2×C43—82no—
490C2×C43C2×#39211yescharacteristic
491C2×C43#302612yes—
492D43—82no—
493D43—82no—
494C23×D4—431no—
495C23×D4—431no—
496C23×D4C2×D4311yescharacteristic
497#534—434no—
498#534—864no—
499#534—864no—
500#534—862no—
501#534—864no—
502#534—862no—
503#534—862no—
504#534—864no—
505C2×#123—432no—
506C2×#123—432no—
507C2×#123—861no—
508C2×#123—861no—
509C2×#123—861no—
510C2×#123—861no—
511C2×#121—862no—
512C2×#121—862no—
513C2×#121—862no—
514C2×#120—432no—
515C2×#120—432no—
516C2×#120—861no—
517C2×#120—861no—
518C2×#120—861no—
519C2×#120—861no—
520C22×C22⋊C4—431no—
521C22×C22⋊C4—431no—
522C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
524C2×#99—24no—
525C2×#99—434no—
526C2×#99—864no—
527C2×#99C2×D4314yescomplemented
528#386—862no—
529#386—862no—
530#381—432no—
531#379—432no—
532#342—434no—
533C43#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—431no—
535C25—431no—
536C25D17211yescharacteristic, complemented
537C25C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—432no—
547C22×D4—434no—
548C22×D4—432no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—862no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—861no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—862no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4D17212yescomplemented
570C22×D4C22×D4312yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—431no—
575C23×C4—432no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4D17211yescharacteristic, complemented
578#123—864no—
579#123—868no—
580#123—864no—
581#123—868no—
582#123—864no—
583#123—864no—
584#123—864no—
585#123—864no—
586#123—864no—
587#123—864no—
588#121—8616no—
589#121—868no—
590#121—8616no—
591#121—868no—
592#120—864no—
593#120—868no—
594#120—864no—
595#120—864no—
596#120—864no—
597#120—864no—
598#120—868no—
599#120—864no—
600#120—864no—
601#120—864no—
602C2×C4⋊C4—862no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—434no—
611C2×C22⋊C4—432no—
612C2×C22⋊C4—432no—
613C2×C22⋊C4—432no—
614C2×C22⋊C4—862no—
615C2×C22⋊C4—862no—
616C2×C22⋊C4—862no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—862no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—864no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
629C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
630#99—28no—
631#99—868no—
632#95—864no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—432no—
640C24—432no—
641C24—862no—
642C24—861no—
643C24—862no—
644C24—861no—
645C24—861no—
646C24—861no—
647C24—861no—
648C24—861no—
649C24—861no—
650C24—861no—
651C24—3442no—
652C24—3442no—
653C24C2×D17212yes—
654C24C2×D17211yescharacteristic
655C24C2×D17211yescharacteristic
656C24#1062189812yes—
657C24D4×D4311yescharacteristic
658C24D4×D4311yescharacteristic
659C24D4×D4311yescharacteristic
660C24D4×D4311yescharacteristic
661C24D4×D4312yes—
662C24D4×D4312yes—
663C24C2×C22⋊D4312yes—
664C24C23×D4311yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—868no—
684C2×D4—868no—
685C2×D4—868no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—864no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—864no—
695C2×D4—864no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—862no—
700C2×D4—862no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4—3444no—
703C2×D4—3444no—
704C2×D4—3444no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—1722no—
707C2×D4—1721no—
708C2×D4—1721no—
709C2×D4—1721no—
710C2×D4—1721no—
711C2×D4—1722no—
712C2×D4—1722no—
713C2×D4—1722no—
714C2×D4—1722no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1722no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1722no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1722no—
722C2×D4—1722no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—432no—
735C22×C4—434no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—862no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—861no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—3442no—
751C22×C4—3442no—
752C22×C4C2×D17212yes—
753C4⋊C4—868no—
754C4⋊C4—868no—
755C4⋊C4—868no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—434no—
762C22⋊C4—868no—
763C22⋊C4—868no—
764C22⋊C4—868no—
765C22⋊C4—868no—
766C22⋊C4—868no—
767C22⋊C4—868no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—3444no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—862no—
798C23—862no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—862no—
802C23—862no—
803C23—3442no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3442no—
807C23—3442no—
808C23—3442no—
809C23—3442no—
810C23—1724no—
811C23—1724no—
812C23—1724no—
813C23—1724no—
814C23—1724no—
815C23—1722no—
816C23—1722no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23#1306329312yes—
822C23#1306329312yes—
823C23#1306329511yescharacteristic
824C23#1306329511yescharacteristic
825C23#1306329511yescharacteristic
826C23#1306329511yescharacteristic
827C23#1306329512yes—
828C23#1306329512yes—
829C23#1306329812yes—
830C23#1306329812yes—
831C23#1306329812yes—
832C23#1306329812yes—
833C23#1306329912yes—
834C23#1306329912yes—
835C23#1306332112yes—
836C23#1306332112yes—
837C23C2×D4×D4311yescharacteristic
838C23C2×D4×D4311yescharacteristic
839C23C2×D4×D4311yescharacteristic
840C23C2×D4×D4311yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
842C23C22×D17211yescharacteristic
843C23C2×#1062189811yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—3448no—
851D4—3448no—
852D4—3448no—
853D4—1724no—
854D4—1724no—
855D4—1724no—
856D4—1724no—
857D4—1724no—
858D4—1724no—
859D4—1722no—
860D4—1722no—
861D4—1722no—
862D4—1722no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—862no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—864no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—864no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—862no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—3444no—
884C2×C4—1724no—
885C2×C4—1724no—
886C2×C4—1722no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1721no—
891C2×C4—1721no—
892C2×C4—1724no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—42no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—3442no—
923C22—3444no—
924C22—3442no—
925C22—3444no—
926C22—3442no—
927C22—3442no—
928C22—3442no—
929C22—1724no—
930C22—1724no—
931C22—1724no—
932C22—1724no—
933C22—1724no—
934C22—1722no—
935C22—1722no—
936C22#1458280812yes—
937C22#1458280812yes—
938C22#1458280812yes—
939C22#1458280812yes—
940C22C2×#1306329311yescharacteristic
941C22C2×#1306329511yescharacteristic
942C22C2×#1306329511yescharacteristic
943C22C2×#1306329811yescharacteristic
944C22C2×#1306329811yescharacteristic
945C22C2×#1306329911yescharacteristic
946C22C2×#1306332111yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—1724no—
951C4—1724no—
952C4—1722no—
953C4—1722no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—3442no—
966C2—3442no—
967C2C2×#1458280811yescharacteristic
968C2#1914399412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43#23444
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583461C2semidirect
2. C2×#14583458C2semidirect
3. C2×#14583458C2semidirect
4. C22×#13063239C2semidirect
5. #19137170C2semidirect
6. #19135725C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. C2×#14582665C2semidirect
9. C22×#99×C43C2semidirect
21. C2×#13063309C22semidirect
25. C2×#13063306C22semidirect
30. C2×#13063295C22semidirect
34. C2×#13063293C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582760C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C24×D43D4semidirect
71. C22×C22⋊D43D4semidirect
72. C22×C22⋊D43D4semidirect
75. C23×Dic43D4semidirect
76. C23×Dic43D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
124. C25×C43D4semidirect
134. C22×D4×C43D4semidirect
138. C23×C4×C43D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
179. C23×D43C2×D4semidirect
265. C22×Dic43C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
474. C22×#99D43semidirect
527. C2×#99C2×D43semidirect
533. C43#23444semidirect
536. C25D172semidirect
569. C22×D4D172semidirect
577. C23×C4D172semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834612
C2×#145834582
C22×#130632392
#191371702
#191357252
#191357202
C2×#145826652
C22×#99×C432
#2344443