Subgroups — #25123890

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19137086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14582653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583452	—	2	4	no	—
14	#14583452	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063316	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063302	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582895	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582779	—	2	2	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
31	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#416	—	2	4	no	—
41	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#13063324	—	2	4	no	—
50	#13063324	—	2	4	no	—
51	#13063316	—	2	4	no	—
52	#13063316	—	2	4	no	—
53	#13063302	—	2	16	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	16	no	—
55	#13063284	—	2	2	no	—
56	#13063284	—	2	2	no	—
57	#13063284	—	2	2	no	—
58	#13063284	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#13063249	—	2	4	no	—
77	#13063246	—	2	4	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
96	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
101	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
105	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
106	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
107	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
192	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
193	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
194	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
195	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
197	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
198	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
233	Dic₈₆	—	4	16	no	—
234	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
236	#23451	—	43	1	no	maximal, Sylow
237	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	#393	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
252	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
253	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₄₃	#393	1	4	yes	—
255	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	Dic₄₃	—	4	2	no	—
262	Dic₄₃	—	8	1	no	—
263	Dic₄₃	—	8	1	no	—
264	C₂×#533	—	43	1	no	—
265	C₂×#416	—	43	1	no	—
266	C₂×#416	D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#2297	—	43	1	no	—
268	#2026	—	43	2	no	—
269	#2025	—	43	2	no	—
270	#2024	—	43	2	no	—
271	#2023	—	43	2	no	—
272	#1735	—	43	1	no	—
273	#1735	—	43	1	no	—
274	C₂×#336	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
277	C₂×C₄₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄₃	#3002	1	2	yes	—
279	C₂×C₄₃	#3076	1	2	yes	—
280	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄₃	#3135	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
284	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	#533	—	86	4	no	—
286	#533	—	86	4	no	—
287	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
288	C₂×#125	—	43	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
291	C₂×#117	—	43	1	no	—
292	C₂×#117	—	43	1	no	—
293	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
295	#416	—	2	4	no	—
296	#416	—	86	4	no	—
297	C₂×#103	—	43	2	no	—
298	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×#102	—	43	2	no	—
300	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
301	#391	—	43	1	no	—
302	#391	—	43	1	no	—
303	#390	—	43	1	no	—
304	#390	—	43	1	no	—
305	#386	—	86	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
307	#340	—	43	2	no	—
308	#340	—	43	2	no	—
309	#340	—	43	2	no	—
310	#340	—	43	2	no	—
311	#336	—	43	2	no	—
312	#336	—	43	2	no	—
313	C₄₃	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
320	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
337	#125	—	86	4	no	—
338	#125	—	86	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
340	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	43	4	no	—
343	#117	—	86	2	no	—
344	#117	—	86	2	no	—
345	#117	—	86	2	no	—
346	#117	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
367	#103	—	2	4	no	—
368	#103	—	86	4	no	—
369	#102	—	2	4	no	—
370	#102	—	86	4	no	—
371	#95	—	86	2	no	—
372	#95	—	86	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	#41	—	2	8	no	—
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	4	4	no	—
378	#41	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
388	C₂×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	4	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	172	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
436	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
442	C₄²	—	2	4	no	—
443	C₄²	—	86	4	no	—
444	C₄²	—	86	4	no	—
445	C₄²	—	86	1	no	—
446	C₄²	—	86	1	no	—
447	C₄²	—	86	1	no	—
448	C₄²	—	86	1	no	—
449	C₄²	—	172	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	1	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	#13063293	1	2	yes	—
458	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
459	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	172	16	no	—
466	D₄	—	2	2	no	—
467	D₄	—	2	2	no	—
468	D₄	—	4	8	no	—
469	D₄	—	4	1	no	—
470	D₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₄	—	43	4	no	—
479	C₂×C₄	—	86	2	no	—
480	C₂×C₄	—	86	2	no	—
481	C₂×C₄	—	86	2	no	—
482	C₂×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂×C₄	—	86	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	8	no	—
486	C₂×C₄	—	172	1	no	—
487	C₂×C₄	—	172	1	no	—
488	C₂×C₄	—	172	2	no	—
489	C₂×C₄	—	172	2	no	—
490	C₂×C₄	—	172	2	no	—
491	C₂×C₄	—	172	2	no	—
492	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#13063302	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	#13063304	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#13063311	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#13063312	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	4	2	no	—
506	C₈	—	172	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	1	no	—
515	C₂²	—	8	1	no	—
516	C₂²	#14582811	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
522	C₄	—	4	2	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	86	4	no	—
525	C₄	—	344	1	no	—
526	C₄	—	344	1	no	—
527	C₄	—	172	2	no	—
528	C₄	—	172	4	no	—
529	C₄	#14582811	1	4	yes	—
530	C₄	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
531	C₄	C₂×#13063304	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#13063312	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	8	2	no	—
536	C₂	C₂×#14582811	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#19143809	1	2	yes	—
538	C₂	#19144379	1	2	yes	—
539	C₂	#19144915	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#19144938	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#416	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
hypercenter	C₂×#416	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583452	C₂	semidirect
4. #19135744	C₂	semidirect
5. #19135739	C₂	semidirect
6. #19135734	C₂	semidirect
7. #19135729	C₂	semidirect
8. #19134312	C₂	semidirect
9. #19134311	C₂	semidirect
10. C₂×#14582653	C₂	semidirect
85. C₂×#41×C₄₃	Q₈	semidirect
313. C₄₃	#23451	semidirect
319. C₂×#41	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583452	2
C₂×#14582895	2
#19137086	2
#19135744	2
#19135739	2
#19135734	2
#19135729	2
#19134312	2
#19134311	2
C₂×#14582653	2
C₂×C₄₃×#416	2
#23451	43