Subgroups — #25123891

Order 11008.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582892	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19137082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583455	—	2	8	no	—
15	C₂×#13063324	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063303	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063290	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582892	—	2	8	no	—
23	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582802	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582775	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
31	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
42	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
43	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621900	Q₈	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
53	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
55	#13063324	—	2	4	no	—
56	#13063324	—	2	4	no	—
57	#13063317	—	2	4	no	—
58	#13063303	—	2	16	no	—
59	#13063290	—	2	16	no	—
60	#13063283	—	2	4	no	—
61	#13063283	—	2	4	no	—
62	#13063283	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
75	#13063250	—	2	4	no	—
76	#13063248	—	2	4	no	—
77	#13063246	—	2	4	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#125×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#10621900	—	2	16	no	—
111	#10621900	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₈₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
142	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	#120	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄₃	#124	1	2	yes	—
162	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
192	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
193	C₄×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
194	C₄×D₄₃	#124	1	8	yes	—
195	Dic₈₆	—	2	4	no	—
196	Dic₈₆	—	4	16	no	—
197	Dic₈₆	—	4	2	no	—
198	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	#23451	—	43	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
211	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄₃	#393	1	4	yes	—
216	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
219	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	2	yes	—
221	Dic₄₃	—	2	4	no	—
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	4	4	no	—
224	Dic₄₃	—	8	1	no	—
225	Dic₄₃	#393	1	4	yes	—
226	C₂×#533	—	43	1	no	—
227	C₂×#416	—	43	2	no	—
228	#2297	—	43	1	no	—
229	#2026	—	43	1	no	—
230	#2026	—	43	1	no	—
231	#2025	—	43	1	no	—
232	#2025	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2024	—	43	2	no	—
234	#2023	—	43	2	no	—
235	#1735	—	43	2	no	—
236	C₂×#336	—	43	1	no	—
237	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
238	C₂×C₄₃	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#3002	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₃	#3076	1	2	yes	—
241	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3135	1	1	yes	characteristic
243	D₄₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	—	43	1	no	—
245	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
246	#533	—	86	8	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
248	C₂×#125	—	43	1	no	—
249	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	86	2	no	—
252	C₂×#117	—	43	2	no	—
253	C₂×#117	—	43	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
255	#416	—	86	8	no	—
256	C₂×#103	—	43	2	no	—
257	C₂×#103	—	43	2	no	—
258	C₂×#102	—	43	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	#391	—	43	1	no	—
261	#391	—	43	1	no	—
262	#390	—	43	1	no	—
263	#390	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#386	—	86	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
266	#340	—	43	2	no	—
267	#340	—	43	2	no	—
268	#340	—	43	2	no	—
269	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
270	#336	—	43	2	no	—
271	#336	—	43	1	no	—
272	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	C₄₃	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	43	4	no	—
275	C₂×#41	—	86	2	no	—
276	C₂×#41	—	86	4	no	—
277	C₂×#41	—	86	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
292	#125	—	2	4	no	—
293	#125	—	86	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	86	16	no	—
296	#117	—	43	8	no	—
297	#117	—	86	4	no	—
298	#117	—	86	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	86	4	no	—
317	#103	—	86	4	no	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	#102	—	86	4	no	—
320	#95	—	86	2	no	—
321	#95	—	86	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	43	1	no	—
324	#41	—	86	16	no	—
325	#41	—	172	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	86	4	no	—
337	C₂×D₄	—	172	2	no	—
338	C₂×D₄	—	172	2	no	—
339	C₂×D₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₂×C₈	—	86	2	no	—
364	C₂×C₈	—	86	2	no	—
365	C₂×C₈	—	172	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	86	4	no	—
381	C₄²	—	86	8	no	—
382	C₄²	—	86	2	no	—
383	C₄²	—	172	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	43	2	no	—
390	C₂³	—	43	2	no	—
391	C₂³	—	43	2	no	—
392	C₂³	—	86	2	no	—
393	C₂³	—	86	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	86	4	no	—
396	Q₈	—	172	16	no	—
397	Q₈	—	172	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	172	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂×C₄	—	43	2	no	—
411	C₂×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂×C₄	—	43	8	no	—
413	C₂×C₄	—	43	8	no	—
414	C₂×C₄	—	43	4	no	—
415	C₂×C₄	—	86	2	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	8	no	—
420	C₂×C₄	—	172	8	no	—
421	C₂×C₄	—	172	1	no	—
422	C₂×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	172	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	43	4	no	—
439	C₂²	—	86	4	no	—
440	C₂²	—	86	4	no	—
441	C₂²	—	86	2	no	—
442	C₂²	—	86	2	no	—
443	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
447	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	43	4	no	—
452	C₄	—	86	4	no	—
453	C₄	—	344	1	no	—
454	C₄	—	172	2	no	—
455	C₄	—	172	4	no	—
456	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₄	#124×D₄₃	1	2	yes	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	86	4	no	—
460	C₂	#393×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#19143810	1	2	yes	—
462	C₂	#19144380	1	2	yes	—
463	C₂	#19144916	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#19144939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2025	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621900	C₂²
hypercenter	#2025	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583455	C₂	semidirect
4. #19135747	C₂	semidirect
5. #19135743	C₂	semidirect
6. #19135741	C₂	semidirect
7. #19135735	C₂	semidirect
8. #19135729	C₂	semidirect
9. #19134310	C₂	semidirect
10. #336×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2025	C₂	semidirect
44. C₂×#10621900	Q₈	semidirect
232. #2025	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583455	2
C₂×#14582892	2
#19137082	2
#19135747	2
#19135743	2
#19135741	2
#19135735	2
#19135729	2
#19134310	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2025	2
#23451	43