Finite Group Databasebeta

← D43×#2031 #25124017

Subgroups — D43×#2031 #25124017

Order 11008.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D43C211yesmaximal, characteristic
3C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic
4#410×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19135770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583456C2211yescharacteristic, complemented
20#14583455—21no—
21#14583454—21no—
22#14583453—22no—
23#14583452C2211yescharacteristic, complemented
24#14583452C2211yescharacteristic, complemented
25#14583451—22no—
26C4⋊Q8×D43—21no—
27#125×D43—21no—
28C22⋊Q8×D43—22no—
29C4×Q8×D43—22no—
30#117×D43C2211yescharacteristic
31#117×D43C2211yescharacteristic
32#117×D43C2211yescharacteristic
33C2×C42×D43C2211yescharacteristic
34#14582917C2211yescharacteristic
35#14582916C2211yescharacteristic
36#14582915C2211yescharacteristic
37#14582914—22no—
38C2×#13063253C2211yescharacteristic
39C2×#13063252C2211yescharacteristic
40C2×#13063251C2211yescharacteristic
41#104×D43—21no—
42#104×D43—21no—
43#104×D43—21no—
44#104×D43—21no—
45#104×D43—22no—
46#14582873C2211yescharacteristic
47#14582872C2211yescharacteristic
48#14582872C2211yescharacteristic
49#14582871—22no—
50#99×D43—22no—
51#14582671C2211yescharacteristic, complemented
52#14582670C2211yescharacteristic, complemented
53#14582669C2211yescharacteristic, complemented
54#14582660C2211yescharacteristic, complemented
55#14582659C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582656C2211yescharacteristic, complemented
58#14582655C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10621902Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D43—21no—
73#41×D43—21no—
74#41×D43—21no—
75#41×D43—21no—
76#41×D43—21no—
77#41×D43—21no—
78#41×D43—21no—
79#41×D43—21no—
80C2×Q8×D43—22no—
81C2×Q8×D43Q811yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43Q811yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89C2×#10621872—21no—
90C2×#10621872—21no—
91M16×D43—21no—
92M16×D43—21no—
93M16×D43—21no—
94M16×D43—21no—
95M16×D43—21no—
96M16×D43—21no—
97M16×D43—21no—
98M16×D43—21no—
99C2×C8×D43—21no—
100C2×C8×D43—21no—
101#13063325—21no—
102#13063324—22no—
103#13063324—21no—
104#13063324—21no—
105#13063323—22no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—22no—
110#13063315—22no—
111#13063305—22no—
112#13063304—22no—
113#13063303—22no—
114#13063303—22no—
115#13063302—22no—
116#13063302—22no—
117#13063301—22no—
118Q8×Dic43—22no—
119C4×Dic86—22no—
120C4×Dic86—22no—
121C4×Dic86—22no—
122#13063290—22no—
123#13063290—22no—
124#13063290—22no—
125#13063284C2311yescharacteristic
126#13063284C2311yescharacteristic
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—21no—
129#13063283—21no—
130#13063283—21no—
131#13063282—21no—
132#13063282—21no—
133#13063282D412yes—
134#13063281—21no—
135#13063281—21no—
136#13063281D412yes—
137C4⋊C4×D43—22no—
138C4⋊C4×D43—22no—
139C4⋊C4×D43—22no—
140C4⋊C4×D43—21no—
141C4⋊C4×D43—21no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43—21no—
144C22⋊C4×D43—21no—
145C22⋊C4×D43D412yes—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
148C42×D43—21no—
149C42×D43—21no—
150C42×D43—21no—
151C42×D43—21no—
152C42×D43D411yescharacteristic
153C42×D43D411yescharacteristic
154C42×D43D411yescharacteristic
155C42×D43D411yescharacteristic
156C42×D43D412yes—
157#13063253—21no—
158#13063253—21no—
159#13063253—22no—
160#13063252—21no—
161#13063252—21no—
162#13063252—22no—
163#13063251—21no—
164#13063251—21no—
165#13063251—22no—
166#13063240—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—21no—
173#125×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—22no—
175C4×Q8×C43—22no—
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—21no—
181#104×C43—21no—
182#104×C43—22no—
183#99×C43—22no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190C2×Q8×C43—22no—
191C2×Q8×C43C2×Q811yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×Q811yescharacteristic, complemented
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—21no—
204#10621902—21no—
205#10621902—21no—
206#10621902—21no—
207Q8×D43—21no—
208Q8×D43—21no—
209Q8×D43—21no—
210Q8×D43—21no—
211Q8×D43—48no—
212#10621900—21no—
213#10621900—21no—
214#10621900—21no—
215#10621900—21no—
216#10621900—41no—
217#10621900—41no—
218#10621900—41no—
219#10621900—41no—
220D4×D43—21no—
221D4×D43—21no—
222D4×D43—21no—
223D4×D43—21no—
224D4×D43—41no—
225D4×D43—41no—
226D4×D43—41no—
227D4×D43—41no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—21no—
232#10621898—41no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235#10621898—41no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172C2×Q811yescharacteristic, complemented
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—22no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—44no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—41no—
250C2×C4×D43—41no—
251C2×C4×D43—41no—
252C2×C4×D43—41no—
253C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43C2×Q811yescharacteristic
258C2×C4×D43C2×Q811yescharacteristic
259C2×C4×D43#4111yescharacteristic
260C2×C4×D43#4111yescharacteristic
261C2×C4×D43#4111yescharacteristic
262C2×C4×D43#4111yescharacteristic
263C2×C4×D43#4111yescharacteristic
264C2×C4×D43#4111yescharacteristic
265C2×Dic86—22no—
266C2×Dic86—22no—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86C2×Q811yescharacteristic, complemented
270M16×C43—21no—
271M16×C43—21no—
272M16×C43—21no—
273M16×C43—21no—
274C2×C8×C43—21no—
275C2×C8×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—22no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—21no—
284C22⋊C4×C43C2×D412yes—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43C2×D411yescharacteristic
290C42×C43C2×D412yes—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43C2×D412yes—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—22no—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—41no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—21no—
317C4×Dic43—21no—
318C4×Dic43—22no—
319C4×Dic43—22no—
320C4×Dic43—21no—
321C4×Dic43—41no—
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic43C2×D412yes—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327#10621877—21no—
328#10621877—21no—
329C2×C43⋊C8—21no—
330C2×C43⋊C8—21no—
331#10621872—41no—
332#10621872—41no—
333#10621872—41no—
334#10621872—41no—
335C8×D43—41no—
336C8×D43—41no—
337C8×D43—41no—
338C8×D43—41no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—82no—
346C22×D43#12011yescharacteristic
347C22×D43#12011yescharacteristic
348C22×D43C22⋊Q811yescharacteristic
349C22×D43C22⋊Q811yescharacteristic
350C22×D43#12411yescharacteristic
351C22×D43#12411yescharacteristic
352Q8×C43—21no—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—44no—
355D4×C43—21no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43—41no—
358D4×C43—41no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—42no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C22⋊D43—41no—
379C22⋊D43—41no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—42no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12011yescharacteristic
390C2×Dic43#12011yescharacteristic
391C2×Dic43C22⋊Q811yescharacteristic
392C2×Dic43C22⋊Q811yescharacteristic
393C2×Dic43#12411yescharacteristic
394C2×Dic43#12411yescharacteristic
395D172—21no—
396D172—21no—
397D172—41no—
398D172—41no—
399C4×D43—24no—
400C4×D43—42no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—41no—
406C4×D43—41no—
407C4×D43—41no—
408C4×D43—41no—
409C4×D43—41no—
410C4×D43—41no—
411C4×D43—82no—
412C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
415C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
416C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
417C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
418C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
419C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
420C4×D43#12411yescharacteristic
421C4×D43#12411yescharacteristic
422C4×D43#12411yescharacteristic
423C4×D43#12411yescharacteristic
424C4×D43#12411yescharacteristic
425C4×D43#12411yescharacteristic
426C4×D43#12411yescharacteristic
427C4×D43#12411yescharacteristic
428Dic86—21no—
429Dic86—21no—
430Dic86—44no—
431Dic86—44no—
432Dic86—44no—
433Dic86—41no—
434Dic86—41no—
435C8×C43—41no—
436C8×C43—41no—
437C43⋊C8—41no—
438C43⋊C8—41no—
439C2×#2031—431nomaximal, Sylow
440C22×C43—41no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—81no—
443C22×C43C2×#12011yescharacteristic
444C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
445C22×C43C2×#12411yescharacteristic
446C2×D43—22no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—82no—
454C2×D43—82no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43#39311yescharacteristic
457C2×D43#39311yescharacteristic
458C2×D43#39311yescharacteristic
459C2×D43#39311yescharacteristic
460C4×C43—22no—
461C4×C43—42no—
462C4×C43—42no—
463C4×C43—41no—
464C4×C43—41no—
465C4×C43—81no—
466C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
467C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
468C4×C43C2×#12411yescharacteristic
469C4×C43C2×#12411yescharacteristic
470Dic43—22no—
471Dic43—42no—
472Dic43—42no—
473Dic43—41no—
474Dic43—41no—
475Dic43—81no—
476Dic43#39311yescharacteristic
477Dic43#39311yescharacteristic
478Dic43#39311yescharacteristic
479Dic43#39311yescharacteristic
480C2×#533—431no—
481C2×#421—431no—
482C22×#104—431no—
483C2×#410—431no—
484#2031—431no—
485#2031—431no—
486#2031—431no—
487#2031—431no—
488#2031—431no—
489#2031—431no—
490#2031—431no—
491#2031D4311yescharacteristic, direct product factor
492C2×#344—431no—
493C2×#339—431no—
494C2×H(3,ℤ/4)—431no—
495C2×C43—21no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—81no—
499C2×C43C2×#39311yescharacteristic
500D43—21no—
501D43—21no—
502D43—21no—
503D43—81no—
504D43#203112yesdirect product factor
505C22×#41—431no—
506C22×M16—431no—
507C22×M16—431no—
508#533—431no—
509#533—431no—
510#533—431no—
511#533—861no—
512#533—861no—
513#533—862no—
514#533—862no—
515#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C2×C4⋊Q8—861no—
517C2×#125—861no—
518C2×C22⋊Q8—862no—
519C2×C4×Q8—862no—
520C2×#117—431no—
521C2×#117—431no—
522C2×#117—431no—
523C22×C42—431no—
524#421—431no—
525#421—431no—
526#421—431no—
527#421—862no—
528#421C2×D4311yescharacteristic
529C2×#104—431no—
530C2×#104—431no—
531C2×#104—431no—
532C2×#104—861no—
533C2×#104—861no—
534C2×#104—861no—
535C2×#104—861no—
536C2×#104—862no—
537C2×#104C2×D4311yescharacteristic
538#410—431no—
539#410—431no—
540#410—431no—
541#410—862no—
542#410C2×D4311yescharacteristic
543C2×#99—862no—
544#344—431no—
545#344—431no—
546#344—431no—
547#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
548#339—431no—
549#339—431no—
550#339—431no—
551#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
552H(3,ℤ/4)—431no—
553H(3,ℤ/4)—431no—
554H(3,ℤ/4)—431no—
555H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C43C2×#203111yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—431no—
558C2×#41—431no—
559C2×#41—431no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41—861no—
565C2×#41—861no—
566C2×#41—861no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41C22×D4311yescharacteristic
571C22×Q8—431no—
572C22×Q8—862no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—861no—
575C23×C4—431no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4—861no—
578C2×M16—431no—
579C2×M16—431no—
580C2×M16—861no—
581C2×M16—861no—
582C2×M16—861no—
583C2×M16—861no—
584C2×M16—861no—
585C2×M16—861no—
586C2×M16—861no—
587C2×M16—861no—
588C2×M16—861no—
589C2×M16—861no—
590C2×M16C22×D4311yescharacteristic
591C2×M16C22×D4311yescharacteristic
592C22×C8—861no—
593C22×C8—861no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—861no—
596C4⋊Q8—861no—
597C4⋊Q8—862no—
598C4⋊Q8—862no—
599C4⋊Q8—861no—
600#125—21no—
601#125—861no—
602#125—861no—
603#125—862no—
604#125—862no—
605#125—861no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—862no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—862no—
616C4×Q8—862no—
617C4×Q8—862no—
618C4×Q8—862no—
619C4×Q8—862no—
620C4×Q8—862no—
621C4×Q8—862no—
622#117—431no—
623#117—432no—
624#117—431no—
625#117—432no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117C22×D4311yescharacteristic
635#117C22×D4311yescharacteristic
636#117C22×D4311yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—861no—
639C2×C4⋊C4—862no—
640C2×C4⋊C4—862no—
641C2×C4⋊C4—862no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—432no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C42—431no—
647C2×C42—432no—
648C2×C42—431no—
649C2×C42—431no—
650C2×C42—431no—
651C2×C42—431no—
652C2×C42—861no—
653C2×C42—861no—
654C2×C42—861no—
655C2×C42—861no—
656C2×C42—861no—
657C2×C42C22×D4311yescharacteristic
658#104—21no—
659#104—21no—
660#104—22no—
661#104—861no—
662#104—861no—
663#104—862no—
664#104—861no—
665#104—861no—
666#104—862no—
667#104—861no—
668#104—861no—
669#104—862no—
670#99—22no—
671#99—862no—
672#99—862no—
673#99—862no—
674C24—431no—
675C24—861no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—861no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—861no—
690#41—861no—
691#41—861no—
692#41—1721no—
693#41—1721no—
694#41—1721no—
695#41—1721no—
696#41—1721no—
697#41—1721no—
698#41—1721no—
699#41—1721no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—431no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—862no—
704C2×Q8—862no—
705C2×Q8—862no—
706C2×Q8—861no—
707C2×Q8—861no—
708C2×Q8—861no—
709C2×Q8—861no—
710C2×Q8—1728no—
711C2×Q8Q8×D4311yescharacteristic, complemented
712C2×D4—21no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1721no—
726C2×D4Q8×D4311yescharacteristic, complemented
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—431no—
737C22×C4—431no—
738C22×C4—431no—
739C22×C4—431no—
740C22×C4—431no—
741C22×C4—431no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—861no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—861no—
753C22×C4—1721no—
754C22×C4—1721no—
755C22×C4—1721no—
756C22×C4—1721no—
757C22×C4—1724no—
758C22×C4—1721no—
759C22×C4C23×D4311yescharacteristic
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—861no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—1721no—
769M16—1721no—
770M16—1721no—
771M16—1721no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—861no—
775C2×C8—861no—
776C2×C8—1721no—
777C2×C8—1721no—
778C2×C8—1721no—
779C2×C8—1721no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—862no—
792C4⋊C4—862no—
793C4⋊C4—862no—
794C4⋊C4—862no—
795C4⋊C4—862no—
796C4⋊C4—862no—
797C4⋊C4—861no—
798C4⋊C4—861no—
799C4⋊C4—861no—
800C4⋊C4—1721no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—432no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—861no—
807C22⋊C4—861no—
808C22⋊C4—1721no—
809C22⋊C4D4×D4312yes—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—431no—
814C42—431no—
815C42—432no—
816C42—861no—
817C42—861no—
818C42—861no—
819C42—861no—
820C42—862no—
821C42—862no—
822C42—861no—
823C42—861no—
824C42—861no—
825C42—1721no—
826C42D4×D4311yescharacteristic
827C42D4×D4311yescharacteristic
828C42D4×D4312yes—
829C23—21no—
830C23—431no—
831C23—431no—
832C23—431no—
833C23—431no—
834C23—431no—
835C23—431no—
836C23—861no—
837C23—3442no—
838C23—1721no—
839C23—1721no—
840C23—1722no—
841C23C2×D4×D4311yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—44no—
845Q8—861no—
846Q8—861no—
847Q8—1724no—
848Q8—1721no—
849Q8—1721no—
850Q8—1724no—
851Q8—1724no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—861no—
857D4—861no—
858D4—1721no—
859D4—1721no—
860D4—1721no—
861D4—1721no—
862D4—1721no—
863D4—1721no—
864D4—1721no—
865D4—1721no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—431no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—431no—
892C2×C4—431no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—431no—
895C2×C4—431no—
896C2×C4—431no—
897C2×C4—864no—
898C2×C4—861no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—3442no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1721no—
909C2×C4—1721no—
910C2×C4—1722no—
911C2×C4—1724no—
912C2×C4—1724no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4—1721no—
915C2×C4—1722no—
916C2×C4—1721no—
917C2×C4—1721no—
918C2×C4—1721no—
919C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
921C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
922C2×C4#41×D4311yescharacteristic
923C2×C4#41×D4311yescharacteristic
924C2×C4#41×D4311yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1721no—
928C8—1721no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—431no—
933C22—431no—
934C22—431no—
935C22—431no—
936C22—862no—
937C22—862no—
938C22—862no—
939C22—3441no—
940C22—3442no—
941C22—3442no—
942C22—1721no—
943C22—1721no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22#120×D4311yescharacteristic
947C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
948C22#124×D4311yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—431no—
956C4—431no—
957C4—431no—
958C4—431no—
959C4—862no—
960C4—3441no—
961C4—1721no—
962C4—1722no—
963C4—1722no—
964C4—1721no—
965C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
966C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
967C4#124×D4311yescharacteristic
968C4#124×D4311yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—432no—
974C2—861no—
975C2—861no—
976C2—861no—
977C2—3441no—
978C2#393×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2031C2
socleC2×C43C2×#393
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenter#2031D43
hypocenterC43C2×#2031
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D43C2semidirect
5. #19135770C2semidirect
6. #19135769C2semidirect
7. #19135768C2semidirect
8. #19135767C2semidirect
9. #19135766C2semidirect
10. #19135765C2semidirect
11. #19135764C2semidirect
12. #344×D43C2semidirect
13. #339×D43C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D43C2semidirect
15. C43×#2031C2semidirect
19. #14583456C22semidirect
23. #14583452C22semidirect
24. #14583452C22semidirect
51. #14582671C22semidirect
52. #14582670C22semidirect
53. #14582669C22semidirect
54. #14582660C22semidirect
55. #14582659C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582656C22semidirect
58. #14582655C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×#10621902Q8semidirect
71. C2×#10621900Q8semidirect
81. C2×Q8×D43Q8semidirect
83. C2×D4×D43Q8semidirect
191. C2×Q8×C43C2×Q8semidirect
193. C2×D4×C43C2×Q8semidirect
237. C2×D172C2×Q8semidirect
269. C2×Dic86C2×Q8semidirect
491. #2031D43direct (N × H)
504. D43#2031direct (N × H)
515. #533C2×D43semidirect
547. #344C2×D43semidirect
551. #339C2×D43semidirect
555. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
556. C43C2×#2031semidirect
711. C2×Q8Q8×D43semidirect
726. C2×D4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D432
#421×D432
C2×#104×D432
#410×D432
#191357702
#191357692
#191357682
#191357672
#191357662
#191357652
#191357642
#344×D432
#339×D432
H(3,ℤ/4)×D432
C43×#20312
C2×#203143