Finite Group Databasebeta

← #25124025

Subgroups — #25124025

Order 11008.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic
3#421×D43C211yesmaximal, characteristic
4#410×D43C211yesmaximal, characteristic
5#19135770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135764C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C2×M16×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19#14583529—21no—
20#14583529—21no—
21#14583528—22no—
22#14583526—21no—
23#14583526—21no—
24#14583524—22no—
25#14583456C2211yescharacteristic, complemented
26#14583453—22no—
27#14583453—22no—
28#14583452C2211yescharacteristic, complemented
29#14583452C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063282C2211yescharacteristic
31#117×D43C2211yescharacteristic
32#117×D43C2211yescharacteristic
33#117×D43C2211yescharacteristic
34#14582917C2211yescharacteristic
35#14582916C2211yescharacteristic
36#14582915C2211yescharacteristic
37#14582914—22no—
38#14582914—21no—
39#14582914—21no—
40#14582914—21no—
41#14582914—21no—
42C2×#13063253C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063251C2211yescharacteristic
45#104×D43—22no—
46#14582873C2211yescharacteristic
47#14582872C2211yescharacteristic
48#14582872C2211yescharacteristic
49#14582871—22no—
50#99×D43—22no—
51#14582671C2211yescharacteristic, complemented
52#14582670C2211yescharacteristic, complemented
53#14582669C2211yescharacteristic, complemented
54#14582660C2211yescharacteristic, complemented
55#14582659C2211yescharacteristic, complemented
56#14582658C2211yescharacteristic, complemented
57#14582656C2211yescharacteristic, complemented
58#14582655C2211yescharacteristic, complemented
59#14582655C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C43×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C43C2211yescharacteristic
63C43×#410C2211yescharacteristic
64C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10621902Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D43—21no—
73#41×D43—21no—
74#41×D43—21no—
75#41×D43—21no—
76#41×D43—21no—
77#41×D43—21no—
78#41×D43—21no—
79#41×D43—21no—
80C2×Q8×D43Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43Q811yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C2×#10621877C2311yescharacteristic
86C2×#10621877C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—21no—
88C2×#10621872—21no—
89M16×D43—21no—
90M16×D43—21no—
91M16×D43—21no—
92M16×D43—21no—
93M16×D43—21no—
94M16×D43—21no—
95M16×D43—21no—
96M16×D43—21no—
97C2×C8×D43—21no—
98C2×C8×D43—21no—
99#13063325—21no—
100#13063324—22no—
101#13063324—22no—
102#13063324—21no—
103#13063324—21no—
104#13063323—22no—
105#13063323—22no—
106#13063317—21no—
107#13063316—21no—
108#13063316—21no—
109#13063315—22no—
110#13063315—22no—
111#13063315—22no—
112#13063315—22no—
113#13063305—22no—
114#13063305—22no—
115#13063304—22no—
116#13063303—22no—
117#13063303—22no—
118#13063303—22no—
119#13063303—22no—
120#13063302—22no—
121#13063302—22no—
122#13063301—22no—
123#13063301—22no—
124C4×Dic86—22no—
125C4×Dic86—22no—
126C4×Dic86—22no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063284C2311yescharacteristic
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132#13063283—21no—
133#13063282—21no—
134#13063282—21no—
135#13063282—21no—
136#13063282—21no—
137#13063282D412yes—
138#13063282D411yescharacteristic
139#13063282D411yescharacteristic
140#13063282D411yescharacteristic
141#13063282D411yescharacteristic
142#13063281—21no—
143#13063281—21no—
144#13063281D412yes—
145C2×Dic43⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D43—21no—
147C4⋊C4×D43—21no—
148C4⋊C4×D43—21no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D43—21no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152C22⋊C4×D43D412yes—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C42×D43—21no—
155C42×D43—21no—
156C42×D43D412yes—
157#13063253—22no—
158#13063253—21no—
159#13063253—21no—
160#13063252—22no—
161#13063252—21no—
162#13063252—21no—
163#13063251—22no—
164#13063251—21no—
165#13063251—21no—
166#13063240—22no—
167#13063239—22no—
168#13063239—22no—
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C2×M16×C43C2311yescharacteristic
171C2×M16×C43C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C43—21no—
173#125×C43—21no—
174C22⋊Q8×C43—22no—
175C4×Q8×C43—22no—
176#117×C43C2311yescharacteristic
177#117×C43C2311yescharacteristic
178#117×C43C2311yescharacteristic
179C2×C42×C43C2311yescharacteristic
180#104×C43—22no—
181#104×C43—21no—
182#104×C43—21no—
183#99×C43—22no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43C2×D411yescharacteristic
186#41×C43—21no—
187#41×C43—21no—
188#41×C43—21no—
189#41×C43—21no—
190C2×Q8×C43—22no—
191C2×Q8×C43C2×Q811yescharacteristic
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43C2×Q811yescharacteristic
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—21no—
204#10621902—21no—
205#10621902—21no—
206#10621902—21no—
207Q8×D43—21no—
208Q8×D43—21no—
209Q8×D43—21no—
210Q8×D43—21no—
211#10621900—21no—
212#10621900—21no—
213#10621900—21no—
214#10621900—21no—
215#10621900—41no—
216#10621900—41no—
217#10621900—41no—
218#10621900—41no—
219D4×D43—21no—
220D4×D43—21no—
221D4×D43—21no—
222D4×D43—21no—
223D4×D43—41no—
224D4×D43—41no—
225D4×D43—41no—
226D4×D43—41no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—41no—
232#10621898—41no—
233#10621898—41no—
234#10621898—41no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172C2×Q811yescharacteristic
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×C4×D43—41no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×Q811yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×Q811yescharacteristic
253C2×C4×D43#4111yescharacteristic
254C2×C4×D43#4111yescharacteristic
255C2×C4×D43#4111yescharacteristic
256C2×C4×D43#4111yescharacteristic
257C2×C4×D43#4111yescharacteristic
258C2×C4×D43#4111yescharacteristic
259C2×Dic86—21no—
260C2×Dic86—22no—
261C2×Dic86—22no—
262C2×Dic86—22no—
263C2×Dic86C2×Q811yescharacteristic
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43—21no—
267M16×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—22no—
271C4⋊C4×C43—22no—
272C4⋊C4×C43—22no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43C2×D412yes—
279C42×C43—21no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43C2×D411yescharacteristic
283C42×C43C2×D411yescharacteristic
284C42×C43C2×D412yes—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43C2×D412yes—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43—22no—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—22no—
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—22no—
309Dic43⋊C4—21no—
310Dic43⋊C4—21no—
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—41no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—21no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C4×Dic43—21no—
319C4×Dic43—41no—
320C4×Dic43C2×D412yes—
321C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
323#10621877—21no—
324#10621877—21no—
325#10621877—21no—
326#10621877—21no—
327C2×C43⋊C8—21no—
328C2×C43⋊C8—21no—
329#10621872—41no—
330#10621872—41no—
331#10621872—41no—
332#10621872—41no—
333C8×D43—41no—
334C8×D43—41no—
335C8×D43—41no—
336C8×D43—41no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43#12011yescharacteristic
345C22×D43#12011yescharacteristic
346C22×D43C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×D43C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×D43#12411yescharacteristic
349C22×D43#12411yescharacteristic
350Q8×C43—21no—
351Q8×C43—21no—
352Q8×C43—82no—
353D4×C43—21no—
354D4×C43—21no—
355D4×C43—41no—
356D4×C43—41no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—21no—
360C2×C4×C43—21no—
361C2×C4×C43—21no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×Q811yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D43—41no—
373C22⋊D43—41no—
374C22⋊D43—41no—
375C22⋊D43—41no—
376C22⋊D43—41no—
377C22⋊D43—41no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43#12011yescharacteristic
388C2×Dic43#12011yescharacteristic
389C2×Dic43C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×Dic43C22⋊Q811yescharacteristic
391C2×Dic43#12411yescharacteristic
392C2×Dic43#12411yescharacteristic
393D172—21no—
394D172—21no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397C4×D43—41no—
398C4×D43—41no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—82no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
407C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
408C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
411C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D43C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D43#12411yescharacteristic
415C4×D43#12411yescharacteristic
416C4×D43#12411yescharacteristic
417C4×D43#12411yescharacteristic
418C4×D43#12411yescharacteristic
419C4×D43#12411yescharacteristic
420C4×D43#12411yescharacteristic
421C4×D43#12411yescharacteristic
422Dic86—21no—
423Dic86—21no—
424Dic86—41no—
425Dic86—41no—
426Dic86—82no—
427Dic86—82no—
428Dic86—82no—
429C8×C43—41no—
430C8×C43—41no—
431C43⋊C8—41no—
432C43⋊C8—41no—
433#23472—431nomaximal, Sylow
434C22×C43—41no—
435C22×C43—41no—
436C22×C43—81no—
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
439C22×C43C2×#12411yescharacteristic
440C2×D43—41no—
441C2×D43—41no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—82no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43#39311yescharacteristic
451C2×D43#39311yescharacteristic
452C2×D43#39311yescharacteristic
453C2×D43#39311yescharacteristic
454C4×C43—41no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—41no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C4×C43C2×C22⋊Q811yescharacteristic
462C4×C43C2×#12411yescharacteristic
463C4×C43C2×#12411yescharacteristic
464Dic43—42no—
465Dic43—42no—
466Dic43—41no—
467Dic43—41no—
468Dic43—41no—
469Dic43—81no—
470Dic43#39311yescharacteristic
471Dic43#39311yescharacteristic
472Dic43#39311yescharacteristic
473Dic43#39311yescharacteristic
474#3458—431no—
475C2×#421—431no—
476C2×#421—431no—
477C2×#410—431no—
478#2031—431no—
479#2031—431no—
480#2031—431no—
481#2031—431no—
482#2031—431no—
483#2031—431no—
484#2031—431no—
485#2031D4311yescharacteristic, complemented
486C2×#344—431no—
487#1733—431no—
488C2×H(3,ℤ/4)—431no—
489C2×C43—21no—
490C2×C43—21no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—81no—
493C2×C43C2×#39311yescharacteristic
494D43—21no—
495D43—21no—
496D43—21no—
497D43—21no—
498D43—81no—
499C22×#41—431no—
500C22×M16—431no—
501C22×M16—431no—
502#544—862no—
503#544—861no—
504#544—861no—
505#544—861no—
506#544—861no—
507#543—862no—
508#533—431no—
509#533—431no—
510#533—431no—
511#533—862no—
512#533—862no—
513#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C2×#117—431no—
515C2×#117—431no—
516C2×#117—431no—
517C2×#117—431no—
518#421—431no—
519#421—431no—
520#421—431no—
521#421—862no—
522#421—861no—
523#421—861no—
524#421—861no—
525#421—861no—
526#421C2×D4311yescharacteristic
527C2×#104—431no—
528C2×#104—431no—
529C2×#104—431no—
530C2×#104—862no—
531C2×#104C2×D4311yescharacteristic
532#410—431no—
533#410—431no—
534#410—431no—
535#410—862no—
536#410C2×D4311yescharacteristic
537C2×#99—862no—
538#344—431no—
539#344—431no—
540#344—431no—
541#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#339—431no—
543#339—431no—
544#339—431no—
545#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
546H(3,ℤ/4)—431no—
547H(3,ℤ/4)—431no—
548H(3,ℤ/4)—431no—
549H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C43#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—431no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—861no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—861no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—861no—
564C2×#41C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8—431no—
566C22×D4—431no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—431no—
572C2×M16—861no—
573C2×M16—861no—
574C2×M16—861no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16—861no—
577C2×M16—861no—
578C2×M16—861no—
579C2×M16—861no—
580C2×M16—861no—
581C2×M16—861no—
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8—861no—
585C22×C8—861no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—861no—
588C4⋊Q8—861no—
589C4⋊Q8—862no—
590C4⋊Q8—862no—
591C4⋊Q8—862no—
592C4⋊Q8—862no—
593C4⋊Q8—861no—
594#125—21no—
595#125—861no—
596#125—861no—
597#125—862no—
598#125—862no—
599#125—862no—
600#125—862no—
601#125—861no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—862no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—862no—
607C22⋊Q8—862no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612C22⋊Q8—862no—
613C22⋊Q8—862no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—862no—
616C4×Q8—862no—
617C4×Q8—862no—
618#117—431no—
619#117—432no—
620#117—431no—
621#117—431no—
622#117—431no—
623#117—431no—
624#117—431no—
625#117—432no—
626#117—431no—
627#117—861no—
628#117—861no—
629#117—861no—
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634#117—861no—
635#117—861no—
636#117C22×D4311yescharacteristic
637#117C22×D4311yescharacteristic
638#117C22×D4311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—861no—
640C2×C4⋊C4—861no—
641C2×C4⋊C4—861no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C22⋊C4—432no—
644C2×C22⋊C4—861no—
645C2×C22⋊C4—861no—
646C2×C22⋊C4—861no—
647C2×C42—431no—
648C2×C42—432no—
649C2×C42—861no—
650C2×C42—861no—
651C2×C42C22×D4311yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—21no—
654#104—21no—
655#104—861no—
656#104—861no—
657#104—862no—
658#104—861no—
659#104—861no—
660#104—862no—
661#104—861no—
662#104—861no—
663#104—862no—
664#99—22no—
665#99—862no—
666#99—862no—
667#99—862no—
668C24—431no—
669C24—861no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—861no—
675#41—861no—
676#41—861no—
677#41—861no—
678#41—861no—
679#41—861no—
680#41—861no—
681#41—861no—
682#41—861no—
683#41—861no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—1721no—
687#41—1721no—
688#41—1721no—
689#41—1721no—
690#41—1721no—
691#41—1721no—
692#41—1721no—
693#41—1721no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—431no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—862no—
698C2×Q8—862no—
699C2×Q8—862no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8Q8×D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—1721no—
716C2×D4—1721no—
717C2×D4—1721no—
718C2×D4—1721no—
719C2×D4Q8×D4311yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—431no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—862no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—1721no—
743C22×C4—1721no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1721no—
747C22×C4C23×D4311yescharacteristic
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—861no—
753M16—861no—
754M16—861no—
755M16—861no—
756M16—1721no—
757M16—1721no—
758M16—1721no—
759M16—1721no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—861no—
763C2×C8—861no—
764C2×C8—1721no—
765C2×C8—1721no—
766C2×C8—1721no—
767C2×C8—1721no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—861no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4—861no—
778C4⋊C4—861no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—862no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—861no—
790C4⋊C4—861no—
791C4⋊C4—861no—
792C4⋊C4—1721no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—432no—
796C22⋊C4—862no—
797C22⋊C4—861no—
798C22⋊C4—861no—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—861no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—861no—
803C22⋊C4—861no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4D4×D4312yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—432no—
810C42—431no—
811C42—431no—
812C42—862no—
813C42—862no—
814C42—861no—
815C42—861no—
816C42—861no—
817C42—1721no—
818C42D4×D4312yes—
819C42D4×D4311yescharacteristic
820C42D4×D4311yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—431no—
823C23—431no—
824C23—431no—
825C23—431no—
826C23—431no—
827C23—431no—
828C23—861no—
829C23—3441no—
830C23—3442no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23C2×D4×D4311yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—861no—
838Q8—861no—
839Q8—3442no—
840Q8—3442no—
841Q8—3442no—
842Q8—1721no—
843Q8—1721no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—861no—
849D4—861no—
850D4—1721no—
851D4—1721no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4—1721no—
855D4—1721no—
856D4—1721no—
857D4—1721no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—431no—
868C2×C4—431no—
869C2×C4—431no—
870C2×C4—431no—
871C2×C4—431no—
872C2×C4—431no—
873C2×C4—431no—
874C2×C4—431no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—431no—
878C2×C4—431no—
879C2×C4—431no—
880C2×C4—431no—
881C2×C4—431no—
882C2×C4—431no—
883C2×C4—431no—
884C2×C4—431no—
885C2×C4—431no—
886C2×C4—431no—
887C2×C4—431no—
888C2×C4—431no—
889C2×C4—862no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—862no—
893C2×C4—861no—
894C2×C4—3442no—
895C2×C4—3442no—
896C2×C4—3442no—
897C2×C4—3441no—
898C2×C4—1721no—
899C2×C4—1721no—
900C2×C4—1721no—
901C2×C4—1721no—
902C2×C4—1721no—
903C2×C4—1721no—
904C2×C4—1721no—
905C2×C4—1721no—
906C2×C4—1721no—
907C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D4311yescharacteristic
910C2×C4#41×D4311yescharacteristic
911C2×C4#41×D4311yescharacteristic
912C2×C4#41×D4311yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—1721no—
916C8—1721no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—431no—
921C22—431no—
922C22—431no—
923C22—431no—
924C22—3441no—
925C22—3442no—
926C22—3442no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22—1721no—
932C22—1721no—
933C22—1721no—
934C22#120×D4311yescharacteristic
935C22C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
936C22#124×D4311yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—431no—
944C4—431no—
945C4—431no—
946C4—431no—
947C4—3441no—
948C4—1722no—
949C4—1721no—
950C4—1721no—
951C4—1722no—
952C4—1721no—
953C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
954C4C22⋊Q8×D4311yescharacteristic
955C4#124×D4311yescharacteristic
956C4#124×D4311yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—861no—
962C2—861no—
963C2—861no—
964C2—861no—
965C2—3441no—
966C2#393×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2031C2
socleC2×C43C2×#393
prime radicalC2×#41×D43C22
hypercenter#2031D43
hypocenterC43#23472
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147998C2semidirect
5. #19135770C2semidirect
6. #19135769C2semidirect
7. #19135768C2semidirect
8. #19135767C2semidirect
9. #19135766C2semidirect
10. #19135765C2semidirect
11. #19135764C2semidirect
12. #344×D43C2semidirect
13. #19134303C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D43C2semidirect
15. C43×#2031C2semidirect
25. #14583456C22semidirect
28. #14583452C22semidirect
29. #14583452C22semidirect
51. #14582671C22semidirect
52. #14582670C22semidirect
53. #14582669C22semidirect
54. #14582660C22semidirect
55. #14582659C22semidirect
56. #14582658C22semidirect
57. #14582656C22semidirect
58. #14582655C22semidirect
59. #14582655C22semidirect
60. C43×#533C22semidirect
64. C43×#344C22semidirect
65. C43×#339C22semidirect
66. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×#10621902Q8semidirect
71. C2×#10621900Q8semidirect
80. C2×Q8×D43Q8semidirect
82. C2×D4×D43Q8semidirect
485. #2031D43semidirect
513. #533C2×D43semidirect
541. #344C2×D43semidirect
545. #339C2×D43semidirect
549. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
550. C43#23472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479982
C2×#145829142
#421×D432
#410×D432
#191357702
#191357692
#191357682
#191357672
#191357662
#191357652
#191357642
#344×D432
#191343032
H(3,ℤ/4)×D432
C43×#20312
#2347243