Finite Group Databasebeta

← D43×#2032 #25124033

Subgroups — D43×#2032 #25124033

Order 11008.

1434 conjugacy classes of subgroups; only the 207 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1434 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 207 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#543×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#99×D43C213yesmaximal
3#19135773C213yesmaximal, complemented
4#19135772C213yesmaximal, complemented
5#19135771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#342×D43C213yesmaximal, complemented
7C43×#2032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D43C2211yescharacteristic
9#14583525C2213yescomplemented
10#14583524—26no—
11C22⋊Q8×D43—26no—
12C2×C22⋊C4×D43C2213yes—
13C2×C22⋊C4×D43C2213yes—
14C2×#13063240C2213yes—
15C2×#13063239C2213yes—
16C2×#13063239C2213yes—
17#99×D43—26no—
18#99×D43—26no—
19#14582666C2213yescomplemented
20#14582665C2213yescomplemented
21#14582665C2213yescomplemented
22C43×#543C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#99×C43C2213yes—
24C43×#342C2213yescomplemented
25C24×D43Q811yescharacteristic, complemented
26C24×D43C2311yescharacteristic
27C2×Q8×D43—22no—
28C22×D172Q811yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊D43Q811yescharacteristic, complemented
30C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
31C2×D4×D43—23no—
32C2×D4×D43—23no—
33C2×D4×D43—23no—
34C2×D4×D43—23no—
35C22×C4×D43—23no—
36C22×C4×D43—23no—
37C22×C4×D43Q811yescharacteristic, complemented
38#13063305—26no—
39#13063304—26no—
40#13063303—212no—
41#13063302—26no—
42#13063302—26no—
43#13063301—26no—
44C4⋊C4×D43—26no—
45C2×C22⋊Dic43C2313yes—
46C2×C22⋊Dic43C2313yes—
47C2×(C2×D43)⋊C4—23no—
48C2×(C2×D43)⋊C4—23no—
49C22⋊C4×D43—23no—
50C22⋊C4×D43—23no—
51C22⋊C4×D43—23no—
52C22⋊C4×D43—23no—
53C22⋊C4×D43—23no—
54C22⋊C4×D43—23no—
55C22⋊C4×D43D416yes—
56C22⋊C4×D43D416yes—
57#13063240—26no—
58#13063239—26no—
59#13063239—26no—
60C22×D4×C43C2311yescharacteristic
61C22⋊Q8×C43—26no—
62C2×C22⋊C4×C43C2313yes—
63C2×C22⋊C4×C43C2313yes—
64#99×C43—26no—
65C24×C43C2×Q811yescharacteristic, complemented
66C24×C43C2411yescharacteristic
67C23×D43—23no—
68C23×D43—23no—
69C23×D43—82no—
70C23×D43—82no—
71C23×D43C2×D413yes—
72C23×D43C2×D413yes—
73C23×D43C2×Q811yescharacteristic
74C23×D43C2×Q811yescharacteristic
75C23×D43C2×Q811yescharacteristic, complemented
76C23×D43#4113yes—
77C23×D43#4113yes—
78C2×Q8×C43—22no—
79C2×D4×C43—23no—
80C2×D4×C43—23no—
81C22×C4×C43—23no—
82C22×C4×C43—23no—
83C22×C4×C43C2×Q811yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊D43—23no—
85C2×C22⋊D43—23no—
86C2×C22⋊D43—23no—
87C2×C22⋊D43—23no—
88C22×Dic43—23no—
89C22×Dic43—23no—
90C22×Dic43C2×Q811yescharacteristic, complemented
91Q8×D43—84no—
92D4×D43—41no—
93D4×D43—43no—
94D4×D43—43no—
95D4×D43—43no—
96D4×D43—43no—
97D4×D43—43no—
98C2×D172—23no—
99C2×D172—23no—
100C2×C4×D43—26no—
101C2×C4×D43—26no—
102C2×C4×D43—23no—
103C2×C4×D43—23no—
104C2×C4×D43—43no—
105C2×C4×D43—43no—
106C2×C4×D43—86no—
107C2×C4×D43—86no—
108C2×Dic86—26no—
109C4⋊C4×C43—26no—
110C22⋊C4×C43—23no—
111C22⋊C4×C43—23no—
112C22⋊C4×C43—23no—
113C22⋊C4×C43C2×D416yes—
114C22⋊Dic43—23no—
115C22⋊Dic43—23no—
116C22⋊Dic43—23no—
117C22⋊Dic43C2×D416yes—
118(C2×D43)⋊C4—26no—
119(C2×D43)⋊C4—26no—
120(C2×D43)⋊C4—43no—
121(C2×D43)⋊C4—43no—
122C4⋊Dic43—26no—
123Dic43⋊C4—212no—
124C23×C43—23no—
125C23×C43—81no—
126C23×C43—81no—
127C23×C43C22×D413yes—
128C23×C43C22×Q811yescharacteristic
129C23×C43C2×#4113yes—
130C22×D43—23no—
131C22×D43—46no—
132C22×D43—46no—
133C22×D43—42no—
134C22×D43—43no—
135C22×D43—41no—
136C22×D43—86no—
137C22×D43—83no—
138C22×D43—81no—
139C22×D43—83no—
140C22×D43—86no—
141C22×D43—81no—
142C22×D43#12011yescharacteristic
143C22×D43#12013yes—
144C22×D43C22⋊Q813yes—
145C22×D43C22⋊Q813yes—
146C22×D43C22⋊Q813yes—
147C22×D43C22⋊Q813yes—
148C22×D43#12413yes—
149C22×D43#12413yes—
150C22×D43#12413yes—
151C22×D43#12413yes—
152Q8×C43—82no—
153D4×C43—41no—
154D4×C43—43no—
155C2×C4×C43—26no—
156C2×C4×C43—23no—
157C2×C4×C43—43no—
158C2×C4×C43—83no—
159C2×C4×C43—83no—
160C22⋊D43—41no—
161C22⋊D43—43no—
162C22⋊D43—41no—
163C22⋊D43—43no—
164C2×Dic43—26no—
165C2×Dic43—23no—
166C2×Dic43—43no—
167C2×Dic43—83no—
168C2×Dic43—83no—
169D172—41no—
170D172—43no—
171C4×D43—412no—
172C4×D43—43no—
173C4×D43—41no—
174C4×D43—86no—
175C4×D43—86no—
176C4×D43—86no—
177Dic86—86no—
178C2×#2032—431nomaximal, Sylow
179C22×C43—41no—
180C22×C43—43no—
181C22×C43—43no—
182C22×C43—41no—
183C22×C43—83no—
184C22×C43C2×#12011yescharacteristic
185C22×C43C2×C22⋊Q813yes—
186C22×C43C2×#12413yes—
187C2×D43—26no—
188C2×D43—22no—
189C2×D43—26no—
190C2×D43—43no—
191C2×D43—43no—
192C2×D43—43no—
193C2×D43—43no—
194C2×D43—43no—
195C2×D43—43no—
196C2×D43—43no—
197C2×D43—41no—
198C2×D43—86no—
199C2×D43—82no—
200C2×D43—83no—
201C2×D43#39313yes—
202C2×D43#39311yescharacteristic
203C2×D43#39313yes—
204C2×D43#39311yescharacteristic
205C4×C43—46no—
206C4×C43—41no—
207C4×C43—83no—
208Dic43—46no—
209Dic43—41no—
210Dic43—83no—
211C2×#543—431no—
212C22×#99—433no—
213#2032—433no—
214#2032—433no—
215#2032—431no—
216#2032D4311yescharacteristic, direct product factor
217C2×#342—433no—
218C2×C43—21no—
219C2×C43—23no—
220C2×C43—23no—
221C2×C43—81no—
222C2×C43C2×#39311yescharacteristic
223D43—23no—
224D43—21no—
225D43—23no—
226D43—81no—
227D43#203212yesdirect product factor
228C23×D4—431no—
229#543—433no—
230#543—866no—
231#543C2×D4311yescharacteristic, complemented
232C2×C22⋊Q8—866no—
233C22×C22⋊C4—433no—
234C22×C22⋊C4—433no—
235C2×#99—433no—
236C2×#99—433no—
237C2×#99—433no—
238C2×#99—866no—
239C2×#99—866no—
240C2×#99C2×D4313yes—
241#342—433no—
242#342—433no—
243#342—433no—
244#342C2×D4313yescomplemented
245C43C2×#203211yescharacteristic, complemented, Sylow
246C25—431no—
247C25—431no—
248C22×Q8—862no—
249C22×D4—431no—
250C22×D4—431no—
251C22×D4—431no—
252C22×D4—863no—
253C22×D4—863no—
254C22×D4—863no—
255C22×D4—863no—
256C22×D4C22×D4311yescharacteristic
257C23×C4—431no—
258C23×C4—863no—
259C23×C4—863no—
260C22⋊Q8—26no—
261C22⋊Q8—866no—
262C22⋊Q8—866no—
263C22⋊Q8—8612no—
264C22⋊Q8—866no—
265C22⋊Q8—866no—
266C22⋊Q8—866no—
267C2×C4⋊C4—866no—
268C2×C22⋊C4—433no—
269C2×C22⋊C4—436no—
270C2×C22⋊C4—436no—
271C2×C22⋊C4—433no—
272C2×C22⋊C4—863no—
273C2×C22⋊C4—863no—
274C2×C22⋊C4—863no—
275C2×C22⋊C4—863no—
276C2×C22⋊C4—863no—
277C2×C22⋊C4—863no—
278C2×C22⋊C4—863no—
279C2×C22⋊C4—863no—
280C2×C22⋊C4C22×D4313yes—
281C2×C22⋊C4C22×D4313yes—
282#99—26no—
283#99—866no—
284#99—866no—
285#99—866no—
286C24—433no—
287C24—431no—
288C24—433no—
289C24—433no—
290C24—431no—
291C24—433no—
292C24—431no—
293C24—863no—
294C24—863no—
295C24—3442no—
296C24—3442no—
297C24Q8×D4311yescharacteristic, complemented
298C24C23×D4311yescharacteristic
299C2×Q8—22no—
300C2×Q8—866no—
301C2×Q8—3444no—
302C2×D4—23no—
303C2×D4—23no—
304C2×D4—863no—
305C2×D4—863no—
306C2×D4—863no—
307C2×D4—863no—
308C2×D4—863no—
309C2×D4—863no—
310C2×D4—1721no—
311C2×D4—1723no—
312C2×D4—1723no—
313C2×D4—1723no—
314C2×D4—1723no—
315C2×D4—1723no—
316C22×C4—23no—
317C22×C4—23no—
318C22×C4—431no—
319C22×C4—866no—
320C22×C4—866no—
321C22×C4—863no—
322C22×C4—863no—
323C22×C4—863no—
324C22×C4—863no—
325C22×C4—3446no—
326C22×C4—3446no—
327C22×C4—1723no—
328C22×C4—1723no—
329C22×C4Q8×D4311yescharacteristic, complemented
330C4⋊C4—26no—
331C4⋊C4—8612no—
332C4⋊C4—866no—
333C22⋊C4—23no—
334C22⋊C4—23no—
335C22⋊C4—23no—
336C22⋊C4—436no—
337C22⋊C4—866no—
338C22⋊C4—866no—
339C22⋊C4—863no—
340C22⋊C4—863no—
341C22⋊C4—863no—
342C22⋊C4—1723no—
343C22⋊C4—1723no—
344C22⋊C4D4×D4316yes—
345C23—23no—
346C23—81no—
347C23—81no—
348C23—431no—
349C23—433no—
350C23—433no—
351C23—433no—
352C23—433no—
353C23—433no—
354C23—433no—
355C23—433no—
356C23—433no—
357C23—433no—
358C23—863no—
359C23—3441no—
360C23—3443no—
361C23—3443no—
362C23—3441no—
363C23—3446no—
364C23—3446no—
365C23—1721no—
366C23—1723no—
367C23—1726no—
368C23—1726no—
369C23—1722no—
370C23C2×D4×D4313yes—
371C23C2×Q8×D4311yescharacteristic
372C23#41×D4313yes—
373Q8—82no—
374Q8—3446no—
375D4—41no—
376D4—43no—
377D4—1721no—
378D4—1723no—
379D4—1721no—
380D4—1723no—
381D4—1721no—
382D4—1723no—
383C2×C4—26no—
384C2×C4—23no—
385C2×C4—43no—
386C2×C4—83no—
387C2×C4—83no—
388C2×C4—866no—
389C2×C4—863no—
390C2×C4—3446no—
391C2×C4—3446no—
392C2×C4—3446no—
393C2×C4—3443no—
394C2×C4—3443no—
395C2×C4—1721no—
396C2×C4—1723no—
397C2×C4—17212no—
398C2×C4—1723no—
399C22—43no—
400C22—43no—
401C22—41no—
402C22—41no—
403C22—83no—
404C22—431no—
405C22—433no—
406C22—431no—
407C22—433no—
408C22—866no—
409C22—862no—
410C22—866no—
411C22—3443no—
412C22—3442no—
413C22—3446no—
414C22—1723no—
415C22—1723no—
416C22—1723no—
417C22—1723no—
418C22—1723no—
419C22—1723no—
420C22—1723no—
421C22—1721no—
422C22#120×D4311yescharacteristic
423C22C22⋊Q8×D4313yes—
424C22#124×D4313yes—
425C4—46no—
426C4—41no—
427C4—83no—
428C4—3443no—
429C4—1726no—
430C4—1721no—
431C2—21no—
432C2—23no—
433C2—23no—
434C2—81no—
435C2—432no—
436C2—863no—
437C2—863no—
438C2—861no—
439C2—3441no—
440C2#393×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#393×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2032C2
socleC2×C43C2×#393
prime radicalC22×D4×D43C22
hypercenter#2032D43
hypocenterC43C2×#2032
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #2032

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #543×D43C2semidirect
3. #19135773C2semidirect
4. #19135772C2semidirect
5. #19135771C2semidirect
6. #342×D43C2semidirect
7. C43×#2032C2semidirect
9. #14583525C22semidirect
19. #14582666C22semidirect
20. #14582665C22semidirect
21. #14582665C22semidirect
22. C43×#543C22semidirect
24. C43×#342C22semidirect
25. C24×D43Q8semidirect
28. C22×D172Q8semidirect
29. C22×C22⋊D43Q8semidirect
37. C22×C4×D43Q8semidirect
65. C24×C43C2×Q8semidirect
75. C23×D43C2×Q8semidirect
83. C22×C4×C43C2×Q8semidirect
90. C22×Dic43C2×Q8semidirect
216. #2032D43direct (N × H)
227. D43#2032direct (N × H)
231. #543C2×D43semidirect
244. #342C2×D43semidirect
245. C43C2×#2032semidirect
297. C24Q8×D43semidirect
329. C22×C4Q8×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#543×D432
C2×#99×D432
#191357732
#191357722
#191357712
#342×D432
C43×#20322
C2×#203243