Finite Group Databasebeta

← #25124084

Subgroups — #25124084

Order 11008.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19136977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic
20C22×#10621872C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063298—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26#121×D43—24no—
27#121×D43—24no—
28C2×#13063283C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14582940—24no—
33C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063257C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
36#14582902—24no—
37#14582902—24no—
38C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44#14582861—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#14582761—21no—
49#14582759C2211yescharacteristic, complemented
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582754—21no—
53C22⋊C4×Dic43—21no—
54#14582746—21no—
55#14582662C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57#14582661C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C24×D43D411yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—28no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—44no—
79C2×D4×D43—44no—
80C2×D4×D43D414yes—
81C23×Dic43D411yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43—22no—
86C22×C4×D43—22no—
87C22×C4×D43—22no—
88C22×C4×D43—22no—
89C22×C4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43D411yescharacteristic
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—22no—
96C2×#10621872—22no—
97C2×#10621872—22no—
98C2×#10621872D414yescomplemented
99C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063299—22no—
104#13063299—22no—
105#13063298—28no—
106#13063297—28no—
107#13063296—22no—
108#13063296—22no—
109#13063283—22no—
110#13063283—22no—
111#13063283—22no—
112#13063283—22no—
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43D414yes—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D43—28no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129C2×C4×Dic43—21no—
130#13063258—22no—
131#13063257—22no—
132#13063256—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139C22⋊(C43⋊C8)—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141(C2×D43)⋊C8—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43—21no—
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C23×C4×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149C22×C8×C43C2311yescharacteristic
150#121×C43—22no—
151#121×C43—22no—
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156C2×C22⋊C4×C43—21no—
157#107×C43—22no—
158#102×C43—22no—
159#102×C43—22no—
160C22⋊C8×C43—22no—
161#95×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43C2×D411yescharacteristic
164C23×D43—22no—
165C23×D43—22no—
166C23×D43—22no—
167C23×D43—21no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—22no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—41no—
172C23×D43—41no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—42no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C23×D43C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43—42no—
189C2×D4×C43C2×D412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—21no—
197C22×C4×C43—21no—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—24no—
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—22no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218D4×D43—28no—
219D4×D43—28no—
220D4×D43—432no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223C2×D172—24no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—21no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—22no—
240C2×C4×D43—22no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—24no—
243C2×C4×D43—22no—
244C2×C4×D43—22no—
245C2×C4×D43—42no—
246C2×C4×D43—42no—
247C2×C4×D43—44no—
248C2×C4×D43—44no—
249C2×C4×D43—44no—
250C2×C4×D43—44no—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×C4×D43#4112yes—
255C2×C4×D43#4112yes—
256C2×C4×D43#4112yes—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43C2×D412yes—
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊C4×C43—42no—
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—42no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—24no—
275(C2×D43)⋊C4—42no—
276(C2×D43)⋊C4—42no—
277(C2×D43)⋊C4—42no—
278(C2×D43)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43—21no—
283C4⋊Dic43—21no—
284C4⋊Dic43C2×D412yes—
285Dic43⋊C4—24no—
286C4×Dic43—42no—
287C4×Dic43—42no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
294#10621872—28no—
295#10621872—44no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—28no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—44no—
324C22×D43—44no—
325C22×D43—44no—
326C22×D43—44no—
327C22×D43—44no—
328C22×D43—48no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—44no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—48no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43#12012yes—
343C22×D43#12112yes—
344C22×D43#12312yes—
345C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—48no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—41no—
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—48no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—44no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43#12012yes—
390C2×Dic43#12112yes—
391C2×Dic43#12312yes—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—48no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397C4×D43—48no—
398C4×D43—44no—
399C4×D43—41no—
400C4×D43—41no—
401C4×D43—41no—
402C4×D43—41no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43#12114yes—
405C4×D43#12114yes—
406C4×D43#12314yes—
407C4×D43#12414yes—
408C8×C43—22no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#23480—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—41no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—42no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43—81no—
426C22×C43—81no—
427C22×C43C2×#12011yescharacteristic
428C22×C43C2×#12111yescharacteristic
429C22×C43C2×#12311yescharacteristic
430C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C43#57511yescharacteristic
433C22×C43#57511yescharacteristic
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—416no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—42no—
451C2×D43—816no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43#39414yes—
457C4×C43—41no—
458C4×C43—42no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43—81no—
461C4×C43C2×#12111yescharacteristic
462C4×C43C2×#12111yescharacteristic
463C4×C43C2×#12311yescharacteristic
464C4×C43C2×#12411yescharacteristic
465Dic43—41no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468Dic43—81no—
469Dic43#39414yes—
470C22×#121—431no—
471C2×#428—431no—
472C2×#418—431no—
473C2×#418—431no—
474C2×#407—431no—
475#2280—431no—
476#2034—431no—
477#2034—431no—
478#2034—431no—
479#2034—431no—
480#2033—431no—
481#2033—431no—
482#2033—431no—
483#2033D4311yescharacteristic, complemented
484#1736—431no—
485C2×C43—42no—
486C2×C43—82no—
487C2×C43C2×#39411yescharacteristic
488C2×C43#300311yescharacteristic
489C2×C43#300511yescharacteristic
490C2×C43#305511yescharacteristic
491C2×C43#305511yescharacteristic
492C2×C43#309411yescharacteristic
493C2×C43#309411yescharacteristic
494D43—24no—
495D43—42no—
496D43—82no—
497C23×D4—431no—
498C23×D4—861no—
499C24×C4—431no—
500C22×M16—431no—
501C22×M16—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—861no—
506C2×#121—864no—
507C2×#121—864no—
508C2×#121—861no—
509C2×#121C2×D4311yescharacteristic
510C2×#117—431no—
511C2×#117—431no—
512C22×C4⋊C4—431no—
513C22×C22⋊C4—861no—
514#428—864no—
515C2×#107—431no—
516C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
517C2×#106—431no—
518C2×#106—431no—
519#418—864no—
520#418—864no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—431no—
526C2×#102—431no—
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#407—864no—
530C2×C22⋊C8—431no—
531C2×C22⋊C8—431no—
532C2×C22⋊C8—431no—
533C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
534#381—861no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537#380—431no—
538#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#379—861no—
540C4×C22⋊C4—861no—
541C4×C22⋊C4—861no—
542#340—431no—
543#340—431no—
544#340—431no—
545#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—431no—
548C25—861no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—434no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—868no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—1724no—
563C22×D4—1724no—
564C22×D4C22×D4311yescharacteristic
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—862no—
571C23×C4—862no—
572C23×C4—862no—
573C23×C4—862no—
574C23×C4—862no—
575C23×C4—862no—
576C23×C4—861no—
577C23×C4C22×D4311yescharacteristic
578C2×M16—434no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—862no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16—862no—
583C2×M16—862no—
584C22×C8—431no—
585C22×C8—431no—
586C22×C8C22×D4311yescharacteristic
587C22×C8C22×D4311yescharacteristic
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—868no—
591#121—862no—
592#121—862no—
593#121—862no—
594#121—862no—
595#121—868no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#117—862no—
599#117—862no—
600#117—862no—
601#117—862no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—434no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4—862no—
607C2×C4⋊C4—861no—
608C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—868no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C22⋊C4—861no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—861no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4—861no—
622C2×C42—861no—
623C2×C42—861no—
624#107—22no—
625#107—862no—
626#106—862no—
627#106—862no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—862no—
633#102—862no—
634#102—862no—
635#102—862no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—862no—
638C22⋊C8—862no—
639C22⋊C8—862no—
640#95—21no—
641#95—861no—
642#95—861no—
643#95—861no—
644C24—21no—
645C24—431no—
646C24—431no—
647C24—862no—
648C24—862no—
649C24—864no—
650C24—862no—
651C24—862no—
652C24—862no—
653C24—861no—
654C24—1721no—
655C24—1721no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C24—1722no—
661C24—1722no—
662C24D4×D4311yescharacteristic
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—864no—
673C2×D4—868no—
674C2×D4—868no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1722no—
685C2×D4—1724no—
686C2×D4—1724no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—17232no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4D4×D4312yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—432no—
706C22×C4—432no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—862no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—864no—
717C22×C4—862no—
718C22×C4—862no—
719C22×C4—862no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—862no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—861no—
731C22×C4—1724no—
732C22×C4—1724no—
733C22×C4—1724no—
734C22×C4—1724no—
735C22×C4—1722no—
736C22×C4—1722no—
737C22×C4D4×D4311yescharacteristic
738C22×C4C23×D4311yescharacteristic
739M16—868no—
740M16—1724no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—432no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—861no—
751C2×C8—861no—
752C2×C8D4×D4312yescomplemented
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—432no—
759C4⋊C4—864no—
760C4⋊C4—861no—
761C4⋊C4—861no—
762C4⋊C4—861no—
763C4⋊C4—861no—
764C4⋊C4—861no—
765C4⋊C4D4×D4312yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—1722no—
772C22⋊C4—1722no—
773C22⋊C4—1722no—
774C22⋊C4—1722no—
775C22⋊C4—1722no—
776C42—1722no—
777C42—1722no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—432no—
792C23—432no—
793C23—432no—
794C23—432no—
795C23—868no—
796C23—861no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—862no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—1724no—
812C23—1724no—
813C23—1728no—
814C23—1724no—
815C23—1724no—
816C23—1724no—
817C23—1728no—
818C23—1728no—
819C23—1724no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23#1306334912yes—
827C23C2×D4×D4311yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—1728no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—434no—
861C2×C4—434no—
862C2×C4—434no—
863C2×C4—434no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1724no—
870C2×C4—1728no—
871C2×C4—1724no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4—1721no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4—1721no—
882C2×C4—1721no—
883C2×C4—1721no—
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
887C2×C4#41×D4311yescharacteristic
888C2×C4#41×D4311yescharacteristic
889C2×C4#41×D4311yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—862no—
893C8—1721no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—434no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—862no—
916C22—862no—
917C22—862no—
918C22—34416no—
919C22—3441no—
920C22—3441no—
921C22—3441no—
922C22—3441no—
923C22—17216no—
924C22—1722no—
925C22—1722no—
926C22—1722no—
927C22—1721no—
928C22—1721no—
929C22—1721no—
930C22—1721no—
931C22#120×D4311yescharacteristic
932C22#121×D4311yescharacteristic
933C22#123×D4311yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
935C22C2×#1306334911yescharacteristic
936C22#1458369611yescharacteristic
937C22#1458369811yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—434no—
943C4—3441no—
944C4—3441no—
945C4—1721no—
946C4—1722no—
947C4#121×D4311yescharacteristic
948C4#121×D4311yescharacteristic
949C4#123×D4311yescharacteristic
950C4#124×D4311yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—864no—
954C2—3442no—
955C2—1722no—
956C2#394×D4311yescharacteristic
957C2#1914381911yescharacteristic
958C2#1914383811yescharacteristic
959C2#1914420911yescharacteristic
960C2#1914421111yescharacteristic
961C2#1914453011yescharacteristic
962C2#1914453411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2033C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#121×D43C2
hypercenter#2033D43
hypocenterC43#23480
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582940C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. C2×#14582861C2semidirect
6. #19136977C2semidirect
7. #19135787C2semidirect
8. #19135785C2semidirect
9. #19135783C2semidirect
10. #19135781C2semidirect
11. #19135779C2semidirect
12. #19135777C2semidirect
13. #19135775C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2033C2semidirect
33. C2×#13063258C22semidirect
34. C2×#13063257C22semidirect
35. C2×#13063256C22semidirect
38. C2×#13063247C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×C22⋊(C43⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
49. #14582759C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
55. #14582662C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
57. #14582661C22semidirect
59. C2×#107×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
64. C43×#340C22semidirect
98. C2×#10621872D4semidirect
262. C2×C8×C43C2×D4semidirect
293. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
483. #2033D43semidirect
516. C2×#107C2×D43semidirect
527. C2×#102C2×D43semidirect
528. C2×#102C2×D43semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
538. #380C2×D43semidirect
545. #340C2×D43semidirect
546. C43#23480semidirect
752. C2×C8D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D432
C2×#145829402
C2×#145829022
C2×#145828612
#191369772
#191357872
#191357852
#191357832
#191357812
#191357792
#191357772
#191357752
#191343132
C43×#20332
#2348043