Finite Group Databasebeta

← #25124110

Subgroups — #25124110

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135800C212yesmaximal, complemented
7#19135793C212yesmaximal, complemented
8#19135786C212yesmaximal, complemented
9#19135779C212yesmaximal, complemented
10#19134316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic
15#14583411—24no—
16#14583411—24no—
17C2×#13063309—21no—
18C2×#13063305C2211yescharacteristic
19C2×#13063305C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063295—21no—
23C2×C4×D172—21no—
24C2×C4×D172—21no—
25C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
27#14582901—24no—
28#14582898—24no—
29C2×#13063250C2212yescomplemented
30C2×#13063248C2212yescomplemented
31C2×#13063247C2212yescomplemented
32C2×#13063245C2212yescomplemented
33#14582862—24no—
34C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
36#14582756—21no—
37#14582756—21no—
38#14582756C2212yes—
39#14582756C2212yes—
40C2×C43⋊#95—21no—
41#14582661C2212yescomplemented
42#14582661C2212yescomplemented
43C22×M16×C43C2211yescharacteristic
44C2×#117×C43C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
46C43×#428—24no—
47C2×#107×C43C2212yescomplemented
48C2×#106×C43C2212yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621898—22no—
51C2×#10621898—22no—
52C2×#10621898—22no—
53C2×#10621898—22no—
54C2×#10621898—22no—
55C2×#10621898D414yes—
56C22×Dic86C2311yescharacteristic
57C22×D172—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D43—21no—
61C23×Dic43—21no—
62C23×Dic43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—22no—
67C22×C4×D43—22no—
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621877—22no—
75C2×#10621877—22no—
76C2×#10621877—22no—
77C22×C43⋊C8C2312yes—
78#13063309—28no—
79#13063305—22no—
80#13063305—22no—
81#13063305—22no—
82#13063305—22no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063295—28no—
88C4×D172—28no—
89C4×D172—28no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—22no—
93C2×C4⋊Dic43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2312yes—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
103#13063250—24no—
104#13063248—24no—
105#13063247—24no—
106#13063245—24no—
107(C2×D43)⋊C8—24no—
108(C2×D43)⋊C8—24no—
109C43⋊#95—22no—
110C43⋊#95—22no—
111C23×C4×C43—21no—
112C23×C4×C43C2311yescharacteristic
113C2×M16×C43—22no—
114C2×M16×C43—22no—
115C2×M16×C43D414yescomplemented
116C22×C8×C43C2312yes—
117#117×C43—22no—
118#117×C43D414yes—
119C2×C4⋊C4×C43—22no—
120C2×C4⋊C4×C43—22no—
121C2×C4⋊C4×C43—21no—
122C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C43—21no—
126C2×C42×C43—21no—
127#107×C43—24no—
128#106×C43—24no—
129C24×C43C2×D411yescharacteristic
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—22no—
134C23×D43—22no—
135C23×D43—21no—
136C23×D43—41no—
137C23×D43—41no—
138C23×D43C2×D411yescharacteristic
139C23×D43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43—21no—
141C22×C4×C43—21no—
142C22×C4×C43—22no—
143C22×C4×C43—42no—
144C22×C4×C43—42no—
145C22×C4×C43—42no—
146C22×C4×C43C2×D412yes—
147C22×C4×C43C2×D412yes—
148C22×C4×C43C2×D412yes—
149C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43#4112yes—
151C22×C4×C43#4112yes—
152C22×C4×C43#4112yes—
153C22×C4×C43C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D43—24no—
155C2×C22⋊D43—42no—
156C2×C22⋊D43—42no—
157C22×Dic43—22no—
158C22×Dic43—22no—
159C22×Dic43—22no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—22no—
162C22×Dic43—42no—
163C22×Dic43—42no—
164C22×Dic43—42no—
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167#10621898—28no—
168#10621898—28no—
169#10621898—44no—
170#10621898—44no—
171C2×D172—24no—
172C2×D172—24no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172C2×D412yes—
183C2×C4×D43—22no—
184C2×C4×D43—22no—
185C2×C4×D43—24no—
186C2×C4×D43—22no—
187C2×C4×D43—22no—
188C2×C4×D43—22no—
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—44no—
203C2×C4×D43—44no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—44no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86C2×D412yes—
214M16×C43—28no—
215C2×C8×C43—22no—
216C2×C8×C43—22no—
217C2×C8×C43C2×D414yes—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—24no—
226C42×C43—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—44no—
232(C2×D43)⋊C4—44no—
233C4⋊Dic43—24no—
234C4⋊Dic43—24no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—22no—
237C4⋊Dic43—42no—
238#10621877—44no—
239C2×C43⋊C8—22no—
240C2×C43⋊C8—22no—
241C2×C43⋊C8—22no—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43#12012yes—
247C23×C43#12112yes—
248C23×C43#12312yes—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—28no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—44no—
265C22×D43—44no—
266C22×D43—44no—
267C22×D43—44no—
268C22×D43—44no—
269C22×D43—44no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D43#13712yes—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—42no—
285C2×C4×C43—42no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—84no—
288C2×C4×C43#12012yes—
289C2×C4×C43#12114yes—
290C2×C4×C43#12114yes—
291C2×C4×C43#12112yes—
292C2×C4×C43#12314yes—
293C2×C4×C43#12312yes—
294C2×C4×C43#12414yes—
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D43—48no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—44no—
312C2×Dic43—42no—
313C2×Dic43—42no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—84no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—48no—
319D172—48no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—44no—
331C4×D43—44no—
332C4×D43—48no—
333Dic86—22no—
334Dic86—22no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337C8×C43—24no—
338C43⋊C8—42no—
339#23482—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—22no—
345C22×C43—22no—
346C22×C43#39414yes—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43C2×#12111yescharacteristic
349C22×C43C2×#12311yescharacteristic
350C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C43C2×#13711yescharacteristic
352C22×C43#57511yescharacteristic
353C22×C43#57511yescharacteristic
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—416no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—82no—
379C4×C43#39414yes—
380C4×C43C2×#12111yescharacteristic
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43C2×#12311yescharacteristic
383C4×C43C2×#12411yescharacteristic
384Dic43—42no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—82no—
388C2×#525—431no—
389C2×#428D4311yescharacteristic, complemented
390C2×#417—431no—
391C2×#417—431no—
392C2×#407—431no—
393C2×#380—431no—
394#2036—432no—
395#2035—432no—
396#2034—432no—
397#2033—432no—
398#1736—431no—
399C2×C43—24no—
400C2×C43C2×#39411yescharacteristic
401C2×C43#300611yescharacteristic
402C2×C43#300711yescharacteristic
403C2×C43#305511yescharacteristic
404C2×C43#305611yescharacteristic
405C2×C43#309211yescharacteristic
406C2×C43#309311yescharacteristic
407D43—42no—
408D43—42no—
409D43—82no—
410C22×#41—431no—
411C24×C4—431no—
412C22×M16—431no—
413C22×M16C2×D4311yescharacteristic
414#525—864no—
415#525—864no—
416C2×#123—861no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#120—861no—
422C2×C4×D4—861no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×#117C2×D4311yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—431no—
426C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—861no—
428#428—24no—
429C2×#107C2×D4312yescomplemented
430C2×#106C2×D4312yescomplemented
431#417—864no—
432#417—864no—
433C2×#103—432no—
434C2×#103—432no—
435C2×#102—432no—
436C2×#102—432no—
437#407—864no—
438C2×C22⋊C8—432no—
439C2×C22⋊C8—432no—
440#380—432no—
441#380—432no—
442#380—861no—
443#380—861no—
444C2×#95—861no—
445#340—432no—
446#340—432no—
447C43#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—431no—
449C2×#41—434no—
450C2×#41—862no—
451C2×#41—862no—
452C2×#41—862no—
453C2×#41—862no—
454C2×#41—862no—
455C22×Q8—431no—
456C22×D4—431no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4—861no—
459C22×D4—861no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—431no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—862no—
467C23×C4—862no—
468C23×C4—861no—
469C23×C4—862no—
470C23×C4—862no—
471C23×C4—862no—
472C23×C4—862no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4C22×D4311yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—862no—
478C2×M16—862no—
479C2×M16—862no—
480C2×M16D17214yescomplemented
481C22×C8—432no—
482C22×C8C22×D4312yes—
483#123—868no—
484C22⋊Q8—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—862no—
492#120—868no—
493C4×D4—868no—
494C4×D4—868no—
495#117—22no—
496#117C22⋊D4314yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—432no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—862no—
504C2×C4⋊C4—862no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—862no—
515C2×C22⋊C4—862no—
516C2×C22⋊C4—1724no—
517C2×C42—21no—
518#107—24no—
519#106—24no—
520#103—864no—
521#103—864no—
522#102—864no—
523#102—864no—
524C22⋊C8—864no—
525C22⋊C8—864no—
526#95—862no—
527#95—862no—
528C24—431no—
529C24—431no—
530C24—862no—
531C24—862no—
532C24—862no—
533C24—862no—
534C24—862no—
535C24—861no—
536C24—1721no—
537C24—1721no—
538C24D4×D4311yescharacteristic
539#41—868no—
540#41—868no—
541#41—1724no—
542#41—1724no—
543C2×Q8—432no—
544C2×Q8—861no—
545C2×Q8—861no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—861no—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—864no—
551C2×D4—864no—
552C2×D4—864no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1722no—
560C2×D4—1722no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4—1722no—
563C2×D4—1722no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—862no—
573C22×C4—862no—
574C22×C4—862no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—862no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—864no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—862no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4—1724no—
600C22×C4—1724no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1724no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1724no—
605C22×C4C2×D17212yes—
606C22×C4#1062189812yes—
607C22×C4D4×D4311yescharacteristic
608C22×C4D4×D4312yes—
609C22×C4#1062190212yes—
610C22×C4#1062190212yes—
611C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
612C22×C4C23×D4311yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—1724no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—862no—
618C2×C8—862no—
619C2×C8—862no—
620C2×C8C2×D17214yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—864no—
627C4⋊C4—864no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D4312yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—864no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—1724no—
639C22⋊C4—1724no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—432no—
646C23—432no—
647C23—868no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—862no—
661C23—1724no—
662C23—1724no—
663C23—1724no—
664C23—1724no—
665C23—1724no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1724no—
673C23#1306329312yes—
674C23#1306330012yes—
675C23#1306331012yes—
676C23C2×D4×D4311yescharacteristic
677Q8—862no—
678Q8—862no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—1728no—
684D4—1728no—
685D4—1728no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—3444no—
706C2×C4—1722no—
707C2×C4—1722no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1724no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1724no—
713C2×C4—1724no—
714C2×C4—1728no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4#1306329312yes—
724C2×C4#1306329914yes—
725C2×C4#1306330012yes—
726C2×C4#1306330014yes—
727C2×C4#1306331012yes—
728C2×C4#1306331014yes—
729C2×C4#1306331414yes—
730C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
732C2×C4C22×D17211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—1722no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—862no—
745C22—862no—
746C22—862no—
747C22—862no—
748C22—862no—
749C22—862no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—17216no—
755C22—1722no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1721no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22#1458281614yes—
767C22C2×#1306329311yescharacteristic
768C22C2×#1306330011yescharacteristic
769C22C2×#1306331011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
771C22#137×D4311yescharacteristic
772C22#1458369511yescharacteristic
773C22#1458369811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—3442no—
778C4—1721no—
779C4—1721no—
780C4—1722no—
781C4#1458281614yes—
782C4C2×#1306329911yescharacteristic
783C4C2×#1306330011yescharacteristic
784C4C2×#1306331011yescharacteristic
785C4C2×#1306331411yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—3442no—
788C2—1722no—
789C2—1722no—
790C2C2×#1458281611yescharacteristic
791C2#1914384311yescharacteristic
792C2#1914385111yescharacteristic
793C2#1914421511yescharacteristic
794C2#1914422611yescharacteristic
795C2#1914452111yescharacteristic
796C2#1914452911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#428C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583411C2
hypercenterC2×#428D43
hypocenterC43#23482
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582901C2semidirect
3. C2×#14582898C2semidirect
4. C2×#14582862C2semidirect
5. C2×#14582756C2semidirect
6. #19135800C2semidirect
7. #19135793C2semidirect
8. #19135786C2semidirect
9. #19135779C2semidirect
10. #19134316C2semidirect
11. C2×C43×#428C2semidirect
29. C2×#13063250C22semidirect
30. C2×#13063248C22semidirect
31. C2×#13063247C22semidirect
32. C2×#13063245C22semidirect
41. #14582661C22semidirect
42. #14582661C22semidirect
47. C2×#107×C43C22semidirect
48. C2×#106×C43C22semidirect
115. C2×M16×C43D4semidirect
389. C2×#428D43semidirect
429. C2×#107C2×D43semidirect
430. C2×#106C2×D43semidirect
447. C43#23482semidirect
480. C2×M16D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834112
C2×#145829012
C2×#145828982
C2×#145828622
C2×#145827562
#191358002
#191357932
#191357862
#191357792
#191343162
C2×C43×#4282
#2348243