Finite Group Databasebeta

← #25124112

Subgroups — #25124112

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583411C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582942C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135801C212yesmaximal, complemented
8#19135794C212yesmaximal, complemented
9#19135787C212yesmaximal, complemented
10#19135780C212yesmaximal, complemented
11C43×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2211yescharacteristic
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14C22×#10621877C2211yescharacteristic
15#14583411—24no—
16#14583411—24no—
17C2×#13063309—21no—
18C2×#13063305C2211yescharacteristic
19C2×#13063305C2211yescharacteristic
20C2×#13063300C2211yescharacteristic
21C2×#13063300C2211yescharacteristic
22C2×#13063295—21no—
23C2×C4×D172—21no—
24C2×C4×D172—21no—
25C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
27#14582942—24no—
28C2×#13063258C2212yescomplemented
29C2×#13063256C2212yescomplemented
30#14582901—24no—
31#14582898—24no—
32C2×#13063250C2212yescomplemented
33C2×#13063248C2212yescomplemented
34C2×#13063247C2212yescomplemented
35C2×#13063245C2212yescomplemented
36#14582862—24no—
37C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
38C2×(C2×D43)⋊C8C2212yes—
39#14582756—21no—
40#14582756—21no—
41#14582756C2212yes—
42#14582756C2212yes—
43C2×C43⋊#95—21no—
44C22×M16×C43C2211yescharacteristic
45C2×#117×C43C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
47C43×#340C2212yescomplemented
48C43×#340C2212yescomplemented
49C24×D43D411yescharacteristic
50C2×#10621898—22no—
51C2×#10621898—22no—
52C2×#10621898—22no—
53C2×#10621898—22no—
54C2×#10621898—22no—
55C2×#10621898D414yes—
56C22×Dic86C2311yescharacteristic
57C22×D172—21no—
58C22×D172—21no—
59C22×D172C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D43—21no—
61C23×Dic43—21no—
62C23×Dic43D411yescharacteristic
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43—22no—
65C22×C4×D43—22no—
66C22×C4×D43—22no—
67C22×C4×D43—22no—
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43D411yescharacteristic
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C22×C4×D43C2311yescharacteristic
74C2×#10621877—22no—
75C2×#10621877—22no—
76C2×#10621877D414yescomplemented
77C22×C43⋊C8C2312yes—
78#13063309—28no—
79#13063305—22no—
80#13063305—22no—
81#13063305—22no—
82#13063305—22no—
83#13063300—22no—
84#13063300—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—22no—
87#13063295—28no—
88C4×D172—28no—
89C4×D172—28no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43—21no—
92C2×C4⋊Dic43—22no—
93C2×C4⋊Dic43—22no—
94C2×C4⋊Dic43—21no—
95C2×C4⋊Dic43C2312yes—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
103#13063258—24no—
104#13063256—24no—
105#13063250—24no—
106#13063248—24no—
107#13063247—24no—
108#13063245—24no—
109(C2×D43)⋊C8—24no—
110(C2×D43)⋊C8—24no—
111C43⋊#95—22no—
112C43⋊#95—22no—
113C23×C4×C43—21no—
114C23×C4×C43C2311yescharacteristic
115C2×M16×C43—22no—
116C2×M16×C43—22no—
117C2×M16×C43—22no—
118C22×C8×C43C2312yes—
119#117×C43—22no—
120#117×C43D414yes—
121C2×C4⋊C4×C43—22no—
122C2×C4⋊C4×C43—22no—
123C2×C4⋊C4×C43—21no—
124C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
125C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C43—21no—
128C2×C42×C43—21no—
129C24×C43C2×D411yescharacteristic
130C23×D43—22no—
131C23×D43—22no—
132C23×D43—22no—
133C23×D43—22no—
134C23×D43—22no—
135C23×D43—21no—
136C23×D43—41no—
137C23×D43—41no—
138C23×D43C2×D411yescharacteristic
139C23×D43C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C43—21no—
141C22×C4×C43—21no—
142C22×C4×C43—22no—
143C22×C4×C43—42no—
144C22×C4×C43—42no—
145C22×C4×C43—42no—
146C22×C4×C43C2×D412yes—
147C22×C4×C43C2×D412yes—
148C22×C4×C43C2×D412yes—
149C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43#4112yes—
151C22×C4×C43#4112yes—
152C22×C4×C43#4112yes—
153C22×C4×C43C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D43—24no—
155C2×C22⋊D43—42no—
156C2×C22⋊D43—42no—
157C22×Dic43—22no—
158C22×Dic43—22no—
159C22×Dic43—22no—
160C22×Dic43—21no—
161C22×Dic43—22no—
162C22×Dic43—42no—
163C22×Dic43—42no—
164C22×Dic43—42no—
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167#10621898—28no—
168#10621898—28no—
169#10621898—44no—
170#10621898—44no—
171C2×D172—24no—
172C2×D172—24no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—42no—
179C2×D172—42no—
180C2×D172—42no—
181C2×D172—42no—
182C2×D172C2×D412yes—
183C2×C4×D43—22no—
184C2×C4×D43—22no—
185C2×C4×D43—24no—
186C2×C4×D43—22no—
187C2×C4×D43—22no—
188C2×C4×D43—22no—
189C2×C4×D43—22no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—21no—
198C2×C4×D43—21no—
199C2×C4×D43—21no—
200C2×C4×D43—21no—
201C2×C4×D43—21no—
202C2×C4×D43—44no—
203C2×C4×D43—44no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—44no—
206C2×C4×D43—42no—
207C2×C4×D43—44no—
208C2×Dic86—21no—
209C2×Dic86—21no—
210C2×Dic86—21no—
211C2×Dic86—21no—
212C2×Dic86—21no—
213C2×Dic86C2×D412yes—
214M16×C43—44no—
215C2×C8×C43—22no—
216C2×C8×C43—22no—
217C2×C8×C43—22no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—21no—
220C4⋊C4×C43—22no—
221C4⋊C4×C43—22no—
222C4⋊C4×C43—42no—
223C4⋊C4×C43C2×D412yes—
224C4⋊C4×C43C2×D412yes—
225C22⋊C4×C43—24no—
226C42×C43—24no—
227(C2×D43)⋊C4—24no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—24no—
230(C2×D43)⋊C4—24no—
231(C2×D43)⋊C4—44no—
232(C2×D43)⋊C4—44no—
233C4⋊Dic43—24no—
234C4⋊Dic43—24no—
235C4⋊Dic43—22no—
236C4⋊Dic43—22no—
237C4⋊Dic43—42no—
238#10621877—28no—
239C2×C43⋊C8—22no—
240C2×C43⋊C8—22no—
241C2×C43⋊C8C2×D414yes—
242C23×C43—21no—
243C23×C43—21no—
244C23×C43—21no—
245C23×C43—21no—
246C23×C43#12012yes—
247C23×C43#12112yes—
248C23×C43#12312yes—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—28no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—21no—
260C22×D43—21no—
261C22×D43—21no—
262C22×D43—21no—
263C22×D43—22no—
264C22×D43—44no—
265C22×D43—44no—
266C22×D43—44no—
267C22×D43—44no—
268C22×D43—44no—
269C22×D43—44no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D43#13712yes—
278C2×C4×C43—22no—
279C2×C4×C43—22no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—42no—
285C2×C4×C43—42no—
286C2×C4×C43—42no—
287C2×C4×C43—84no—
288C2×C4×C43#12012yes—
289C2×C4×C43#12114yes—
290C2×C4×C43#12112yes—
291C2×C4×C43#12114yes—
292C2×C4×C43#12314yes—
293C2×C4×C43#12312yes—
294C2×C4×C43#12414yes—
295C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D43—48no—
302C2×Dic43—22no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—21no—
306C2×Dic43—21no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43—44no—
312C2×Dic43—42no—
313C2×Dic43—42no—
314C2×Dic43—42no—
315C2×Dic43—84no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—48no—
319D172—48no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322C4×D43—41no—
323C4×D43—41no—
324C4×D43—41no—
325C4×D43—41no—
326C4×D43—41no—
327C4×D43—41no—
328C4×D43—41no—
329C4×D43—41no—
330C4×D43—44no—
331C4×D43—44no—
332C4×D43—48no—
333Dic86—22no—
334Dic86—22no—
335Dic86—41no—
336Dic86—41no—
337C8×C43—42no—
338C43⋊C8—24no—
339#23482—431nomaximal, Sylow
340C22×C43—22no—
341C22×C43—22no—
342C22×C43—22no—
343C22×C43—22no—
344C22×C43—22no—
345C22×C43—22no—
346C22×C43#39414yes—
347C22×C43C2×#12011yescharacteristic
348C22×C43C2×#12111yescharacteristic
349C22×C43C2×#12311yescharacteristic
350C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C43C2×#13711yescharacteristic
352C22×C43#57511yescharacteristic
353C22×C43#57511yescharacteristic
354C2×D43—22no—
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—22no—
359C2×D43—22no—
360C2×D43—416no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—41no—
363C2×D43—41no—
364C2×D43—41no—
365C2×D43—41no—
366C2×D43—41no—
367C2×D43—41no—
368C2×D43—41no—
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C4×C43—42no—
377C4×C43—42no—
378C4×C43—82no—
379C4×C43#39414yes—
380C4×C43C2×#12111yescharacteristic
381C4×C43C2×#12111yescharacteristic
382C4×C43C2×#12311yescharacteristic
383C4×C43C2×#12411yescharacteristic
384Dic43—42no—
385Dic43—41no—
386Dic43—41no—
387Dic43—82no—
388C2×#525—431no—
389C2×#428—431no—
390C2×#417—431no—
391C2×#417—431no—
392C2×#407—431no—
393C2×#380—431no—
394#2036—432no—
395#2035—432no—
396#2034—432no—
397#2033—432no—
398#1736D4311yescharacteristic, complemented
399C2×C43—24no—
400C2×C43C2×#39411yescharacteristic
401C2×C43#300611yescharacteristic
402C2×C43#300711yescharacteristic
403C2×C43#305511yescharacteristic
404C2×C43#305611yescharacteristic
405C2×C43#309211yescharacteristic
406C2×C43#309311yescharacteristic
407D43—42no—
408D43—42no—
409D43—82no—
410C22×#41—431no—
411C24×C4—431no—
412C22×M16—431no—
413C22×M16C2×D4311yescharacteristic
414#525—864no—
415#525—864no—
416C2×#123—861no—
417C2×C22⋊Q8—431no—
418C2×C22⋊Q8—431no—
419C2×#121—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×#120—861no—
422C2×C4×D4—861no—
423C2×C4×D4—861no—
424C2×#117C2×D4311yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—431no—
426C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—861no—
428#428—864no—
429C2×#107—432no—
430C2×#106—432no—
431#417—864no—
432#417—864no—
433C2×#103—432no—
434C2×#103—432no—
435C2×#102—432no—
436C2×#102—432no—
437#407—864no—
438C2×C22⋊C8—432no—
439C2×C22⋊C8—432no—
440#380—432no—
441#380—432no—
442#380—861no—
443#380—861no—
444C2×#95—861no—
445#340C2×D4312yescomplemented
446#340C2×D4312yescomplemented
447C43#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—431no—
449C2×#41—434no—
450C2×#41—862no—
451C2×#41—862no—
452C2×#41—862no—
453C2×#41—862no—
454C2×#41—862no—
455C22×Q8—431no—
456C22×D4—431no—
457C22×D4—861no—
458C22×D4—861no—
459C22×D4—861no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—431no—
462C23×C4—431no—
463C23×C4—431no—
464C23×C4—431no—
465C23×C4—431no—
466C23×C4—862no—
467C23×C4—862no—
468C23×C4—862no—
469C23×C4—861no—
470C23×C4—862no—
471C23×C4—862no—
472C23×C4—862no—
473C23×C4—861no—
474C23×C4C22×D4311yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—434no—
479C2×M16—862no—
480C2×M16—862no—
481C22×C8—432no—
482C22×C8C22×D4312yes—
483#123—868no—
484C22⋊Q8—862no—
485C22⋊Q8—862no—
486C22⋊Q8—862no—
487C22⋊Q8—862no—
488#121—862no—
489#121—862no—
490#121—862no—
491#121—862no—
492#120—868no—
493C4×D4—868no—
494C4×D4—868no—
495#117—22no—
496#117D17214yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—432no—
501C2×C4⋊C4—861no—
502C2×C4⋊C4—861no—
503C2×C4⋊C4—862no—
504C2×C4⋊C4—862no—
505C2×C4⋊C4—861no—
506C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
507C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—862no—
515C2×C22⋊C4—862no—
516C2×C22⋊C4—1724no—
517C2×C42—21no—
518#107—864no—
519#106—864no—
520#103—864no—
521#103—864no—
522#102—864no—
523#102—864no—
524C22⋊C8—864no—
525C22⋊C8—864no—
526#95—862no—
527#95—862no—
528C24—431no—
529C24—431no—
530C24—862no—
531C24—862no—
532C24—862no—
533C24—862no—
534C24—862no—
535C24—861no—
536C24—1721no—
537C24—1721no—
538C24D4×D4311yescharacteristic
539#41—868no—
540#41—868no—
541#41—1724no—
542#41—1724no—
543C2×Q8—432no—
544C2×Q8—861no—
545C2×Q8—861no—
546C2×Q8—861no—
547C2×Q8—861no—
548C2×Q8—861no—
549C2×D4—432no—
550C2×D4—864no—
551C2×D4—864no—
552C2×D4—864no—
553C2×D4—861no—
554C2×D4—861no—
555C2×D4—861no—
556C2×D4—861no—
557C2×D4—861no—
558C2×D4—1722no—
559C2×D4—1722no—
560C2×D4—1722no—
561C2×D4—1722no—
562C2×D4—1722no—
563C2×D4—1722no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—431no—
571C22×C4—431no—
572C22×C4—862no—
573C22×C4—862no—
574C22×C4—862no—
575C22×C4—861no—
576C22×C4—862no—
577C22×C4—862no—
578C22×C4—864no—
579C22×C4—862no—
580C22×C4—862no—
581C22×C4—862no—
582C22×C4—862no—
583C22×C4—861no—
584C22×C4—861no—
585C22×C4—861no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—861no—
593C22×C4—861no—
594C22×C4—861no—
595C22×C4—862no—
596C22×C4—1722no—
597C22×C4—1722no—
598C22×C4—1722no—
599C22×C4—1724no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1724no—
602C22×C4—1724no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1724no—
605C22×C4C2×D17212yes—
606C22×C4#1062189812yes—
607C22×C4#1062189812yes—
608C22×C4D4×D4311yescharacteristic
609C22×C4D4×D4312yes—
610C22×C4D4×D4312yes—
611C22×C4#1062190212yes—
612C22×C4C23×D4311yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—868no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—434no—
619C2×C8—862no—
620C2×C8—862no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—864no—
627C4⋊C4—864no—
628C4⋊C4—862no—
629C4⋊C4—862no—
630C4⋊C4—1722no—
631C4⋊C4C2×D17212yes—
632C4⋊C4C2×D17212yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—864no—
635C22⋊C4—864no—
636C22⋊C4—864no—
637C22⋊C4—864no—
638C22⋊C4—1724no—
639C22⋊C4—1724no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—432no—
646C23—432no—
647C23—868no—
648C23—861no—
649C23—861no—
650C23—861no—
651C23—861no—
652C23—861no—
653C23—861no—
654C23—861no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—862no—
661C23—1724no—
662C23—1724no—
663C23—1724no—
664C23—1724no—
665C23—1724no—
666C23—1721no—
667C23—1721no—
668C23—1721no—
669C23—1721no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1724no—
673C23#1306329512yes—
674C23#1306329812yes—
675C23#1306331012yes—
676C23C2×D4×D4311yescharacteristic
677Q8—862no—
678Q8—862no—
679Q8—1721no—
680Q8—1721no—
681D4—862no—
682D4—862no—
683D4—1728no—
684D4—1728no—
685D4—1728no—
686D4—1721no—
687D4—1721no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—861no—
699C2×C4—861no—
700C2×C4—862no—
701C2×C4—861no—
702C2×C4—861no—
703C2×C4—861no—
704C2×C4—861no—
705C2×C4—3444no—
706C2×C4—1722no—
707C2×C4—1722no—
708C2×C4—1722no—
709C2×C4—1724no—
710C2×C4—1721no—
711C2×C4—1721no—
712C2×C4—1724no—
713C2×C4—1724no—
714C2×C4—1728no—
715C2×C4—1721no—
716C2×C4—1721no—
717C2×C4—1721no—
718C2×C4—1721no—
719C2×C4—1721no—
720C2×C4—1721no—
721C2×C4—1721no—
722C2×C4—1721no—
723C2×C4#1306329512yes—
724C2×C4#1306329812yes—
725C2×C4#1306329814yes—
726C2×C4#1306330014yes—
727C2×C4#1306331012yes—
728C2×C4#1306331014yes—
729C2×C4#1306331314yes—
730C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
732C2×C4C22×D17211yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—864no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—862no—
745C22—862no—
746C22—862no—
747C22—862no—
748C22—862no—
749C22—862no—
750C22—3441no—
751C22—3441no—
752C22—3441no—
753C22—3441no—
754C22—17216no—
755C22—1722no—
756C22—1722no—
757C22—1722no—
758C22—1721no—
759C22—1721no—
760C22—1721no—
761C22—1721no—
762C22—1721no—
763C22—1721no—
764C22—1721no—
765C22—1721no—
766C22#1458281714yes—
767C22C2×#1306329511yescharacteristic
768C22C2×#1306329811yescharacteristic
769C22C2×#1306331011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
771C22#137×D4311yescharacteristic
772C22#1458369511yescharacteristic
773C22#1458369811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—3442no—
778C4—1721no—
779C4—1721no—
780C4—1722no—
781C4#1458281714yes—
782C4C2×#1306329811yescharacteristic
783C4C2×#1306330011yescharacteristic
784C4C2×#1306331011yescharacteristic
785C4C2×#1306331311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—3442no—
788C2—1722no—
789C2—1722no—
790C2C2×#1458281711yescharacteristic
791C2#1914384811yescharacteristic
792C2#1914385611yescharacteristic
793C2#1914421211yescharacteristic
794C2#1914422311yescharacteristic
795C2#1914452111yescharacteristic
796C2#1914452911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1736C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583411C2
hypercenter#1736D43
hypocenterC43#23482
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582942C2semidirect
3. C2×#14582901C2semidirect
4. C2×#14582898C2semidirect
5. C2×#14582862C2semidirect
6. C2×#14582756C2semidirect
7. #19135801C2semidirect
8. #19135794C2semidirect
9. #19135787C2semidirect
10. #19135780C2semidirect
11. C43×#1736C2semidirect
28. C2×#13063258C22semidirect
29. C2×#13063256C22semidirect
32. C2×#13063250C22semidirect
33. C2×#13063248C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063245C22semidirect
47. C43×#340C22semidirect
48. C43×#340C22semidirect
76. C2×#10621877D4semidirect
398. #1736D43semidirect
445. #340C2×D43semidirect
446. #340C2×D43semidirect
447. C43#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834112
C2×#145829422
C2×#145829012
C2×#145828982
C2×#145828622
C2×#145827562
#191358012
#191357942
#191357872
#191357802
C43×#17362
#2348243