Finite Group Databasebeta

← #25124169

Subgroups — #25124169

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583479C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135784C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583479—24no—
21#14583479—24no—
22C2×#13063303—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299C2211yescharacteristic
27C2×#13063298—21no—
28C2×#13063298—21no—
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35#106×D43—24no—
36#14582899—24no—
37#14582894—24no—
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44#14582864—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582803—21no—
49#14582799—21no—
50#14582777—21no—
51#14582775—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic
61C2×#103×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902D414yes—
71C2×#10621898—22no—
72C2×#10621898—22no—
73C2×#10621898—22no—
74C2×#10621898—22no—
75C2×#10621898—22no—
76C2×#10621898—22no—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—22no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43D414yescomplemented
98#13063303—28no—
99#13063301—22no—
100#13063301—22no—
101#13063300—28no—
102#13063300—22no—
103#13063300—22no—
104#13063299—22no—
105#13063299—22no—
106#13063298—28no—
107#13063298—28no—
108#13063283—22no—
109#13063283—22no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43D414yes—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128#13063257—22no—
129#13063256—22no—
130#13063256—22no—
131#13063249—22no—
132#13063249—22no—
133#13063247—22no—
134#13063247—22no—
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C43—22no—
148C22⋊Q8×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155#106×C43—22no—
156#103×C43—22no—
157#103×C43—22no—
158C22⋊C8×C43—22no—
159#95×C43—21no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43—21no—
167C2×Q8×C43—21no—
168C2×Q8×C43—21no—
169C2×Q8×C43C2×D412yes—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D43—24no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—81no—
190C2×C22⋊D43—81no—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
196#10621902—28no—
197#10621902—28no—
198#10621902—44no—
199#10621902—44no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204C2×D172—21no—
205C2×D172—24no—
206C2×D172—24no—
207C2×D172—22no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172—42no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—24no—
227C2×C4×D43—42no—
228C2×C4×D43—42no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43C2×D412yes—
237C2×C4×D43#4112yes—
238C2×C4×D43#4112yes—
239C2×C4×D43#4112yes—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86—22no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C4⋊C4×C43—24no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43—21no—
255C4⋊C4×C43C2×D412yes—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C22⋊C4×C43—81no—
258C22⋊Dic43—81no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4—81no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—42no—
274C4×Dic43—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D412yes—
281#10621872—44no—
282C8×D43—28no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—22no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#12112yes—
311C22×D43#12312yes—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43—22no—
314Q8×C43—41no—
315Q8×C43—41no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—84no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43#12012yes—
357C2×Dic43#12112yes—
358C2×Dic43#12312yes—
359D172—22no—
360D172—22no—
361D172—44no—
362D172—48no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—84no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—41no—
368C4×D43—41no—
369C4×D43—41no—
370C4×D43—48no—
371C4×D43—84no—
372C4×D43—84no—
373C4×D43#12114yes—
374C4×D43#12114yes—
375C4×D43#12314yes—
376C4×D43#12414yes—
377Dic86—44no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382#23489—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43C2×#12011yescharacteristic
391C22×C43C2×#12111yescharacteristic
392C22×C43C2×#12311yescharacteristic
393C22×C43#57711yescharacteristic
394C22×C43#57711yescharacteristic
395C22×C43#57711yescharacteristic
396C22×C43#57711yescharacteristic
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—41no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C2×D43#39414yes—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43C2×#12111yescharacteristic
425C4×C43C2×#12311yescharacteristic
426C4×C43C2×#12411yescharacteristic
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431Dic43#39414yes—
432C2×#537—431no—
433C22×#106—431no—
434C2×#417—431no—
435C2×#416—431no—
436C2×#408—431no—
437#2311—431no—
438#2035—431no—
439#2035—431no—
440#2035—431no—
441#2035D4311yescharacteristic, complemented
442#2034—431no—
443#2034—431no—
444#2034—431no—
445#2034—431no—
446#1736—431no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43C2×#39411yescharacteristic
449C2×C43#300911yescharacteristic
450C2×C43#301011yescharacteristic
451C2×C43#306011yescharacteristic
452C2×C43#306011yescharacteristic
453C2×C43#309911yescharacteristic
454C2×C43#309911yescharacteristic
455D43—24no—
456D43—81no—
457D43—82no—
458C22×#41—431no—
459C22×#41—431no—
460C22×M16—431no—
461C23×C8—431no—
462#537—864no—
463#537—864no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C22⋊Q8—861no—
466C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
467C2×#121—431no—
468C2×#121—431no—
469C2×#121—861no—
470C2×#121—861no—
471C2×#121—861no—
472C2×#117—431no—
473C22×C4⋊C4—431no—
474C22×C4⋊C4—431no—
475C2×#106—431no—
476C2×#106—431no—
477C2×#106—431no—
478C2×#106—864no—
479C2×#106C2×D4311yescharacteristic
480#417—864no—
481#416—864no—
482C2×#103—431no—
483C2×#103—431no—
484C2×#103C2×D4311yescharacteristic
485C2×#103C2×D4311yescharacteristic
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490#408—864no—
491C2×C22⋊C8—431no—
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
495#391—861no—
496#390—861no—
497#386—861no—
498#386—861no—
499#380—431no—
500#380—431no—
501#380—431no—
502#380C2×D4311yescharacteristic
503#340—431no—
504#340—431no—
505#340—431no—
506#340C2×D4311yescharacteristic
507C43#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—434no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C22×Q8—431no—
521C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
522C22×D4—431no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—861no—
529C23×C4—431no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—862no—
538C22×C8—431no—
539C22×C8—434no—
540C22×C8—431no—
541C22×C8—862no—
542C22×C8—862no—
543C22×C8C22×D4311yescharacteristic
544C22×C8C22×D4311yescharacteristic
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—868no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550#121—868no—
551#121—868no—
552#121—862no—
553#121—868no—
554#121—862no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#117—862no—
558#117—862no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—434no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—862no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—862no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—861no—
583#106—22no—
584#106—862no—
585#106—862no—
586#106—862no—
587#103—22no—
588#103—22no—
589#103—862no—
590#103—862no—
591#102—862no—
592#102—862no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599#95—21no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602#95—861no—
603C24—431no—
604C24—431no—
605C24—861no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607#41—868no—
608#41—868no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—862no—
621C2×Q8—862no—
622C2×Q8—862no—
623C2×Q8D4×D4312yes—
624C2×D4—432no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—862no—
631C2×D4—862no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—3441no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—431no—
666C22×C4—864no—
667C22×C4—864no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—3441no—
678C22×C4—3441no—
679C22×C4—3441no—
680C22×C4—3441no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4C23×D4311yescharacteristic
686M16—1724no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—432no—
693C2×C8—868no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8D4×D4312yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—432no—
707C4⋊C4—864no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4D4×D4312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—864no—
721C22⋊C4—3441no—
722C22⋊C4—3441no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—1722no—
725C42—1722no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—432no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—862no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1721no—
753C23—1721no—
754C23C2×D4×D4311yescharacteristic
755Q8—22no—
756Q8—22no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—1724no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—3444no—
763D4—3444no—
764D4—1724no—
765D4—1728no—
766D4—1724no—
767D4—1724no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—434no—
793C2×C4—434no—
794C2×C4—434no—
795C2×C4—434no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—861no—
799C2×C4—861no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—3444no—
802C2×C4—1728no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#41×D4311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—862no—
824C8—1721no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—434no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—1722no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1722no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#121×D4311yescharacteristic
855C22#123×D4311yescharacteristic
856C22#1458370511yescharacteristic
857C22#1458370611yescharacteristic
858C22#1458370811yescharacteristic
859C22#1458370811yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—81no—
864C4—81no—
865C4—434no—
866C4—3441no—
867C4—3441no—
868C4—1721no—
869C4—1722no—
870C4#121×D4311yescharacteristic
871C4#121×D4311yescharacteristic
872C4#123×D4311yescharacteristic
873C4#124×D4311yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—864no—
876C2—3442no—
877C2—3441no—
878C2#394×D4311yescharacteristic
879C2#1914386911yescharacteristic
880C2#1914387611yescharacteristic
881C2#1914425211yescharacteristic
882C2#1914425911yescharacteristic
883C2#1914457911yescharacteristic
884C2#1914458111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2035C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583479C2
hypercenter#2035D43
hypocenterC43#23489
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D43C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19137184C2semidirect
7. #19135790C2semidirect
8. #19135789C2semidirect
9. #19135788C2semidirect
10. #19135787C2semidirect
11. #19135786C2semidirect
12. #19135785C2semidirect
13. #19135784C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2035C2semidirect
97. C2×C8×D43D4semidirect
441. #2035D43semidirect
507. C43#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834792
C2×#106×D432
C2×#145828992
C2×#145828942
C2×#145828642
#191371842
#191357902
#191357892
#191357882
#191357872
#191357862
#191357852
#191357842
#191343132
C43×#20352
#2348943