Finite Group Databasebeta

← #25124174

Subgroups — #25124174

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134313C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583478—24no—
21#14583478—24no—
22C2×#13063305C2211yescharacteristic
23C2×#13063304C2211yescharacteristic
24C2×#13063302—21no—
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063296—21no—
28C2×#13063296C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063257C2211yescharacteristic
33C2×#13063256C2211yescharacteristic
34C2×#13063256C2211yescharacteristic
35#106×D43—24no—
36#14582897—24no—
37#14582892—24no—
38C2×#13063250C2211yescharacteristic
39C2×#13063250C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44#14582864—24no—
45C2×C22⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582803—21no—
49#14582799—21no—
50#14582777—21no—
51#14582775—21no—
52#14582759C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54#14582756C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57#14582661C2211yescharacteristic
58C2×#121×C43C2211yescharacteristic
59C2×#106×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C43×#380C2211yescharacteristic
64C43×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900D414yes—
77C22×Dic86D411yescharacteristic
78C22×Dic86C2311yescharacteristic
79C22×D172D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—22no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43D414yescomplemented
97#13063305—22no—
98#13063305—22no—
99#13063304—22no—
100#13063304—22no—
101#13063302—28no—
102#13063298—28no—
103#13063297—28no—
104#13063296—28no—
105#13063296—22no—
106#13063296—22no—
107#13063283—22no—
108#13063283—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43D414yes—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—21no—
122C2×C22⋊Dic43—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128#13063257—22no—
129#13063256—22no—
130#13063256—22no—
131#13063250—22no—
132#13063250—22no—
133#13063248—22no—
134#13063248—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137C22⋊(C43⋊C8)—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148#121×C43—22no—
149#121×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155#106×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158C22⋊C8×C43—22no—
159#95×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43—81no—
172C2×D4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—21no—
180C22×C4×C43—21no—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C22×Dic43—24no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205#10621900—28no—
206#10621900—28no—
207#10621900—44no—
208#10621900—44no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212#10621898—44no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—22no—
216C2×C4×D43—21no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—24no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×C4×D43—81no—
225C2×C4×D43—81no—
226C2×C4×D43—81no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43C2×D412yes—
229C2×C4×D43C2×D412yes—
230C2×C4×D43C2×D412yes—
231C2×C4×D43#4112yes—
232C2×C4×D43#4112yes—
233C2×C4×D43#4112yes—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—22no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—22no—
242C2×Dic86C2×D412yes—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43C2×D412yes—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—21no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—81no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—24no—
259C22⋊Dic43—81no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—81no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264C4⋊Dic43—24no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C2×D412yes—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—24no—
273Dic43⋊C4—42no—
274C4×Dic43—42no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8C2×D412yes—
281#10621872—44no—
282C8×D43—28no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43C22×D411yescharacteristic
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43#12012yes—
310C22×D43#12112yes—
311C22×D43#12312yes—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—41no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—84no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—41no—
322C2×C4×C43—41no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D43—44no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—84no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—48no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43#12012yes—
360C2×Dic43#12112yes—
361C2×Dic43#12312yes—
362D172—44no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—41no—
365C4×D43—41no—
366C4×D43—41no—
367C4×D43—84no—
368C4×D43—84no—
369C4×D43#12114yes—
370C4×D43#12114yes—
371C4×D43#12314yes—
372C4×D43#12414yes—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86—41no—
376Dic86—41no—
377Dic86—44no—
378C8×C43—22no—
379C8×C43—41no—
380C43⋊C8—22no—
381C43⋊C8—41no—
382#23489—431nomaximal, Sylow
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12111yescharacteristic
399C22×C43C2×#12311yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C22×C43#57711yescharacteristic
403C22×C43#57711yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43#39414yes—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—81no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C2×#12111yescharacteristic
423C4×C43C2×#12111yescharacteristic
424C4×C43C2×#12311yescharacteristic
425C4×C43C2×#12411yescharacteristic
426Dic43—42no—
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—81no—
430Dic43—81no—
431Dic43#39414yes—
432C2×#537—431no—
433C22×#106—431no—
434C2×#417—431no—
435C2×#416—431no—
436C2×#408—431no—
437#2311—431no—
438#2035—431no—
439#2035—431no—
440#2035—431no—
441#2035—431no—
442#2034—431no—
443#2034—431no—
444#2034—431no—
445#2034D4311yescharacteristic, complemented
446#1736—431no—
447C2×C43—81no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43C2×#39411yescharacteristic
450C2×C43#300911yescharacteristic
451C2×C43#301011yescharacteristic
452C2×C43#306011yescharacteristic
453C2×C43#306011yescharacteristic
454C2×C43#309911yescharacteristic
455C2×C43#309911yescharacteristic
456D43—24no—
457D43—81no—
458C22×#41—431no—
459C22×#41—431no—
460C22×M16—431no—
461C23×C8—431no—
462#537—864no—
463#537—864no—
464C2×C22⋊Q8—431no—
465C2×C22⋊Q8—431no—
466C2×C22⋊Q8—861no—
467C2×#121—431no—
468C2×#121—861no—
469C2×#121—861no—
470C2×#121—861no—
471C2×#121C2×D4311yescharacteristic
472C2×#117—431no—
473C22×C4⋊C4—431no—
474C22×C4⋊C4—431no—
475C2×#106—431no—
476C2×#106—431no—
477C2×#106—431no—
478C2×#106—864no—
479C2×#106C2×D4311yescharacteristic
480#417—864no—
481#416—864no—
482C2×#103—431no—
483C2×#103—431no—
484C2×#103—431no—
485C2×#103—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×#102C2×D4311yescharacteristic
490#408—864no—
491C2×C22⋊C8—431no—
492C2×C22⋊C8—431no—
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
495#391—861no—
496#390—861no—
497#386—861no—
498#386—861no—
499#380—431no—
500#380—431no—
501#380—431no—
502#380C2×D4311yescharacteristic
503#340—431no—
504#340—431no—
505#340—431no—
506#340C2×D4311yescharacteristic
507C43#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—434no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C22×Q8—431no—
521C22×Q8—431no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—431no—
524C22×D4—431no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C23×C4—431no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4C22×D4311yescharacteristic
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16—862no—
538C22×C8—431no—
539C22×C8—434no—
540C22×C8—431no—
541C22×C8—862no—
542C22×C8—862no—
543C22×C8C22×D4311yescharacteristic
544C22×C8C22×D4311yescharacteristic
545C22⋊Q8—868no—
546C22⋊Q8—862no—
547C22⋊Q8—862no—
548C22⋊Q8—862no—
549C22⋊Q8—862no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—868no—
553#121—862no—
554#121—868no—
555#121—868no—
556#121—862no—
557#117—862no—
558#117—862no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—434no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—862no—
565C2×C4⋊C4—862no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4—861no—
568C2×C4⋊C4—861no—
569C2×C4⋊C4—861no—
570C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C42—861no—
583#106—22no—
584#106—862no—
585#106—862no—
586#106—862no—
587#103—862no—
588#103—862no—
589#103—862no—
590#103—862no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—862no—
597C22⋊C8—862no—
598C22⋊C8—862no—
599#95—21no—
600#95—861no—
601#95—861no—
602#95—861no—
603C24—21no—
604C24—431no—
605C24—431no—
606C24D4×D4311yescharacteristic
607#41—868no—
608#41—868no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612#41—1724no—
613#41—1724no—
614#41—1724no—
615C2×Q8—432no—
616C2×Q8—862no—
617C2×Q8—862no—
618C2×Q8—862no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×Q8—861no—
623C2×Q8—861no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—862no—
642C2×D4—862no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—3441no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4D4×D4312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—431no—
665C22×C4—864no—
666C22×C4—864no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—3441no—
678C22×C4—3441no—
679C22×C4—3441no—
680C22×C4—3441no—
681C22×C4—1722no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4D4×D4311yescharacteristic
685C22×C4C23×D4311yescharacteristic
686M16—1724no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—432no—
693C2×C8—868no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—861no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8D4×D4312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—432no—
706C4⋊C4—864no—
707C4⋊C4—864no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—861no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—861no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—1722no—
715C4⋊C4D4×D4312yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—864no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—864no—
721C22⋊C4—3441no—
722C22⋊C4—3441no—
723C22⋊C4—3441no—
724C22⋊C4—1722no—
725C42—1722no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—432no—
741C23—432no—
742C23—432no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—861no—
751C23—861no—
752C23—861no—
753C23—861no—
754C23C2×D4×D4311yescharacteristic
755Q8—862no—
756Q8—862no—
757Q8—1724no—
758Q8—1721no—
759Q8—1721no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3444no—
766D4—1724no—
767D4—1724no—
768D4—1724no—
769D4—1728no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—434no—
790C2×C4—434no—
791C2×C4—434no—
792C2×C4—434no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—861no—
798C2×C4—3444no—
799C2×C4—3444no—
800C2×C4—1728no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
818C2×C4#41×D4311yescharacteristic
819C2×C4#41×D4311yescharacteristic
820C2×C4#41×D4311yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—862no—
824C8—1721no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—434no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—862no—
845C22—862no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1721no—
852C22—1721no—
853C22#120×D4311yescharacteristic
854C22#121×D4311yescharacteristic
855C22#123×D4311yescharacteristic
856C22#1458370511yescharacteristic
857C22#1458370611yescharacteristic
858C22#1458370911yescharacteristic
859C22#1458370911yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—434no—
865C4—3441no—
866C4—3441no—
867C4—1721no—
868C4—1722no—
869C4—1722no—
870C4#121×D4311yescharacteristic
871C4#121×D4311yescharacteristic
872C4#123×D4311yescharacteristic
873C4#124×D4311yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—864no—
877C2—3441no—
878C2#394×D4311yescharacteristic
879C2#1914386711yescharacteristic
880C2#1914387811yescharacteristic
881C2#1914425211yescharacteristic
882C2#1914425511yescharacteristic
883C2#1914458511yescharacteristic
884C2#1914458711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2034C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583478C2
hypercenter#2034D43
hypocenterC43#23489
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D43C2semidirect
3. C2×#14582897C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. C2×#14582864C2semidirect
6. #19137184C2semidirect
7. #19135794C2semidirect
8. #19135793C2semidirect
9. #19135792C2semidirect
10. #19135791C2semidirect
11. #19135783C2semidirect
12. #19135782C2semidirect
13. #19135781C2semidirect
14. #19134313C2semidirect
15. C43×#2034C2semidirect
96. C2×C8×D43D4semidirect
445. #2034D43semidirect
507. C43#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834782
C2×#106×D432
C2×#145828972
C2×#145828922
C2×#145828642
#191371842
#191357942
#191357932
#191357922
#191357912
#191357832
#191357822
#191357812
#191343132
C43×#20342
#2348943