Subgroups — #25124175

Order 11008.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135792	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583477	—	2	4	no	—
12	#14583477	—	2	4	no	—
13	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063297	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063257	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063257	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582901	—	2	4	no	—
24	#14582896	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582806	—	2	1	no	—
30	#14582802	—	2	1	no	—
31	#14582779	—	2	2	no	—
32	#14582759	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#408	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
52	#13063304	—	2	4	no	—
53	#13063304	—	2	4	no	—
54	#13063301	—	2	8	no	—
55	#13063299	—	2	4	no	—
56	#13063299	—	2	4	no	—
57	#13063297	—	2	16	no	—
58	#13063296	—	2	8	no	—
59	#13063284	—	2	2	no	—
60	#13063284	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	#13063257	—	2	8	no	—
77	#13063250	—	2	4	no	—
78	#13063250	—	2	4	no	—
79	#13063247	—	2	4	no	—
80	#13063247	—	2	4	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
105	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
106	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
107	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
108	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
146	#10621898	—	2	8	no	—
147	#10621898	—	2	8	no	—
148	#10621898	—	4	4	no	—
149	#10621898	—	4	4	no	—
150	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
151	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
153	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
154	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	4	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
205	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
240	D₁₇₂	—	2	2	no	—
241	D₁₇₂	—	2	2	no	—
242	D₁₇₂	—	4	1	no	—
243	D₁₇₂	—	4	1	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
245	Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	Dic₈₆	—	2	2	no	—
247	Dic₈₆	—	4	1	no	—
248	Dic₈₆	—	4	1	no	—
249	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
250	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
251	#23489	—	43	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	#394	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
273	C₄×C₄₃	#394	1	4	yes	—
274	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₃	—	4	2	no	—
279	Dic₄₃	—	4	4	no	—
280	Dic₄₃	—	8	2	no	—
281	Dic₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂×#537	—	43	1	no	—
283	C₂²×#106	—	43	1	no	—
284	C₂×#417	—	43	1	no	—
285	C₂×#416	—	43	1	no	—
286	C₂×#408	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#2311	—	43	1	no	—
288	#2035	—	43	4	no	—
289	#2034	—	43	4	no	—
290	#1736	—	43	1	no	—
291	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#3009	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#3010	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄₃	#3060	1	2	yes	—
297	C₂×C₄₃	#3099	1	2	yes	—
298	D₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×#41	—	43	1	no	—
300	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	#537	—	86	4	no	—
304	#537	—	86	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
307	C₂×#121	—	43	2	no	—
308	C₂×#121	—	86	1	no	—
309	C₂×#121	—	86	2	no	—
310	C₂×#117	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
313	C₂×#106	—	43	4	no	—
314	C₂×#106	—	86	4	no	—
315	#417	—	86	4	no	—
316	#416	—	86	4	no	—
317	C₂×#103	—	43	2	no	—
318	C₂×#103	—	43	2	no	—
319	C₂×#102	—	43	2	no	—
320	C₂×#102	—	43	2	no	—
321	#408	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
323	#391	—	86	1	no	—
324	#390	—	86	1	no	—
325	#386	—	86	2	no	—
326	#380	—	43	4	no	—
327	#340	—	43	4	no	—
328	C₄₃	#23489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	43	4	no	—
336	C₂×#41	—	86	2	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂×#41	—	86	2	no	—
339	C₂×#41	—	86	2	no	—
340	C₂×#41	—	86	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
342	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
359	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
364	#121	—	86	4	no	—
365	#121	—	86	4	no	—
366	#121	—	86	8	no	—
367	#121	—	86	16	no	—
368	#117	—	86	2	no	—
369	#117	—	86	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
385	#106	—	86	8	no	—
386	#103	—	86	4	no	—
387	#103	—	86	4	no	—
388	#102	—	86	4	no	—
389	#102	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
391	#95	—	86	4	no	—
392	C₂⁴	—	86	1	no	—
393	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	#41	—	86	8	no	—
400	#41	—	86	8	no	—
401	#41	—	172	4	no	—
402	#41	—	172	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	43	2	no	—
419	C₂×D₄	—	86	8	no	—
420	C₂×D₄	—	86	4	no	—
421	C₂×D₄	—	86	1	no	—
422	C₂×D₄	—	86	1	no	—
423	C₂×D₄	—	86	1	no	—
424	C₂×D₄	—	86	1	no	—
425	C₂×D₄	—	86	1	no	—
426	C₂×D₄	—	344	4	no	—
427	C₂×D₄	—	172	2	no	—
428	C₂×D₄	—	172	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
455	M₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	8	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
476	C₄²	—	172	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	172	1	no	—
486	C₂³	—	172	1	no	—
487	C₂³	—	172	2	no	—
488	C₂³	—	172	2	no	—
489	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
490	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
491	C₂³	#13063309	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	86	2	no	—
495	Q₈	—	86	2	no	—
496	Q₈	—	172	1	no	—
497	Q₈	—	172	1	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	86	2	no	—
501	D₄	—	86	2	no	—
502	D₄	—	344	8	no	—
503	D₄	—	172	8	no	—
504	D₄	—	172	1	no	—
505	D₄	—	172	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	86	4	no	—
514	C₂×C₄	—	86	2	no	—
515	C₂×C₄	—	344	4	no	—
516	C₂×C₄	—	344	4	no	—
517	C₂×C₄	—	172	2	no	—
518	C₂×C₄	—	172	2	no	—
519	C₂×C₄	—	172	2	no	—
520	C₂×C₄	—	172	4	no	—
521	C₂×C₄	—	172	2	no	—
522	C₂×C₄	—	172	1	no	—
523	C₂×C₄	—	172	1	no	—
524	C₂×C₄	—	172	4	no	—
525	C₂×C₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	#13063295	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#13063296	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#13063297	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#13063307	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#13063311	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	2	4	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	344	2	no	—
551	C₂²	—	344	2	no	—
552	C₂²	—	172	2	no	—
553	C₂²	—	172	2	no	—
554	C₂²	—	172	2	no	—
555	C₂²	#14582815	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#14583711	1	2	yes	—
560	C₂²	#14583711	1	2	yes	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	344	2	no	—
563	C₄	—	344	2	no	—
564	C₄	—	172	2	no	—
565	C₄	—	172	4	no	—
566	C₄	#14582815	1	4	yes	—
567	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
569	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
570	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
571	C₂	—	2	4	no	—
572	C₂	—	8	2	no	—
573	C₂	—	344	2	no	—
574	C₂	C₂×#14582815	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#19143874	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#19143883	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#19144257	1	2	yes	—
578	C₂	#19144586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#408	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583477	C₂
hypercenter	C₂×#408	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23489
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063257	C₂	semidirect
3. C₂×#14582901	C₂	semidirect
4. C₂×#14582896	C₂	semidirect
5. #19137187	C₂	semidirect
6. #19135792	C₂	semidirect
7. #19135785	C₂	semidirect
8. #19134315	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#408	C₂	semidirect
98. C₂²×C₈×C₄₃	D₄	semidirect
286. C₂×#408	D₄₃	semidirect
328. C₄₃	#23489	semidirect
358. C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583477	2
C₂²×#13063257	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582896	2
#19137187	2
#19135792	2
#19135785	2
#19134315	2
C₂×C₄₃×#408	2
#23489	43