Finite Group Databasebeta

← #25124194

Subgroups — #25124194

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147926C211yesmaximal, characteristic
2#19143182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137082C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583478—21no—
21#14583478—21no—
22#14583475C2211yescharacteristic
23#14583470C2211yescharacteristic
24#14583469—21no—
25#14583466C2211yescharacteristic
26#14583462—21no—
27#14583459—22no—
28#14583448—21no—
29#14583447—21no—
30#14583409—21no—
31#14583409—21no—
32#14583405—22no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34#117×D43C2211yescharacteristic
35C2×C42×D43C2211yescharacteristic
36#14582942C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582940—21no—
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40#14582938—21no—
41#14582936—21no—
42#14582934—21no—
43C2×#13063253C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#104×D43—24no—
47#14582906—21no—
48#14582902—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic
50#14582900C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52#14582894—21no—
53#14582892—21no—
54#14582880—24no—
55C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582805C2211yescharacteristic, complemented
59#14582804C2211yescharacteristic, complemented
60#14582802C2211yescharacteristic, complemented
61#14582775—22no—
62C22⋊C4×Dic43—22no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900—22no—
84C2×#10621900—22no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43D412yes—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C23×Dic43D412yes—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103M16×D43—22no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43D414yescomplemented
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063325—21no—
110#13063323—21no—
111#13063321—21no—
112#13063313—21no—
113#13063312—21no—
114#13063312—21no—
115#13063309—22no—
116#13063307—22no—
117#13063307—22no—
118#13063306—22no—
119#13063305—21no—
120#13063305—21no—
121#13063304—21no—
122#13063304—21no—
123#13063302—22no—
124#13063302—22no—
125#13063298—22no—
126#13063298—22no—
127#13063297—22no—
128#13063297—22no—
129#13063296—22no—
130#13063296—22no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063294—22no—
134#13063293—22no—
135#13063293—22no—
136D4×Dic43—22no—
137D4×Dic43—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283—21no—
142#13063283—21no—
143#13063283—21no—
144#13063283—21no—
145#13063283D411yescharacteristic
146#13063283D411yescharacteristic
147#13063282—21no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C22⋊C4×D43—21no—
155C2×C4×Dic43—21no—
156C2×C4×Dic43—21no—
157C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
158C42×D43—21no—
159C42×D43—22no—
160C42×D43—22no—
161#13063259—21no—
162#13063258—21no—
163#13063258—21no—
164#13063257—21no—
165#13063256—21no—
166#13063256—21no—
167#13063253—22no—
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063248—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063245—21no—
176#13063243—22no—
177#13063243—22no—
178#13063242—22no—
179C43⋊#95—22no—
180C43⋊#95—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#127×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#120×C43—22no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C43—22no—
193C2×C42×C43C2311yescharacteristic
194#107×C43—21no—
195#106×C43—21no—
196#104×C43—22no—
197#103×C43—21no—
198#102×C43—21no—
199#100×C43—22no—
200C24×C43C2×D412yes—
201C23×D43—21no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43—24no—
235C22×Dic43—24no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43C2×D412yes—
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240#10621902—22no—
241#10621902—22no—
242Q8×D43—22no—
243Q8×D43—22no—
244#10621900—22no—
245#10621900—22no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256D4×D43—22no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—42no—
276C2×C4×D43—42no—
277C2×C4×D43—42no—
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43#4112yes—
284C2×C4×D43#4112yes—
285C2×C4×D43#4112yes—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43C2×D412yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—21no—
301C4⋊C4×C43—21no—
302C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
304C22⋊C4×C43—22no—
305C22⋊C4×C43—22no—
306C22⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—44no—
308C42×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C22⋊Dic43—22no—
312C22⋊Dic43—22no—
313C22⋊Dic43—22no—
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43—21no—
316C22⋊Dic43—44no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—41no—
322(C2×D43)⋊C4—41no—
323C4⋊Dic43—22no—
324C4⋊Dic43—22no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43—21no—
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—22no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—21no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—41no—
339C4×Dic43—41no—
340C4×Dic43—42no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877C2×D412yes—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347#10621872—24no—
348#10621872—42no—
349C8×D43—24no—
350C8×D43—42no—
351C23×C43—21no—
352C23×C43—22no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—22no—
355C23×C43—42no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43C22×D411yescharacteristic
358C22×D43—21no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43#12011yescharacteristic
365C22×D43#12011yescharacteristic
366C22×D43#12112yes—
367C22×D43#12312yes—
368Q8×C43—21no—
369Q8×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—82no—
379D4×C43—82no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—82no—
403C22⋊D43—82no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—42no—
414C2×Dic43—44no—
415C2×Dic43—44no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43#12011yescharacteristic
419C2×Dic43#12011yescharacteristic
420C2×Dic43#12112yes—
421C2×Dic43#12312yes—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—42no—
425C4×D43—48no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—42no—
430C4×D43—81no—
431C4×D43—81no—
432C4×D43#12112yes—
433C4×D43#12112yes—
434C4×D43#12112yes—
435C4×D43#12112yes—
436C4×D43#12312yes—
437C4×D43#12312yes—
438C4×D43#12412yes—
439C4×D43#12412yes—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—41no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—42no—
447C8×C43—22no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—41no—
451#23492—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—44no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—42no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—42no—
461C22×C43—82no—
462C22×C43C2×#12011yescharacteristic
463C22×C43C2×#12111yescharacteristic
464C22×C43C2×#12311yescharacteristic
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—84no—
475C2×D43#39412yes—
476C2×D43#39412yes—
477C4×C43—42no—
478C4×C43—41no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43C2×#12111yescharacteristic
483C4×C43C2×#12111yescharacteristic
484C4×C43C2×#12311yescharacteristic
485C4×C43C2×#12411yescharacteristic
486Dic43—42no—
487Dic43—41no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492Dic43#39412yes—
493Dic43#39412yes—
494#3449—431no—
495#2911—431no—
496C22×#104—431no—
497#2896—431no—
498C2×#413—431no—
499#2297—431no—
500#2038—431no—
501#2038—431no—
502#2038—431no—
503#2038—431no—
504#2037—431no—
505#2037—431no—
506#2037—431no—
507#2037D4311yescharacteristic, complemented
508C2×#339—431no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43C2×#39411yescharacteristic
514C2×C43#301811yescharacteristic
515C2×C43#301811yescharacteristic
516D43—22no—
517D43—22no—
518D43—81no—
519C22×#41—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522C22×M16—431no—
523#537—861no—
524#537—861no—
525#536—431no—
526#536—431no—
527#536—861no—
528#535—431no—
529#535—861no—
530#535C2×D4311yescharacteristic
531#534—862no—
532#532—861no—
533#532—861no—
534#525—861no—
535#525—861no—
536#525—862no—
537C2×#117—431no—
538C2×#117—431no—
539C22×C42—431no—
540#428—431no—
541#428—431no—
542#428—431no—
543#428—861no—
544#428—861no—
545#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
546#427—861no—
547#427—861no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104—864no—
552C2×#104C2×D4311yescharacteristic
553#419—861no—
554#418—861no—
555#417—431no—
556#417—431no—
557#417—431no—
558#417C2×D4311yescharacteristic
559#416—861no—
560#416—861no—
561#413—864no—
562C2×#101—431no—
563C2×#101—431no—
564C2×#100—431no—
565C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#391—431no—
567#391—431no—
568#390—431no—
569#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#386—862no—
571C4×C22⋊C4—862no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574#339—431no—
575#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2349211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41—862no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41C22×D4311yescharacteristic
595C22×Q8—431no—
596C22×Q8—431no—
597C22×D4—431no—
598C22×D4—432no—
599C22×D4—861no—
600C22×D4C22×D4311yescharacteristic
601C23×C4—431no—
602C23×C4—432no—
603C23×C4—861no—
604C23×C4—861no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—434no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—862no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16C22×D4311yescharacteristic
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C22×C8—861no—
616C22×C8—861no—
617C4⋊Q8—861no—
618C4⋊Q8—861no—
619#127—21no—
620#127—861no—
621#124—21no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#123—862no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629C22⋊Q8—862no—
630C22⋊Q8—862no—
631C22⋊Q8—861no—
632C22⋊Q8—861no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—861no—
640#121—861no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#120—22no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653#117—431no—
654#117—431no—
655#117—431no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658#117—861no—
659#117—861no—
660#117—861no—
661#117—861no—
662#117C22×D4311yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—431no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—861no—
669C2×C22⋊C4—861no—
670C2×C22⋊C4—862no—
671C2×C42—431no—
672C2×C42—861no—
673C2×C42—862no—
674C2×C42—862no—
675C2×C42—861no—
676C2×C42—861no—
677C2×C42C22×D4311yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—861no—
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—21no—
683#106—861no—
684#106—861no—
685#106—861no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#104—862no—
690#103—21no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#101—862no—
699#101—862no—
700#100—22no—
701#100—862no—
702#95—862no—
703#95—862no—
704C24—431no—
705C24—861no—
706C24D4×D4312yes—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—862no—
712#41—862no—
713#41—862no—
714#41—862no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731C2×Q8—431no—
732C2×Q8—861no—
733C2×Q8—862no—
734C2×Q8—862no—
735C2×Q8—861no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—861no—
740C2×Q8—861no—
741C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—862no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—432no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—432no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—862no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—862no—
787C22×C4—864no—
788C22×C4—864no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—861no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1722no—
795C22×C4—1722no—
796C22×C4—1722no—
797C22×C4C23×D4311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—432no—
802M16—864no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807M16D4×D4312yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—864no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—1722no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—431no—
817C4⋊C4—431no—
818C4⋊C4—861no—
819C4⋊C4—861no—
820C4⋊C4—862no—
821C4⋊C4—862no—
822C4⋊C4—862no—
823C4⋊C4—862no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
827C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—861no—
833C22⋊C4—861no—
834C22⋊C4—862no—
835C22⋊C4—862no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—862no—
840C22⋊C4—861no—
841C22⋊C4—1721no—
842C22⋊C4—1721no—
843C22⋊C4—1724no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—861no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—1722no—
853C42—1721no—
854C42—1721no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—431no—
862C23—431no—
863C23—432no—
864C23—432no—
865C23—861no—
866C23—3441no—
867C23—3441no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1722no—
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872Q8—21no—
873Q8—21no—
874Q8—861no—
875Q8—861no—
876Q8—1722no—
877Q8—1721no—
878Q8—1721no—
879Q8—1721no—
880Q8—1721no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—861no—
892D4—861no—
893D4—3442no—
894D4—3442no—
895D4—1722no—
896D4—1722no—
897D4—1724no—
898D4—1724no—
899D4—1722no—
900D4—1721no—
901D4—1721no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—432no—
915C2×C4—432no—
916C2×C4—432no—
917C2×C4—432no—
918C2×C4—432no—
919C2×C4—432no—
920C2×C4—432no—
921C2×C4—432no—
922C2×C4—432no—
923C2×C4—432no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—1722no—
934C2×C4—1722no—
935C2×C4—1728no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4#41×D4311yescharacteristic
949C2×C4#41×D4311yescharacteristic
950C2×C4#41×D4311yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—862no—
954C8—1721no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—44no—
958C22—41no—
959C22—42no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—432no—
966C22—432no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—861no—
970C22—861no—
971C22—3444no—
972C22—1722no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#121×D4311yescharacteristic
979C22#123×D4311yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—432no—
986C4—432no—
987C4—3441no—
988C4—1722no—
989C4—1721no—
990C4—1722no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4#121×D4311yescharacteristic
994C4#121×D4311yescharacteristic
995C4#123×D4311yescharacteristic
996C4#124×D4311yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—862no—
1002C2—862no—
1003C2—3441no—
1004C2#394×D4311yescharacteristic
1005C2#1914394011yescharacteristic
1006C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147926C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#23492
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143182C2semidirect
3. C2×#104×D43C2semidirect
4. #19143111C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19137082C2semidirect
7. #19135815C2semidirect
8. #19135814C2semidirect
9. #19135811C2semidirect
10. #19135810C2semidirect
11. #19135806C2semidirect
12. #19135805C2semidirect
13. #19135802C2semidirect
14. #339×D43C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
36. #14582942C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
55. C2×#13063243C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582805C22semidirect
59. #14582804C22semidirect
60. #14582802C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
106. M16×D43D4semidirect
507. #2037D43semidirect
545. #428C2×D43semidirect
565. C2×#100C2×D43semidirect
569. #390C2×D43semidirect
575. #339C2×D43semidirect
576. C43#23492semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479262
#191431822
C2×#104×D432
#191431112
C2×#145828802
#191370822
#191358152
#191358142
#191358112
#191358102
#191358062
#191358052
#191358022
#339×D432
C43×#20372
#2349243