Finite Group Databasebeta

← #25124203

Subgroups — #25124203

Order 11008.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D43C211yesmaximal, characteristic
2#19143182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583468C2211yescharacteristic
21#14583467—21no—
22#14583466C2211yescharacteristic
23#14583465—21no—
24#14583465—21no—
25#14583464—22no—
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583462—21no—
28#127×D43—21no—
29#124×D43—21no—
30#121×D43—21no—
31#121×D43—21no—
32#120×D43—22no—
33C2×#13063283C2211yescharacteristic
34C2×#13063282C2211yescharacteristic
35#117×D43C2211yescharacteristic
36#14582942C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582940—21no—
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40#14582938—21no—
41#14582936—21no—
42#14582934—21no—
43#14582914—24no—
44C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
47#14582906—21no—
48#14582902—21no—
49#14582901C2211yescharacteristic, complemented
50#14582900C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52#14582894—21no—
53#14582892—21no—
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D43—24no—
58#14582802C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582799—22no—
62#14582754—22no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43D412yes—
74C2×#10621902D411yescharacteristic
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900D411yescharacteristic
79#41×D43—22no—
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83C2×Q8×D43D411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43D412yes—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—22no—
95C2×D4×D43—22no—
96C2×D4×D43—22no—
97C2×D4×D43D411yescharacteristic
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43D414yescomplemented
108C2×C8×D43—21no—
109C2×C8×D43—21no—
110#13063322—21no—
111#13063321—22no—
112#13063321—22no—
113#13063321—21no—
114#13063321—21no—
115#13063314—21no—
116#13063313—21no—
117#13063312—21no—
118#13063311—22no—
119#13063311—22no—
120#13063300—21no—
121#13063300—21no—
122#13063299—21no—
123#13063299—21no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063296—21no—
129#13063296—21no—
130#13063295—22no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063294—22no—
134#13063293—22no—
135#13063293—22no—
136#13063293—22no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063283—21no—
139#13063283—21no—
140#13063283—21no—
141#13063283—21no—
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063283D411yescharacteristic
144#13063282—21no—
145#13063282—22no—
146#13063282—22no—
147#13063281—21no—
148C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43—22no—
153C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D43—22no—
158C22⋊C4×D43—22no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43—21no—
161C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
162C42×D43—21no—
163#13063259—21no—
164#13063258—21no—
165#13063258—21no—
166#13063257—21no—
167#13063256—21no—
168#13063256—21no—
169#13063253—22no—
170#13063252—22no—
171#13063251—22no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063248—21no—
175#13063247—21no—
176#13063246—21no—
177#13063245—21no—
178#13063242—22no—
179#13063241—22no—
180#13063241—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185#127×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#121×C43—21no—
188#121×C43—21no—
189#120×C43—22no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C43—22no—
193C2×C42×C43C2311yescharacteristic
194#107×C43—21no—
195#106×C43—21no—
196#104×C43—22no—
197#103×C43—21no—
198#102×C43—21no—
199#100×C43—22no—
200C24×C43C2×D412yes—
201C23×D43—22no—
202C23×D43—21no—
203C23×D43—22no—
204C23×D43—24no—
205C23×D43—24no—
206C23×D43—82no—
207C23×D43—82no—
208C23×D43C2×D412yes—
209C23×D43C2×D411yescharacteristic
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—22no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C22×Dic43—21no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
244#10621902—22no—
245#10621902—22no—
246Q8×D43—22no—
247Q8×D43—22no—
248#10621900—22no—
249#10621900—22no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—22no—
253D4×D43—22no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—84no—
265D4×D43—84no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—22no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D412yes—
294C2×C4×D43#4112yes—
295C2×C4×D43#4112yes—
296C2×C4×D43#4112yes—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299M16×C43—21no—
300M16×C43—21no—
301M16×C43—21no—
302M16×C43C2×D412yescomplemented
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43—21no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C43—22no—
310C22⋊C4×C43—22no—
311C22⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—82no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C22⋊Dic43—22no—
317C22⋊Dic43—22no—
318C22⋊Dic43—21no—
319C22⋊Dic43—82no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—21no—
325(C2×D43)⋊C4—21no—
326(C2×D43)⋊C4—41no—
327(C2×D43)⋊C4—41no—
328(C2×D43)⋊C4—42no—
329(C2×D43)⋊C4—82no—
330(C2×D43)⋊C4—82no—
331C4⋊Dic43—21no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
335Dic43⋊C4—21no—
336Dic43⋊C4—21no—
337Dic43⋊C4—42no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343C4×Dic43—41no—
344C4×Dic43—41no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877C2×D412yescomplemented
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351#10621872—24no—
352#10621872—42no—
353C8×D43—24no—
354C8×D43—42no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—42no—
360C23×C43—42no—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—41no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43—42no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—44no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43—88no—
380C22×D43—88no—
381C22×D43#12011yescharacteristic
382C22×D43#12011yescharacteristic
383C22×D43#12112yes—
384C22×D43#12312yes—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—82no—
396D4×C43—82no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—42no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—42no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—82no—
420C22⋊D43—82no—
421C22⋊D43—82no—
422C22⋊D43—82no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43#12011yescharacteristic
433C2×Dic43#12011yescharacteristic
434C2×Dic43#12112yes—
435C2×Dic43#12312yes—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—82no—
444D172—82no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43#12112yes—
452C4×D43#12112yes—
453C4×D43#12112yes—
454C4×D43#12112yes—
455C4×D43#12312yes—
456C4×D43#12312yes—
457C4×D43#12412yes—
458C4×D43#12412yes—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462C8×C43—22no—
463C8×C43—41no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—41no—
466#23493—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—44no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43C2×#12111yescharacteristic
479C22×C43C2×#12311yescharacteristic
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—44no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—41no—
493C2×D43—84no—
494C2×D43—88no—
495C2×D43—88no—
496C2×D43—82no—
497C2×D43#39412yes—
498C2×D43#39412yes—
499C4×C43—41no—
500C4×C43—41no—
501C4×C43—41no—
502C4×C43—81no—
503C4×C43—81no—
504C4×C43C2×#12111yescharacteristic
505C4×C43C2×#12111yescharacteristic
506C4×C43C2×#12311yescharacteristic
507C4×C43C2×#12411yescharacteristic
508Dic43—41no—
509Dic43—41no—
510Dic43—41no—
511Dic43—81no—
512Dic43—81no—
513Dic43#39412yes—
514Dic43#39412yes—
515C2×#535—431no—
516#2911—431no—
517C2×#421—431no—
518#2896—431no—
519C22×#100—431no—
520#2309—431no—
521#2037—431no—
522#2037—431no—
523#2037—431no—
524#2037—431no—
525#2037—431no—
526#2037—431no—
527#2037—431no—
528#2037D4311yescharacteristic, complemented
529#1733—431no—
530C2×C43—21no—
531C2×C43—21no—
532C2×C43—82no—
533C2×C43—81no—
534C2×C43C2×#39411yescharacteristic
535C2×C43#301911yescharacteristic
536C2×C43#301911yescharacteristic
537D43—22no—
538D43—22no—
539D43—82no—
540D43—81no—
541C22×#41—431no—
542C23×D4—431no—
543C22×M16—431no—
544C22×M16—431no—
545#535—431no—
546#535—431no—
547#535—431no—
548#535—861no—
549#535—861no—
550#535—862no—
551#535—861no—
552#535—861no—
553#535C2×D4311yescharacteristic
554C2×#127—861no—
555C2×#124—861no—
556C2×#121—861no—
557C2×#121—861no—
558C2×#120—862no—
559C2×#117—431no—
560C2×#117—431no—
561C2×#117—431no—
562#428—431no—
563#428—431no—
564#428—431no—
565#428—861no—
566#428—861no—
567#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#427—861no—
569#427—861no—
570#421—864no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573C2×#104—431no—
574C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#419—861no—
576#418—861no—
577#417—431no—
578#417—431no—
579#417—431no—
580#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
581#416—861no—
582#416—861no—
583C2×#100—431no—
584C2×#100—431no—
585C2×#100—431no—
586C2×#100—864no—
587C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
588#390—431no—
589#390—431no—
590#390—431no—
591#390—862no—
592#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
593#379—862no—
594#339—431no—
595#339—431no—
596#339—431no—
597#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
598C43#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
599C25—432no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—862no—
606C2×#41—862no—
607C2×#41—862no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41C22×D4311yescharacteristic
610C22×Q8—431no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—432no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—862no—
619C22×D4—862no—
620C22×D4—862no—
621C22×D4—862no—
622C22×D4—862no—
623C22×D4—862no—
624C22×D4—861no—
625C22×D4C22×D4311yescharacteristic
626C23×C4—431no—
627C23×C4—861no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—434no—
630C2×M16—431no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—862no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—862no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640#127—21no—
641#127—861no—
642#127—861no—
643#127—862no—
644#127—862no—
645#127—861no—
646#124—21no—
647#124—861no—
648#124—862no—
649#124—862no—
650#124—861no—
651#124—861no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—862no—
655#121—862no—
656#121—861no—
657#121—861no—
658#121—861no—
659#121—861no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#120—22no—
665#120—862no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670#120—862no—
671#120—862no—
672#117—431no—
673#117—431no—
674#117—431no—
675#117—861no—
676#117—862no—
677#117—862no—
678#117—861no—
679#117—861no—
680#117—861no—
681#117—861no—
682#117—861no—
683#117C22×D4311yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—431no—
686C2×C4⋊C4—431no—
687C2×C4⋊C4—861no—
688C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—861no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—862no—
695C2×C22⋊C4—862no—
696C2×C22⋊C4—861no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C42—431no—
699C2×C42—861no—
700C2×C42—861no—
701C2×C42C22×D4311yescharacteristic
702#107—21no—
703#107—861no—
704#107—861no—
705#107—861no—
706#106—21no—
707#106—861no—
708#106—861no—
709#106—861no—
710#104—22no—
711#104—862no—
712#104—862no—
713#104—862no—
714#103—21no—
715#103—861no—
716#103—861no—
717#103—861no—
718#102—21no—
719#102—861no—
720#102—861no—
721#102—861no—
722#100—22no—
723#100—862no—
724#100—862no—
725#100—862no—
726C24—431no—
727C24—432no—
728C24—862no—
729C24—864no—
730C24—864no—
731C24—862no—
732C24—861no—
733C24—3442no—
734C24—3442no—
735C24D4×D4312yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—862no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—862no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—862no—
755C2×Q8—862no—
756C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—862no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—864no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—3444no—
790C2×D4—3444no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4D4×D4311yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—432no—
811C22×C4—432no—
812C22×C4—432no—
813C22×C4—432no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4C23×D4311yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—432no—
829M16—864no—
830M16—861no—
831M16—861no—
832M16—861no—
833M16—1722no—
834M16D4×D4312yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—864no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—1722no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—431no—
844C4⋊C4—431no—
845C4⋊C4—861no—
846C4⋊C4—861no—
847C4⋊C4—861no—
848C4⋊C4—861no—
849C4⋊C4—1722no—
850C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—861no—
857C22⋊C4—861no—
858C22⋊C4—862no—
859C22⋊C4—862no—
860C22⋊C4—862no—
861C22⋊C4—862no—
862C22⋊C4—862no—
863C22⋊C4—862no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—3442no—
866C22⋊C4—3442no—
867C22⋊C4—3442no—
868C22⋊C4—1721no—
869C22⋊C4—1721no—
870C22⋊C4—1722no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—861no—
875C42—861no—
876C42—861no—
877C42—861no—
878C42—861no—
879C42—1721no—
880C42—1721no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—431no—
888C23—431no—
889C23—432no—
890C23—432no—
891C23—862no—
892C23—862no—
893C23—861no—
894C23—862no—
895C23—3442no—
896C23—3442no—
897C23—3448no—
898C23—3448no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1724no—
905C23—1724no—
906C23—1722no—
907C23—1722no—
908C23—1724no—
909C23—1724no—
910C23C2×D4×D4311yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—861no—
914Q8—861no—
915Q8—1722no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—3442no—
929D4—3442no—
930D4—3442no—
931D4—3442no—
932D4—3442no—
933D4—3442no—
934D4—1722no—
935D4—1724no—
936D4—1724no—
937D4—1722no—
938D4—1722no—
939D4—1721no—
940D4—1721no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—432no—
958C2×C4—432no—
959C2×C4—432no—
960C2×C4—432no—
961C2×C4—432no—
962C2×C4—432no—
963C2×C4—432no—
964C2×C4—432no—
965C2×C4—432no—
966C2×C4—432no—
967C2×C4—861no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—861no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1722no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1722no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4—1721no—
980C2×C4—1721no—
981C2×C4—1721no—
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
985C2×C4#41×D4311yescharacteristic
986C2×C4#41×D4311yescharacteristic
987C2×C4#41×D4311yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—862no—
991C8—1721no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—432no—
1003C22—432no—
1004C22—861no—
1005C22—861no—
1006C22—861no—
1007C22—861no—
1008C22—3442no—
1009C22—3448no—
1010C22—3448no—
1011C22—3444no—
1012C22—1722no—
1013C22—1722no—
1014C22—1724no—
1015C22—1721no—
1016C22—1722no—
1017C22—1721no—
1018C22—1722no—
1019C22—1721no—
1020C22—1722no—
1021C22#120×D4311yescharacteristic
1022C22#121×D4311yescharacteristic
1023C22#123×D4311yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—432no—
1030C4—432no—
1031C4—3441no—
1032C4—3441no—
1033C4—1721no—
1034C4—1721no—
1035C4—1721no—
1036C4#121×D4311yescharacteristic
1037C4#121×D4311yescharacteristic
1038C4#123×D4311yescharacteristic
1039C4#124×D4311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—862no—
1045C2—862no—
1046C2—3442no—
1047C2—3441no—
1048C2#394×D4311yescharacteristic
1049C2#1914394911yescharacteristic
1050C2#1914395311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2037C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#535×D43C2
hypercenter#2037D43
hypocenterC43#23493
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19143182C2semidirect
3. C2×#14582914C2semidirect
4. #19143111C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19137174C2semidirect
7. #19135808C2semidirect
8. #19135807C2semidirect
9. #19135806C2semidirect
10. #19135805C2semidirect
11. #19135804C2semidirect
12. #19135803C2semidirect
13. #19135802C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#2037C2semidirect
36. #14582942C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
44. C2×#13063253C22semidirect
45. C2×#13063252C22semidirect
46. C2×#13063251C22semidirect
49. #14582901C22semidirect
50. #14582900C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582802C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C43×#417C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#390C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
107. M16×D43D4semidirect
302. M16×C43C2×D4semidirect
348. #10621877C2×D4semidirect
528. #2037D43semidirect
567. #428C2×D43semidirect
574. C2×#104C2×D43semidirect
580. #417C2×D43semidirect
587. C2×#100C2×D43semidirect
592. #390C2×D43semidirect
597. #339C2×D43semidirect
598. C43#23493semidirect
834. M16D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D432
#191431822
C2×#145829142
#191431112
C2×#100×D432
#191371742
#191358082
#191358072
#191358062
#191358052
#191358042
#191358032
#191358022
#191343032
C43×#20372
#2349343