Subgroups — #25124205

Order 11008.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13063241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135803	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#19134306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583463	—	2	2	no	—
12	#14583463	—	2	2	no	—
13	#14583463	—	2	2	no	—
14	#14583463	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063321	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063314	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063299	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063293	—	2	2	no	—
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582942	—	2	2	no	—
22	#14582939	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14582935	—	2	2	no	—
24	#14582916	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063252	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13063241	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063241	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14582801	—	2	2	no	—
29	#14582800	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#14582754	—	2	2	no	—
31	#14582660	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#419	—	2	1	no	—
36	C₄₃×#418	—	2	1	no	—
37	C₄₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄₃×#416	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
52	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
53	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
56	#13063321	—	2	4	no	—
57	#13063321	—	2	4	no	—
58	#13063314	—	2	4	no	—
59	#13063314	—	2	4	no	—
60	#13063299	—	2	8	no	—
61	#13063299	—	2	8	no	—
62	#13063293	—	2	8	no	—
63	#13063293	—	2	8	no	—
64	#13063284	—	2	1	no	—
65	#13063284	—	2	1	no	—
66	#13063284	—	2	2	no	—
67	#13063284	—	2	2	no	—
68	#13063284	D₄	1	2	yes	—
69	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#13063258	—	2	4	no	—
79	#13063256	—	2	4	no	—
80	#13063252	—	2	8	no	—
81	#13063241	—	2	8	no	—
82	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
102	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
103	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₄₃	—	8	4	no	—
116	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
163	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
164	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
165	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
172	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
173	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
174	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
177	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	8	no	—
193	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	#10621877	—	2	4	no	—
201	#10621877	—	2	2	no	—
202	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
232	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₄₃	—	8	16	no	—
259	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
263	D₁₇₂	—	4	2	no	—
264	D₁₇₂	—	4	2	no	—
265	D₁₇₂	—	4	2	no	—
266	D₁₇₂	—	4	2	no	—
267	D₁₇₂	—	4	4	no	—
268	D₁₇₂	—	4	4	no	—
269	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
271	#23493	—	43	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
289	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
290	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
291	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
293	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
294	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
295	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
299	Dic₄₃	—	4	4	no	—
300	Dic₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂×#535	—	43	1	no	—
302	#2911	—	43	1	no	—
303	C₂×#421	—	43	1	no	—
304	#2896	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂²×#100	—	43	1	no	—
306	#2309	—	43	1	no	—
307	#2037	—	43	8	no	—
308	#1733	—	43	1	no	—
309	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₃	#3019	1	2	yes	—
316	D₄₃	—	8	4	no	—
317	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	#535	—	43	4	no	—
322	#535	—	86	2	no	—
323	#535	—	86	2	no	—
324	#535	—	86	2	no	—
325	C₂×#127	—	86	1	no	—
326	C₂×#124	—	86	1	no	—
327	C₂×#121	—	86	2	no	—
328	C₂×#120	—	86	2	no	—
329	C₂×#117	—	43	1	no	—
330	C₂×#117	—	43	1	no	—
331	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	#428	—	43	4	no	—
333	#428	—	86	2	no	—
334	#427	—	86	2	no	—
335	#421	—	86	4	no	—
336	C₂×#104	—	43	4	no	—
337	#419	—	2	1	no	—
338	#418	—	2	1	no	—
339	#417	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
340	#416	—	2	2	no	—
341	C₂×#100	—	43	4	no	—
342	C₂×#100	—	86	4	no	—
343	#390	—	43	4	no	—
344	#390	—	86	2	no	—
345	#379	—	86	2	no	—
346	#339	—	43	4	no	—
347	C₄₃	#23493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁵	—	43	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
370	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
383	#127	—	86	4	no	—
384	#127	—	86	4	no	—
385	#124	—	86	4	no	—
386	#124	—	86	4	no	—
387	#121	—	86	8	no	—
388	#121	—	86	8	no	—
389	#120	—	86	8	no	—
390	#120	—	86	8	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	43	2	no	—
396	#117	—	43	2	no	—
397	#117	—	86	1	no	—
398	#117	—	86	1	no	—
399	#117	—	86	2	no	—
400	#117	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
412	#107	—	86	4	no	—
413	#106	—	86	4	no	—
414	#104	—	86	8	no	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#100	—	86	8	no	—
418	C₂⁴	—	2	1	no	—
419	C₂⁴	—	43	4	no	—
420	C₂⁴	—	86	2	no	—
421	C₂⁴	—	86	4	no	—
422	C₂⁴	—	86	4	no	—
423	C₂⁴	—	86	2	no	—
424	C₂⁴	—	344	4	no	—
425	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	2	no	—
434	#41	—	4	2	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	4	2	no	—
447	C₂×D₄	—	86	16	no	—
448	C₂×D₄	—	86	2	no	—
449	C₂×D₄	—	86	2	no	—
450	C₂×D₄	—	86	4	no	—
451	C₂×D₄	—	86	4	no	—
452	C₂×D₄	—	86	2	no	—
453	C₂×D₄	—	86	2	no	—
454	C₂×D₄	—	86	2	no	—
455	C₂×D₄	—	86	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	2	no	—
457	C₂×D₄	—	86	2	no	—
458	C₂×D₄	—	344	8	no	—
459	C₂×D₄	—	172	2	no	—
460	C₂×D₄	—	172	2	no	—
461	C₂×D₄	—	172	2	no	—
462	C₂×D₄	—	172	2	no	—
463	C₂×D₄	—	172	2	no	—
464	C₂×D₄	—	172	2	no	—
465	C₂×D₄	—	172	2	no	—
466	C₂×D₄	—	172	2	no	—
467	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	M₁₆	—	2	2	no	—
487	M₁₆	—	2	2	no	—
488	M₁₆	—	4	2	no	—
489	M₁₆	—	43	4	no	—
490	M₁₆	—	86	4	no	—
491	M₁₆	—	86	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	4	2	no	—
494	C₂×C₈	—	86	4	no	—
495	C₂×C₈	—	86	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	344	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
508	C₄²	—	4	1	no	—
509	C₄²	—	4	1	no	—
510	C₄²	—	86	2	no	—
511	C₄²	—	86	2	no	—
512	C₄²	—	86	2	no	—
513	C₄²	—	86	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	86	4	no	—
519	C₂³	—	86	4	no	—
520	C₂³	—	86	4	no	—
521	C₂³	—	344	4	no	—
522	C₂³	—	344	8	no	—
523	C₂³	—	344	8	no	—
524	C₂³	—	172	8	no	—
525	C₂³	—	172	8	no	—
526	C₂³	—	172	4	no	—
527	C₂³	—	172	4	no	—
528	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	#13063293	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
531	C₂³	#13063307	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	2	2	no	—
535	Q₈	—	4	2	no	—
536	D₄	—	2	2	no	—
537	D₄	—	2	2	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	2	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	344	16	no	—
543	D₄	—	172	4	no	—
544	D₄	—	172	4	no	—
545	D₄	—	172	2	no	—
546	D₄	—	172	2	no	—
547	D₄	—	172	2	no	—
548	D₄	—	172	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	86	4	no	—
557	C₂×C₄	—	172	4	no	—
558	C₂×C₄	—	172	2	no	—
559	C₂×C₄	—	172	4	no	—
560	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#13063308	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	86	4	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	344	4	no	—
589	C₂²	—	344	8	no	—
590	C₂²	—	344	8	no	—
591	C₂²	—	172	8	no	—
592	C₂²	—	172	4	no	—
593	C₂²	—	172	8	no	—
594	C₂²	#14582814	1	2	yes	—
595	C₂²	#14582814	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	8	2	no	—
601	C₄	—	344	2	no	—
602	C₄	—	172	4	no	—
603	C₄	#14582814	1	2	yes	—
604	C₄	#14582814	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#13063308	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	—	344	4	no	—
615	C₂	C₂×#14582814	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#19143950	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063293
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#14583463	C₂
hypercenter	#2896	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23493
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143184	C₂	semidirect
3. C₂×#14582916	C₂	semidirect
4. C₂²×#13063241	C₂	semidirect
5. #19137175	C₂	semidirect
6. #19135803	C₂	semidirect
7. #19134306	C₂	semidirect
8. C₄₃×#2896	C₂	semidirect
22. #14582939	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063241	C₂²	semidirect
29. #14582800	C₂²	semidirect
31. #14582660	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#417	C₂²	semidirect
53. C₂×#10621877	D₄	semidirect
202. #10621877	C₂×D₄	semidirect
304. #2896	D₄₃	semidirect
339. #417	C₂×D₄₃	semidirect
347. C₄₃	#23493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583463	2
#19143184	2
C₂×#14582916	2
C₂²×#13063241	2
#19137175	2
#19135803	2
#19134306	2
C₄₃×#2896	2
#23493	43