Finite Group Databasebeta

← #25124222

Subgroups — #25124222

Order 11008.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147927C211yesmaximal, characteristic
2#428×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137186C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135813C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20#14583479—21no—
21#14583479—21no—
22#14583474—21no—
23#14583473C2211yescharacteristic
24#14583468C2211yescharacteristic
25#14583467—21no—
26#14583463C2211yescharacteristic
27#14583460—22no—
28#14583450—21no—
29#14583448—21no—
30#14583412—21no—
31#14583412—21no—
32#14583407—22no—
33C2×#13063282C2211yescharacteristic
34#117×D43C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
36#14582942C2211yescharacteristic, complemented
37#14582941C2211yescharacteristic, complemented
38#14582940—21no—
39#14582939C2211yescharacteristic, complemented
40#14582938—21no—
41#107×D43—21no—
42#106×D43—21no—
43#14582914—24no—
44C2×#13063253C2211yescharacteristic
45C2×#13063252C2211yescharacteristic
46C2×#13063251C2211yescharacteristic
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582899—21no—
50#14582898C2211yescharacteristic
51#14582897—21no—
52#103×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54#14582882—24no—
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582806C2211yescharacteristic, complemented
59#14582801C2211yescharacteristic, complemented
60#14582800C2211yescharacteristic, complemented
61#14582777—22no—
62#14582758—22no—
63#14582660C2211yescharacteristic, complemented
64#14582659C2211yescharacteristic, complemented
65#14582658C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#536C2211yescharacteristic
67C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902—22no—
80C2×#10621902—22no—
81C2×#10621902D411yescharacteristic
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86#41×D43—22no—
87#41×D43—22no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—22no—
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×D172D412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43D412yes—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621872—21no—
102C2×#10621872—21no—
103M16×D43—22no—
104M16×D43—22no—
105M16×D43—22no—
106M16×D43D414yescomplemented
107C2×C8×D43—21no—
108C2×C8×D43—21no—
109#13063323—21no—
110#13063322—21no—
111#13063321—21no—
112#13063314—21no—
113#13063314—21no—
114#13063313—21no—
115#13063310—22no—
116#13063310—22no—
117#13063308—22no—
118#13063303—22no—
119#13063303—22no—
120#13063301—21no—
121#13063301—21no—
122#13063300—22no—
123#13063300—22no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063299—21no—
127#13063299—21no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063293—22no—
136#13063287—22no—
137#13063287—22no—
138(C22⋊D43)⋊C4—22no—
139(C22⋊D43)⋊C4—22no—
140#13063284C2311yescharacteristic
141#13063283D411yescharacteristic
142#13063283D411yescharacteristic
143#13063282—21no—
144#13063282—22no—
145#13063282—22no—
146#13063281—21no—
147C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
148C2×Dic43⋊C4—21no—
149C2×Dic43⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D43—21no—
151C4⋊C4×D43—21no—
152C4⋊C4×D43—21no—
153C4⋊C4×D43—21no—
154C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D43D411yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
159C22⋊C4×D43—21no—
160C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
161C42×D43—21no—
162#13063259—21no—
163#13063258—21no—
164#13063258—21no—
165#13063257—21no—
166#13063256—21no—
167#13063256—21no—
168#13063253—22no—
169#13063252—22no—
170#13063251—22no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063248—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063245—21no—
177#13063244—22no—
178#13063241—22no—
179#13063241—22no—
180C43⋊#95—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C43—21no—
186#124×C43—21no—
187#123×C43—22no—
188C22⋊Q8×C43—21no—
189C22⋊Q8×C43—21no—
190#117×C43C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
192C2×C42×C43C2311yescharacteristic
193#107×C43—21no—
194#106×C43—21no—
195#104×C43—22no—
196#103×C43—21no—
197#102×C43—21no—
198#101×C43—22no—
199#95×C43—22no—
200C23×D43—21no—
201C23×D43C2×D412yes—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2×D412yes—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230#10621902—22no—
231#10621902—22no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240Q8×D43—22no—
241Q8×D43—22no—
242#10621900—22no—
243#10621900—22no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—22no—
247D4×D43—22no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—42no—
255#10621898—42no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—21no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—24no—
268C2×D172—24no—
269C2×D172C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—24no—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—42no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×C4×D43—41no—
283C2×C4×D43—82no—
284C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D412yes—
289C2×C4×D43#4112yes—
290C2×C4×D43#4112yes—
291C2×C4×D43#4112yes—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43C2×D412yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C4⋊C4×C43—22no—
301C4⋊C4×C43—22no—
302C4⋊C4×C43—21no—
303C4⋊C4×C43—21no—
304C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—21no—
309C42×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312C22⋊Dic43—21no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—21no—
320(C2×D43)⋊C4—21no—
321(C2×D43)⋊C4—42no—
322(C2×D43)⋊C4—82no—
323(C2×D43)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic43—21no—
325C4⋊Dic43—21no—
326C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
328Dic43⋊C4—22no—
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—21no—
331Dic43⋊C4—21no—
332Dic43⋊C4—41no—
333Dic43⋊C4—41no—
334Dic43⋊C4—42no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346#10621872—24no—
347#10621872—42no—
348C8×D43—24no—
349C8×D43—42no—
350C23×C43—21no—
351C23×C43C22×D411yescharacteristic
352C22×D43—22no—
353C22×D43—21no—
354C22×D43—22no—
355C22×D43—22no—
356C22×D43—41no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—42no—
360C22×D43—42no—
361C22×D43—81no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43#12011yescharacteristic
364C22×D43#12011yescharacteristic
365C22×D43#12112yes—
366C22×D43#12312yes—
367Q8×C43—21no—
368Q8×C43—21no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—82no—
401C22⋊D43—82no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—42no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43#12011yescharacteristic
412C2×Dic43#12011yescharacteristic
413C2×Dic43#12112yes—
414C2×Dic43#12312yes—
415D172—21no—
416D172—21no—
417D172—44no—
418D172—44no—
419D172—42no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—82no—
425D172—82no—
426C4×D43—42no—
427C4×D43—41no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—42no—
432C4×D43—81no—
433C4×D43—81no—
434C4×D43—82no—
435C4×D43—82no—
436C4×D43#12112yes—
437C4×D43#12112yes—
438C4×D43#12112yes—
439C4×D43#12112yes—
440C4×D43#12312yes—
441C4×D43#12312yes—
442C4×D43#12412yes—
443C4×D43#12412yes—
444Dic86—21no—
445Dic86—21no—
446Dic86—42no—
447C8×C43—22no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—41no—
451#23495—431nomaximal, Sylow
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—41no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43C2×#12111yescharacteristic
459C22×C43C2×#12311yescharacteristic
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—42no—
466C2×D43—44no—
467C2×D43—42no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—84no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43#39412yes—
476C2×D43#39412yes—
477C4×C43—41no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—41no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12111yescharacteristic
484C4×C43C2×#12111yescharacteristic
485C4×C43C2×#12311yescharacteristic
486C4×C43C2×#12411yescharacteristic
487Dic43—41no—
488Dic43—41no—
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492Dic43#39412yes—
493Dic43#39412yes—
494#3449—431no—
495C2×#428—431no—
496C2×#421—431no—
497C2×#417—431no—
498C2×#413—431no—
499#2311—431no—
500#2038—431no—
501#2038—431no—
502#2038—431no—
503#2038D4311yescharacteristic, complemented
504#2037—431no—
505#2037—431no—
506#2037—431no—
507#2037—431no—
508#1733—431no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—21no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43C2×#39411yescharacteristic
513C2×C43#302111yescharacteristic
514C2×C43#302211yescharacteristic
515D43—22no—
516D43—22no—
517D43—82no—
518D43—81no—
519C22×#41—431no—
520C22×#41—431no—
521C22×M16—431no—
522C22×M16—431no—
523#537—861no—
524#537—861no—
525#536—431no—
526#536—861no—
527#536C2×D4311yescharacteristic
528#535—431no—
529#535—431no—
530#535—861no—
531#534—862no—
532#532—861no—
533#532—861no—
534#525—861no—
535#525—861no—
536#525—862no—
537C2×#117—431no—
538C2×#117—431no—
539C22×C4⋊C4—431no—
540#428—431no—
541#428—431no—
542#428—431no—
543#428—861no—
544#428—861no—
545#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C2×#107—861no—
547C2×#106—861no—
548#421—864no—
549C2×#104—431no—
550C2×#104—431no—
551C2×#104—431no—
552C2×#104C2×D4311yescharacteristic
553#417—431no—
554#417—431no—
555#417—431no—
556#417—861no—
557#417—861no—
558#417C2×D4311yescharacteristic
559C2×#103—861no—
560C2×#102—861no—
561#413—864no—
562C2×#101—431no—
563C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
564C2×#100—431no—
565C2×#100—431no—
566#391—431no—
567#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#390—431no—
569#390—431no—
570#386—862no—
571#380—862no—
572#339—431no—
573#339—431no—
574#339—431no—
575#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
576C43#2349511yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—431no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—862no—
587C2×#41—862no—
588C2×#41—862no—
589C2×#41—862no—
590C2×#41—862no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41—862no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41C22×D4311yescharacteristic
595C22×Q8—431no—
596C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
597C22×D4—431no—
598C22×D4—432no—
599C22×D4—431no—
600C22×D4—861no—
601C23×C4—431no—
602C23×C4—432no—
603C23×C4—861no—
604C23×C4—861no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—434no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—862no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16C22×D4311yescharacteristic
614C2×M16C22×D4311yescharacteristic
615C22×C8—861no—
616C22×C8—861no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—861no—
619#127—861no—
620#127—861no—
621#124—21no—
622#124—861no—
623#124—861no—
624#124—861no—
625#123—22no—
626#123—862no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—862no—
632C22⋊Q8—862no—
633C22⋊Q8—861no—
634C22⋊Q8—861no—
635#121—862no—
636#121—862no—
637#121—862no—
638#121—862no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—861no—
642#121—861no—
643#121—861no—
644#121—861no—
645#120—862no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120—862no—
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653#117—431no—
654#117—431no—
655#117—431no—
656#117—861no—
657#117—862no—
658#117—862no—
659#117—861no—
660#117C22×D4311yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—431no—
662C2×C4⋊C4—431no—
663C2×C4⋊C4—431no—
664C2×C4⋊C4—861no—
665C2×C4⋊C4—861no—
666C2×C4⋊C4—861no—
667C2×C4⋊C4—861no—
668C2×C4⋊C4—861no—
669C2×C4⋊C4—861no—
670C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—861no—
672C2×C22⋊C4—862no—
673C2×C22⋊C4—862no—
674C2×C22⋊C4—861no—
675C2×C42—431no—
676C2×C42—861no—
677C2×C42C22×D4311yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—861no—
680#107—861no—
681#107—861no—
682#106—21no—
683#106—861no—
684#106—861no—
685#106—861no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#104—862no—
690#103—21no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#103—861no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#102—861no—
698#101—22no—
699#101—862no—
700#100—862no—
701#100—862no—
702#95—22no—
703#95—862no—
704C24—431no—
705C24—432no—
706C24—861no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—862no—
712#41—862no—
713#41—862no—
714#41—862no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1722no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—431no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—862no—
740C2×Q8—862no—
741C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—431no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—864no—
750C2×D4—864no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—861no—
757C2×D4—861no—
758C2×D4—861no—
759C2×D4—861no—
760C2×D4—861no—
761C2×D4—861no—
762C2×D4—861no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—1722no—
765C2×D4—1722no—
766C2×D4D4×D4311yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—432no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—432no—
778C22×C4—432no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—864no—
783C22×C4—864no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—3442no—
792C22×C4—1722no—
793C22×C4—1722no—
794C22×C4—1721no—
795C22×C4—1721no—
796C22×C4D4×D4312yes—
797C22×C4C23×D4311yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—432no—
802M16—864no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807M16D4×D4312yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—864no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—1722no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—431no—
819C4⋊C4—431no—
820C4⋊C4—861no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—862no—
823C4⋊C4—862no—
824C4⋊C4—861no—
825C4⋊C4—861no—
826C4⋊C4—1721no—
827C4⋊C4—1721no—
828C4⋊C4—1722no—
829C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—861no—
835C22⋊C4—861no—
836C22⋊C4—862no—
837C22⋊C4—862no—
838C22⋊C4—862no—
839C22⋊C4—862no—
840C22⋊C4—862no—
841C22⋊C4—862no—
842C22⋊C4—861no—
843C22⋊C4—3442no—
844C22⋊C4—3442no—
845C22⋊C4—1722no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—861no—
850C42—861no—
851C42—861no—
852C42—861no—
853C42—861no—
854C23—21no—
855C23—431no—
856C23—431no—
857C23—432no—
858C23—432no—
859C23—862no—
860C23—861no—
861C23—862no—
862C23—862no—
863C23—3441no—
864C23—3441no—
865C23—1721no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1722no—
870C23C2×D4×D4311yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—861no—
878Q8—861no—
879Q8—1722no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—861no—
885D4—861no—
886D4—3442no—
887D4—3442no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—1724no—
891D4—1724no—
892D4—1722no—
893D4—1722no—
894D4—1722no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—1721no—
898D4—1721no—
899D4—1721no—
900D4—1721no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—431no—
916C2×C4—432no—
917C2×C4—432no—
918C2×C4—432no—
919C2×C4—432no—
920C2×C4—432no—
921C2×C4—432no—
922C2×C4—432no—
923C2×C4—432no—
924C2×C4—432no—
925C2×C4—432no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—3441no—
930C2×C4—3441no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4—1721no—
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4#41×D4311yescharacteristic
949C2×C4#41×D4311yescharacteristic
950C2×C4#41×D4311yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—862no—
954C8—1721no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—432no—
961C22—432no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—3442no—
967C22—3444no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1724no—
971C22—1721no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22—1722no—
977C22#120×D4311yescharacteristic
978C22#121×D4311yescharacteristic
979C22#123×D4311yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—432no—
987C4—432no—
988C4—3441no—
989C4—3441no—
990C4—1721no—
991C4—1721no—
992C4—1721no—
993C4#121×D4311yescharacteristic
994C4#121×D4311yescharacteristic
995C4#123×D4311yescharacteristic
996C4#124×D4311yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—862no—
1001C2—862no—
1002C2—3441no—
1003C2—3442no—
1004C2#394×D4311yescharacteristic
1005C2#1914396511yescharacteristic
1006C2#1914397211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2038C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19147927C2
hypercenter#2038D43
hypocenterC43#23495
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D43C2semidirect
3. C2×#14582914C2semidirect
4. #417×D43C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19137186C2semidirect
7. #19135813C2semidirect
8. #19135812C2semidirect
9. #19135809C2semidirect
10. #19135808C2semidirect
11. #19135807C2semidirect
12. #19135804C2semidirect
13. #19135803C2semidirect
14. #19134303C2semidirect
15. C43×#2038C2semidirect
36. #14582942C22semidirect
37. #14582941C22semidirect
39. #14582939C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582806C22semidirect
59. #14582801C22semidirect
60. #14582800C22semidirect
63. #14582660C22semidirect
64. #14582659C22semidirect
65. #14582658C22semidirect
67. C43×#428C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#339C22semidirect
106. M16×D43D4semidirect
503. #2038D43semidirect
545. #428C2×D43semidirect
563. C2×#101C2×D43semidirect
567. #391C2×D43semidirect
575. #339C2×D43semidirect
576. C43#23495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479272
#428×D432
C2×#145829142
#417×D432
C2×#145828822
#191371862
#191358132
#191358122
#191358092
#191358082
#191358072
#191358042
#191358032
#191343032
C43×#20382
#2349543