Finite Group Databasebeta

← D43×#2040 #25124234

Subgroups — D43×#2040 #25124234

Order 11008.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#537×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#104×D43C212yesmaximal, complemented
3#417×D43C212yesmaximal, complemented
4#382×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135823C212yesmaximal, complemented
8#19135822C212yesmaximal, complemented
9#19135821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D43C2212yes—
13C2×M16×D43C2212yes—
14#14583480C2211yescharacteristic
15#14583479—22no—
16#14583478—22no—
17#14583477C2212yes—
18#14583476—22no—
19C22⋊Q8×D43—22no—
20#121×D43—22no—
21#121×D43—22no—
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
24C2×C42×D43C2211yescharacteristic
25C2×#13063253C2212yescomplemented
26C2×#13063252C2212yescomplemented
27C2×#13063251C2212yescomplemented
28#104×D43—28no—
29#14582901C2212yescomplemented
30#14582900C2212yescomplemented
31#14582899—22no—
32#14582898C2212yescomplemented
33#14582897—22no—
34#103×D43—22no—
35#102×D43—22no—
36#14582765C2211yescharacteristic, complemented
37#14582764C2211yescharacteristic, complemented
38#14582764C2211yescharacteristic, complemented
39#14582763—22no—
40#95×D43—22no—
41#14582668C2211yescharacteristic, complemented
42#14582667C2212yescomplemented
43C43×#537C2211yescharacteristic
44C2×#104×C43C2212yescomplemented
45C43×#417C2212yescomplemented
46C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
47C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10621902D412yes—
49C2×#10621898—22no—
50C2×#10621898C2312yes—
51C2×#10621900—22no—
52C2×#10621900D412yes—
53#41×D43—24no—
54#41×D43—24no—
55#41×D43—24no—
56#41×D43—24no—
57C2×Q8×D43D412yes—
58C2×D4×D43—22no—
59C2×D4×D43—22no—
60C2×D4×D43D412yes—
61C22×C4×D43—21no—
62C22×C4×D43—22no—
63C22×C4×D43—21no—
64C22×C4×D43D412yes—
65C22×C4×D43C2311yescharacteristic
66C2×#10621877C2312yes—
67C2×#10621872—22no—
68M16×D43—24no—
69M16×D43—24no—
70C2×C8×D43—22no—
71#13063305—22no—
72#13063304—22no—
73#13063303—24no—
74#13063302—24no—
75#13063301—22no—
76#13063300—22no—
77#13063300—22no—
78#13063299—22no—
79#13063299—22no—
80#13063298—24no—
81#13063298—24no—
82#13063297—24no—
83#13063297—24no—
84#13063296—22no—
85#13063296—22no—
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4D412yes—
90C4⋊C4×D43—22no—
91C4⋊C4×D43—22no—
92C4⋊C4×D43—22no—
93C4⋊C4×D43—22no—
94C4⋊C4×D43—22no—
95C22⋊C4×D43—24no—
96C2×C4×Dic43—21no—
97C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
98C42×D43—22no—
99C42×D43D414yescomplemented
100#13063253—24no—
101#13063252—24no—
102#13063251—24no—
103#13063250—22no—
104#13063249—22no—
105#13063248—22no—
106#13063247—22no—
107#13063246—22no—
108#13063245—22no—
109C43⋊#95—22no—
110C43⋊#95—22no—
111C43⋊#95—22no—
112C2×#41×C43C2312yes—
113C2×M16×C43C2312yes—
114C22⋊Q8×C43—22no—
115#121×C43—22no—
116#121×C43—22no—
117C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
119C2×C42×C43C2311yescharacteristic
120#104×C43—24no—
121#103×C43—22no—
122#102×C43—22no—
123#95×C43—22no—
124C23×D43—22no—
125C23×D43C2×D411yescharacteristic
126#41×C43—22no—
127#41×C43—22no—
128#41×C43—22no—
129#41×C43—22no—
130C2×Q8×C43C2×D412yes—
131C2×D4×C43—22no—
132C2×D4×C43—22no—
133C2×D4×C43C2×D412yes—
134C22×C4×C43—22no—
135C22×C4×C43—21no—
136C22×C4×C43—21no—
137C22×C4×C43C2×D412yes—
138C22×C4×C43C2411yescharacteristic
139C2×C22⋊D43—24no—
140C2×C22⋊D43—22no—
141C2×C22⋊D43—22no—
142C2×C22⋊D43—22no—
143C22×Dic43—22no—
144C22×Dic43—21no—
145C22×Dic43—21no—
146C22×Dic43C2×D412yes—
147C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
148#10621902—24no—
149#10621902—24no—
150Q8×D43—24no—
151Q8×D43—24no—
152#10621900—24no—
153#10621900—24no—
154#10621900—44no—
155#10621900—44no—
156D4×D43—24no—
157D4×D43—24no—
158D4×D43—44no—
159D4×D43—44no—
160D4×D43—84no—
161#10621898—22no—
162#10621898—22no—
163#10621898—22no—
164#10621898—22no—
165#10621898—44no—
166#10621898—44no—
167C2×D172—22no—
168C2×D172—22no—
169C2×D172C2×D412yes—
170C2×C4×D43—22no—
171C2×C4×D43—22no—
172C2×C4×D43—22no—
173C2×C4×D43—22no—
174C2×C4×D43—22no—
175C2×C4×D43—24no—
176C2×C4×D43—42no—
177C2×C4×D43—42no—
178C2×C4×D43—44no—
179C2×C4×D43—44no—
180C2×C4×D43—44no—
181C2×C4×D43—44no—
182C2×C4×D43—41no—
183C2×C4×D43—41no—
184C2×C4×D43C2×D412yes—
185C2×C4×D43C2×D412yes—
186C2×C4×D43C2×D412yes—
187C2×C4×D43#4112yes—
188C2×C4×D43#4114yes—
189C2×Dic86—22no—
190C2×Dic86C2×D412yes—
191M16×C43—22no—
192M16×C43—22no—
193C2×C8×C43—22no—
194C4⋊C4×C43—22no—
195C4⋊C4×C43—22no—
196C4⋊C4×C43—22no—
197C22⋊C4×C43—24no—
198C42×C43—21no—
199C42×C43C2×D412yescomplemented
200C22⋊Dic43—24no—
201(C2×D43)⋊C4—24no—
202(C2×D43)⋊C4—24no—
203C4⋊Dic43—22no—
204C4⋊Dic43—22no—
205C4⋊Dic43—22no—
206Dic43⋊C4—24no—
207Dic43⋊C4—24no—
208Dic43⋊C4—42no—
209C4×Dic43—21no—
210C4×Dic43—24no—
211C4×Dic43C2×D412yescomplemented
212#10621877—22no—
213#10621877—22no—
214C2×C43⋊C8—22no—
215#10621872—44no—
216C8×D43—44no—
217C23×C43—22no—
218C23×C43C22×D411yescharacteristic
219C22×D43—22no—
220C22×D43—22no—
221C22×D43—22no—
222C22×D43—44no—
223C22×D43—44no—
224C22×D43—44no—
225C22×D43#12011yescharacteristic
226C22×D43#12011yescharacteristic
227C22×D43#12112yes—
228C22×D43#12412yes—
229Q8×C43—22no—
230Q8×C43—22no—
231D4×C43—22no—
232D4×C43—22no—
233D4×C43—42no—
234D4×C43—42no—
235D4×C43—82no—
236C2×C4×C43—22no—
237C2×C4×C43—22no—
238C2×C4×C43—22no—
239C2×C4×C43—41no—
240C2×C4×C43—41no—
241C2×C4×C43—42no—
242C2×C4×C43—42no—
243C2×C4×C43—42no—
244C2×C4×C43—42no—
245C2×C4×C43—41no—
246C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
247C2×C4×C43C22×D412yes—
248C2×C4×C43C2×#4112yes—
249C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
250C22⋊D43—42no—
251C22⋊D43—42no—
252C22⋊D43—44no—
253C22⋊D43—44no—
254C22⋊D43—84no—
255C2×Dic43—22no—
256C2×Dic43—22no—
257C2×Dic43—22no—
258C2×Dic43—41no—
259C2×Dic43—41no—
260C2×Dic43—44no—
261C2×Dic43—42no—
262C2×Dic43—42no—
263C2×Dic43—41no—
264C2×Dic43#12012yes—
265C2×Dic43#12112yes—
266C2×Dic43#12412yes—
267D172—22no—
268D172—22no—
269D172—44no—
270D172—82no—
271C4×D43—48no—
272C4×D43—44no—
273C4×D43—44no—
274C4×D43—42no—
275C4×D43—42no—
276C4×D43—44no—
277C4×D43—82no—
278C4×D43—82no—
279C4×D43—82no—
280C4×D43#12114yes—
281C4×D43#12114yes—
282C4×D43#12314yes—
283C4×D43#12314yes—
284Dic86—22no—
285Dic86—22no—
286Dic86—44no—
287C8×C43—42no—
288C43⋊C8—42no—
289C2×#2040—431nomaximal, Sylow
290C22×C43—21no—
291C22×C43—21no—
292C22×C43—42no—
293C22×C43—42no—
294C22×C43—42no—
295C22×C43C2×#12011yescharacteristic
296C22×C43C2×#12111yescharacteristic
297C22×C43C2×#12411yescharacteristic
298C2×D43—21no—
299C2×D43—21no—
300C2×D43—24no—
301C2×D43—24no—
302C2×D43—42no—
303C2×D43—42no—
304C2×D43—42no—
305C2×D43—88no—
306C2×D43#39412yes—
307C2×D43#39412yes—
308C2×D43#45412yes—
309C2×D43#45512yes—
310C4×C43—42no—
311C4×C43—42no—
312C4×C43—42no—
313C4×C43—81no—
314C4×C43C2×#12112yes—
315C4×C43C2×#12312yes—
316Dic43—42no—
317Dic43—42no—
318Dic43—42no—
319Dic43—81no—
320Dic43#39414yes—
321C2×#537—431no—
322C22×#104—432no—
323C2×#417—432no—
324C2×#382—431no—
325#2040—432no—
326#2040—432no—
327#2040—431no—
328#2040—431no—
329#2040—431no—
330#2040D4311yescharacteristic, direct product factor
331C2×#343—431no—
332C2×C43—21no—
333C2×C43—21no—
334C2×C43—82no—
335C2×C43C2×#39411yescharacteristic
336C2×C43C2×#45511yescharacteristic
337C2×C43C2×#45411yescharacteristic
338D43—22no—
339D43—82no—
340D43#204014yesdirect product factor
341C22×#41—432no—
342C22×M16—432no—
343#537—432no—
344#537—431no—
345#537—862no—
346#537—862no—
347#537—862no—
348#537C2×D4311yescharacteristic
349C2×C22⋊Q8—862no—
350C2×#121—862no—
351C2×#121—862no—
352C22×C4⋊C4—431no—
353C22×C4⋊C4—431no—
354C22×C42—431no—
355C2×#104—432no—
356C2×#104—432no—
357C2×#104—432no—
358C2×#104—868no—
359C2×#104C2×D4312yescomplemented
360#417—432no—
361#417—432no—
362#417—432no—
363#417—862no—
364#417—862no—
365#417C2×D4312yescomplemented
366C2×#103—862no—
367C2×#102—862no—
368#382—431no—
369#382—431no—
370#382—431no—
371#382—862no—
372#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
373C2×#95—862no—
374#343—432no—
375#343—431no—
376#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
377C43C2×#204011yescharacteristic, complemented, Sylow
378C2×#41—432no—
379C2×#41—432no—
380C2×#41—432no—
381C2×#41—862no—
382C2×#41—862no—
383C2×#41—864no—
384C2×#41—864no—
385C2×#41—864no—
386C2×#41—864no—
387C2×#41C22×D4312yes—
388C22×Q8—432no—
389C22×D4—432no—
390C22×D4—862no—
391C22×D4—862no—
392C23×C4—431no—
393C23×C4—432no—
394C23×C4—862no—
395C23×C4—861no—
396C23×C4—861no—
397C2×M16—432no—
398C2×M16—862no—
399C2×M16—864no—
400C2×M16—864no—
401C2×M16C22×D4312yes—
402C22×C8—862no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—864no—
405C22⋊Q8—862no—
406C22⋊Q8—864no—
407C22⋊Q8—862no—
408C22⋊Q8—862no—
409#121—22no—
410#121—22no—
411#121—864no—
412#121—864no—
413#121—862no—
414#121—862no—
415#121—862no—
416#121—864no—
417#121—862no—
418#121—864no—
419#121—862no—
420#121—862no—
421C2×C4⋊C4—432no—
422C2×C4⋊C4—431no—
423C2×C4⋊C4—431no—
424C2×C4⋊C4—862no—
425C2×C4⋊C4—862no—
426C2×C4⋊C4—862no—
427C2×C4⋊C4—862no—
428C2×C4⋊C4—862no—
429C2×C4⋊C4—861no—
430C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
432C2×C22⋊C4—864no—
433C2×C42—431no—
434C2×C42—434no—
435C2×C42—862no—
436C2×C42—861no—
437C2×C42C22×D4311yescharacteristic
438#104—24no—
439#104—864no—
440#104—864no—
441#104—864no—
442#103—22no—
443#103—862no—
444#103—862no—
445#103—862no—
446#102—22no—
447#102—862no—
448#102—862no—
449#102—862no—
450#95—22no—
451#95—862no—
452#95—862no—
453#95—862no—
454C24—431no—
455C24—862no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—864no—
461#41—864no—
462#41—864no—
463#41—864no—
464#41—862no—
465#41—862no—
466#41—862no—
467#41—862no—
468#41—1724no—
469#41—1724no—
470#41—1724no—
471#41—1724no—
472C2×Q8—432no—
473C2×Q8—862no—
474C2×Q8—864no—
475C2×Q8—864no—
476C2×Q8D4×D4312yes—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—22no—
479C2×D4—432no—
480C2×D4—862no—
481C2×D4—862no—
482C2×D4—864no—
483C2×D4—864no—
484C2×D4—862no—
485C2×D4—864no—
486C2×D4—862no—
487C2×D4—862no—
488C2×D4—3444no—
489C2×D4—1724no—
490C2×D4—1724no—
491C2×D4D4×D4312yes—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—431no—
496C22×C4—432no—
497C22×C4—432no—
498C22×C4—432no—
499C22×C4—432no—
500C22×C4—434no—
501C22×C4—432no—
502C22×C4—862no—
503C22×C4—862no—
504C22×C4—864no—
505C22×C4—862no—
506C22×C4—862no—
507C22×C4—862no—
508C22×C4—861no—
509C22×C4—862no—
510C22×C4—861no—
511C22×C4—1724no—
512C22×C4—1724no—
513C22×C4—1721no—
514C22×C4—1721no—
515C22×C4—1724no—
516C22×C4—1724no—
517C22×C4—1722no—
518C22×C4—1722no—
519C22×C4D4×D4312yes—
520C22×C4C23×D4311yescharacteristic
521M16—22no—
522M16—22no—
523M16—862no—
524M16—862no—
525M16—1724no—
526C2×C8—22no—
527C2×C8—862no—
528C2×C8—1724no—
529C4⋊C4—22no—
530C4⋊C4—22no—
531C4⋊C4—22no—
532C4⋊C4—864no—
533C4⋊C4—864no—
534C4⋊C4—862no—
535C4⋊C4—862no—
536C4⋊C4—862no—
537C4⋊C4—1722no—
538C22⋊C4—24no—
539C22⋊C4—864no—
540C22⋊C4—864no—
541C22⋊C4—864no—
542C42—21no—
543C42—432no—
544C42—864no—
545C42—861no—
546C42D4×D4312yescomplemented
547C23—22no—
548C23—431no—
549C23—431no—
550C23—432no—
551C23—432no—
552C23—862no—
553C23—862no—
554C23—862no—
555C23—1724no—
556C23—1724no—
557C23—1724no—
558C23C2×D4×D4311yescharacteristic
559Q8—22no—
560Q8—22no—
561Q8—862no—
562Q8—862no—
563Q8—1724no—
564D4—22no—
565D4—22no—
566D4—42no—
567D4—42no—
568D4—82no—
569D4—862no—
570D4—862no—
571D4—3442no—
572D4—3444no—
573D4—1724no—
574D4—1724no—
575D4—1724no—
576D4—1722no—
577D4—1722no—
578C2×C4—22no—
579C2×C4—22no—
580C2×C4—22no—
581C2×C4—41no—
582C2×C4—41no—
583C2×C4—42no—
584C2×C4—42no—
585C2×C4—42no—
586C2×C4—42no—
587C2×C4—41no—
588C2×C4—432no—
589C2×C4—432no—
590C2×C4—432no—
591C2×C4—434no—
592C2×C4—434no—
593C2×C4—434no—
594C2×C4—434no—
595C2×C4—862no—
596C2×C4—862no—
597C2×C4—862no—
598C2×C4—3442no—
599C2×C4—3442no—
600C2×C4—3442no—
601C2×C4—1724no—
602C2×C4—1724no—
603C2×C4—1724no—
604C2×C4—1728no—
605C2×C4—1724no—
606C2×C4—1722no—
607C2×C4—1721no—
608C2×C4—1721no—
609C2×C4—1721no—
610C2×C4—1722no—
611C2×C4—1722no—
612C2×C4—1722no—
613C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
614C2×C4C2×D4×D4312yes—
615C2×C4#41×D4312yes—
616C2×C4#41×D4311yescharacteristic
617C8—42no—
618C8—1722no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—42no—
622C22—42no—
623C22—42no—
624C22—432no—
625C22—432no—
626C22—432no—
627C22—432no—
628C22—864no—
629C22—864no—
630C22—861no—
631C22—861no—
632C22—3448no—
633C22—1722no—
634C22—1722no—
635C22—1722no—
636C22#120×D4311yescharacteristic
637C22#121×D4311yescharacteristic
638C22#124×D4311yescharacteristic
639C4—42no—
640C4—42no—
641C4—42no—
642C4—81no—
643C4—434no—
644C4—3441no—
645C4—1722no—
646C4—1722no—
647C4—1722no—
648C4#121×D4312yes—
649C4#123×D4312yes—
650C2—21no—
651C2—21no—
652C2—82no—
653C2—434no—
654C2—862no—
655C2—3442no—
656C2#394×D4311yescharacteristic
657C2#455×D4311yescharacteristic
658C2#454×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2040C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#537×D43C2
hypercenter#2040D43
hypocenterC43C2×#2040
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#104×D43C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. #382×D43C2semidirect
5. #19135825C2semidirect
6. #19135824C2semidirect
7. #19135823C2semidirect
8. #19135822C2semidirect
9. #19135821C2semidirect
10. #343×D43C2semidirect
11. C43×#2040C2semidirect
25. C2×#13063253C22semidirect
26. C2×#13063252C22semidirect
27. C2×#13063251C22semidirect
29. #14582901C22semidirect
30. #14582900C22semidirect
32. #14582898C22semidirect
36. #14582765C22semidirect
37. #14582764C22semidirect
38. #14582764C22semidirect
41. #14582668C22semidirect
42. #14582667C22semidirect
44. C2×#104×C43C22semidirect
45. C43×#417C22semidirect
46. C43×#382C22semidirect
47. C43×#343C22semidirect
99. C42×D43D4semidirect
199. C42×C43C2×D4semidirect
211. C4×Dic43C2×D4semidirect
330. #2040D43direct (N × H)
340. D43#2040direct (N × H)
359. C2×#104C2×D43semidirect
365. #417C2×D43semidirect
372. #382C2×D43semidirect
376. #343C2×D43semidirect
377. C43C2×#2040semidirect
546. C42D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#537×D432
C2×#104×D432
#417×D432
#382×D432
#191358252
#191358242
#191358232
#191358222
#191358212
#343×D432
C43×#20402
C2×#204043