Subgroups — #25124244

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19143114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#104×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583477	C₂²	1	4	yes	—
13	#14583473	—	2	1	no	—
14	#14583470	—	2	1	no	—
15	#14583466	—	2	1	no	—
16	#14583463	—	2	1	no	—
17	#14583458	—	2	2	no	—
18	#14583445	—	2	2	no	—
19	#14583410	—	2	2	no	—
20	#14583406	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063253	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#13063253	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14582909	—	2	1	no	—
27	#14582908	—	2	1	no	—
28	#14582905	—	2	1	no	—
29	#14582904	—	2	1	no	—
30	#14582901	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14582900	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14582896	—	2	2	no	—
33	#14582895	—	2	2	no	—
34	#14582769	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582765	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14582759	—	2	2	no	—
37	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
38	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
58	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
60	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
62	#13063323	—	2	2	no	—
63	#13063321	—	2	2	no	—
64	#13063314	—	2	2	no	—
65	#13063312	—	2	2	no	—
66	#13063308	—	2	4	no	—
67	#13063306	—	2	4	no	—
68	#13063304	—	2	4	no	—
69	#13063301	—	2	4	no	—
70	#13063299	—	2	4	no	—
71	#13063297	—	2	8	no	—
72	#13063296	—	2	4	no	—
73	#13063294	—	2	4	no	—
74	#13063293	—	2	4	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
76	#13063284	—	2	1	no	—
77	#13063284	—	2	1	no	—
78	#13063284	—	2	1	no	—
79	#13063284	—	2	1	no	—
80	#13063284	—	2	1	no	—
81	#13063284	—	2	1	no	—
82	#13063284	—	2	1	no	—
83	#13063284	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
91	#13063253	—	2	4	no	—
92	#13063253	—	2	4	no	—
93	#13063250	—	2	4	no	—
94	#13063249	—	2	4	no	—
95	#13063247	—	2	4	no	—
96	#13063246	—	2	4	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
123	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
129	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
131	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
132	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
133	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
134	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
135	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
136	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#10621898	—	2	4	no	—
177	#10621898	—	2	4	no	—
178	#10621898	—	2	2	no	—
179	#10621898	—	2	2	no	—
180	#10621898	—	2	2	no	—
181	#10621898	—	2	2	no	—
182	#10621898	—	4	2	no	—
183	#10621898	—	4	2	no	—
184	#10621898	—	4	2	no	—
185	#10621898	—	4	2	no	—
186	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
200	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₄₃	—	4	8	no	—
219	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	#10621877	—	2	2	no	—
225	#10621877	—	2	2	no	—
226	#10621877	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
241	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
244	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
282	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	D₁₇₂	—	2	2	no	—
289	D₁₇₂	—	2	2	no	—
290	D₁₇₂	—	4	2	no	—
291	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
292	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
293	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
294	Dic₈₆	—	2	2	no	—
295	Dic₈₆	—	2	2	no	—
296	Dic₈₆	—	4	2	no	—
297	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
299	#23498	—	43	1	no	maximal, Sylow
300	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
308	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
316	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
320	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
321	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	Dic₄₃	—	4	2	no	—
326	Dic₄₃	—	4	4	no	—
327	Dic₄₃	—	8	2	no	—
328	#3449	—	43	1	no	—
329	C₂²×#104	—	43	1	no	—
330	C₂²×#104	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
331	#2896	—	43	1	no	—
332	#2896	—	43	1	no	—
333	#2285	—	43	1	no	—
334	#2040	—	43	4	no	—
335	#2039	—	43	4	no	—
336	#1742	—	43	1	no	—
337	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
342	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄₃	#3018	1	2	yes	—
344	D₄₃	—	8	2	no	—
345	C₂²×#41	—	43	1	no	—
346	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
348	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#537	—	43	4	no	—
350	#536	—	86	1	no	—
351	#536	—	86	1	no	—
352	#535	—	86	1	no	—
353	#535	—	86	1	no	—
354	#534	—	86	2	no	—
355	#532	—	86	2	no	—
356	#525	—	86	2	no	—
357	#525	—	86	2	no	—
358	C₂×#117	—	43	1	no	—
359	C₂×#117	—	43	1	no	—
360	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×#104	—	2	4	no	—
362	C₂×#104	—	43	2	no	—
363	C₂×#104	—	43	2	no	—
364	C₂×#104	—	86	4	no	—
365	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
366	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
367	#419	—	86	1	no	—
368	#419	—	86	1	no	—
369	#418	—	86	1	no	—
370	#418	—	86	1	no	—
371	#417	—	43	4	no	—
372	#417	—	43	4	no	—
373	#416	—	86	2	no	—
374	#416	—	86	2	no	—
375	#384	—	43	2	no	—
376	#382	—	43	2	no	—
377	#380	—	86	2	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	#343	—	43	4	no	—
380	C₄₃	#23498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	43	2	no	—
388	C₂×#41	—	43	2	no	—
389	C₂×#41	—	86	1	no	—
390	C₂×#41	—	86	1	no	—
391	C₂×#41	—	86	2	no	—
392	C₂×#41	—	86	2	no	—
393	C₂×#41	—	86	2	no	—
394	C₂×#41	—	86	2	no	—
395	C₂×#41	D₁₇₂	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
398	C₂²×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
402	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
414	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
418	#127	—	86	2	no	—
419	#124	—	86	2	no	—
420	#124	—	86	2	no	—
421	#123	—	86	4	no	—
422	#123	—	86	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
425	#121	—	86	4	no	—
426	#121	—	86	8	no	—
427	#121	—	86	4	no	—
428	#120	—	86	4	no	—
429	#120	—	86	4	no	—
430	C₄×D₄	—	86	8	no	—
431	#117	—	86	1	no	—
432	#117	—	86	1	no	—
433	#117	—	86	1	no	—
434	#117	—	86	1	no	—
435	#117	—	86	1	no	—
436	#117	—	86	1	no	—
437	#117	—	86	1	no	—
438	#117	—	86	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
449	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	#104	—	2	4	no	—
452	#104	—	2	4	no	—
453	#104	—	86	4	no	—
454	#104	—	86	4	no	—
455	#103	—	86	4	no	—
456	#103	—	86	4	no	—
457	#102	—	86	4	no	—
458	#102	—	86	4	no	—
459	#95	—	86	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	1	no	—
461	C₂⁴	—	86	1	no	—
462	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	2	4	no	—
464	#41	—	2	4	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	2	no	—
468	#41	—	2	2	no	—
469	#41	—	4	2	no	—
470	#41	—	4	2	no	—
471	#41	—	4	2	no	—
472	#41	—	4	2	no	—
473	#41	—	86	4	no	—
474	#41	—	86	4	no	—
475	#41	—	86	2	no	—
476	#41	—	86	2	no	—
477	#41	—	86	2	no	—
478	#41	—	86	2	no	—
479	#41	—	172	2	no	—
480	#41	—	172	2	no	—
481	#41	—	172	2	no	—
482	#41	—	172	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
490	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	2	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	4	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	2	no	—
498	C₂×D₄	—	43	2	no	—
499	C₂×D₄	—	86	8	no	—
500	C₂×D₄	—	86	2	no	—
501	C₂×D₄	—	86	2	no	—
502	C₂×D₄	—	86	1	no	—
503	C₂×D₄	—	86	2	no	—
504	C₂×D₄	—	86	2	no	—
505	C₂×D₄	—	172	2	no	—
506	C₂×D₄	—	172	2	no	—
507	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	M₁₆	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	2	2	no	—
536	M₁₆	—	4	2	no	—
537	M₁₆	—	86	2	no	—
538	M₁₆	—	86	2	no	—
539	M₁₆	—	172	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	4	2	no	—
542	C₂×C₈	—	86	2	no	—
543	C₂×C₈	—	172	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	172	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
556	C₄²	—	2	4	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	2	1	no	—
559	C₄²	—	86	2	no	—
560	C₄²	—	86	2	no	—
561	C₄²	—	172	1	no	—
562	C₄²	—	172	1	no	—
563	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
564	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	8	2	no	—
569	C₂³	—	86	2	no	—
570	C₂³	—	344	2	no	—
571	C₂³	—	172	2	no	—
572	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	#13063295	1	1	yes	characteristic
574	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
575	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
577	Q₈	—	2	2	no	—
578	Q₈	—	2	2	no	—
579	Q₈	—	4	2	no	—
580	Q₈	—	86	2	no	—
581	Q₈	—	86	2	no	—
582	Q₈	—	172	2	no	—
583	D₄	—	2	2	no	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	4	4	no	—
586	D₄	—	4	2	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	86	2	no	—
590	D₄	—	86	2	no	—
591	D₄	—	344	8	no	—
592	D₄	—	172	4	no	—
593	D₄	—	172	2	no	—
594	D₄	—	172	2	no	—
595	D₄	—	172	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄	—	86	4	no	—
607	C₂×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂×C₄	—	172	4	no	—
609	C₂×C₄	—	172	2	no	—
610	C₂×C₄	—	172	2	no	—
611	C₂×C₄	—	172	4	no	—
612	C₂×C₄	—	172	2	no	—
613	C₂×C₄	—	172	2	no	—
614	C₂×C₄	—	172	4	no	—
615	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
633	C₈	—	4	2	no	—
634	C₈	—	172	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	344	4	no	—
644	C₂²	—	172	2	no	—
645	C₂²	—	172	4	no	—
646	C₂²	#14582815	1	2	yes	—
647	C₂²	#14582815	1	2	yes	—
648	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
650	C₂²	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	344	2	no	—
655	C₄	—	172	2	no	—
656	C₄	—	172	4	no	—
657	C₄	#14582815	1	2	yes	—
658	C₄	#14582815	1	2	yes	—
659	C₄	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
660	C₄	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
662	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
663	C₂	—	2	1	no	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	2	2	no	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	—	344	2	no	—
669	C₂	C₂×#14582815	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#19143946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#104×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19147924	C₂
hypercenter	C₂²×#104	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23498
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063253	C₂	semidirect
3. #19143115	C₂	semidirect
4. #19143114	C₂	semidirect
5. #19137002	C₂	semidirect
6. #19135823	C₂	semidirect
7. #19135818	C₂	semidirect
8. #19134333	C₂	semidirect
9. C₂²×#104×C₄₃	C₂	semidirect
24. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
30. #14582901	C₂²	semidirect
31. #14582900	C₂²	semidirect
34. #14582769	C₂²	semidirect
35. #14582765	C₂²	semidirect
38. #14582667	C₂²	semidirect
43. C₂×#104×C₄₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#104×C₄₃	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄²×C₄₃	D₄	semidirect
330. C₂²×#104	D₄₃	semidirect
365. C₂×#104	C₂×D₄₃	semidirect
366. C₂×#104	C₂×D₄₃	semidirect
380. C₄₃	#23498	semidirect
448. C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147924	2
C₂²×#13063253	2
#19143115	2
#19143114	2
#19137002	2
#19135823	2
#19135818	2
#19134333	2
C₂²×#104×C₄₃	2
#23498	43