Subgroups — #25124260

Order 11008.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
9	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
10	#14583480	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583475	—	2	2	no	—
12	#14583468	—	2	2	no	—
13	#14583461	—	2	2	no	—
14	#14583449	—	2	2	no	—
15	#14583411	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582915	—	2	8	no	—
19	C₂×#13063251	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#14582901	—	2	4	no	—
21	#14582901	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
23	C₂×#13063247	—	2	2	no	—
24	#14582797	—	2	2	no	—
25	#14582771	—	2	2	no	—
26	#14582768	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#14582764	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
38	C₂×#10621898	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063325	—	2	2	no	—
46	#13063322	—	2	2	no	—
47	#13063313	—	2	4	no	—
48	#13063309	—	2	8	no	—
49	#13063305	—	2	4	no	—
50	#13063305	—	2	4	no	—
51	#13063300	—	2	4	no	—
52	#13063300	—	2	4	no	—
53	#13063299	—	2	4	no	—
54	#13063299	—	2	4	no	—
55	#13063295	—	2	8	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
57	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
58	#13063284	—	2	2	no	—
59	#13063284	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#13063251	—	2	16	no	—
69	#13063250	—	2	8	no	—
70	#13063247	—	2	8	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
78	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
104	#10621898	—	2	8	no	—
105	#10621898	—	2	8	no	—
106	#10621898	—	2	4	no	—
107	#10621898	—	2	4	no	—
108	#10621898	—	2	4	no	—
109	#10621898	—	2	4	no	—
110	#10621898	—	4	4	no	—
111	#10621898	—	4	4	no	—
112	#10621898	—	4	4	no	—
113	#10621898	—	4	4	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
187	D₁₇₂	—	2	4	no	—
188	D₁₇₂	—	2	4	no	—
189	D₁₇₂	—	4	4	no	—
190	D₁₇₂	—	8	4	no	—
191	D₁₇₂	—	8	4	no	—
192	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
195	Dic₈₆	—	2	4	no	—
196	Dic₈₆	—	2	4	no	—
197	Dic₈₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
199	#23500	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	#394	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
214	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
220	Dic₄₃	—	4	4	no	—
221	Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	Dic₄₃	—	8	2	no	—
223	#3449	—	43	1	no	—
224	C₂×#421	—	43	2	no	—
225	C₂×#417	—	43	2	no	—
226	#2317	—	43	1	no	—
227	#2040	—	43	4	no	—
228	#2039	—	43	4	no	—
229	#1742	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#3021	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#3022	1	1	yes	characteristic
236	D₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂²×#41	—	43	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
239	#537	—	43	2	no	—
240	#537	—	43	2	no	—
241	#536	—	86	2	no	—
242	#535	—	86	2	no	—
243	#534	—	86	2	no	—
244	#532	—	86	2	no	—
245	#525	—	86	4	no	—
246	C₂×#117	—	43	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
249	#421	—	86	8	no	—
250	C₂×#104	—	43	8	no	—
251	#417	—	43	8	no	—
252	#417	—	86	4	no	—
253	C₂×#103	—	86	2	no	—
254	C₂×#102	—	86	2	no	—
255	#389	—	86	2	no	—
256	#385	—	86	2	no	—
257	#384	—	43	2	no	—
258	#382	—	43	2	no	—
259	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
260	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
261	C₄₃	#23500	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	43	4	no	—
263	C₂×#41	—	43	4	no	—
264	C₂×#41	—	86	2	no	—
265	C₂×#41	—	86	2	no	—
266	C₂×#41	—	86	4	no	—
267	C₂×#41	—	86	4	no	—
268	C₂×#41	—	86	4	no	—
269	C₂×#41	—	86	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
282	#127	—	86	2	no	—
283	#124	—	86	4	no	—
284	#123	—	86	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
287	#121	—	86	4	no	—
288	#121	—	86	4	no	—
289	#121	—	86	4	no	—
290	#121	—	86	4	no	—
291	#120	—	86	8	no	—
292	C₄×D₄	—	86	4	no	—
293	C₄×D₄	—	86	4	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	43	4	no	—
297	#117	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	2	yes	—
310	#104	—	86	16	no	—
311	#103	—	86	8	no	—
312	#102	—	86	8	no	—
313	#95	—	86	4	no	—
314	C₂⁴	—	86	2	no	—
315	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
316	#41	—	86	8	no	—
317	#41	—	86	8	no	—
318	#41	—	86	4	no	—
319	#41	—	86	4	no	—
320	#41	—	86	4	no	—
321	#41	—	86	4	no	—
322	#41	—	172	4	no	—
323	#41	—	172	4	no	—
324	#41	—	172	4	no	—
325	#41	—	172	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
330	C₂×D₄	—	43	4	no	—
331	C₂×D₄	—	86	4	no	—
332	C₂×D₄	—	86	4	no	—
333	C₂×D₄	—	86	4	no	—
334	C₂×D₄	—	86	4	no	—
335	C₂×D₄	—	86	2	no	—
336	C₂×D₄	—	86	4	no	—
337	C₂×D₄	—	86	4	no	—
338	C₂×D₄	—	172	4	no	—
339	C₂×D₄	—	172	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	344	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	43	4	no	—
379	C₄²	—	86	2	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	86	4	no	—
383	C₂³	—	344	2	no	—
384	C₂³	—	344	2	no	—
385	C₂³	—	172	4	no	—
386	C₂³	#13063295	1	2	yes	—
387	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
388	C₂³	#13063313	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	86	4	no	—
391	Q₈	—	86	4	no	—
392	Q₈	—	172	4	no	—
393	D₄	—	86	4	no	—
394	D₄	—	86	4	no	—
395	D₄	—	344	4	no	—
396	D₄	—	344	4	no	—
397	D₄	—	172	8	no	—
398	D₄	—	172	4	no	—
399	D₄	—	172	4	no	—
400	D₄	—	172	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄	—	344	4	no	—
408	C₂×C₄	—	172	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	172	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	4	no	—
413	C₂×C₄	—	172	8	no	—
414	C₂×C₄	—	172	4	no	—
415	C₂×C₄	—	172	4	no	—
416	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13063295	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#13063298	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#13063298	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#13063313	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	344	8	no	—
436	C₂²	—	172	4	no	—
437	C₂²	—	172	4	no	—
438	C₂²	—	172	4	no	—
439	C₂²	#14582817	1	4	yes	—
440	C₂²	C₂×#13063295	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#13063313	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	344	2	no	—
446	C₄	—	172	4	no	—
447	C₄	—	172	4	no	—
448	C₄	#14582817	1	2	yes	—
449	C₄	#14582817	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×#13063298	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#13063310	1	2	yes	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	2	4	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	344	4	no	—
456	C₂	C₂×#14582817	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19143969	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19143976	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063295
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1742	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#120
prime radical	#19147928	C₂
hypercenter	#1742	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23500
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582915	C₂	semidirect
3. C₂×#14582901	C₂	semidirect
4. #19137215	C₂	semidirect
5. #19135825	C₂	semidirect
6. #19135820	C₂	semidirect
7. C₄₃×#1742	C₂	semidirect
19. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
21. #14582901	C₂²	semidirect
26. #14582768	C₂²	semidirect
27. #14582764	C₂²	semidirect
30. C₄₃×#343	C₂²	semidirect
31. C₄₃×#343	C₂²	semidirect
59. #13063284	D₄	semidirect
229. #1742	D₄₃	semidirect
259. #343	C₂×D₄₃	semidirect
260. #343	C₂×D₄₃	semidirect
261. C₄₃	#23500	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147928	2
C₂×#14582915	2
C₂×#14582901	2
#19137215	2
#19135825	2
#19135820	2
C₄₃×#1742	2
#23500	43