Subgroups — #25124281

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#336×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583447	—	2	8	no	—
15	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063312	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063296	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063283	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582892	—	2	8	no	—
25	#14582892	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582773	—	2	1	no	—
36	#14582770	—	2	1	no	—
37	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	#14582750	—	2	1	no	—
39	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
47	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
48	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
49	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621900	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
60	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
62	#13063325	—	2	4	no	—
63	#13063312	—	2	4	no	—
64	#13063312	—	2	4	no	—
65	#13063296	—	2	8	no	—
66	#13063296	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
68	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
69	#13063283	—	2	2	no	—
70	#13063283	—	2	4	no	—
71	#13063283	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₄₃	—	2	4	no	—
89	#13063250	—	2	4	no	—
90	#13063250	—	2	4	no	—
91	#13063248	—	2	4	no	—
92	#13063248	—	2	4	no	—
93	#13063246	—	2	4	no	—
94	#13063246	—	2	4	no	—
95	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
96	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#10621900	—	2	16	no	—
142	#10621900	—	2	16	no	—
143	#10621900	—	4	8	no	—
144	#10621900	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
171	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
180	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄₃	#120	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄₃	#121	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄₃	#124	1	2	yes	—
205	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
208	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₄₃	#121	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₄₃	#124	1	2	yes	—
247	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
248	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
249	C₄×D₄₃	#121	1	8	yes	—
250	C₄×D₄₃	#123	1	8	yes	—
251	Dic₈₆	—	2	4	no	—
252	Dic₈₆	—	2	4	no	—
253	Dic₈₆	—	4	2	no	—
254	Dic₈₆	—	4	2	no	—
255	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#23504	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄₃	#394	1	4	yes	—
279	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
283	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
285	Dic₄₃	—	4	4	no	—
286	Dic₄₃	—	4	1	no	—
287	Dic₄₃	—	4	1	no	—
288	Dic₄₃	—	4	2	no	—
289	Dic₄₃	—	8	1	no	—
290	Dic₄₃	#394	1	4	yes	—
291	C₂×#532	—	43	1	no	—
292	C₂×#416	—	43	2	no	—
293	C₂×#416	—	43	2	no	—
294	#2296	—	43	1	no	—
295	#2043	—	43	1	no	—
296	#2043	—	43	1	no	—
297	#2042	—	43	2	no	—
298	#2042	—	43	2	no	—
299	#2041	—	43	1	no	—
300	#2041	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#336	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
303	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄₃	#3002	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	#3035	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄₃	#3135	1	1	yes	characteristic
310	D₄₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×#41	—	43	2	no	—
312	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
313	#532	—	86	8	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
315	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#124	—	43	2	no	—
317	C₂×#121	—	86	1	no	—
318	C₂×#121	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
321	C₂×#117	—	43	1	no	—
322	C₂×#117	—	43	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
324	#416	—	86	8	no	—
325	#416	—	86	8	no	—
326	C₂×#103	—	43	2	no	—
327	C₂×#103	—	43	2	no	—
328	C₂×#103	—	43	2	no	—
329	C₂×#103	—	43	2	no	—
330	C₂×#102	—	43	2	no	—
331	C₂×#102	—	43	2	no	—
332	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
334	#389	—	43	1	no	—
335	#389	—	43	1	no	—
336	#389	—	43	1	no	—
337	#389	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	#385	—	86	1	no	—
339	#385	—	86	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
342	#336	—	43	2	no	—
343	#336	—	43	1	no	—
344	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄₃	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	43	8	no	—
347	C₂×#41	—	86	4	no	—
348	C₂×#41	—	86	4	no	—
349	C₂×#41	—	86	4	no	—
350	C₂×#41	—	86	4	no	—
351	C₂×#41	—	86	4	no	—
352	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
365	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
367	#127	—	2	4	no	—
368	#124	—	86	4	no	—
369	#124	—	86	4	no	—
370	#121	—	86	8	no	—
371	#121	—	86	8	no	—
372	C₄×D₄	—	86	8	no	—
373	C₄×D₄	—	86	8	no	—
374	#117	—	43	4	no	—
375	#117	—	86	2	no	—
376	#117	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	#103	—	86	4	no	—
399	#103	—	86	4	no	—
400	#103	—	86	4	no	—
401	#103	—	86	4	no	—
402	#102	—	2	4	no	—
403	#102	—	2	4	no	—
404	#102	—	86	4	no	—
405	#102	—	86	4	no	—
406	#95	—	2	1	no	—
407	#95	—	86	1	no	—
408	#95	—	86	1	no	—
409	#95	—	86	1	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	43	1	no	—
412	#41	—	86	16	no	—
413	#41	—	86	16	no	—
414	#41	—	172	8	no	—
415	#41	—	172	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	86	8	no	—
434	C₂×D₄	—	172	4	no	—
435	C₂×D₄	—	172	4	no	—
436	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	86	2	no	—
465	C₂×C₈	—	86	2	no	—
466	C₂×C₈	—	86	2	no	—
467	C₂×C₈	—	172	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
479	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	86	2	no	—
486	C₄²	—	86	2	no	—
487	C₄²	—	86	4	no	—
488	C₄²	—	86	2	no	—
489	C₄²	—	172	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	4	2	no	—
494	C₂³	—	4	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	43	2	no	—
498	C₂³	—	43	2	no	—
499	C₂³	—	43	2	no	—
500	C₂³	—	86	1	no	—
501	C₂³	—	86	1	no	—
502	C₂³	—	86	1	no	—
503	C₂³	—	86	1	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	86	4	no	—
506	Q₈	—	86	4	no	—
507	Q₈	—	172	2	no	—
508	Q₈	—	172	2	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	2	no	—
515	D₄	—	172	16	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄	—	43	2	no	—
529	C₂×C₄	—	43	8	no	—
530	C₂×C₄	—	43	8	no	—
531	C₂×C₄	—	86	1	no	—
532	C₂×C₄	—	86	1	no	—
533	C₂×C₄	—	86	4	no	—
534	C₂×C₄	—	86	2	no	—
535	C₂×C₄	—	86	1	no	—
536	C₂×C₄	—	86	1	no	—
537	C₂×C₄	—	86	1	no	—
538	C₂×C₄	—	86	1	no	—
539	C₂×C₄	—	172	4	no	—
540	C₂×C₄	—	172	4	no	—
541	C₂×C₄	—	172	16	no	—
542	C₂×C₄	—	172	1	no	—
543	C₂×C₄	—	172	1	no	—
544	C₂×C₄	—	172	1	no	—
545	C₂×C₄	—	172	2	no	—
546	C₂×C₄	—	172	2	no	—
547	C₂×C₄	—	172	1	no	—
548	C₂×C₄	—	172	1	no	—
549	C₂×C₄	#13063344	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	172	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	43	4	no	—
565	C₂²	—	86	2	no	—
566	C₂²	—	86	2	no	—
567	C₂²	—	86	2	no	—
568	C₂²	—	86	2	no	—
569	C₂²	—	86	2	no	—
570	C₂²	—	86	2	no	—
571	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#121×D₄₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×#13063344	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	43	4	no	—
583	C₄	—	344	1	no	—
584	C₄	—	172	4	no	—
585	C₄	—	172	2	no	—
586	C₄	—	172	1	no	—
587	C₄	—	172	1	no	—
588	C₄	#121×D₄₃	1	2	yes	—
589	C₄	#123×D₄₃	1	2	yes	—
590	C₂	—	8	4	no	—
591	C₂	—	86	4	no	—
592	C₂	#394×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#19143808	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#19143814	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#19144043	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#19144045	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#19144914	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#19144939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2041	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583447	C₂
hypercenter	#2041	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582892	C₂	semidirect
3. C₂×#14582892	C₂	semidirect
4. #19137076	C₂	semidirect
5. #19135842	C₂	semidirect
6. #19135841	C₂	semidirect
7. #19135835	C₂	semidirect
8. #19135834	C₂	semidirect
9. #19135826	C₂	semidirect
10. #336×D₄₃	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2041	C₂	semidirect
71. #13063283	D₄	semidirect
300. #2041	D₄₃	semidirect
345. C₄₃	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583447	2
C₂×#14582892	2
#19137076	2
#19135842	2
#19135841	2
#19135835	2
#19135834	2
#19135826	2
#336×D₄₃	2
C₄₃×#2041	2
#23504	43