Subgroups — #25124282

Order 11008.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#14582895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19137078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135831	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14582895	—	2	8	no	—
13	#14582895	—	2	8	no	—
14	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582772	—	2	2	no	—
21	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
22	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄₃×#532	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#121×C₄₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	#13063284	—	2	2	no	—
37	#13063284	—	2	4	no	—
38	#13063284	D₄	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	#13063249	—	2	8	no	—
48	#13063249	—	2	8	no	—
49	#13063246	—	2	8	no	—
50	#13063246	—	2	8	no	—
51	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
67	#127×C₄₃	—	2	4	no	—
68	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
69	#124×C₄₃	—	2	4	no	—
70	#121×C₄₃	—	2	16	no	—
71	C₄×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
81	#41×C₄₃	—	2	16	no	—
82	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
83	#41×C₄₃	—	4	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
121	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
130	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₃	#120	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
151	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
152	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
155	D₄×C₄₃	—	4	16	no	—
156	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	8	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
185	#23504	—	43	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	#394	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
201	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
204	C₄×C₄₃	#394	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
207	Dic₄₃	—	4	4	no	—
208	Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	C₂×#532	D₄₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#416	—	43	2	no	—
211	C₂×#416	—	43	2	no	—
212	#2296	—	43	1	no	—
213	#2043	—	43	2	no	—
214	#2042	—	43	4	no	—
215	#2041	—	43	2	no	—
216	C₂×#336	—	43	1	no	—
217	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
219	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#3002	1	2	yes	—
221	C₂×C₄₃	#3035	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₃	#3131	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
226	#532	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
230	C₂×#121	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂×#117	—	43	1	no	—
233	C₂×#117	—	43	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	#416	—	86	8	no	—
236	#416	—	86	8	no	—
237	C₂×#103	—	43	4	no	—
238	C₂×#103	—	43	4	no	—
239	C₂×#102	—	43	4	no	—
240	C₂×#102	—	43	4	no	—
241	#389	—	43	2	no	—
242	#389	—	43	2	no	—
243	#385	—	86	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
245	#336	—	43	2	no	—
246	#336	—	43	2	no	—
247	C₄₃	#23504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	4	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	16	no	—
270	C₄×D₄	—	2	16	no	—
271	#117	—	43	4	no	—
272	#117	—	86	2	no	—
273	#117	—	86	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	#103	—	86	8	no	—
289	#103	—	86	8	no	—
290	#102	—	86	8	no	—
291	#102	—	86	8	no	—
292	#95	—	86	2	no	—
293	#95	—	86	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	16	no	—
297	#41	—	2	16	no	—
298	#41	—	4	8	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	86	4	no	—
336	C₂×C₈	—	86	4	no	—
337	C₂×C₈	—	86	4	no	—
338	C₂×C₈	—	172	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	86	4	no	—
352	C₄²	—	172	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	#13063294	1	2	yes	—
361	C₂³	#13063296	1	2	yes	—
362	C₂³	#13063312	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	D₄	—	2	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	16	no	—
371	D₄	—	4	16	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	16	no	—
384	C₂×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#13063297	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#13063306	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	#13063312	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063345	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	172	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	8	no	—
407	C₂²	—	8	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	#14582813	1	4	yes	—
411	C₂²	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#13063312	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13063345	1	2	yes	—
415	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	344	2	no	—
420	C₄	—	172	4	no	—
421	C₄	#14582813	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×#13063297	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#13063306	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	4	no	—
425	C₂	—	8	4	no	—
426	C₂	C₂×#14582813	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#19143813	1	2	yes	—
428	C₂	#19144044	1	2	yes	—
429	C₂	#19144917	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#19144940	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂×C₄₃×#532	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23504
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582895	C₂	semidirect
2. C₂×#14582895	C₂	semidirect
3. #19137078	C₂	semidirect
4. #19135838	C₂	semidirect
5. #19135831	C₂	semidirect
6. #19135826	C₂	semidirect
7. C₂×#14582654	C₂	semidirect
38. #13063284	D₄	semidirect
247. C₄₃	#23504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582895	2
#19137078	2
#19135838	2
#19135831	2
#19135826	2
C₂×#14582654	2
C₂×C₄₃×#532	2
#23504	43