Finite Group Databasebeta

← #25124335

Subgroups — #25124335

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583462C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583462—24no—
21#14583462—24no—
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063312C2211yescharacteristic
25C2×#13063297—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×#13063293—21no—
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×#13063282C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14582902—24no—
33#14582897—24no—
34#14582892—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×#13063245C2211yescharacteristic
47#102×D43—24no—
48#14582798C2211yescharacteristic, complemented
49#14582797C2211yescharacteristic, complemented
50#14582796—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582794—21no—
53#14582758—21no—
54#14582756—21no—
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#127×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900D414yes—
72C22×Dic86C2311yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43D414yes—
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—22no—
89C2×#10621872—22no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—22no—
95#13063321—22no—
96#13063321—22no—
97#13063313—22no—
98#13063313—22no—
99#13063312—22no—
100#13063312—22no—
101#13063297—28no—
102#13063297—28no—
103#13063293—28no—
104#13063293—28no—
105#13063283—22no—
106#13063283—22no—
107#13063282—22no—
108#13063282—22no—
109C2×C4⋊Dic43—21no—
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43D414yescomplemented
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063250—22no—
129#13063250—22no—
130#13063248—22no—
131#13063248—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—22no—
136#13063246—22no—
137#13063246—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149#127×C43—22no—
150#127×C43—22no—
151C2×C4⋊C4×C43—21no—
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#102×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#102×C43—22no—
159#95×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—24no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43—81no—
169C23×D43—81no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C43—24no—
172C2×D4×C43—24no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—21no—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—81no—
184C2×D4×C43—81no—
185C2×D4×C43—81no—
186C2×D4×C43—81no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—81no—
203C2×C22⋊D43—81no—
204C2×C22⋊D43—81no—
205C2×C22⋊D43—81no—
206C22×Dic43—24no—
207C22×Dic43—21no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—42no—
211C22×Dic43—42no—
212C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215#10621900—28no—
216#10621900—28no—
217#10621900—44no—
218#10621900—44no—
219D4×D43—28no—
220D4×D43—28no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172C2×D412yes—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×C4×D43C2×D412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C4×D43#4112yes—
236C2×C4×D43#4112yes—
237C2×C4×D43#4112yes—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86—21no—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86C2×D412yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—81no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C42×C43—21no—
256C42×C43—21no—
257C22⋊Dic43—24no—
258C22⋊Dic43—24no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—81no—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—81no—
273Dic43⋊C4—81no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—42no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621872—44no—
284C8×D43—44no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—22no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43—41no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43C22×D411yescharacteristic
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—22no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43#12012yes—
319C22×D43#12112yes—
320C22×D43#12412yes—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—22no—
324D4×C43—22no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329D4×C43—84no—
330D4×C43—84no—
331C2×C4×C43—21no—
332C2×C4×C43—21no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—21no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D43—48no—
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—21no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43—48no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—41no—
369C2×Dic43#12012yes—
370C2×Dic43#12112yes—
371C2×Dic43#12412yes—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376C4×D43—84no—
377C4×D43#12114yes—
378C4×D43#12114yes—
379C4×D43#12314yes—
380C4×D43#12314yes—
381Dic86—22no—
382Dic86—22no—
383Dic86—41no—
384Dic86—41no—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#23511—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—42no—
394C22×C43—42no—
395C22×C43—42no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43—81no—
400C22×C43—81no—
401C22×C43—81no—
402C22×C43—81no—
403C22×C43—81no—
404C22×C43C2×#12011yescharacteristic
405C22×C43C2×#12111yescharacteristic
406C22×C43C2×#12411yescharacteristic
407C22×C43#57611yescharacteristic
408C22×C43#57611yescharacteristic
409C22×C43#57711yescharacteristic
410C22×C43#57711yescharacteristic
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—816no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43#39414yes—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—42no—
429C4×C43—81no—
430C4×C43C2×#12111yescharacteristic
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43C2×#12311yescharacteristic
433C4×C43C2×#12311yescharacteristic
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—42no—
438Dic43—81no—
439Dic43#39414yes—
440C2×#535—431no—
441C2×#417—431no—
442C2×#418—431no—
443C2×#416—431no—
444C22×#102—431no—
445#2316—431no—
446#2042—431no—
447#2042—431no—
448#2042—431no—
449#2042—431no—
450#2041—431no—
451#2041—431no—
452#2041—431no—
453#2041D4311yescharacteristic, complemented
454#1729—431no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43—82no—
457C2×C43C2×#39411yescharacteristic
458C2×C43#301211yescharacteristic
459C2×C43#301211yescharacteristic
460C2×C43#304111yescharacteristic
461C2×C43#304311yescharacteristic
462C2×C43#313611yescharacteristic
463C2×C43#313611yescharacteristic
464D43—24no—
465D43—82no—
466C22×#41—431no—
467C23×D4—431no—
468C22×M16—431no—
469C23×C8—431no—
470#535—864no—
471#535—864no—
472C2×#127—431no—
473C2×#127C2×D4311yescharacteristic
474C2×#124—431no—
475C2×#124—431no—
476C2×#121—861no—
477C2×#121—861no—
478C2×#120—861no—
479C2×#120—861no—
480C2×#117—431no—
481C2×#117—431no—
482C22×C4⋊C4—431no—
483#418—864no—
484#417—864no—
485#416—864no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103—431no—
488C2×#103—431no—
489C2×#103—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—864no—
499C2×#102C2×D4311yescharacteristic
500C2×#102C2×D4311yescharacteristic
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
503#389—431no—
504#389—431no—
505#389—431no—
506#389—861no—
507#389—861no—
508#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#380—861no—
510#380—861no—
511#336—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C43#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—861no—
517C2×#41—434no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C22×Q8—431no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—434no—
527C22×D4—431no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4C22×D4311yescharacteristic
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539C23×C4—431no—
540C23×C4—861no—
541C23×C4—861no—
542C2×M16—862no—
543C2×M16—862no—
544C2×M16—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—862no—
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—862no—
555#127—862no—
556#124—862no—
557#124—862no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#121—868no—
561#121—868no—
562#120—868no—
563#120—868no—
564#117—862no—
565#117—862no—
566#117—862no—
567#117—862no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—431no—
570C2×C4⋊C4—434no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—431no—
583C2×C22⋊C4—861no—
584C2×C22⋊C4—861no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#103—862no—
592#103—862no—
593#103—862no—
594#103—862no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—862no—
600#102—862no—
601#102—862no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607#95—21no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610#95—861no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—431no—
614C24—864no—
615C24—861no—
616C24—3441no—
617C24—3441no—
618C24—3441no—
619C24—3441no—
620C24—1722no—
621C24—1722no—
622#41—868no—
623#41—868no—
624#41—1724no—
625#41—1724no—
626C2×Q8—432no—
627C2×Q8—861no—
628C2×Q8—861no—
629C2×Q8—861no—
630C2×Q8—861no—
631C2×Q8—861no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4—432no—
649C2×D4—868no—
650C2×D4—868no—
651C2×D4—864no—
652C2×D4—864no—
653C2×D4—864no—
654C2×D4—864no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—861no—
658C2×D4—861no—
659C2×D4—861no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—1724no—
665C2×D4—1724no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1722no—
668C2×D4—1722no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4D4×D4312yes—
671C2×D4D4×D4312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—431no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—864no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4C23×D4311yescharacteristic
695M16—1724no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—1724no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—3441no—
721C4⋊C4—3441no—
722C4⋊C4—3441no—
723C4⋊C4D4×D4312yes—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—864no—
727C22⋊C4—864no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—864no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—1722no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—432no—
751C23—432no—
752C23—432no—
753C23—861no—
754C23—861no—
755C23—861no—
756C23—861no—
757C23—862no—
758C23—3444no—
759C23—3444no—
760C23—3444no—
761C23—3444no—
762C23—3444no—
763C23—3444no—
764C23—1728no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—862no—
773Q8—862no—
774Q8—1721no—
775Q8—1721no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—862no—
787D4—862no—
788D4—3444no—
789D4—3444no—
790D4—1728no—
791D4—1728no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—432no—
807C2×C4—432no—
808C2×C4—432no—
809C2×C4—434no—
810C2×C4—434no—
811C2×C4—434no—
812C2×C4—434no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—861no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—3444no—
822C2×C4—1728no—
823C2×C4—1721no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4#41×D4311yescharacteristic
834C2×C4#41×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1721no—
839C8—1721no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—434no—
855C22—862no—
856C22—862no—
857C22—862no—
858C22—862no—
859C22—862no—
860C22—862no—
861C22—34416no—
862C22—3441no—
863C22—3441no—
864C22—3441no—
865C22—3441no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22#120×D4311yescharacteristic
870C22#121×D4311yescharacteristic
871C22#124×D4311yescharacteristic
872C22#1458370011yescharacteristic
873C22#1458370311yescharacteristic
874C22#1458370511yescharacteristic
875C22#1458370911yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—434no—
881C4—3441no—
882C4—1722no—
883C4—1722no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4#121×D4311yescharacteristic
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#123×D4311yescharacteristic
889C4#123×D4311yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—82no—
892C2—864no—
893C2—3442no—
894C2#394×D4311yescharacteristic
895C2#1914389411yescharacteristic
896C2#1914390011yescharacteristic
897C2#1914409311yescharacteristic
898C2#1914411111yescharacteristic
899C2#1914494411yescharacteristic
900C2#1914495011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2041C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583462C2
hypercenter#2041D43
hypocenterC43#23511
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582897C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19137210C2semidirect
7. #19135837C2semidirect
8. #19135836C2semidirect
9. #19135835C2semidirect
10. #19135834C2semidirect
11. #19135828C2semidirect
12. #19135827C2semidirect
13. #19135826C2semidirect
14. #19134290C2semidirect
15. C43×#2041C2semidirect
35. C2×#13063250C22semidirect
36. C2×#13063250C22semidirect
37. C2×#13063248C22semidirect
38. C2×#13063248C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063246C22semidirect
48. #14582798C22semidirect
49. #14582797C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
118. C4⋊C4×D43D4semidirect
453. #2041D43semidirect
501. C2×#102C2×D43semidirect
502. C2×#102C2×D43semidirect
508. #389C2×D43semidirect
514. #336C2×D43semidirect
515. C43#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834622
C2×#145828972
C2×#145829022
C2×#145828922
C2×#102×D432
#191372102
#191358372
#191358362
#191358352
#191358342
#191358282
#191358272
#191358262
#191342902
C43×#20412
#2351143