Finite Group Databasebeta

← #25124338

Subgroups — #25124338

Order 11008.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583467C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19137210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135828C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135827C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583467—24no—
21#14583467—24no—
22C2×#13063322C2211yescharacteristic
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063314C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063298—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×#13063282C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14582902—24no—
33#14582899—24no—
34#14582894—24no—
35C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D43—24no—
48#14582798C2211yescharacteristic, complemented
49#14582797C2211yescharacteristic, complemented
50#14582796—21no—
51#14582795C2211yescharacteristic, complemented
52#14582794—21no—
53#14582758—21no—
54#14582756—21no—
55#14582654C2211yescharacteristic, complemented
56#14582653C2211yescharacteristic, complemented
57#14582653C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic
63C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D43—21no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—22no—
71C2×#10621902D414yes—
72C22×D172—21no—
73C22×D172—21no—
74C22×D172—21no—
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×D172C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43D414yes—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—22no—
92C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D43—22no—
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—22no—
97#13063322—22no—
98#13063322—22no—
99#13063321—22no—
100#13063321—22no—
101#13063314—22no—
102#13063314—22no—
103#13063298—28no—
104#13063298—28no—
105#13063295—28no—
106#13063295—28no—
107#13063283—22no—
108#13063283—22no—
109#13063282—22no—
110#13063282—22no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D43—22no—
120C4⋊C4×D43D414yescomplemented
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
128#13063249—22no—
129#13063249—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—22no—
132#13063247—22no—
133#13063247—22no—
134#13063246—22no—
135#13063246—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245—22no—
138#13063245—22no—
139#13063245—22no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147#124×C43—22no—
148#124×C43—22no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#103×C43—22no—
156#103×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#102×C43—22no—
159#95×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—24no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43—81no—
169C23×D43—81no—
170C23×D43C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43—21no—
176C2×Q8×C43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43C2×D412yes—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43—21no—
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—24no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203#10621902—28no—
204#10621902—28no—
205#10621902—44no—
206#10621902—44no—
207D4×D43—28no—
208D4×D43—28no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—24no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172—81no—
229C2×D172—81no—
230C2×D172C2×D412yes—
231C2×D172C2×D412yes—
232C2×C4×D43—24no—
233C2×C4×D43—24no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—81no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43C2×D412yes—
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×C4×D43#4112yes—
242C2×C4×D43#4112yes—
243C2×C4×D43#4112yes—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43—81no—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊C4×C43—24no—
257C42×C43—21no—
258C42×C43—21no—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—42no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—81no—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—22no—
271Dic43⋊C4—24no—
272Dic43⋊C4—81no—
273Dic43⋊C4—81no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—42no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8—21no—
280C2×C43⋊C8—21no—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283#10621872—44no—
284C8×D43—44no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—21no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—22no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—48no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43—84no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43#12012yes—
319C22×D43#12112yes—
320C22×D43#12412yes—
321Q8×C43—22no—
322Q8×C43—22no—
323Q8×C43—41no—
324Q8×C43—41no—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—41no—
328D4×C43—41no—
329C2×C4×C43—21no—
330C2×C4×C43—21no—
331C2×C4×C43—22no—
332C2×C4×C43—22no—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—21no—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—21no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43—41no—
339C2×C4×C43—41no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D43—48no—
351C22⋊D43—84no—
352C22⋊D43—84no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—21no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—21no—
357C2×Dic43—21no—
358C2×Dic43—21no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—41no—
365C2×Dic43#12012yes—
366C2×Dic43#12112yes—
367C2×Dic43#12412yes—
368D172—22no—
369D172—22no—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—48no—
373D172—41no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376D172—41no—
377D172—84no—
378D172—84no—
379C4×D43—48no—
380C4×D43—84no—
381C4×D43#12114yes—
382C4×D43#12114yes—
383C4×D43#12314yes—
384C4×D43#12314yes—
385C8×C43—41no—
386C8×C43—41no—
387C43⋊C8—41no—
388C43⋊C8—41no—
389#23511—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43—81no—
396C22×C43—81no—
397C22×C43C2×#12011yescharacteristic
398C22×C43C2×#12111yescharacteristic
399C22×C43C2×#12411yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57611yescharacteristic
402C22×C43#57711yescharacteristic
403C22×C43#57711yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—816no—
417C2×D43—81no—
418C2×D43—81no—
419C2×D43—81no—
420C2×D43—81no—
421C2×D43—81no—
422C2×D43—81no—
423C2×D43—81no—
424C2×D43—81no—
425C2×D43#39414yes—
426C4×C43—42no—
427C4×C43—41no—
428C4×C43—41no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—81no—
431C4×C43C2×#12111yescharacteristic
432C4×C43C2×#12111yescharacteristic
433C4×C43C2×#12311yescharacteristic
434C4×C43C2×#12311yescharacteristic
435Dic43—41no—
436Dic43—41no—
437Dic43—42no—
438Dic43—81no—
439Dic43#39414yes—
440C2×#535—431no—
441C2×#417—431no—
442C2×#418—431no—
443C2×#416—431no—
444C22×#102—431no—
445#2316—431no—
446#2042—431no—
447#2042—431no—
448#2042—431no—
449#2042D4311yescharacteristic, complemented
450#2041—431no—
451#2041—431no—
452#2041—431no—
453#2041—431no—
454#1729—431no—
455C2×C43—82no—
456C2×C43C2×#39411yescharacteristic
457C2×C43#301211yescharacteristic
458C2×C43#301211yescharacteristic
459C2×C43#304111yescharacteristic
460C2×C43#304311yescharacteristic
461C2×C43#313611yescharacteristic
462C2×C43#313611yescharacteristic
463D43—24no—
464D43—82no—
465D43—82no—
466C22×#41—431no—
467C23×D4—431no—
468C22×M16—431no—
469C23×C8—431no—
470#535—864no—
471#535—864no—
472C2×#127—431no—
473C2×#127—431no—
474C2×#124—431no—
475C2×#124C2×D4311yescharacteristic
476C2×#121—861no—
477C2×#121—861no—
478C2×#120—861no—
479C2×#120—861no—
480C2×#117—431no—
481C2×#117—431no—
482C22×C4⋊C4—431no—
483#418—864no—
484#417—864no—
485#416—864no—
486C2×#103—431no—
487C2×#103—431no—
488C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
490C2×#102—431no—
491C2×#102—431no—
492C2×#102—431no—
493C2×#102—431no—
494C2×#102—431no—
495C2×#102—431no—
496C2×#102—431no—
497C2×#102—431no—
498C2×#102—431no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—864no—
501C2×#102C2×D4311yescharacteristic
502C2×#102C2×D4311yescharacteristic
503#389—431no—
504#389—431no—
505#389—431no—
506#389—861no—
507#389—861no—
508#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
509#380—861no—
510#380—861no—
511#336—431no—
512#336—431no—
513#336—431no—
514#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
515C43#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—861no—
517C2×#41—434no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41—862no—
520C2×#41—862no—
521C2×#41—862no—
522C2×#41—862no—
523C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
524C22×D4—434no—
525C22×D4—431no—
526C22×D4—431no—
527C22×D4—861no—
528C22×D4—862no—
529C22×D4—862no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4—861no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—861no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4C22×D4311yescharacteristic
539C23×C4—431no—
540C23×C4—861no—
541C23×C4—861no—
542C2×M16—862no—
543C2×M16—862no—
544C2×M16—862no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—431no—
547C22×C8—862no—
548C22×C8—862no—
549C22×C8—862no—
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551C22×C8C22×D4311yescharacteristic
552#127—862no—
553#127—862no—
554#127—862no—
555#127—862no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#121—868no—
561#121—868no—
562#120—868no—
563#120—868no—
564#117—862no—
565#117—862no—
566#117—862no—
567#117—862no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—431no—
570C2×C4⋊C4—434no—
571C2×C4⋊C4—431no—
572C2×C4⋊C4—431no—
573C2×C4⋊C4—431no—
574C2×C4⋊C4—862no—
575C2×C4⋊C4—861no—
576C2×C4⋊C4—861no—
577C2×C4⋊C4—861no—
578C2×C4⋊C4—861no—
579C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—431no—
584C2×C22⋊C4—431no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—861no—
587C2×C22⋊C4—861no—
588C2×C42—431no—
589C2×C42—861no—
590C2×C42C22×D4311yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—862no—
594#103—862no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—862no—
598#102—862no—
599#102—862no—
600#102—862no—
601#102—862no—
602#102—862no—
603#102—862no—
604#102—862no—
605#102—862no—
606#102—862no—
607#95—21no—
608#95—861no—
609#95—861no—
610#95—861no—
611C24—21no—
612C24—431no—
613C24—864no—
614C24—861no—
615C24—861no—
616C24—3441no—
617C24—3441no—
618C24—3441no—
619C24—3441no—
620C24—1722no—
621C24—1722no—
622#41—868no—
623#41—868no—
624#41—1724no—
625#41—1724no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D4312yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—432no—
638C2×D4—432no—
639C2×D4—864no—
640C2×D4—864no—
641C2×D4—864no—
642C2×D4—868no—
643C2×D4—868no—
644C2×D4—864no—
645C2×D4—864no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—861no—
648C2×D4—861no—
649C2×D4—861no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—861no—
652C2×D4—861no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—861no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—3441no—
658C2×D4—3441no—
659C2×D4—3441no—
660C2×D4—3441no—
661C2×D4—3441no—
662C2×D4—3441no—
663C2×D4—3441no—
664C2×D4—3441no—
665C2×D4—1722no—
666C2×D4—1722no—
667C2×D4—1724no—
668C2×D4—1724no—
669C2×D4—1722no—
670C2×D4—1722no—
671C2×D4D4×D4312yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—431no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—432no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—431no—
684C22×C4—864no—
685C22×C4—864no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—3441no—
689C22×C4—3441no—
690C22×C4—1722no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4D4×D4311yescharacteristic
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4C23×D4311yescharacteristic
695M16—1724no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—861no—
703C2×C8—861no—
704C2×C8—861no—
705C2×C8—861no—
706C2×C8—861no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—1724no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—861no—
718C4⋊C4—861no—
719C4⋊C4—861no—
720C4⋊C4—3441no—
721C4⋊C4—3441no—
722C4⋊C4—3441no—
723C4⋊C4D4×D4312yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—864no—
730C22⋊C4—1722no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—861no—
734C42—861no—
735C42—1722no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—432no—
744C23—432no—
745C23—432no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23—862no—
751C23—862no—
752C23—3444no—
753C23—3444no—
754C23—3444no—
755C23—3444no—
756C23—3444no—
757C23—3444no—
758C23—1728no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23—1721no—
762C23—1721no—
763C23—1721no—
764C23—1721no—
765C23—1721no—
766C23—1721no—
767C23—1721no—
768C23—1721no—
769C23—1721no—
770C23—1721no—
771C23C2×D4×D4311yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—862no—
781D4—862no—
782D4—862no—
783D4—862no—
784D4—3444no—
785D4—3444no—
786D4—3444no—
787D4—3444no—
788D4—1728no—
789D4—1728no—
790D4—1721no—
791D4—1721no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—432no—
810C2×C4—432no—
811C2×C4—432no—
812C2×C4—434no—
813C2×C4—434no—
814C2×C4—434no—
815C2×C4—434no—
816C2×C4—861no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—861no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—3444no—
824C2×C4—1728no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1721no—
829C2×C4—1721no—
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4#41×D4311yescharacteristic
834C2×C4#41×D4311yescharacteristic
835C2×C4#41×D4311yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—1721no—
839C8—1721no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—434no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—862no—
851C22—862no—
852C22—862no—
853C22—862no—
854C22—34416no—
855C22—3441no—
856C22—3441no—
857C22—3441no—
858C22—3441no—
859C22—3441no—
860C22—3441no—
861C22—3441no—
862C22—3441no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22—1722no—
866C22—1722no—
867C22—1722no—
868C22—1722no—
869C22#120×D4311yescharacteristic
870C22#121×D4311yescharacteristic
871C22#124×D4311yescharacteristic
872C22#1458370111yescharacteristic
873C22#1458370311yescharacteristic
874C22#1458370611yescharacteristic
875C22#1458370811yescharacteristic
876C4—42no—
877C4—42no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—81no—
881C4—434no—
882C4—3441no—
883C4—1722no—
884C4—1721no—
885C4—1721no—
886C4#121×D4311yescharacteristic
887C4#121×D4311yescharacteristic
888C4#123×D4311yescharacteristic
889C4#123×D4311yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—864no—
892C2—3442no—
893C2—3442no—
894C2#394×D4311yescharacteristic
895C2#1914389711yescharacteristic
896C2#1914390311yescharacteristic
897C2#1914409611yescharacteristic
898C2#1914411411yescharacteristic
899C2#1914494611yescharacteristic
900C2#1914494811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2042C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583467C2
hypercenter#2042D43
hypocenterC43#23511
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582899C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. C2×#102×D43C2semidirect
6. #19137210C2semidirect
7. #19135833C2semidirect
8. #19135832C2semidirect
9. #19135831C2semidirect
10. #19135830C2semidirect
11. #19135829C2semidirect
12. #19135828C2semidirect
13. #19135827C2semidirect
14. #19134290C2semidirect
15. C43×#2042C2semidirect
35. C2×#13063249C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
39. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063247C22semidirect
45. C2×#13063245C22semidirect
46. C2×#13063245C22semidirect
48. #14582798C22semidirect
49. #14582797C22semidirect
51. #14582795C22semidirect
55. #14582654C22semidirect
56. #14582653C22semidirect
57. #14582653C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
60. C2×#103×C43C22semidirect
63. C43×#389C22semidirect
64. C43×#336C22semidirect
120. C4⋊C4×D43D4semidirect
449. #2042D43semidirect
488. C2×#103C2×D43semidirect
489. C2×#103C2×D43semidirect
508. #389C2×D43semidirect
514. #336C2×D43semidirect
515. C43#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834672
C2×#145828992
C2×#145829022
C2×#145828942
C2×#102×D432
#191372102
#191358332
#191358322
#191358312
#191358302
#191358292
#191358282
#191358272
#191342902
C43×#20422
#2351143