Finite Group Databasebeta

← D43×#2044 #25124353

Subgroups — D43×#2044 #25124353

Order 11008.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
3#386×D43C212yesmaximal, complemented
4#385×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C212yesmaximal, complemented
8#19135844C212yesmaximal, complemented
9#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2212yes—
13C23×C4×D43C2211yescharacteristic
14#14583461C2211yescharacteristic
15#14583460—22no—
16#14583459—22no—
17#14583458C2212yes—
18#14583457—21no—
19#14583457—21no—
20#123×D43—22no—
21#121×D43—21no—
22#121×D43—21no—
23#120×D43—22no—
24C2×C4⋊C4×D43—21no—
25C2×C22⋊C4×D43—22no—
26C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
29C2×#13063240C2212yescomplemented
30C2×#13063239C2212yescomplemented
31C2×#13063239C2212yescomplemented
32#99×D43—28no—
33#14582779C2212yescomplemented
34#14582778C2212yescomplemented
35#14582777—22no—
36#14582776C2212yescomplemented
37#14582775—22no—
38#14582774C2211yescharacteristic, complemented
39#14582773—21no—
40#14582772C2211yescharacteristic, complemented
41#14582771C2211yescharacteristic, complemented
42#14582770—21no—
43#95×D43—21no—
44#95×D43—22no—
45#14582666C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C43×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2212yescomplemented
50C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D43D412yes—
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C22×D172D412yes—
55C22×C22⋊D43D412yes—
56C22×C22⋊D43C2312yes—
57C2×D4×D43—24no—
58C2×D4×D43—22no—
59C2×D4×D43—22no—
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—24no—
63C2×D4×D43—24no—
64C2×D4×D43—24no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×D4×D43—21no—
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—22no—
69C22×C4×D43—21no—
70C22×C4×D43—21no—
71C22×C4×D43—22no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43—22no—
74C22×C4×D43—44no—
75C22×C4×D43D412yes—
76C22×C4×D43D411yescharacteristic
77C22×C4×D43D411yescharacteristic
78#13063310—22no—
79#13063310—22no—
80#13063309—22no—
81#13063308—22no—
82#13063307—22no—
83#13063307—22no—
84#13063306—22no—
85#13063300—21no—
86#13063300—21no—
87#13063299—21no—
88#13063299—21no—
89#13063298—22no—
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063296—21no—
94#13063296—21no—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97#13063295—22no—
98#13063294—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×Dic43⋊C4—21no—
104C2×Dic43⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D43—21no—
106C4⋊C4×D43—21no—
107C4⋊C4×D43—44no—
108C2×C22⋊Dic43—22no—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—22no—
122C22⋊C4×D43—22no—
123C22⋊C4×D43—24no—
124C22⋊C4×D43—24no—
125C22⋊C4×D43—48no—
126C22⋊C4×D43D414yescomplemented
127#13063240—24no—
128#13063239—24no—
129#13063239—24no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—22no—
135C43⋊#95—22no—
136C22×D4×C43C2312yes—
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138#123×C43—22no—
139#121×C43—21no—
140#121×C43—21no—
141#120×C43—22no—
142C2×C4⋊C4×C43—21no—
143C2×C22⋊C4×C43—22no—
144C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
147#99×C43—24no—
148#95×C43—21no—
149#95×C43—22no—
150C24×C43C2×D412yes—
151C24×C43C2411yescharacteristic
152C23×D43—22no—
153C23×D43—24no—
154C23×D43—22no—
155C23×D43—24no—
156C23×D43—42no—
157C23×D43—42no—
158C23×D43—44no—
159C23×D43—44no—
160C23×D43C2×D412yes—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43C2×D412yes—
164C23×D43C2×D411yescharacteristic
165C23×D43C2×D412yes—
166C23×D43#4112yes—
167C23×D43#4114yes—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C2×D4×C43—22no—
174C2×D4×C43—22no—
175C2×D4×C43—22no—
176C22×C4×C43—22no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43C2×D412yes—
182C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—22no—
193C2×C22⋊D43—22no—
194C2×C22⋊D43—24no—
195C2×C22⋊D43—24no—
196C22×Dic43—22no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—22no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43C2×D412yes—
202C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—82no—
213D4×D43—82no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—22no—
217C2×D172—22no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—24no—
220C2×C4×D43—28no—
221C2×C4×D43—24no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—44no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—44no—
238C2×C4×D43—44no—
239C2×C4×D43—42no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—42no—
242C2×C4×D43—44no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—41no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—44no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—42no—
250C22⋊C4×C43—22no—
251C22⋊C4×C43—22no—
252C22⋊C4×C43—22no—
253C22⋊C4×C43—22no—
254C22⋊C4×C43—21no—
255C22⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—44no—
257C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
258C22⋊Dic43—22no—
259C22⋊Dic43—22no—
260C22⋊Dic43—22no—
261C22⋊Dic43—22no—
262C22⋊Dic43—21no—
263C22⋊Dic43—22no—
264C22⋊Dic43—44no—
265C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
266(C2×D43)⋊C4—22no—
267(C2×D43)⋊C4—22no—
268(C2×D43)⋊C4—22no—
269(C2×D43)⋊C4—22no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—44no—
274(C2×D43)⋊C4—44no—
275(C2×D43)⋊C4—44no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—42no—
279Dic43⋊C4—22no—
280Dic43⋊C4—22no—
281Dic43⋊C4—42no—
282Dic43⋊C4—42no—
283C23×C43—22no—
284C23×C43—22no—
285C23×C43—22no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—42no—
290C23×C43C22×D412yes—
291C23×C43C22×D411yescharacteristic
292C23×C43C22×D411yescharacteristic
293C23×C43C2×#4111yescharacteristic
294C23×C43C2×#4112yes—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—24no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—24no—
299C22×D43—22no—
300C22×D43—22no—
301C22×D43—22no—
302C22×D43—44no—
303C22×D43—44no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—42no—
309C22×D43—416no—
310C22×D43—42no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—44no—
313C22×D43—44no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—82no—
317C22×D43—82no—
318C22×D43—88no—
319C22×D43#12012yes—
320C22×D43#12011yescharacteristic
321C22×D43#12011yescharacteristic
322C22×D43#12112yes—
323C22×D43#12114yes—
324C22×D43#12112yes—
325C22×D43#12114yes—
326C22×D43#12314yes—
327C22×D43#12314yes—
328C22×D43#12412yes—
329C22×D43#12412yes—
330D4×C43—42no—
331D4×C43—42no—
332D4×C43—42no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—81no—
335D4×C43—81no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—24no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—22no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—41no—
350C2×C4×C43—41no—
351C2×C4×C43—42no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—42no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—44no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—82no—
361C22⋊D43—82no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—24no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—41no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—42no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380D172—44no—
381D172—44no—
382D172—81no—
383D172—81no—
384C4×D43—48no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—44no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—81no—
393C4×D43—81no—
394C4×D43—88no—
395C2×#2044—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—22no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43—41no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—44no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—42no—
406C22×C43—42no—
407C22×C43—82no—
408C22×C43C2×#12011yescharacteristic
409C22×C43C2×#12112yes—
410C22×C43C2×#12111yescharacteristic
411C22×C43C2×#12312yes—
412C22×C43C2×#12411yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—21no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—28no—
418C2×D43—28no—
419C2×D43—24no—
420C2×D43—24no—
421C2×D43—42no—
422C2×D43—44no—
423C2×D43—44no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—44no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—88no—
430C2×D43—88no—
431C2×D43—82no—
432C2×D43#39414yes—
433C2×D43#39412yes—
434C2×D43#39412yes—
435C2×D43B(4,𝔽2)12yes—
436C2×D43#45812yes—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—42no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—41no—
442C4×C43—82no—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—41no—
447Dic43—41no—
448Dic43—82no—
449C2×#534—431no—
450C22×#99—432no—
451C2×#386—432no—
452C2×#385—431no—
453#2044—432no—
454#2044—432no—
455#2044—431no—
456#2044—431no—
457#2044—431no—
458#2044D4311yescharacteristic, direct product factor
459C2×#342—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—22no—
462C2×C43—22no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—82no—
465C2×C43C2×#39411yescharacteristic
466C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C43C2×#45811yescharacteristic
468D43—24no—
469D43—22no—
470D43—82no—
471D43#204414yesdirect product factor
472C23×D4—432no—
473C24×C4—431no—
474#534—432no—
475#534—431no—
476#534—861no—
477#534—861no—
478#534—862no—
479#534—862no—
480#534C2×D4311yescharacteristic
481C2×#123—862no—
482C2×#121—861no—
483C2×#121—861no—
484C2×#120—862no—
485C22×C4⋊C4—861no—
486C22×C22⋊C4—431no—
487C22×C22⋊C4—431no—
488C22×C22⋊C4—432no—
489C22×C22⋊C4—862no—
490C2×#99—432no—
491C2×#99—432no—
492C2×#99—432no—
493C2×#99—868no—
494C2×#99C2×D4312yescomplemented
495#386—432no—
496#386—432no—
497#386—432no—
498#386—862no—
499#386—862no—
500#386C2×D4312yescomplemented
501#385—431no—
502#385—431no—
503#385—431no—
504#385—861no—
505#385—861no—
506#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
507C2×#95—861no—
508C2×#95—862no—
509#342—432no—
510#342—431no—
511#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
512C43C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—431no—
514C25—432no—
515C22×D4—432no—
516C22×D4—432no—
517C22×D4—432no—
518C22×D4—861no—
519C22×D4—861no—
520C22×D4—862no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—862no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—864no—
525C22×D4—864no—
526C22×D4—864no—
527C22×D4—864no—
528C22×D4C22×D4312yes—
529C23×C4—432no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—431no—
532C23×C4—431no—
533C23×C4—861no—
534C23×C4—862no—
535C23×C4—861no—
536C23×C4—862no—
537C23×C4—861no—
538C23×C4—862no—
539C23×C4—1724no—
540C23×C4C22×D4311yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—862no—
543#123—862no—
544#123—862no—
545#123—862no—
546#123—862no—
547#123—862no—
548#123—862no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—862no—
552#121—862no—
553#121—861no—
554#121—861no—
555#121—862no—
556#121—862no—
557#121—861no—
558#121—861no—
559#121—861no—
560#121—861no—
561#120—22no—
562#120—862no—
563#120—862no—
564#120—862no—
565#120—862no—
566#120—862no—
567#120—862no—
568#120—862no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—861no—
571C2×C4⋊C4—861no—
572C2×C4⋊C4—861no—
573C2×C4⋊C4—861no—
574C2×C4⋊C4—861no—
575C2×C4⋊C4—1724no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—431no—
578C2×C22⋊C4—434no—
579C2×C22⋊C4—431no—
580C2×C22⋊C4—431no—
581C2×C22⋊C4—431no—
582C2×C22⋊C4—432no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—862no—
585C2×C22⋊C4—862no—
586C2×C22⋊C4—862no—
587C2×C22⋊C4—862no—
588C2×C22⋊C4—864no—
589C2×C22⋊C4—864no—
590C2×C22⋊C4—861no—
591C2×C22⋊C4—862no—
592C2×C22⋊C4—862no—
593C2×C22⋊C4—862no—
594C2×C22⋊C4—862no—
595C2×C22⋊C4—1728no—
596C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
597C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599#99—24no—
600#99—864no—
601#99—864no—
602#99—864no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—861no—
606#95—861no—
607#95—862no—
608#95—862no—
609#95—861no—
610#95—862no—
611C24—432no—
612C24—431no—
613C24—432no—
614C24—431no—
615C24—432no—
616C24—432no—
617C24—434no—
618C24—432no—
619C24—862no—
620C24—864no—
621C24—862no—
622C24—864no—
623C24—1722no—
624C24—1722no—
625C24—1724no—
626C24—1724no—
627C24D4×D4312yes—
628C24C23×D4311yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—862no—
640C2×D4—862no—
641C2×D4—864no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—862no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—862no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—864no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—862no—
655C2×D4—3442no—
656C2×D4—3442no—
657C2×D4—1724no—
658C2×D4—1724no—
659C2×D4—1724no—
660C2×D4—1724no—
661C2×D4—1724no—
662C2×D4—1724no—
663C2×D4—1724no—
664C2×D4—1724no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—432no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—431no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—864no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4—864no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—868no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—1724no—
689C22×C4—1722no—
690C22×C4—1724no—
691C22×C4—1722no—
692C22×C4—1724no—
693C22×C4—1724no—
694C22×C4—1724no—
695C22×C4—1722no—
696C22×C4—1722no—
697C22×C4—1721no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1721no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1724no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4D4×D4312yes—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—861no—
714C4⋊C4—861no—
715C4⋊C4—1722no—
716C4⋊C4—1722no—
717C4⋊C4—1722no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—432no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—864no—
729C22⋊C4—862no—
730C22⋊C4—862no—
731C22⋊C4—862no—
732C22⋊C4—862no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—861no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—1724no—
740C22⋊C4—1724no—
741C22⋊C4—1724no—
742C22⋊C4—1724no—
743C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—431no—
752C23—432no—
753C23—431no—
754C23—432no—
755C23—434no—
756C23—434no—
757C23—432no—
758C23—432no—
759C23—434no—
760C23—434no—
761C23—432no—
762C23—862no—
763C23—864no—
764C23—862no—
765C23—864no—
766C23—862no—
767C23—862no—
768C23—862no—
769C23—3442no—
770C23—3442no—
771C23—3448no—
772C23—1721no—
773C23—1722no—
774C23—1721no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23—1722no—
778C23—1724no—
779C23—1724no—
780C23—1724no—
781C23—1724no—
782C23—1724no—
783C23—1728no—
784C23—1724no—
785C23—17216no—
786C23C2×D4×D4312yes—
787C23C2×D4×D4311yescharacteristic
788C23C2×D4×D4311yescharacteristic
789C23#41×D4311yescharacteristic
790C23#41×D4312yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—3441no—
798D4—3441no—
799D4—3442no—
800D4—3442no—
801D4—1724no—
802D4—1724no—
803D4—1724no—
804D4—1724no—
805D4—1722no—
806D4—1722no—
807D4—1722no—
808D4—1722no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—864no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—861no—
830C2×C4—861no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3448no—
838C2×C4—1724no—
839C2×C4—1724no—
840C2×C4—1724no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1724no—
844C2×C4—1728no—
845C2×C4—1728no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1721no—
850C2×C4—1721no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1721no—
853C2×C4—1721no—
854C2×C4—1721no—
855C2×C4—1721no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—432no—
869C22—432no—
870C22—432no—
871C22—434no—
872C22—432no—
873C22—868no—
874C22—864no—
875C22—868no—
876C22—864no—
877C22—861no—
878C22—862no—
879C22—861no—
880C22—862no—
881C22—3442no—
882C22—3448no—
883C22—3448no—
884C22—1722no—
885C22—1724no—
886C22—1724no—
887C22—1722no—
888C22—1724no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22#120×D4311yescharacteristic
893C22#121×D4311yescharacteristic
894C22#121×D4312yes—
895C22#123×D4312yes—
896C22#124×D4311yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—3442no—
904C4—1722no—
905C4—1722no—
906C4—1722no—
907C4—1721no—
908C4—1721no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—434no—
915C2—864no—
916C2—862no—
917C2—3442no—
918C2#394×D4311yescharacteristic
919C2B(4,𝔽2)×D4311yescharacteristic
920C2#458×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#534×D43C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43C2×#2044
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D43C2semidirect
3. #386×D43C2semidirect
4. #385×D43C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135844C2semidirect
9. #19135843C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
29. C2×#13063240C22semidirect
30. C2×#13063239C22semidirect
31. C2×#13063239C22semidirect
33. #14582779C22semidirect
34. #14582778C22semidirect
36. #14582776C22semidirect
38. #14582774C22semidirect
40. #14582772C22semidirect
41. #14582771C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#386C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
126. C22⋊C4×D43D4semidirect
257. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
458. #2044D43direct (N × H)
471. D43#2044direct (N × H)
494. C2×#99C2×D43semidirect
500. #386C2×D43semidirect
506. #385C2×D43semidirect
511. #342C2×D43semidirect
512. C43C2×#2044semidirect
743. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D432
C2×#99×D432
#386×D432
#385×D432
#191358472
#191358462
#191358452
#191358442
#191358432
#342×D432
C43×#20442
C2×#204443