Finite Group Databasebeta

← C2×#19135845 #25124356

Subgroups — C2×#19135845 #25124356

Order 11008.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583458C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135845C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#14582665C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
10C24×Dic43C2211yescharacteristic
11#14583458—22no—
12#14583458—22no—
13#14583458—22no—
14#14583458C2214yes—
15C2×#13063308—21no—
16C2×#13063306—21no—
17C2×#13063297—21no—
18C2×#13063297—21no—
19C2×#13063294—21no—
20C2×#13063293—21no—
21C22×C4⋊Dic43—21no—
22C22×C22⋊Dic43—21no—
23C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
26C2×#13063239—24no—
27C2×#13063239C2214yescomplemented
28#14582779—22no—
29#14582779C2214yescomplemented
30#14582776—22no—
31#14582776C2214yescomplemented
32#14582774—22no—
33#14582774C2214yescomplemented
34C2×C43⋊#95—21no—
35C2×C43⋊#95—21no—
36C2×C43⋊#95—21no—
37#14582665C2214yescomplemented
38C23×D4×C43C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
41C2×#99×C43—24no—
42C2×#99×C43C2214yescomplemented
43C24×D43D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D43—22no—
45C22×C22⋊D43—21no—
46C22×C22⋊D43—21no—
47C22×C22⋊D43—21no—
48C22×C22⋊D43—21no—
49C22×C22⋊D43—22no—
50C22×C22⋊D43—22no—
51C22×C22⋊D43—22no—
52C22×C22⋊D43—21no—
53C22×C22⋊D43—21no—
54C22×C22⋊D43D412yes—
55C22×C22⋊D43C2312yes—
56C23×Dic43—21no—
57C23×Dic43—21no—
58C23×Dic43—21no—
59C23×Dic43—21no—
60C23×Dic43—21no—
61C23×Dic43—21no—
62C23×Dic43—21no—
63C23×Dic43—44no—
64C23×Dic43D411yescharacteristic
65C23×Dic43D411yescharacteristic
66C23×Dic43D411yescharacteristic
67C23×Dic43C2312yes—
68#13063308—24no—
69#13063308—24no—
70#13063306—24no—
71#13063306—24no—
72#13063297—24no—
73#13063297—24no—
74#13063297—24no—
75#13063297—24no—
76#13063294—24no—
77#13063294—24no—
78#13063293—24no—
79#13063293—24no—
80C2×C4⋊Dic43—24no—
81C2×C4⋊Dic43—44no—
82C2×Dic43⋊C4—21no—
83C2×Dic43⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic43—21no—
85C2×C22⋊Dic43—21no—
86C2×C22⋊Dic43—21no—
87C2×C22⋊Dic43—21no—
88C2×C22⋊Dic43—21no—
89C2×C22⋊Dic43—21no—
90C2×C22⋊Dic43—22no—
91C2×C22⋊Dic43—22no—
92C2×C22⋊Dic43—24no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—44no—
95C2×C22⋊Dic43D412yes—
96C2×C22⋊Dic43C2312yes—
97C2×C22⋊Dic43C2312yes—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—44no—
102#13063239—28no—
103C43⋊#95—24no—
104C43⋊#95—24no—
105C43⋊#95—24no—
106C25×C43D411yescharacteristic
107C25×C43C2311yescharacteristic
108C22×D4×C43—21no—
109C22×D4×C43—21no—
110C22×D4×C43—21no—
111C22×D4×C43—21no—
112C22×D4×C43—22no—
113C22×D4×C43—22no—
114C22×D4×C43—22no—
115C22×D4×C43—22no—
116C22×D4×C43D412yes—
117C22×D4×C43C2312yes—
118C23×C4×C43—21no—
119C23×C4×C43—21no—
120C23×C4×C43D411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C43—21no—
122C2×C22⋊C4×C43—22no—
123C2×C22⋊C4×C43—22no—
124C2×C22⋊C4×C43—22no—
125C2×C22⋊C4×C43—21no—
126C2×C22⋊C4×C43D414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
129#99×C43—28no—
130C24×C43—21no—
131C24×C43—22no—
132C24×C43—21no—
133C24×C43—22no—
134C24×C43—42no—
135C24×C43—42no—
136C24×C43—42no—
137C24×C43—42no—
138C24×C43C2×D411yescharacteristic
139C24×C43C2×D411yescharacteristic
140C24×C43C2×D411yescharacteristic
141C24×C43C2×D412yes—
142C24×C43C2×D411yescharacteristic
143C24×C43C2×D411yescharacteristic
144C24×C43C2×D411yescharacteristic
145C24×C43C2×D412yes—
146C24×C43#4112yes—
147C24×C43#4112yes—
148C24×C43#4112yes—
149C24×C43C2411yescharacteristic
150C23×D43—21no—
151C23×D43—22no—
152C23×D43—21no—
153C23×D43—22no—
154C23×D43—42no—
155C23×D43—42no—
156C23×D43C2×D412yes—
157C2×D4×C43—22no—
158C2×D4×C43—22no—
159C2×D4×C43—24no—
160C2×D4×C43—24no—
161C2×D4×C43—22no—
162C2×D4×C43—22no—
163C2×D4×C43—22no—
164C2×D4×C43—22no—
165C2×D4×C43—22no—
166C2×D4×C43—22no—
167C2×D4×C43—42no—
168C2×D4×C43—42no—
169C2×D4×C43—42no—
170C2×D4×C43—42no—
171C2×D4×C43—42no—
172C2×D4×C43—42no—
173C2×D4×C43—42no—
174C2×D4×C43—42no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—24no—
178C22×C4×C43—22no—
179C22×C4×C43—22no—
180C22×C4×C43—22no—
181C22×C4×C43—22no—
182C22×C4×C43—42no—
183C22×C4×C43—42no—
184C22×C4×C43—42no—
185C22×C4×C43—42no—
186C22×C4×C43—42no—
187C22×C4×C43C2×D412yes—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—22no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—24no—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C2×C22⋊D43—42no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C2×C22⋊D43—42no—
206C2×C22⋊D43—42no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—82no—
209C2×C22⋊D43—82no—
210C22×Dic43—24no—
211C22×Dic43—24no—
212C22×Dic43—24no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—22no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43—42no—
227C22×Dic43—42no—
228C22×Dic43—42no—
229C22×Dic43—42no—
230C22×Dic43—42no—
231C22×Dic43—42no—
232C22×Dic43—44no—
233C22×Dic43—44no—
234C22×Dic43—44no—
235C22×Dic43—44no—
236C22×Dic43—41no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43—41no—
239C22×Dic43—41no—
240C22×Dic43—42no—
241C22×Dic43C2×D412yes—
242C22×Dic43C2×D412yes—
243C22×Dic43C2×D412yes—
244C22⋊C4×C43—24no—
245C22⋊C4×C43—22no—
246C22⋊C4×C43—22no—
247C22⋊C4×C43—22no—
248C22⋊C4×C43—42no—
249C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
250C22⋊Dic43—24no—
251C22⋊Dic43—24no—
252C22⋊Dic43—22no—
253C22⋊Dic43—22no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43—22no—
256C22⋊Dic43—22no—
257C22⋊Dic43—22no—
258C22⋊Dic43—48no—
259C22⋊Dic43—42no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—24no—
262(C2×D43)⋊C4—48no—
263C4⋊Dic43—48no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—24no—
266C23×C43—22no—
267C23×C43—22no—
268C23×C43—22no—
269C23×C43—22no—
270C23×C43—22no—
271C23×C43—22no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—41no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43—41no—
281C23×C43—41no—
282C23×C43—44no—
283C23×C43—44no—
284C23×C43—44no—
285C23×C43—44no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—42no—
288C23×C43—42no—
289C23×C43—48no—
290C23×C43—42no—
291C23×C43—42no—
292C23×C43—42no—
293C23×C43—42no—
294C23×C43—81no—
295C23×C43—81no—
296C23×C43—84no—
297C23×C43#12011yescharacteristic
298C23×C43#12011yescharacteristic
299C23×C43#12011yescharacteristic
300C23×C43#12011yescharacteristic
301C23×C43#12112yes—
302C23×C43#12112yes—
303C23×C43#12112yes—
304C23×C43#12112yes—
305C23×C43#12112yes—
306C23×C43#12112yes—
307C23×C43#12312yes—
308C23×C43#12312yes—
309C23×C43#12312yes—
310C23×C43#12312yes—
311C23×C43#12412yes—
312C23×C43#12412yes—
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C23×C43C22×D411yescharacteristic
315C23×C43C22×D411yescharacteristic
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C2×#4111yescharacteristic
318C23×C43C2×#4111yescharacteristic
319C23×C43C2×#4111yescharacteristic
320C22×D43—22no—
321C22×D43—22no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—42no—
324C22×D43—42no—
325C22×D43—48no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—42no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—81no—
331C22×D43—81no—
332C22×D43—84no—
333D4×C43—42no—
334D4×C43—42no—
335D4×C43—42no—
336D4×C43—42no—
337D4×C43—44no—
338D4×C43—44no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—24no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—42no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—48no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43—42no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—84no—
352C22⋊D43—42no—
353C22⋊D43—42no—
354C22⋊D43—42no—
355C22⋊D43—42no—
356C22⋊D43—44no—
357C22⋊D43—44no—
358C22⋊D43—84no—
359C22⋊D43—84no—
360C2×Dic43—24no—
361C2×Dic43—24no—
362C2×Dic43—24no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—22no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—44no—
370C2×Dic43—42no—
371C2×Dic43—44no—
372C2×Dic43—44no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—42no—
375C2×Dic43—42no—
376C2×Dic43—42no—
377C2×Dic43—44no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—42no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—42no—
382C2×Dic43—42no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—42no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—84no—
388C2×#2044—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43—21no—
395C22×C43—21no—
396C22×C43—21no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—21no—
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43—24no—
402C22×C43—24no—
403C22×C43—24no—
404C22×C43—24no—
405C22×C43—24no—
406C22×C43—24no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—42no—
409C22×C43—42no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—41no—
414C22×C43—41no—
415C22×C43—41no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—44no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—82no—
422C22×C43—84no—
423C22×C43—84no—
424C22×C43#39412yes—
425C22×C43#39412yes—
426C22×C43#39412yes—
427C22×C43#39412yes—
428C22×C43B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C43#45812yes—
430C22×C43C2×#12011yescharacteristic
431C22×C43C2×#12111yescharacteristic
432C22×C43C2×#12111yescharacteristic
433C22×C43C2×#12111yescharacteristic
434C22×C43C2×#12311yescharacteristic
435C22×C43C2×#12311yescharacteristic
436C22×C43C2×#12411yescharacteristic
437C2×D43—44no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—84no—
442C2×D43—84no—
443C2×D43—82no—
444C4×C43—44no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—82no—
447Dic43—42no—
448Dic43—44no—
449Dic43—42no—
450Dic43—42no—
451Dic43—82no—
452C2×#534—431no—
453C22×#99—431no—
454C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
455C2×#386—431no—
456C2×#386—431no—
457C2×#385—431no—
458#2044—438no—
459C2×#342—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—21no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—21no—
464C2×C43—22no—
465C2×C43—21no—
466C2×C43—22no—
467C2×C43—21no—
468C2×C43—22no—
469C2×C43—82no—
470C2×C43#204414yescomplemented
471C2×C43C2×#39411yescharacteristic
472C2×C43C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C43C2×#45811yescharacteristic
474D43—82no—
475C23×D4—431no—
476C23×D4C2×D4311yescharacteristic
477C24×C4—431no—
478#534—434no—
479#534—862no—
480#534—862no—
481#534—862no—
482C2×#123—861no—
483C2×#123—861no—
484C2×#121—861no—
485C2×#121—861no—
486C2×#120—861no—
487C2×#120—861no—
488C22×C4⋊C4—861no—
489C22×C22⋊C4—431no—
490C22×C22⋊C4—431no—
491C22×C22⋊C4—861no—
492C22×C22⋊C4—861no—
493C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
494C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
495C2×#99—24no—
496C2×#99—434no—
497C2×#99—864no—
498C2×#99C2×D4314yescomplemented
499#386—434no—
500#386—434no—
501#386—862no—
502#386—862no—
503#385—434no—
504#385—862no—
505C2×#95—861no—
506C2×#95—861no—
507C2×#95—861no—
508#342—434no—
509C43C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—431no—
511C25D17211yescharacteristic
512C25C22×D4311yescharacteristic
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—432no—
522C22×D4—432no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C22×D4—862no—
528C22×D4—861no—
529C22×D4—861no—
530C22×D4—862no—
531C22×D4—862no—
532C22×D4—862no—
533C22×D4D17212yes—
534C22×D4C22×D4312yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—431no—
538C23×C4—431no—
539C23×C4—431no—
540C23×C4—432no—
541C23×C4—861no—
542C23×C4—861no—
543C23×C4—861no—
544C23×C4—861no—
545C23×C4—861no—
546C23×C4—861no—
547C23×C4—861no—
548C23×C4—1724no—
549C23×C4D17211yescharacteristic
550#123—864no—
551#123—864no—
552#123—864no—
553#123—864no—
554#121—864no—
555#121—864no—
556#121—864no—
557#121—864no—
558#120—864no—
559#120—864no—
560#120—864no—
561#120—864no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—864no—
565C2×C4⋊C4—1724no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—432no—
572C2×C22⋊C4—432no—
573C2×C22⋊C4—432no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C22⋊C4—861no—
582C2×C22⋊C4—862no—
583C2×C22⋊C4—862no—
584C2×C22⋊C4—864no—
585C2×C22⋊C4—861no—
586C2×C22⋊C4—864no—
587C2×C22⋊C4—1724no—
588C2×C22⋊C4—1724no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D4314yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
591C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
592#99—28no—
593#99—868no—
594#95—864no—
595#95—864no—
596#95—864no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—432no—
606C24—861no—
607C24—862no—
608C24—861no—
609C24—862no—
610C24—1722no—
611C24—1722no—
612C24C2×D17211yescharacteristic
613C24C2×D17212yes—
614C24C2×D17211yescharacteristic
615C24#1062189812yes—
616C24D4×D4311yescharacteristic
617C24D4×D4311yescharacteristic
618C24D4×D4311yescharacteristic
619C24D4×D4311yescharacteristic
620C24#1062190012yes—
621C24#1062190012yes—
622C24C2×C22⋊D4312yes—
623C24C23×D4311yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—864no—
643C2×D4—864no—
644C2×D4—862no—
645C2×D4—862no—
646C2×D4—864no—
647C2×D4—864no—
648C2×D4—862no—
649C2×D4—862no—
650C2×D4—862no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—862no—
654C2×D4—3442no—
655C2×D4—3442no—
656C2×D4—1722no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1722no—
660C2×D4—1722no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4—1722no—
663C2×D4—1722no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—24no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—432no—
677C22×C4—432no—
678C22×C4—432no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—864no—
682C22×C4—864no—
683C22×C4—864no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—861no—
686C22×C4—861no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—862no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—862no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—862no—
693C22×C4—862no—
694C22×C4—1724no—
695C22×C4—1724no—
696C22×C4—1724no—
697C22×C4—1724no—
698C22×C4—1722no—
699C22×C4—1722no—
700C22×C4—1722no—
701C22×C4—1722no—
702C22×C4—1722no—
703C22×C4—1722no—
704C22×C4—1722no—
705C22×C4—1722no—
706C22×C4—1721no—
707C22×C4—1721no—
708C22×C4—1721no—
709C22×C4—1721no—
710C22×C4C2×D17212yes—
711C4⋊C4—864no—
712C4⋊C4—864no—
713C4⋊C4—1728no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—864no—
720C22⋊C4—864no—
721C22⋊C4—864no—
722C22⋊C4—864no—
723C22⋊C4—862no—
724C22⋊C4—862no—
725C22⋊C4—862no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—862no—
728C22⋊C4—862no—
729C22⋊C4—1728no—
730C22⋊C4—1728no—
731C22⋊C4—1722no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—862no—
765C23—862no—
766C23—862no—
767C23—3444no—
768C23—3441no—
769C23—3441no—
770C23—1728no—
771C23—1722no—
772C23—1722no—
773C23—1722no—
774C23—1722no—
775C23—1722no—
776C23—1722no—
777C23#1306329511yescharacteristic
778C23#1306329511yescharacteristic
779C23#1306329511yescharacteristic
780C23#1306329511yescharacteristic
781C23#1306329612yes—
782C23#1306329612yes—
783C23#1306329712yes—
784C23#1306329712yes—
785C23#1306329912yes—
786C23#1306329912yes—
787C23#1306330712yes—
788C23#1306330712yes—
789C23#1306330912yes—
790C23#1306330912yes—
791C23#1306331112yes—
792C23#1306331112yes—
793C23C2×D4×D4311yescharacteristic
794C23C2×D4×D4311yescharacteristic
795C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
796C23C22×D17211yescharacteristic
797C23C2×#1062190011yescharacteristic
798C23C2×#1062190011yescharacteristic
799C23C2×#1062189811yescharacteristic
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—3444no—
807D4—3444no—
808D4—1724no—
809D4—1724no—
810D4—1722no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1722no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—864no—
828C2×C4—864no—
829C2×C4—864no—
830C2×C4—862no—
831C2×C4—862no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—862no—
835C2×C4—3444no—
836C2×C4—3441no—
837C2×C4—3441no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4—1722no—
841C2×C4—1722no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1724no—
845C2×C4—1724no—
846C2×C4—1724no—
847C2×C4—1722no—
848C2×C4—1722no—
849C2×C4—1724no—
850C2×C4—1722no—
851C2×C4—1722no—
852C2×C4—1722no—
853C2×C4—1722no—
854C2×C4—1722no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—3442no—
891C22—3444no—
892C22—3444no—
893C22—1724no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22#1458281512yes—
898C22#1458281512yes—
899C22#1458281512yes—
900C22#1458281512yes—
901C22#1458308712yes—
902C22#1458309012yes—
903C22C2×#1306329511yescharacteristic
904C22C2×#1306329611yescharacteristic
905C22C2×#1306329711yescharacteristic
906C22C2×#1306329911yescharacteristic
907C22C2×#1306330711yescharacteristic
908C22C2×#1306330911yescharacteristic
909C22C2×#1306331111yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—3442no—
914C4—1722no—
915C4—1724no—
916C4—1722no—
917C4—1722no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—21no—
925C2—22no—
926C2—21no—
927C2—82no—
928C2—3442no—
929C2#1913584514yesdirect product factor
930C2C2×#1458281511yescharacteristic
931C2C2×#1458308711yescharacteristic
932C2C2×#1458309011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC23×C43#120
prime radicalC2×#14583458C2
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43C2×#2044
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13063239C2semidirect
3. C2×#14582779C2semidirect
4. C2×#14582776C2semidirect
5. C2×#14582774C2semidirect
6. #19135845C2direct (N × H)
7. C2×#14582665C2semidirect
8. C22×#99×C43C2semidirect
27. C2×#13063239C22semidirect
29. #14582779C22semidirect
31. #14582776C22semidirect
33. #14582774C22semidirect
37. #14582665C22semidirect
42. C2×#99×C43C22semidirect
126. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
249. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
454. C22×#99D43semidirect
470. C2×C43#2044semidirect
498. C2×#99C2×D43semidirect
509. C43C2×#2044semidirect
589. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
929. C2#19135845direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145834582
C22×#130632392
C2×#145827792
C2×#145827762
C2×#145827742
#191358452
C2×#145826652
C22×#99×C432
C2×#204443