Finite Group Databasebeta

← #25124365

Subgroups — #25124365

Order 11008.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
3#19137206C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137169C212yesmaximal, complemented
5#19135847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135845C212yesmaximal, complemented
8#19135844C212yesmaximal, complemented
9#19135843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2212yes—
13#14583461C2211yescharacteristic
14#14583460—22no—
15#14583459—22no—
16#14583458C2212yes—
17#14583457—21no—
18#14583457—21no—
19#123×D43—22no—
20#121×D43—21no—
21#121×D43—21no—
22#120×D43—22no—
23C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
25C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063240C2212yescomplemented
28C2×#13063239C2212yescomplemented
29C2×#13063239C2212yescomplemented
30#99×D43—28no—
31#14582779C2212yescomplemented
32#14582778C2212yescomplemented
33#14582777—22no—
34#14582776C2212yescomplemented
35#14582775—22no—
36#14582774C2211yescharacteristic, complemented
37#14582773—21no—
38#14582772C2211yescharacteristic, complemented
39#14582771C2211yescharacteristic, complemented
40#14582770—21no—
41#14582761—22no—
42#14582758—21no—
43#14582756—21no—
44#14582754—22no—
45#14582666C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C43×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C43C2212yescomplemented
49C43×#386C2212yescomplemented
50C43×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D43D412yes—
53C24×D43C2311yescharacteristic
54C22×D172D412yes—
55C22×C22⋊D43D412yes—
56C22×C22⋊D43C2312yes—
57C2×D4×D43—24no—
58C2×D4×D43—22no—
59C2×D4×D43—22no—
60C2×D4×D43—22no—
61C2×D4×D43—22no—
62C2×D4×D43—24no—
63C2×D4×D43—24no—
64C2×D4×D43—24no—
65C2×D4×D43—21no—
66C2×D4×D43—21no—
67C23×Dic43C2311yescharacteristic
68C22×C4×D43—21no—
69C22×C4×D43—22no—
70C22×C4×D43D412yes—
71C22×C4×D43D411yescharacteristic
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73#13063310—22no—
74#13063310—22no—
75#13063309—22no—
76#13063308—22no—
77#13063307—22no—
78#13063307—22no—
79#13063306—22no—
80#13063300—21no—
81#13063300—21no—
82#13063299—21no—
83#13063299—21no—
84#13063298—22no—
85#13063298—22no—
86#13063297—22no—
87#13063297—22no—
88#13063296—21no—
89#13063296—21no—
90#13063295—22no—
91#13063295—22no—
92#13063295—22no—
93#13063294—22no—
94#13063293—22no—
95#13063293—22no—
96#13063293—22no—
97C2×C4⋊Dic43—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D43—21no—
101C4⋊C4×D43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—22no—
103C2×C22⋊Dic43C2312yes—
104C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D43—22no—
117C22⋊C4×D43—22no—
118C22⋊C4×D43—22no—
119C22⋊C4×D43—22no—
120C22⋊C4×D43—22no—
121C22⋊C4×D43—24no—
122C22⋊C4×D43—24no—
123C22⋊C4×D43D414yescomplemented
124#13063240—24no—
125#13063239—24no—
126#13063239—24no—
127C43⋊#95—21no—
128C43⋊#95—22no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—21no—
131C43⋊#95—22no—
132C43⋊#95—22no—
133C22×D4×C43C2312yes—
134C23×C4×C43C2311yescharacteristic
135#123×C43—22no—
136#121×C43—21no—
137#121×C43—21no—
138#120×C43—22no—
139C2×C4⋊C4×C43—21no—
140C2×C22⋊C4×C43—22no—
141C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
144#99×C43—24no—
145#95×C43—21no—
146#95×C43—22no—
147C24×C43C2×D412yes—
148C24×C43C2411yescharacteristic
149C23×D43—22no—
150C23×D43—22no—
151C23×D43—24no—
152C23×D43—24no—
153C23×D43—81no—
154C23×D43—81no—
155C23×D43—82no—
156C23×D43—82no—
157C23×D43C2×D412yes—
158C23×D43C2×D412yes—
159C23×D43C2×D412yes—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D412yes—
163C23×D43#4112yes—
164C23×D43#4114yes—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—22no—
168C2×D4×C43—22no—
169C2×D4×C43—22no—
170C2×D4×C43—22no—
171C2×D4×C43—22no—
172C2×D4×C43—22no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—22no—
175C22×C4×C43—22no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—81no—
178C22×C4×C43C2×D412yes—
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43—22no—
190C2×C22⋊D43—22no—
191C2×C22⋊D43—24no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C22×Dic43—21no—
194C22×Dic43—22no—
195C22×Dic43—22no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—81no—
198C22×Dic43C2×D412yes—
199C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
201D4×D43—44no—
202D4×D43—44no—
203D4×D43—44no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—82no—
210D4×D43—82no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—22no—
214C2×D172—22no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—24no—
217C2×C4×D43—21no—
218C2×C4×D43—21no—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—24no—
224C2×C4×D43—24no—
225C2×C4×D43—24no—
226C2×C4×D43—44no—
227C2×C4×D43—81no—
228C2×C4×D43—81no—
229C2×C4×D43—81no—
230C2×C4×D43—81no—
231C2×C4×D43—82no—
232C2×C4×D43—82no—
233C4⋊C4×C43—21no—
234C4⋊C4×C43—21no—
235C4⋊C4×C43—81no—
236C22⋊C4×C43—22no—
237C22⋊C4×C43—22no—
238C22⋊C4×C43—22no—
239C22⋊C4×C43—22no—
240C22⋊C4×C43—21no—
241C22⋊C4×C43—22no—
242C22⋊C4×C43—82no—
243C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
244C22⋊Dic43—22no—
245C22⋊Dic43—22no—
246C22⋊Dic43—22no—
247C22⋊Dic43—22no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—22no—
250C22⋊Dic43—82no—
251C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
252(C2×D43)⋊C4—22no—
253(C2×D43)⋊C4—22no—
254(C2×D43)⋊C4—22no—
255(C2×D43)⋊C4—22no—
256(C2×D43)⋊C4—22no—
257(C2×D43)⋊C4—22no—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—41no—
261(C2×D43)⋊C4—41no—
262(C2×D43)⋊C4—44no—
263(C2×D43)⋊C4—82no—
264(C2×D43)⋊C4—82no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—81no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—81no—
271Dic43⋊C4—81no—
272C23×C43—22no—
273C23×C43—22no—
274C23×C43—22no—
275C23×C43—41no—
276C23×C43—41no—
277C23×C43—42no—
278C23×C43—42no—
279C23×C43C22×D412yes—
280C23×C43C22×D411yescharacteristic
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C2×#4111yescharacteristic
283C23×C43C2×#4112yes—
284C22×D43—22no—
285C22×D43—22no—
286C22×D43—22no—
287C22×D43—41no—
288C22×D43—41no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—42no—
292C22×D43—42no—
293C22×D43—42no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—44no—
296C22×D43—44no—
297C22×D43—42no—
298C22×D43—42no—
299C22×D43—44no—
300C22×D43—44no—
301C22×D43—82no—
302C22×D43—82no—
303C22×D43—82no—
304C22×D43—84no—
305C22×D43—82no—
306C22×D43—88no—
307C22×D43—88no—
308C22×D43#12012yes—
309C22×D43#12011yescharacteristic
310C22×D43#12011yescharacteristic
311C22×D43#12112yes—
312C22×D43#12114yes—
313C22×D43#12112yes—
314C22×D43#12114yes—
315C22×D43#12314yes—
316C22×D43#12314yes—
317C22×D43#12412yes—
318C22×D43#12412yes—
319D4×C43—42no—
320D4×C43—42no—
321D4×C43—42no—
322D4×C43—42no—
323D4×C43—81no—
324D4×C43—81no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—22no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—22no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—42no—
337C2×C4×C43—42no—
338C2×C4×C43—42no—
339C2×C4×C43—42no—
340C2×C4×C43—41no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—42no—
343C22⋊D43—42no—
344C22⋊D43—42no—
345C22⋊D43—42no—
346C22⋊D43—42no—
347C22⋊D43—44no—
348C22⋊D43—44no—
349C22⋊D43—82no—
350C22⋊D43—82no—
351C2×Dic43—22no—
352C2×Dic43—21no—
353C2×Dic43—21no—
354C2×Dic43—22no—
355C2×Dic43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43—41no—
362C2×Dic43—41no—
363C2×Dic43—42no—
364C2×Dic43—42no—
365C2×Dic43—42no—
366C2×Dic43—42no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369D172—44no—
370D172—44no—
371D172—81no—
372D172—81no—
373C4×D43—42no—
374C4×D43—42no—
375C4×D43—44no—
376C4×D43—44no—
377C4×D43—81no—
378C4×D43—81no—
379C4×D43—84no—
380C4×D43—88no—
381#23515—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—21no—
385C22×C43—21no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—44no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—42no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—82no—
394C22×C43C2×#12011yescharacteristic
395C22×C43C2×#12112yes—
396C22×C43C2×#12111yescharacteristic
397C22×C43C2×#12312yes—
398C22×C43C2×#12411yescharacteristic
399C2×D43—21no—
400C2×D43—21no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—21no—
405C2×D43—44no—
406C2×D43—44no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—44no—
410C2×D43—44no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—44no—
414C2×D43—42no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—88no—
418C2×D43—88no—
419C2×D43—82no—
420C2×D43#39412yes—
421C2×D43#39414yes—
422C2×D43#39412yes—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43—41no—
426C4×C43—41no—
427C4×C43—82no—
428C4×C43—81no—
429Dic43—42no—
430Dic43—42no—
431Dic43—41no—
432Dic43—41no—
433Dic43—82no—
434Dic43—81no—
435C2×#534—431no—
436C22×#99—432no—
437#2315—431no—
438#2308—432no—
439#2044—432no—
440#2044—432no—
441#2044—431no—
442#2044—431no—
443#2044—431no—
444#2044D4311yescharacteristic, complemented
445C2×#342—431no—
446C2×C43—21no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43—22no—
449C2×C43—21no—
450C2×C43—82no—
451C2×C43C2×#39411yescharacteristic
452C2×C43#302611yescharacteristic
453C2×C43#302611yescharacteristic
454D43—22no—
455D43—24no—
456D43—22no—
457D43—82no—
458C23×D4—432no—
459#534—432no—
460#534—431no—
461#534—861no—
462#534—861no—
463#534—862no—
464#534—862no—
465#534C2×D4311yescharacteristic
466C2×#123—862no—
467C2×#121—861no—
468C2×#121—861no—
469C2×#120—862no—
470C22×C22⋊C4—431no—
471C22×C22⋊C4—431no—
472C22×C22⋊C4—432no—
473C22×C22⋊C4—431no—
474C2×#99—432no—
475C2×#99—432no—
476C2×#99—432no—
477C2×#99—868no—
478C2×#99C2×D4312yescomplemented
479#386—432no—
480#386—432no—
481#386—432no—
482#386—862no—
483#386—862no—
484#386C2×D4312yescomplemented
485#385—431no—
486#385—431no—
487#385—431no—
488#385—861no—
489#385—861no—
490#385C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#381—862no—
492#380—861no—
493#380—861no—
494#379—862no—
495#342—432no—
496#342—431no—
497#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C43#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
499C25—431no—
500C25—432no—
501C22×D4—432no—
502C22×D4—432no—
503C22×D4—432no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—862no—
508C22×D4—862no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—864no—
511C22×D4—864no—
512C22×D4—864no—
513C22×D4—864no—
514C22×D4C22×D4312yes—
515C23×C4—432no—
516C23×C4—431no—
517C23×C4—431no—
518C23×C4—431no—
519C23×C4—861no—
520C23×C4—862no—
521C23×C4C22×D4311yescharacteristic
522#123—22no—
523#123—862no—
524#123—862no—
525#123—862no—
526#123—862no—
527#123—862no—
528#123—862no—
529#123—862no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—862no—
533#121—862no—
534#121—861no—
535#121—861no—
536#121—862no—
537#121—862no—
538#121—861no—
539#121—861no—
540#121—861no—
541#121—861no—
542#120—22no—
543#120—862no—
544#120—862no—
545#120—862no—
546#120—862no—
547#120—862no—
548#120—862no—
549#120—862no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—861no—
552C2×C4⋊C4—861no—
553C2×C4⋊C4—861no—
554C2×C4⋊C4—861no—
555C2×C4⋊C4—861no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—431no—
558C2×C22⋊C4—434no—
559C2×C22⋊C4—431no—
560C2×C22⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4—431no—
562C2×C22⋊C4—432no—
563C2×C22⋊C4—862no—
564C2×C22⋊C4—862no—
565C2×C22⋊C4—862no—
566C2×C22⋊C4—862no—
567C2×C22⋊C4—862no—
568C2×C22⋊C4—864no—
569C2×C22⋊C4—864no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—862no—
572C2×C22⋊C4—862no—
573C2×C22⋊C4—862no—
574C2×C22⋊C4—862no—
575C2×C22⋊C4—862no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—862no—
579C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
582#99—24no—
583#99—864no—
584#99—864no—
585#99—864no—
586#95—21no—
587#95—22no—
588#95—861no—
589#95—861no—
590#95—862no—
591#95—862no—
592#95—861no—
593#95—862no—
594C24—432no—
595C24—432no—
596C24—434no—
597C24—431no—
598C24—432no—
599C24—431no—
600C24—432no—
601C24—432no—
602C24—862no—
603C24—864no—
604C24—864no—
605C24—862no—
606C24—3442no—
607C24—3442no—
608C24—3441no—
609C24—3441no—
610C24D4×D4312yes—
611C24C23×D4311yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—862no—
623C2×D4—862no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—862no—
627C2×D4—862no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—862no—
633C2×D4—862no—
634C2×D4—862no—
635C2×D4—862no—
636C2×D4—862no—
637C2×D4—862no—
638C2×D4—3442no—
639C2×D4—3442no—
640C2×D4—1724no—
641C2×D4—1724no—
642C2×D4—1724no—
643C2×D4—1724no—
644C2×D4—1724no—
645C2×D4—1724no—
646C2×D4—1724no—
647C2×D4—1724no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—432no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—864no—
657C22×C4—861no—
658C22×C4—861no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—862no—
662C22×C4—862no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—864no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—862no—
667C22×C4—862no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—3441no—
670C22×C4—3441no—
671C22×C4—3442no—
672C22×C4—3442no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—3441no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—1724no—
677C22×C4D4×D4312yes—
678C22×C4D4×D4311yescharacteristic
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—862no—
684C4⋊C4—862no—
685C4⋊C4—861no—
686C4⋊C4—861no—
687C4⋊C4—3441no—
688C4⋊C4—3441no—
689C4⋊C4—3441no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—432no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4—862no—
700C22⋊C4—864no—
701C22⋊C4—862no—
702C22⋊C4—862no—
703C22⋊C4—862no—
704C22⋊C4—862no—
705C22⋊C4—862no—
706C22⋊C4—862no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—861no—
709C22⋊C4—862no—
710C22⋊C4—862no—
711C22⋊C4—3442no—
712C22⋊C4—3442no—
713C22⋊C4—3442no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4—1721no—
716C22⋊C4—1721no—
717C22⋊C4—1724no—
718C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—432no—
727C23—431no—
728C23—431no—
729C23—432no—
730C23—434no—
731C23—432no—
732C23—434no—
733C23—434no—
734C23—434no—
735C23—432no—
736C23—432no—
737C23—862no—
738C23—862no—
739C23—862no—
740C23—3442no—
741C23—3442no—
742C23—3448no—
743C23—3442no—
744C23—3442no—
745C23—3444no—
746C23—3448no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1722no—
750C23—1721no—
751C23—1721no—
752C23—1722no—
753C23—1722no—
754C23—1722no—
755C23—1722no—
756C23—1722no—
757C23—1724no—
758C23—1724no—
759C23—1724no—
760C23—1724no—
761C23C2×D4×D4312yes—
762C23C2×D4×D4311yescharacteristic
763C23C2×D4×D4311yescharacteristic
764C23#41×D4311yescharacteristic
765C23#41×D4312yes—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—3441no—
773D4—3441no—
774D4—3442no—
775D4—3442no—
776D4—1724no—
777D4—1724no—
778D4—1724no—
779D4—1724no—
780D4—1722no—
781D4—1722no—
782D4—1722no—
783D4—1722no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—861no—
803C2×C4—861no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—3441no—
809C2×C4—3441no—
810C2×C4—3444no—
811C2×C4—3448no—
812C2×C4—1724no—
813C2×C4—1724no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1722no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1722no—
819C2×C4—1722no—
820C2×C4—1721no—
821C2×C4—1721no—
822C2×C4—1721no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C22—21no—
829C22—22no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—432no—
841C22—434no—
842C22—432no—
843C22—861no—
844C22—861no—
845C22—862no—
846C22—861no—
847C22—861no—
848C22—862no—
849C22—3442no—
850C22—3448no—
851C22—3448no—
852C22—1722no—
853C22—1724no—
854C22—1724no—
855C22—1724no—
856C22—1722no—
857C22—1724no—
858C22—1722no—
859C22—1722no—
860C22—1724no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22#120×D4311yescharacteristic
865C22#121×D4311yescharacteristic
866C22#121×D4312yes—
867C22#123×D4312yes—
868C22#124×D4311yescharacteristic
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—82no—
874C4—81no—
875C4—3442no—
876C4—3441no—
877C4—1722no—
878C4—1722no—
879C4—1721no—
880C4—1721no—
881C2—21no—
882C2—22no—
883C2—22no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—862no—
887C2—864no—
888C2—862no—
889C2—3442no—
890C2#394×D4311yescharacteristic
891C2#1914399011yescharacteristic
892C2#1914399311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2044C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#534×D43C2
hypercenter#2044D43
hypocenterC43#23515
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D43C2semidirect
3. #19137206C2semidirect
4. #19137169C2semidirect
5. #19135847C2semidirect
6. #19135846C2semidirect
7. #19135845C2semidirect
8. #19135844C2semidirect
9. #19135843C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#2044C2semidirect
27. C2×#13063240C22semidirect
28. C2×#13063239C22semidirect
29. C2×#13063239C22semidirect
31. #14582779C22semidirect
32. #14582778C22semidirect
34. #14582776C22semidirect
36. #14582774C22semidirect
38. #14582772C22semidirect
39. #14582771C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#386C22semidirect
50. C43×#385C22semidirect
51. C43×#342C22semidirect
123. C22⋊C4×D43D4semidirect
243. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
251. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
444. #2044D43semidirect
478. C2×#99C2×D43semidirect
484. #386C2×D43semidirect
490. #385C2×D43semidirect
497. #342C2×D43semidirect
498. C43#23515semidirect
718. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D432
C2×#99×D432
#191372062
#191371692
#191358472
#191358462
#191358452
#191358442
#191358432
#342×D432
C43×#20442
#2351543