Subgroups — #25124398

Order 11008.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19143114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14582883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135853	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14582925	—	2	2	no	—
13	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
14	#14582925	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#14582908	C₂²	1	4	yes	—
17	#14582904	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582900	—	2	4	no	—
19	#14582895	—	2	4	no	—
20	#14582883	—	2	8	no	—
21	C₂×#13063244	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063242	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582664	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582664	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#135×C₄₃	—	2	8	no	—
27	C₂×#135×C₄₃	—	2	2	no	—
28	C₂×#135×C₄₃	—	2	2	no	—
29	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
35	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
38	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#13063284	—	2	1	no	—
43	#13063284	—	2	1	no	—
44	#13063284	D₄	1	2	yes	—
45	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
50	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
51	#13063249	—	2	8	no	—
52	#13063246	—	2	8	no	—
53	#13063244	—	2	8	no	—
54	#13063242	—	2	8	no	—
55	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	8	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#135×C₄₃	—	2	16	no	—
69	#135×C₄₃	—	2	16	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
85	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
86	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
87	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
88	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
89	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
90	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
91	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
123	SD₁₆×C₄₃	—	2	16	no	—
124	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	#10621877	—	2	4	no	—
138	#10621877	—	2	4	no	—
139	#10621877	—	2	4	no	—
140	#10621877	—	4	2	no	—
141	#10621877	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄₃	#123	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
159	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
162	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
163	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
189	#23520	—	43	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
198	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₃	#394	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	2	yes	—
202	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
203	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	#394	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	Dic₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×#135	D₄₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#424	—	43	1	no	—
211	#2896	—	43	2	no	—
212	C₂×#413	—	43	2	no	—
213	#2047	—	43	2	no	—
214	#2046	—	43	4	no	—
215	#2045	—	43	2	no	—
216	C₂×#341	—	43	1	no	—
217	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄₃	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3067	1	2	yes	—
223	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
224	C₂×#135	—	2	8	no	—
225	C₂×#135	—	2	2	no	—
226	C₂×#135	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
232	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	43	1	no	—
234	#424	—	43	2	no	—
235	#424	—	43	2	no	—
236	#424	—	86	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
238	#419	—	43	4	no	—
239	#418	—	43	4	no	—
240	#417	—	86	4	no	—
241	#416	—	86	4	no	—
242	#413	—	86	8	no	—
243	C₂×#101	—	43	4	no	—
244	C₂×#100	—	43	4	no	—
245	#341	—	43	2	no	—
246	#341	—	43	2	no	—
247	C₄₃	#23520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	8	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	#135	—	2	16	no	—
262	#135	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
268	C₂×D₈	—	2	4	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
274	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	43	2	no	—
285	#117	—	43	2	no	—
286	#117	—	86	1	no	—
287	#117	—	86	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
293	#103	—	86	8	no	—
294	#102	—	86	8	no	—
295	#101	—	86	8	no	—
296	#100	—	86	8	no	—
297	C₂⁴	—	2	2	no	—
298	C₂⁴	#10621900	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	8	no	—
301	#41	—	2	8	no	—
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#10621900	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	Q₁₆	—	2	8	no	—
338	SD₁₆	—	2	16	no	—
339	D₈	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	86	4	no	—
341	M₁₆	—	86	4	no	—
342	M₁₆	—	86	4	no	—
343	M₁₆	—	172	2	no	—
344	M₁₆	—	172	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	86	4	no	—
350	C₂×C₈	—	86	2	no	—
351	C₂×C₈	—	172	2	no	—
352	C₂×C₈	—	172	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₄²	—	86	2	no	—
360	C₄²	—	86	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#13063296	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#13063306	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	2	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	86	4	no	—
386	C₂×C₄	—	172	4	no	—
387	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#13063294	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#13063296	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13063297	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#13063297	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	#13063306	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#13063312	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063312	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	172	2	no	—
403	C₈	—	172	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	#14582813	1	2	yes	—
413	C₂²	#14582813	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13063306	1	2	yes	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	172	4	no	—
418	C₄	#14582813	1	2	yes	—
419	C₄	#14582813	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×#13063294	1	1	yes	characteristic
421	C₄	C₂×#13063297	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#13063312	1	1	yes	characteristic
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	4	no	—
427	C₂	C₂×#14582813	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#19144311	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063296
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
hypercenter	C₂²×#135	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582925	C₂	semidirect
2. #19143114	C₂	semidirect
3. C₂×#14582883	C₂	semidirect
4. #19135860	C₂	semidirect
5. #19135853	C₂	semidirect
6. #19135848	C₂	semidirect
7. C₂×#14582664	C₂	semidirect
247. C₄₃	#23520	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582925	2
#19143114	2
C₂×#14582883	2
#19135860	2
#19135853	2
#19135848	2
C₂×#14582664	2
C₂²×#135×C₄₃	2
#23520	43