Finite Group Databasebeta

← #25124439

Subgroups — #25124439

Order 11008.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2#430×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#413×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—22no—
19#14583695—22no—
20#14583695—22no—
21#14583695—22no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063354—21no—
25C2×#13063351C2211yescharacteristic
26C2×#13063349—21no—
27C2×#13063346—21no—
28C2×#13063344—21no—
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31C2×M16×D43C2211yescharacteristic
32C2×M16×D43C2211yescharacteristic
33#117×D43C2211yescharacteristic
34#14582948C2211yescharacteristic, complemented
35#14582947C2211yescharacteristic, complemented
36#14582947C2211yescharacteristic, complemented
37#14582946—22no—
38#108×D43—22no—
39#14582917C2211yescharacteristic
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582915C2211yescharacteristic
42#14582914—22no—
43#104×D43—22no—
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582907C2211yescharacteristic, complemented
46#14582904C2211yescharacteristic, complemented
47#14582897—22no—
48#14582892—22no—
49#14582883C2211yescharacteristic
50#14582882—21no—
51#14582881C2211yescharacteristic
52#14582881C2211yescharacteristic
53#14582880—21no—
54#14582880—22no—
55#14582880—22no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D43—21no—
59C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D43—21no—
61#14582671C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582669C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#413C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10621902D411yescharacteristic
72C2×#10621898—21no—
73C2×#10621898C2311yescharacteristic
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—21no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900D411yescharacteristic
86C2×#10621900D412yes—
87C2×#10621900D412yes—
88#41×D43—21no—
89#41×D43—21no—
90#41×D43—21no—
91#41×D43—21no—
92#41×D43—21no—
93#41×D43—21no—
94#41×D43—21no—
95#41×D43—21no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—21no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43D411yescharacteristic
101C23×Dic43—21no—
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43C2311yescharacteristic
104#13063358—22no—
105#13063358—22no—
106#13063355—22no—
107#13063355—22no—
108#13063354—24no—
109#13063354—24no—
110#13063351—22no—
111#13063351—22no—
112#13063349—24no—
113#13063349—24no—
114#13063346—24no—
115#13063346—24no—
116#13063344—24no—
117#13063344—24no—
118C2×Dic172—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621873—21no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883—21no—
123C2×#10621882—21no—
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621877C2311yescharacteristic
127C2×#10621877C2311yescharacteristic
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132M16×D43—21no—
133M16×D43—21no—
134M16×D43—21no—
135M16×D43—21no—
136M16×D43—21no—
137M16×D43—21no—
138M16×D43—21no—
139M16×D43—21no—
140M16×D43—21no—
141M16×D43—21no—
142M16×D43—21no—
143M16×D43—21no—
144M16×D43D412yes—
145M16×D43D412yes—
146M16×D43D412yes—
147M16×D43D412yes—
148C2×C8×D43—21no—
149C2×C8×D43—21no—
150C2×C8×D43—21no—
151C2×C8×D43—21no—
152#13063284C2311yescharacteristic
153#13063283—21no—
154#13063282—21no—
155#13063281—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C22⋊C4×D43—21no—
158C42×D43—21no—
159#13063261—22no—
160#13063260—22no—
161#13063260—22no—
162#13063253—22no—
163#13063252—22no—
164#13063251—22no—
165#13063250—22no—
166#13063248—22no—
167#13063246—22no—
168#13063244—21no—
169#13063243—21no—
170#13063243—21no—
171#13063243—22no—
172#13063243—22no—
173#13063242—21no—
174#13063242—22no—
175#13063241—21no—
176#13063241—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
181C2×SD16×C43—21no—
182C2×D8×C43—21no—
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187#117×C43C2311yescharacteristic
188#108×C43—22no—
189#104×C43—22no—
190#102×C43—22no—
191#101×C43—21no—
192#100×C43—21no—
193#100×C43—22no—
194C24×C43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43#4111yescharacteristic
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43—21no—
200#41×C43—21no—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—22no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—41no—
219C2×C22⋊D43—41no—
220C2×C22⋊D43—41no—
221C22×Dic43—22no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—21no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—41no—
226C22×Dic43—41no—
227C22×Dic43—41no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43#4111yescharacteristic
230#10621902—21no—
231#10621902—21no—
232#10621902—21no—
233#10621902—21no—
234Q8×D43—21no—
235Q8×D43—21no—
236Q8×D43—21no—
237Q8×D43—21no—
238#10621900—21no—
239#10621900—21no—
240#10621900—22no—
241#10621900—22no—
242#10621900—22no—
243#10621900—22no—
244#10621900—21no—
245#10621900—21no—
246#10621900—22no—
247#10621900—22no—
248#10621900—22no—
249#10621900—22no—
250#10621900—41no—
251#10621900—41no—
252#10621900—41no—
253#10621900—41no—
254#10621900—41no—
255#10621900—41no—
256#10621900—41no—
257#10621900—41no—
258#10621900—41no—
259#10621900—41no—
260#10621900—41no—
261#10621900—41no—
262D4×D43—21no—
263D4×D43—21no—
264D4×D43—21no—
265D4×D43—21no—
266D4×D43—41no—
267D4×D43—41no—
268D4×D43—41no—
269D4×D43—41no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—41no—
275#10621898—41no—
276#10621898—41no—
277#10621898—41no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43#4111yescharacteristic
297C2×C4×D43#4111yescharacteristic
298C2×C4×D43#4111yescharacteristic
299C2×C4×D43#4111yescharacteristic
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—21no—
305C2×Dic86—21no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D412yes—
308SD16×C43—24no—
309D8×C43—24no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43C2×D412yes—
317M16×C43C2×D412yes—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C42×C43—21no—
325C22⋊Dic43—21no—
326#10621885—24no—
327#10621883—24no—
328#10621883—24no—
329#10621882—24no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic43—21no—
332Dic43⋊C4—41no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—41no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347Dic172—24no—
348#10621873—24no—
349#10621872—22no—
350#10621872—22no—
351#10621872—22no—
352#10621872—22no—
353#10621872—41no—
354#10621872—41no—
355#10621872—41no—
356#10621872—41no—
357C8×D43—22no—
358C8×D43—22no—
359C8×D43—22no—
360C8×D43—22no—
361C8×D43—41no—
362C8×D43—41no—
363C8×D43—41no—
364C8×D43—41no—
365C23×C43—22no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—82no—
370C23×C43C2×#4111yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—82no—
376C22×D43#12111yescharacteristic
377C22×D43#12111yescharacteristic
378C22×D43#12311yescharacteristic
379C22×D43#12311yescharacteristic
380C22×D43#12411yescharacteristic
381C22×D43#12411yescharacteristic
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
402C22⋊D43—41no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—41no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—42no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43#12111yescharacteristic
424C2×Dic43#12111yescharacteristic
425C2×Dic43#12311yescharacteristic
426C2×Dic43#12311yescharacteristic
427C2×Dic43#12411yescharacteristic
428C2×Dic43#12411yescharacteristic
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—41no—
432D172—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—82no—
440C4×D43#12011yescharacteristic
441C4×D43#12011yescharacteristic
442C4×D43#12011yescharacteristic
443C4×D43#12011yescharacteristic
444C4×D43#12111yescharacteristic
445C4×D43#12111yescharacteristic
446C4×D43#12111yescharacteristic
447C4×D43#12111yescharacteristic
448C4×D43#12111yescharacteristic
449C4×D43#12111yescharacteristic
450C4×D43#12111yescharacteristic
451C4×D43#12111yescharacteristic
452C4×D43#12311yescharacteristic
453C4×D43#12311yescharacteristic
454C4×D43#12311yescharacteristic
455C4×D43#12311yescharacteristic
456Dic86—22no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—22no—
460Dic86—41no—
461Dic86—41no—
462Dic86—41no—
463Dic86—41no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—22no—
466C8×C43—41no—
467C8×C43—41no—
468C43⋊C8—22no—
469C43⋊C8—22no—
470C43⋊C8—41no—
471C43⋊C8—41no—
472#23525—431nomaximal, Sylow
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43C2×#12111yescharacteristic
481C22×C43C2×#12311yescharacteristic
482C22×C43C2×#12411yescharacteristic
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43#39411yescharacteristic
494C2×D43#39411yescharacteristic
495C2×D43#39411yescharacteristic
496C2×D43#39411yescharacteristic
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43C2×#12111yescharacteristic
501C4×C43C2×#12111yescharacteristic
502C4×C43C2×#12311yescharacteristic
503Dic43—41no—
504Dic43—42no—
505Dic43—81no—
506Dic43#39411yescharacteristic
507Dic43#39411yescharacteristic
508Dic43#39411yescharacteristic
509Dic43#39411yescharacteristic
510C2×#575—431no—
511C2×#430—431no—
512C2×#421—431no—
513#2896—431no—
514C2×#413—431no—
515C2×#413—431no—
516#2049—431no—
517#2049—431no—
518#2049—431no—
519#2049—431no—
520#2048—431no—
521#2048—431no—
522#2048—431no—
523#2048D4311yescharacteristic, complemented
524C2×#344—431no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—21no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43—82no—
530C2×C43C2×#39411yescharacteristic
531D43—21no—
532D43—21no—
533D43—21no—
534D43—21no—
535D43—81no—
536C22×#41—431no—
537C22×#41—431no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—861no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C2×#135—861no—
549C2×#135—861no—
550C22×M16—431no—
551C22×M16—431no—
552C22×M16—431no—
553C22×M16—431no—
554C2×#117—431no—
555#430—431no—
556#430—431no—
557#430—431no—
558#430—862no—
559#430C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C2×#108—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421—862no—
565#421C2×D4311yescharacteristic
566C2×#104—862no—
567#419—431no—
568#419—431no—
569#418—431no—
570#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#417—862no—
572#416—862no—
573#413—431no—
574#413—431no—
575#413—431no—
576#413—862no—
577#413—862no—
578#413—861no—
579#413—861no—
580#413C2×D4311yescharacteristic
581C2×#101—431no—
582C2×#101—431no—
583C2×#101—861no—
584C2×#100—431no—
585C2×#100—861no—
586C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
587#344—431no—
588#344—431no—
589#344—431no—
590#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
591C43#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—431no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—432no—
595C2×#41—432no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—861no—
614C2×#41—861no—
615C2×#41—861no—
616C2×#41—861no—
617C2×#41C22×D4311yescharacteristic
618C22×Q8—431no—
619C22×Q8—431no—
620C22×D4—431no—
621C22×D4—861no—
622C22×D4—861no—
623C22×D4C22×D4311yescharacteristic
624C23×C4—431no—
625C23×C4—861no—
626C23×C4—861no—
627#137—862no—
628#137—862no—
629#137—864no—
630#137—864no—
631#137—862no—
632#137—862no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—864no—
638AGL(1,ℤ/8)—862no—
639#135—864no—
640#135—864no—
641#135—864no—
642#135—864no—
643C2×Q16—861no—
644C2×Q16—861no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—861no—
651C2×M16—431no—
652C2×M16—431no—
653C2×M16—432no—
654C2×M16—432no—
655C2×M16—432no—
656C2×M16—432no—
657C2×M16—431no—
658C2×M16—431no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16—861no—
661C2×M16—861no—
662C2×M16—861no—
663C2×M16—861no—
664C2×M16—861no—
665C2×M16—861no—
666C2×M16—861no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—861no—
671C2×M16—861no—
672C2×M16—861no—
673C2×M16—861no—
674C2×M16—861no—
675C2×M16C22×D4311yescharacteristic
676C2×M16C22×D4311yescharacteristic
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C2×M16C22×D4311yescharacteristic
679C22×C8—861no—
680C22×C8—861no—
681C22×C8—861no—
682C22×C8—861no—
683#117—431no—
684#117—861no—
685#117—861no—
686#117—861no—
687#117C22×D4311yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—861no—
689C2×C22⋊C4—861no—
690C2×C42—861no—
691#108—22no—
692#108—862no—
693#108—862no—
694#108—862no—
695#104—22no—
696#104—862no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#103—862no—
700#103—862no—
701#102—22no—
702#102—862no—
703#101—21no—
704#101—862no—
705#101—861no—
706#101—861no—
707#101—861no—
708#101—862no—
709#100—21no—
710#100—22no—
711#100—861no—
712#100—861no—
713#100—862no—
714#100—861no—
715C24—21no—
716C24—431no—
717C24—861no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—861no—
723#41—862no—
724#41—861no—
725#41—862no—
726#41—862no—
727#41—862no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—862no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—1721no—
743#41—1721no—
744#41—1721no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1721no—
749#41—1721no—
750#41—1721no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41—1721no—
754#41—1721no—
755#41—1721no—
756#41—1721no—
757#41—1721no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—432no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—861no—
769C2×Q8—861no—
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4D4×D4311yescharacteristic
797C2×D4D4×D4312yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—431no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—431no—
802C22×C4—431no—
803C22×C4—431no—
804C22×C4—431no—
805C22×C4—431no—
806C22×C4—431no—
807C22×C4—431no—
808C22×C4—431no—
809C22×C4—431no—
810C22×C4—431no—
811C22×C4—431no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—1721no—
820C22×C4—1721no—
821C22×C4—1721no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4—1721no—
826C22×C4—1721no—
827C22×C4—1721no—
828C22×C4C23×D4311yescharacteristic
829Q16—864no—
830Q16—864no—
831SD16—24no—
832SD16—864no—
833SD16—864no—
834SD16—864no—
835D8—24no—
836D8—864no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—432no—
844M16—432no—
845M16—862no—
846M16—862no—
847M16—862no—
848M16—862no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—1721no—
856M16—1721no—
857M16—1721no—
858M16—1721no—
859M16D4×D4312yes—
860M16D4×D4312yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—862no—
866C2×C8—862no—
867C2×C8—862no—
868C2×C8—862no—
869C2×C8—861no—
870C2×C8—861no—
871C2×C8—861no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—1721no—
874C2×C8—1721no—
875C2×C8—1721no—
876C2×C8—1721no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—861no—
879C4⋊C4—1721no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—1721no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C42—1721no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—431no—
892C23—431no—
893C23—431no—
894C23—431no—
895C23—431no—
896C23—431no—
897C23—861no—
898C23—3441no—
899C23—3442no—
900C23—1721no—
901C23—1721no—
902C23#41×D4311yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—862no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—862no—
909Q8—1721no—
910Q8—1721no—
911Q8—1721no—
912Q8—1721no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—1721no—
924D4—1721no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—431no—
943C2×C4—431no—
944C2×C4—431no—
945C2×C4—431no—
946C2×C4—431no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—431no—
949C2×C4—431no—
950C2×C4—431no—
951C2×C4—431no—
952C2×C4—431no—
953C2×C4—431no—
954C2×C4—431no—
955C2×C4—431no—
956C2×C4—431no—
957C2×C4—431no—
958C2×C4—431no—
959C2×C4—431no—
960C2×C4—431no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—3442no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1722no—
972C2×C4—1722no—
973C2×C4—1722no—
974C2×C4—1721no—
975C2×C4—1721no—
976C2×C4—1721no—
977C2×C4—1721no—
978C2×C4—1721no—
979C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
983C2×C4#41×D4311yescharacteristic
984C2×C4#41×D4311yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—862no—
990C8—862no—
991C8—1721no—
992C8—1721no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—431no—
1001C22—431no—
1002C22—431no—
1003C22—431no—
1004C22—3441no—
1005C22—3442no—
1006C22—3442no—
1007C22—1721no—
1008C22—1721no—
1009C22—1721no—
1010C22—1721no—
1011C22—1721no—
1012C22—1721no—
1013C22—1721no—
1014C22#121×D4311yescharacteristic
1015C22#123×D4311yescharacteristic
1016C22#124×D4311yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—431no—
1020C4—431no—
1021C4—431no—
1022C4—431no—
1023C4—3441no—
1024C4—1722no—
1025C4—1721no—
1026C4#120×D4311yescharacteristic
1027C4#121×D4311yescharacteristic
1028C4#121×D4311yescharacteristic
1029C4#123×D4311yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—861no—
1036C2—861no—
1037C2—861no—
1038C2—861no—
1039C2—3441no—
1040C2#394×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2048C2
socleC2×C43C2×#394
prime radicalC2×#14583695C2
hypercenter#2048D43
hypocenterC43#23525
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D43C2semidirect
3. #421×D43C2semidirect
4. #19143109C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #413×D43C2semidirect
7. #19135878C2semidirect
8. #19135877C2semidirect
9. #19135876C2semidirect
10. #19135875C2semidirect
11. #19135867C2semidirect
12. #19135866C2semidirect
13. #19135865C2semidirect
14. #344×D43C2semidirect
15. C43×#2048C2semidirect
34. #14582948C22semidirect
35. #14582947C22semidirect
36. #14582947C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
45. #14582907C22semidirect
46. #14582904C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063242C22semidirect
61. #14582671C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582669C22semidirect
65. C43×#430C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
523. #2048D43semidirect
559. #430C2×D43semidirect
570. #418C2×D43semidirect
586. C2×#100C2×D43semidirect
590. #344C2×D43semidirect
591. C43#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
#430×D432
#421×D432
#191431092
C2×#145828802
#413×D432
#191358782
#191358772
#191358762
#191358752
#191358672
#191358662
#191358652
#344×D432
C43×#20482
#2352543