Finite Group Databasebeta

← D43×#2051 #25124460

Subgroups — D43×#2051 #25124460

Order 11008.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135890C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135885C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063349—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
25C2×SD16×D43—21no—
26C2×D8×D43—21no—
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C22×C8×D43C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D43—24no—
36#14582901C2211yescharacteristic, complemented
37#14582900C2211yescharacteristic, complemented
38#14582899—21no—
39#14582898C2211yescharacteristic, complemented
40#14582897—21no—
41#103×D43—21no—
42C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D43—21no—
46#102×D43—22no—
47#102×D43—22no—
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D43—24no—
52#14582867C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582864—22no—
56C22⋊C8×D43—22no—
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D43—21no—
68C2×#10621902D411yescharacteristic
69C2×#10621898—21no—
70C2×#10621898C2311yescharacteristic
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900D411yescharacteristic
73#41×D43—22no—
74#41×D43—22no—
75#41×D43—22no—
76#41×D43—22no—
77C2×Q8×D43D411yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43D414yes—
89C2×D4×D43D411yescharacteristic
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43—21no—
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93#13063353—22no—
94#13063353—22no—
95#13063352—28no—
96#13063351—22no—
97#13063351—22no—
98#13063350—22no—
99#13063350—22no—
100#13063349—28no—
101C2×#10621873—21no—
102C2×#10621883—21no—
103C2×#10621884—21no—
104SD16×D43—28no—
105C2×D344—21no—
106C2×#10621882—21no—
107C2×#10621882—21no—
108D8×D43—28no—
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621877C2311yescharacteristic
112C2×#10621872—21no—
113C2×#10621872—21no—
114C2×#10621872—21no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—22no—
118M16×D43—22no—
119M16×D43—22no—
120M16×D43D414yes—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D43—22no—
123C2×C8×D43—21no—
124C2×C8×D43—22no—
125C2×C8×D43—21no—
126C2×C8×D43—21no—
127C2×C8×D43D412yes—
128C2×C8×D43D412yes—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—21no—
131C4⋊C4×D43—21no—
132C4⋊C4×D43—21no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C4⋊C4×D43—21no—
135#13063261—22no—
136#13063260—22no—
137#13063260—22no—
138#13063250—21no—
139#13063249—21no—
140#13063248—21no—
141#13063247—21no—
142#13063247—22no—
143#13063246—21no—
144#13063246—22no—
145#13063245—21no—
146#13063245—22no—
147#13063242—22no—
148#13063241—22no—
149#13063241—22no—
150C22⋊(C43⋊C8)—22no—
151(C2×D43)⋊C8—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#108×C43—22no—
165#103×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—22no—
168#100×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—22no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—21no—
173C23×D43—24no—
174C23×D43—41no—
175C23×D43—41no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—82no—
178C23×D43—82no—
179C23×D43#4111yescharacteristic
180#41×C43—21no—
181#41×C43—21no—
182#41×C43—21no—
183#41×C43—21no—
184C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43C2×D412yes—
192C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—21no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—41no—
202C2×C22⋊D43—42no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43#4111yescharacteristic
206#10621902—22no—
207#10621902—22no—
208Q8×D43—22no—
209Q8×D43—22no—
210#10621900—22no—
211#10621900—22no—
212#10621900—42no—
213#10621900—42no—
214D4×D43—22no—
215D4×D43—24no—
216D4×D43—24no—
217D4×D43—24no—
218D4×D43—24no—
219D4×D43—22no—
220D4×D43—42no—
221D4×D43—42no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—21no—
229#10621898—21no—
230#10621898—42no—
231#10621898—42no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172C2×D412yes—
239C2×D172C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—42no—
244C2×C4×D43—42no—
245C2×C4×D43—41no—
246C2×C4×D43—41no—
247C2×C4×D43—82no—
248C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C4×D43C2×D412yes—
254C2×C4×D43#4112yes—
255C2×C4×D43#4112yes—
256C2×Dic86—21no—
257C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
258SD16×C43—24no—
259D8×C43—24no—
260M16×C43—21no—
261M16×C43—21no—
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43C2×D412yes—
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C2×C8×C43—21no—
270C2×C8×C43—21no—
271C2×C8×C43C2×D412yes—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274#10621884—24no—
275#10621883—24no—
276#10621882—24no—
277#10621882—24no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280Dic43⋊C4—41no—
281Dic43⋊C4—41no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877—21no—
285#10621877—21no—
286#10621877—21no—
287#10621877C2×D412yes—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8—21no—
293C2×C43⋊C8C2×D412yes—
294D344—24no—
295#10621873—24no—
296#10621872—24no—
297#10621872—42no—
298#10621872—42no—
299C8×D43—24no—
300C8×D43—24no—
301C8×D43—24no—
302C8×D43—42no—
303C8×D43—42no—
304C23×C43—21no—
305C23×C43—22no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—81no—
309C23×C43—81no—
310C23×C43C2×#4111yescharacteristic
311C22×D43—22no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—21no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—41no—
316C22×D43—41no—
317C22×D43—42no—
318C22×D43—44no—
319C22×D43—44no—
320C22×D43—42no—
321C22×D43—42no—
322C22×D43—82no—
323C22×D43—82no—
324C22×D43—88no—
325C22×D43—88no—
326C22×D43—82no—
327C22×D43—82no—
328C22×D43—81no—
329C22×D43—81no—
330C22×D43#12111yescharacteristic
331C22×D43#12111yescharacteristic
332C22×D43#12312yes—
333C22×D43#12412yes—
334Q8×C43—21no—
335Q8×C43—21no—
336D4×C43—21no—
337D4×C43—22no—
338D4×C43—22no—
339D4×C43—21no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—41no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—81no—
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D43—41no—
356C22⋊D43—41no—
357C22⋊D43—42no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—42no—
363C2×Dic43—41no—
364C2×Dic43—81no—
365C2×Dic43#12111yescharacteristic
366C2×Dic43#12111yescharacteristic
367C2×Dic43#12312yes—
368C2×Dic43#12412yes—
369D172—22no—
370D172—21no—
371D172—22no—
372D172—21no—
373D172—42no—
374D172—41no—
375D172—41no—
376C4×D43—42no—
377C4×D43—41no—
378C4×D43—41no—
379C4×D43—42no—
380C4×D43—82no—
381C4×D43—82no—
382C4×D43#12012yes—
383C4×D43#12012yes—
384C4×D43#12112yes—
385C4×D43#12112yes—
386C4×D43#12112yes—
387C4×D43#12112yes—
388C4×D43#12312yes—
389C4×D43#12312yes—
390Dic86—21no—
391Dic86—21no—
392Dic86—42no—
393C8×C43—22no—
394C8×C43—22no—
395C8×C43—41no—
396C8×C43—41no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400C43⋊C8—41no—
401C2×#2051—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—41no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43—82no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43—81no—
412C22×C43C2×#12111yescharacteristic
413C22×C43C2×#12311yescharacteristic
414C22×C43C2×#12411yescharacteristic
415C2×D43—21no—
416C2×D43—21no—
417C2×D43—24no—
418C2×D43—24no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—41no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—41no—
423C2×D43—88no—
424C2×D43—82no—
425C2×D43—81no—
426C2×D43—81no—
427C2×D43—84no—
428C2×D43—88no—
429C2×D43—82no—
430C2×D43#39412yes—
431C2×D43#39412yes—
432C2×D43#47112yes—
433C2×D43#47212yes—
434C4×C43—41no—
435C4×C43—81no—
436C4×C43C2×#12011yescharacteristic
437C4×C43C2×#12111yescharacteristic
438C4×C43C2×#12111yescharacteristic
439C4×C43C2×#12311yescharacteristic
440Dic43—41no—
441Dic43—81no—
442Dic43#39412yes—
443Dic43#39412yes—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
445C22×#108—431no—
446C2×#417—431no—
447C22×#102—431no—
448C22×#100—431no—
449C2×#408—431no—
450#2051—431no—
451#2051—431no—
452#2051—431no—
453#2051—431no—
454#2051—431no—
455#2051—431no—
456#2051—431no—
457#2051D4311yescharacteristic, direct product factor
458C2×#343—431no—
459C2×C43—21no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—82no—
462C2×C43—81no—
463C2×C43C2×#39411yescharacteristic
464C2×C43C2×#47111yescharacteristic
465C2×C43C2×#47211yescharacteristic
466D43—22no—
467D43—81no—
468D43—82no—
469D43#205114yesdirect product factor
470C22×#41—431no—
471C23×D4—431no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
480C22×SD16—861no—
481C22×D8—861no—
482C22×M16—431no—
483C22×M16—431no—
484C22×M16—431no—
485C23×C8—431no—
486C22×C4⋊C4—431no—
487C2×#108—431no—
488C2×#108—431no—
489C2×#108—431no—
490C2×#108—864no—
491C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
492#417—431no—
493#417—431no—
494#417—431no—
495#417—861no—
496#417—861no—
497#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
498C2×#103—861no—
499C2×#102—431no—
500C2×#102—431no—
501C2×#102—431no—
502C2×#102—862no—
503C2×#102—862no—
504C2×#102—861no—
505C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#100—431no—
507C2×#100—431no—
508C2×#100—431no—
509C2×#100—864no—
510C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#408—431no—
512#408—431no—
513#408—431no—
514#408—862no—
515#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—862no—
517#343—431no—
518#343—431no—
519#343—431no—
520#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
521C43C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—861no—
523C2×#41—431no—
524C2×#41—431no—
525C2×#41—431no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—862no—
529C2×#41—862no—
530C2×#41—862no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41C22×D4311yescharacteristic
533C22×Q8—431no—
534C22×D4—431no—
535C22×D4—434no—
536C22×D4—431no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4—862no—
540C22×D4—861no—
541C22×D4—861no—
542C22×D4—862no—
543C22×D4—862no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—861no—
546C22×D4C22×D4311yescharacteristic
547C23×C4—431no—
548C23×C4—861no—
549C23×C4—861no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—862no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—868no—
556AGL(1,ℤ/8)—868no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559AGL(1,ℤ/8)—862no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—861no—
562C2×SD16—868no—
563C2×SD16—861no—
564C2×SD16—861no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—861no—
567C2×D8—868no—
568C2×D8—861no—
569C2×D8—861no—
570C2×M16—431no—
571C2×M16—434no—
572C2×M16—431no—
573C2×M16—431no—
574C2×M16—861no—
575C2×M16—861no—
576C2×M16—861no—
577C2×M16—862no—
578C2×M16—862no—
579C2×M16—862no—
580C2×M16—862no—
581C2×M16—862no—
582C2×M16C22×D4311yescharacteristic
583C2×M16C22×D4311yescharacteristic
584C2×M16C22×D4311yescharacteristic
585C22×C8—431no—
586C22×C8—432no—
587C22×C8—432no—
588C22×C8—862no—
589C22×C8—862no—
590C22×C8—861no—
591C22×C8—861no—
592C22×C8—861no—
593C22×C8C22×D4311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—861no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4—861no—
600C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—862no—
603#108—862no—
604#108—862no—
605#103—21no—
606#103—861no—
607#103—861no—
608#103—861no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—862no—
612#102—861no—
613#102—861no—
614#102—862no—
615#102—861no—
616#102—862no—
617#100—22no—
618#100—862no—
619#100—862no—
620#100—862no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—862no—
623C22⋊C8—862no—
624C22⋊C8—862no—
625C24—21no—
626C24—431no—
627C24—864no—
628C24—861no—
629C24—861no—
630C24—3442no—
631C24—3442no—
632C24—1721no—
633C24—1721no—
634C24—1722no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—862no—
640#41—862no—
641#41—862no—
642#41—862no—
643#41—861no—
644#41—861no—
645#41—861no—
646#41—861no—
647#41—1722no—
648#41—1722no—
649#41—1722no—
650#41—1722no—
651C2×Q8—431no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—862no—
655C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—432no—
663C2×D4—431no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—862no—
666C2×D4—864no—
667C2×D4—864no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4—861no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—1722no—
681C2×D4—1722no—
682C2×D4—1722no—
683C2×D4—1722no—
684C2×D4—1721no—
685C2×D4—1721no—
686C2×D4—1722no—
687C2×D4—1722no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4D4×D4312yes—
690C2×D4D4×D4311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—431no—
694C22×C4—431no—
695C22×C4—431no—
696C22×C4—431no—
697C22×C4—431no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—861no—
703C22×C4—861no—
704C22×C4—861no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—3442no—
708C22×C4—1722no—
709C22×C4—1722no—
710C22×C4—1721no—
711C22×C4—1721no—
712C22×C4C23×D4311yescharacteristic
713SD16—24no—
714SD16—864no—
715SD16—864no—
716SD16—864no—
717D8—24no—
718D8—864no—
719D8—864no—
720D8—864no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—432no—
727M16—864no—
728M16—861no—
729M16—861no—
730M16—861no—
731M16—861no—
732M16—861no—
733M16—1722no—
734M16—1722no—
735M16D4×D4312yes—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—432no—
742C2×C8—864no—
743C2×C8—864no—
744C2×C8—864no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—861no—
750C2×C8—1722no—
751C2×C8—1722no—
752C2×C8D4×D4312yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—1721no—
758C4⋊C4—1721no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—431no—
766C23—431no—
767C23—432no—
768C23—432no—
769C23—862no—
770C23—862no—
771C23—862no—
772C23—861no—
773C23—3441no—
774C23—3441no—
775C23—3442no—
776C23—3442no—
777C23—3448no—
778C23—3448no—
779C23—3442no—
780C23—3442no—
781C23—1722no—
782C23—1724no—
783C23—1724no—
784C23—1722no—
785C23—1722no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23#41×D4311yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—861no—
792Q8—861no—
793Q8—1722no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—861no—
803D4—862no—
804D4—862no—
805D4—861no—
806D4—1722no—
807D4—1724no—
808D4—1724no—
809D4—1722no—
810D4—1722no—
811D4—1721no—
812D4—1721no—
813D4—1721no—
814D4—1721no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—431no—
821C2×C4—431no—
822C2×C4—432no—
823C2×C4—432no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—432no—
827C2×C4—432no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—432no—
832C2×C4—861no—
833C2×C4—3442no—
834C2×C4—3442no—
835C2×C4—3441no—
836C2×C4—1722no—
837C2×C4—1722no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1721no—
840C2×C4—1721no—
841C2×C4—1721no—
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
846C2×C4#41×D4311yescharacteristic
847C2×C4#41×D4311yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—862no—
853C8—862no—
854C8—1721no—
855C8—1721no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—432no—
867C22—432no—
868C22—432no—
869C22—432no—
870C22—864no—
871C22—864no—
872C22—861no—
873C22—861no—
874C22—3442no—
875C22—3442no—
876C22—3448no—
877C22—3444no—
878C22—3448no—
879C22—3441no—
880C22—3441no—
881C22—1721no—
882C22—1722no—
883C22—1721no—
884C22—1721no—
885C22#121×D4311yescharacteristic
886C22#123×D4311yescharacteristic
887C22#124×D4311yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—432no—
891C4—432no—
892C4—3441no—
893C4—1721no—
894C4#120×D4311yescharacteristic
895C4#121×D4311yescharacteristic
896C4#121×D4311yescharacteristic
897C4#123×D4311yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—434no—
903C2—862no—
904C2—3442no—
905C2—3441no—
906C2#394×D4311yescharacteristic
907C2#471×D4311yescharacteristic
908C2#472×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D43C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #408×D43C2semidirect
7. #19135890C2semidirect
8. #19135889C2semidirect
9. #19135888C2semidirect
10. #19135887C2semidirect
11. #19135886C2semidirect
12. #19135885C2semidirect
13. #19135884C2semidirect
14. #343×D43C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
32. C2×#13063261C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
36. #14582901C22semidirect
37. #14582900C22semidirect
39. #14582898C22semidirect
42. C2×#13063247C22semidirect
43. C2×#13063246C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. C2×#13063241C22semidirect
52. #14582867C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
61. C2×#108×C43C22semidirect
62. C43×#417C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
65. C43×#408C22semidirect
66. C43×#343C22semidirect
457. #2051D43direct (N × H)
469. D43#2051direct (N × H)
491. C2×#108C2×D43semidirect
497. #417C2×D43semidirect
505. C2×#102C2×D43semidirect
510. C2×#100C2×D43semidirect
515. #408C2×D43semidirect
520. #343C2×D43semidirect
521. C43C2×#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#108×D432
#417×D432
C2×#102×D432
C2×#100×D432
#408×D432
#191358902
#191358892
#191358882
#191358872
#191358862
#191358852
#191358842
#343×D432
C43×#20512
C2×#205143