Finite Group Databasebeta

← #25124476

Subgroups — #25124476

Order 11008.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135893C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135892C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135887C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695—24no—
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063344—21no—
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C22×C8×D43C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D43—24no—
36#14582906—21no—
37#14582902—21no—
38#14582901C2211yescharacteristic
39#14582900C2211yescharacteristic
40#14582898C2211yescharacteristic
41#14582894—21no—
42#14582892—21no—
43#14582892—22no—
44#14582892—22no—
45C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
48#14582880—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52#14582867C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582864—22no—
56C22⋊C8×D43—22no—
57#14582668C2211yescharacteristic, complemented
58#14582667C2211yescharacteristic, complemented
59#14582667C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
61C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#408C2211yescharacteristic
66C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10621902D411yescharacteristic
68C2×#10621898—21no—
69C2×#10621898C2311yescharacteristic
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900—22no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900D414yes—
79C2×#10621900D411yescharacteristic
80#41×D43—22no—
81#41×D43—22no—
82#41×D43—22no—
83#41×D43—22no—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D43D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43D411yescharacteristic
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92#13063358—22no—
93#13063358—22no—
94#13063355—22no—
95#13063355—22no—
96#13063354—28no—
97#13063351—22no—
98#13063351—22no—
99#13063349—28no—
100#13063346—28no—
101#13063344—28no—
102C2×Dic172—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621873—21no—
105C2×#10621883—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621882—21no—
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621877C2311yescharacteristic
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—21no—
113C2×#10621872—21no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—22no—
118M16×D43—22no—
119M16×D43D414yes—
120C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D43—22no—
122C2×C8×D43—21no—
123C2×C8×D43—22no—
124C2×C8×D43—21no—
125C2×C8×D43—21no—
126C2×C8×D43D412yes—
127C2×C8×D43D412yes—
128#13063283—21no—
129#13063283—21no—
130#13063283—21no—
131#13063283—21no—
132C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×C4×Dic43—21no—
135#13063261—22no—
136#13063260—22no—
137#13063260—22no—
138#13063250—21no—
139#13063250—22no—
140#13063249—21no—
141#13063248—21no—
142#13063248—22no—
143#13063247—21no—
144#13063246—21no—
145#13063246—22no—
146#13063245—21no—
147#13063243—22no—
148#13063243—22no—
149#13063242—22no—
150C22⋊(C43⋊C8)—22no—
151(C2×D43)⋊C8—22no—
152(C2×D43)⋊C8—22no—
153C2×#41×C43C2311yescharacteristic
154C22×D4×C43C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
157C2×SD16×C43—21no—
158C2×D8×C43—21no—
159C2×M16×C43C2311yescharacteristic
160C2×M16×C43C2311yescharacteristic
161C2×M16×C43C2311yescharacteristic
162C22×C8×C43C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
164#108×C43—22no—
165#103×C43—21no—
166#102×C43—21no—
167#102×C43—22no—
168#100×C43—22no—
169C22⋊C8×C43—22no—
170C24×C43—21no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43#4111yescharacteristic
173#41×C43—21no—
174#41×C43—21no—
175#41×C43—21no—
176#41×C43—21no—
177C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43—21no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D43—21no—
190C2×C22⋊D43—21no—
191C2×C22⋊D43—21no—
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—24no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—41no—
201C22×Dic43—41no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43#4111yescharacteristic
204#10621902—22no—
205#10621902—22no—
206Q8×D43—22no—
207Q8×D43—22no—
208#10621900—22no—
209#10621900—24no—
210#10621900—24no—
211#10621900—24no—
212#10621900—24no—
213#10621900—22no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219#10621900—42no—
220D4×D43—22no—
221D4×D43—22no—
222D4×D43—42no—
223D4×D43—42no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—21no—
227#10621898—21no—
228#10621898—42no—
229#10621898—42no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D43—21no—
233C2×C4×D43—21no—
234C2×C4×D43—21no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×C4×D43C2×D412yes—
243C2×C4×D43#4112yes—
244C2×C4×D43#4112yes—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—21no—
250C2×Dic86—21no—
251C2×Dic86C2×D412yes—
252C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
253SD16×C43—24no—
254D8×C43—24no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43—21no—
259M16×C43—21no—
260M16×C43C2×D412yes—
261C2×C8×C43—21no—
262C2×C8×C43—21no—
263C2×C8×C43—21no—
264C2×C8×C43—21no—
265C2×C8×C43—21no—
266C2×C8×C43C2×D412yes—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269#10621885—24no—
270#10621883—24no—
271#10621883—24no—
272#10621882—24no—
273(C2×D43)⋊C4—41no—
274(C2×D43)⋊C4—41no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43—21no—
277C4×Dic43—41no—
278C4×Dic43—41no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877—21no—
282#10621877—21no—
283#10621877—21no—
284#10621877C2×D412yes—
285C2×C43⋊C8—21no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8C2×D412yes—
291Dic172—24no—
292#10621873—24no—
293#10621872—24no—
294#10621872—42no—
295#10621872—42no—
296C8×D43—24no—
297C8×D43—24no—
298C8×D43—24no—
299C8×D43—42no—
300C8×D43—42no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—81no—
306C23×C43—81no—
307C23×C43C2×#4111yescharacteristic
308C22×D43—21no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—41no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—42no—
313C22×D43—42no—
314C22×D43#12111yescharacteristic
315C22×D43#12111yescharacteristic
316C22×D43#12312yes—
317C22×D43#12412yes—
318Q8×C43—21no—
319Q8×C43—21no—
320D4×C43—22no—
321D4×C43—21no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—21no—
324D4×C43—41no—
325D4×C43—41no—
326D4×C43—41no—
327D4×C43—41no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—81no—
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D43—41no—
340C22⋊D43—41no—
341C22⋊D43—42no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C22⋊D43—42no—
345C2×Dic43—21no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—42no—
350C2×Dic43—44no—
351C2×Dic43—44no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—81no—
354C2×Dic43#12111yescharacteristic
355C2×Dic43#12111yescharacteristic
356C2×Dic43#12312yes—
357C2×Dic43#12412yes—
358D172—21no—
359D172—21no—
360D172—42no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—41no—
363C4×D43—41no—
364C4×D43—42no—
365C4×D43#12012yes—
366C4×D43#12012yes—
367C4×D43#12112yes—
368C4×D43#12112yes—
369C4×D43#12112yes—
370C4×D43#12112yes—
371C4×D43#12312yes—
372C4×D43#12312yes—
373Dic86—22no—
374Dic86—21no—
375Dic86—22no—
376Dic86—21no—
377Dic86—41no—
378Dic86—41no—
379Dic86—42no—
380C8×C43—22no—
381C8×C43—22no—
382C8×C43—41no—
383C8×C43—41no—
384C43⋊C8—22no—
385C43⋊C8—22no—
386C43⋊C8—41no—
387C43⋊C8—41no—
388#23530—431nomaximal, Sylow
389C22×C43—21no—
390C22×C43—21no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—42no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43—82no—
396C22×C43—82no—
397C22×C43—81no—
398C22×C43—81no—
399C22×C43C2×#12111yescharacteristic
400C22×C43C2×#12311yescharacteristic
401C22×C43C2×#12411yescharacteristic
402C2×D43—21no—
403C2×D43—21no—
404C2×D43—21no—
405C2×D43—21no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—84no—
412C2×D43#39412yes—
413C2×D43#39412yes—
414C4×C43—41no—
415C4×C43—81no—
416C4×C43C2×#12011yescharacteristic
417C4×C43C2×#12111yescharacteristic
418C4×C43C2×#12111yescharacteristic
419C4×C43C2×#12311yescharacteristic
420Dic43—41no—
421Dic43—42no—
422Dic43—81no—
423Dic43#39412yes—
424Dic43#39412yes—
425C2×#575—431no—
426C22×#108—431no—
427#2896—431no—
428C2×#416—431no—
429C2×#413—431no—
430C2×#408—431no—
431#2052—431no—
432#2052—431no—
433#2052—431no—
434#2052—431no—
435#2051—431no—
436#2051—431no—
437#2051—431no—
438#2051D4311yescharacteristic, complemented
439#1742—431no—
440C2×C43—21no—
441C2×C43—21no—
442C2×C43—81no—
443C2×C43—82no—
444C2×C43C2×#39411yescharacteristic
445C2×C43#306711yescharacteristic
446C2×C43#306711yescharacteristic
447D43—22no—
448D43—22no—
449D43—81no—
450C22×#41—431no—
451C22×#41—431no—
452#575—864no—
453#575—864no—
454C2×#137—431no—
455C2×#137—431no—
456C2×#137—861no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
460C2×#135—861no—
461C2×#135—861no—
462C22×M16—431no—
463C22×M16—431no—
464C22×M16—431no—
465C23×C8—431no—
466C2×#117—431no—
467C2×#108—431no—
468C2×#108—431no—
469C2×#108—431no—
470C2×#108—864no—
471C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
472#419—861no—
473#418—861no—
474#417—431no—
475#417—431no—
476#417—431no—
477#417C2×D4311yescharacteristic
478#416—862no—
479#416—862no—
480#416—861no—
481#416—861no—
482C2×#103—431no—
483C2×#103—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
486#413—864no—
487C2×#101—431no—
488C2×#101—431no—
489C2×#100—431no—
490C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
491#408—431no—
492#408—431no—
493#408—431no—
494#408—862no—
495#408C2×D4311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—862no—
497#343—431no—
498#343—431no—
499#343—431no—
500#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
501C43#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—431no—
503C2×#41—431no—
504C2×#41—434no—
505C2×#41—431no—
506C2×#41—861no—
507C2×#41—861no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—861no—
510C2×#41—861no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—861no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41—862no—
515C2×#41—862no—
516C2×#41—862no—
517C2×#41—862no—
518C2×#41—862no—
519C2×#41C22×D4311yescharacteristic
520C22×Q8—431no—
521C22×Q8—431no—
522C22×D4—431no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529#137—862no—
530#137—862no—
531#137—868no—
532#137—862no—
533#137—862no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—862no—
537AGL(1,ℤ/8)—868no—
538AGL(1,ℤ/8)—862no—
539#135—868no—
540#135—868no—
541C2×Q16—861no—
542C2×Q16—861no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—861no—
545C2×SD16—861no—
546C2×SD16—861no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—861no—
549C2×M16—431no—
550C2×M16—434no—
551C2×M16—431no—
552C2×M16—431no—
553C2×M16—861no—
554C2×M16—861no—
555C2×M16—861no—
556C2×M16—862no—
557C2×M16—862no—
558C2×M16—862no—
559C2×M16—862no—
560C2×M16—862no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563C2×M16C22×D4311yescharacteristic
564C22×C8—431no—
565C22×C8—432no—
566C22×C8—432no—
567C22×C8—862no—
568C22×C8—862no—
569C22×C8—861no—
570C22×C8—861no—
571C22×C8—861no—
572C22×C8C22×D4311yescharacteristic
573#117—861no—
574#117—861no—
575#117—861no—
576#117—861no—
577C2×C4⋊C4—431no—
578C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C42—861no—
581#108—22no—
582#108—862no—
583#108—862no—
584#108—862no—
585#103—21no—
586#103—862no—
587#103—861no—
588#103—861no—
589#103—861no—
590#103—862no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—861no—
594#102—861no—
595#102—862no—
596#102—861no—
597#101—862no—
598#101—862no—
599#100—22no—
600#100—862no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—862no—
603C22⋊C8—862no—
604C22⋊C8—862no—
605C24—21no—
606C24—431no—
607C24—861no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—862no—
613#41—864no—
614#41—864no—
615#41—864no—
616#41—864no—
617#41—862no—
618#41—862no—
619#41—862no—
620#41—861no—
621#41—861no—
622#41—861no—
623#41—861no—
624#41—1722no—
625#41—1722no—
626#41—1722no—
627#41—1722no—
628#41—1722no—
629#41—1722no—
630#41—1722no—
631#41—1722no—
632C2×Q8—432no—
633C2×Q8—431no—
634C2×Q8—861no—
635C2×Q8—862no—
636C2×Q8—862no—
637C2×Q8—861no—
638C2×Q8—861no—
639C2×Q8—861no—
640C2×Q8—861no—
641C2×Q8—861no—
642C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—431no—
650C2×D4—861no—
651C2×D4—862no—
652C2×D4—862no—
653C2×D4—861no—
654C2×D4—861no—
655C2×D4—864no—
656C2×D4—861no—
657C2×D4—1722no—
658C2×D4—1722no—
659C2×D4—1721no—
660C2×D4—1721no—
661C2×D4—1722no—
662C2×D4D4×D4312yes—
663C2×D4D4×D4311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—431no—
667C22×C4—431no—
668C22×C4—431no—
669C22×C4—431no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—432no—
672C22×C4—432no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—861no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—864no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4—1722no—
683C22×C4—1722no—
684C22×C4—1721no—
685C22×C4—1721no—
686C22×C4—1722no—
687C22×C4C23×D4311yescharacteristic
688Q16—864no—
689Q16—864no—
690SD16—24no—
691SD16—864no—
692SD16—864no—
693SD16—864no—
694D8—24no—
695D8—864no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—432no—
702M16—864no—
703M16—861no—
704M16—861no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16—861no—
708M16—1722no—
709M16—1722no—
710M16D4×D4312yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—432no—
717C2×C8—864no—
718C2×C8—864no—
719C2×C8—864no—
720C2×C8—861no—
721C2×C8—861no—
722C2×C8—861no—
723C2×C8—861no—
724C2×C8—861no—
725C2×C8—1722no—
726C2×C8—1722no—
727C2×C8D4×D4312yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—861no—
732C22⋊C4—1721no—
733C22⋊C4—1721no—
734C42—1721no—
735C42—1721no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—431no—
743C23—431no—
744C23—432no—
745C23—432no—
746C23—861no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1722no—
750C23—1722no—
751C23—1722no—
752C23#41×D4311yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—862no—
756Q8—861no—
757Q8—862no—
758Q8—861no—
759Q8—1722no—
760Q8—1721no—
761Q8—1721no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—861no—
771D4—861no—
772D4—1722no—
773D4—1722no—
774D4—1722no—
775D4—1724no—
776D4—1724no—
777D4—1721no—
778D4—1721no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—431no—
785C2×C4—431no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—432no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—432no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—3441no—
799C2×C4—1722no—
800C2×C4—1722no—
801C2×C4—1722no—
802C2×C4—1724no—
803C2×C4—1724no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4#41×D4311yescharacteristic
814C2×C4#41×D4311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—862no—
821C8—1721no—
822C8—1721no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—432no—
834C22—432no—
835C22—861no—
836C22—861no—
837C22—861no—
838C22—861no—
839C22—3444no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22#121×D4311yescharacteristic
846C22#123×D4311yescharacteristic
847C22#124×D4311yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—432no—
851C4—432no—
852C4—3441no—
853C4—1721no—
854C4—1722no—
855C4#120×D4311yescharacteristic
856C4#121×D4311yescharacteristic
857C4#121×D4311yescharacteristic
858C4#123×D4311yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2—862no—
864C2—862no—
865C2—3441no—
866C2#394×D4311yescharacteristic
867C2#1914431011yescharacteristic
868C2#1914431311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2051C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583695C2
hypercenter#2051D43
hypocenterC43#23530
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D43C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #408×D43C2semidirect
7. #19135897C2semidirect
8. #19135896C2semidirect
9. #19135893C2semidirect
10. #19135892C2semidirect
11. #19135888C2semidirect
12. #19135887C2semidirect
13. #19135884C2semidirect
14. #19134332C2semidirect
15. C43×#2051C2semidirect
32. C2×#13063261C22semidirect
33. C2×#13063260C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
45. C2×#13063250C22semidirect
46. C2×#13063248C22semidirect
47. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063243C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
57. #14582668C22semidirect
58. #14582667C22semidirect
59. #14582667C22semidirect
61. C2×#108×C43C22semidirect
63. C2×#102×C43C22semidirect
64. C2×#100×C43C22semidirect
66. C43×#343C22semidirect
438. #2051D43semidirect
471. C2×#108C2×D43semidirect
485. C2×#102C2×D43semidirect
490. C2×#100C2×D43semidirect
500. #343C2×D43semidirect
501. C43#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#108×D432
#191431112
C2×#145828922
C2×#145828802
#408×D432
#191358972
#191358962
#191358932
#191358922
#191358882
#191358872
#191358842
#191343322
C43×#20512
#2353043